機(jī)場(chǎng)跑道異物監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)容差

王沛+彭德潤(rùn)+張艷

摘 要

機(jī)場(chǎng)跑道異物（foreign object debris， FOD）是威脅飛機(jī)起降安全的重要因素。利用車(chē)載的雷達(dá)、攝像、定位等設(shè)備快速檢測(cè)并回收FOD是現(xiàn)今國(guó)際上新穎的一種監(jiān)測(cè)手段。本文通過(guò)對(duì)一種新型移動(dòng)式機(jī)場(chǎng)跑道安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)相關(guān)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)的設(shè)計(jì)容差分析，驗(yàn)證方案所提出的指標(biāo)能夠達(dá)到最終目標(biāo)。通過(guò)分析各獨(dú)立部件自身的誤差數(shù)據(jù)，并引入數(shù)據(jù)傳輸延時(shí)的影響，再以仿真的方式進(jìn)行融合計(jì)算得到整體系統(tǒng)的容差范圍。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了系統(tǒng)的虛警、漏警這兩個(gè)重要指標(biāo)，驗(yàn)證了方案的可行。

【關(guān)鍵詞】機(jī)場(chǎng)跑道異物 誤差分析 系統(tǒng)虛警 系統(tǒng)漏警

機(jī)場(chǎng)跑道異物（foreign object debris， FOD）[1]是指任何出現(xiàn)在機(jī)場(chǎng)中不合適位置的物體，這種物體能夠給機(jī)場(chǎng)或者航線的工作人員帶來(lái)危險(xiǎn)并在飛機(jī)起降過(guò)程中可能導(dǎo)致飛機(jī)損壞。2000年7月25日，因?yàn)榕艿郎系囊粔K45公分長(zhǎng)的金屬條導(dǎo)致了法航一架協(xié)和式客機(jī)起飛兩分鐘后即墜毀，造成113人遇難[2]。協(xié)和客機(jī)的悲劇發(fā)生后，國(guó)外許多公司紛紛開(kāi)展了對(duì)FOD探測(cè)系統(tǒng)的研究與開(kāi)發(fā)，如今，歐美國(guó)家的一些大型民航機(jī)場(chǎng)已經(jīng)陸續(xù)安裝FOD監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，我國(guó)在該領(lǐng)域尚處于研究和探索階段，尚無(wú)機(jī)場(chǎng)安裝類(lèi)似的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，該技術(shù)是目前民航安全密切關(guān)注的重要發(fā)展方向。

國(guó)內(nèi)的機(jī)場(chǎng)跑道異物檢測(cè)手段尚停留在人工巡檢的方式，這樣的檢測(cè)方式不但效率極低，不能夜晚作業(yè)，還易發(fā)生漏檢的情況。基于國(guó)內(nèi)低效的機(jī)場(chǎng)跑道異物檢測(cè)現(xiàn)狀，針對(duì)機(jī)場(chǎng)的實(shí)際需要，研制了一款移動(dòng)式機(jī)場(chǎng)跑道安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用車(chē)載的雷達(dá)、攝像等檢測(cè)設(shè)備，能夠快速、實(shí)時(shí)地將跑道上的異物檢測(cè)出來(lái)。該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)要符合美國(guó)民航局出具的FAA咨詢通告[3]及中國(guó)民航局機(jī)場(chǎng)司民航局安全技術(shù)中心出具的FOD防范手冊(cè)[4]中規(guī)定的指標(biāo)。在各類(lèi)指標(biāo)中，虛警率指標(biāo)是會(huì)擾亂機(jī)場(chǎng)正常運(yùn)行的關(guān)鍵指標(biāo)；漏警率指標(biāo)是會(huì)影響飛機(jī)起、降和滑行安全的關(guān)鍵指標(biāo)。因此，虛警率和漏警率是系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，是影響機(jī)場(chǎng)用戶使用信心的最主要指標(biāo)。本系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)需滿足[5]：虛警率≤2%；漏警率≤5%。

由于移動(dòng)式機(jī)場(chǎng)跑道安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采用雷達(dá)、攝像、定位等多個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸、計(jì)算，每個(gè)子系統(tǒng)的檢測(cè)數(shù)據(jù)均存在誤差，這些誤差及耦合的誤差會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的可靠性。因此，為確保設(shè)計(jì)的系統(tǒng)可靠，必須要對(duì)跑道安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)開(kāi)展設(shè)計(jì)容差研究。

1 系統(tǒng)介紹

移動(dòng)式跑道安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)通過(guò)車(chē)輛搭載的雷達(dá)系統(tǒng)、定位系統(tǒng)、攝像系統(tǒng)、處理機(jī)、通信模塊、掃描和打印等設(shè)備探測(cè)跑道上的FOD并快速回收。系統(tǒng)選用皮卡車(chē)[6]作為承載載體，雷達(dá)裝載于車(chē)輛頂部，外部用雷達(dá)罩完全遮蔽，攝像頭固定于雷達(dá)罩上，定位定向天線固定于車(chē)身一側(cè)，顯示器及主機(jī)安裝于副駕前方，其他設(shè)備置于主副駕后方，供電采用位于車(chē)廂內(nèi)的電池。其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

系統(tǒng)工作時(shí)，跑道安全巡查人員坐在副駕駛，操作跑道安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。當(dāng)雷達(dá)檢測(cè)到FOD時(shí)，雷達(dá)系統(tǒng)記錄FOD的位置、方向等數(shù)據(jù)，并將FOD數(shù)據(jù)發(fā)送至處理機(jī)，處理機(jī)通過(guò)該數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)解算FOD在跑道上的位置，并根據(jù)解算出的異物信息去匹配異物置信度模型，當(dāng)?shù)谝淮螜z測(cè)出該FOD時(shí)，初始化該異物的置信度信息，后續(xù)檢測(cè)時(shí)根據(jù)置信度匹配情況調(diào)整該異物的置信度指標(biāo)，最終根據(jù)相應(yīng)的置信度閾值信息確認(rèn)FOD。通過(guò)這樣的方式，在車(chē)輛的行進(jìn)過(guò)程中，不斷的檢測(cè)并回收FOD，從而高效的完成機(jī)場(chǎng)跑道異物的監(jiān)測(cè)和清理任務(wù)。

2 容差分析

影響移動(dòng)式跑道安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的的主要誤差源有：定位系統(tǒng)產(chǎn)生的車(chē)輛位置誤差，定位刷新率產(chǎn)生的車(chē)輛位置誤差，定向產(chǎn)生的車(chē)輛方位誤差，雷達(dá)系統(tǒng)產(chǎn)生的異物距離誤差，雷達(dá)系統(tǒng)產(chǎn)生的異物方位誤差。現(xiàn)已確定，車(chē)載雷達(dá)系統(tǒng)的探測(cè)距離是20至200米范圍，所要探測(cè)的FOD最小尺寸等效于高3厘米、直徑3.8厘米的圓柱形物體[7]，雷達(dá)波段需達(dá)到甚高頻[8]，雷達(dá)的方向分辨率為20厘米，雷達(dá)的轉(zhuǎn)角誤差應(yīng)小于0.05°。現(xiàn)有的定位系統(tǒng)的可選擇的數(shù)據(jù)刷新率有20Hz、15Hz、10Hz和5Hz 4種，非差分式定位系統(tǒng)的定位誤差最小為3米，差分式定位系統(tǒng)的定位誤差為厘米級(jí)；受車(chē)輛長(zhǎng)度的限制，定向天線間距離最大為3米，定向精度最小為0.05°。

2.1 系統(tǒng)虛警

虛警是指當(dāng)噪聲信號(hào)超過(guò)雷達(dá)檢測(cè)門(mén)限時(shí)，雷達(dá)誤認(rèn)為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，從而向用戶告警。系統(tǒng)虛警是指系統(tǒng)層級(jí)產(chǎn)生的雷達(dá)虛警，即對(duì)于一個(gè)異物，由于系統(tǒng)間數(shù)據(jù)傳輸延時(shí)、系統(tǒng)計(jì)算的誤差，導(dǎo)致最終向用戶呈報(bào)多個(gè)異物的現(xiàn)象。

假設(shè)，異物坐標(biāo)為（xfod，yfod），雷達(dá)第一次檢測(cè)到該異物時(shí)，車(chē)輛實(shí)際位置坐標(biāo)為（x1，y1），該位置處于距異物200米范圍內(nèi)的任意位置，即有：

（1）

雷達(dá)第一次測(cè)距距離為L(zhǎng)1，檢測(cè)到異物的轉(zhuǎn)角為θ1，車(chē)輛定向角度為φ1。雷達(dá)第二次檢測(cè)到該異物時(shí)，車(chē)輛實(shí)際坐標(biāo)為（x2，y2），該位置處于第一次檢測(cè)到異物的坐標(biāo)和實(shí)際異物坐標(biāo)之間，即有：

x1xfod （2）

雷達(dá)第二次測(cè)距距離為L(zhǎng)2，檢測(cè)到異物的轉(zhuǎn)角為θ2，車(chē)輛定向角度為φ2。上述變量均為未引入誤差時(shí)的真實(shí)值，由于各系統(tǒng)本身存在誤差，故需將誤差引入進(jìn)行分析。

由于定位系統(tǒng)最高以20Hz的頻率向主機(jī)發(fā)送定位數(shù)據(jù)，當(dāng)雷達(dá)掃描到異物，獲取車(chē)輛絕對(duì)位置的時(shí)刻存在0.05秒的誤差，即當(dāng)前時(shí)刻可能是0.05秒時(shí)段的任意時(shí)刻，因此需要讀取最接近當(dāng)前時(shí)刻的0.05秒整數(shù)倍時(shí)刻的定位數(shù)據(jù)作為當(dāng)前時(shí)刻的定位數(shù)據(jù)。車(chē)輛行進(jìn)的最大時(shí)速為40km/h，0.05秒最大可能產(chǎn)生0.55米的定位誤差，故而需要對(duì)兩次車(chē)輛定位數(shù)據(jù)加入0.55×rand（1，1）（rand（1，1）表示取一個(gè)小于1的隨機(jī)數(shù)）的誤差，即有：

xi=xi+0.55×rand（1，1），i=1，2 （3）

（4）

將公式3代入公式4即可解得兩次定位的y坐標(biāo)。

雷達(dá)方向位的分辨率為20厘米，故可直接引入誤差0.2×rand（1，1），即有：

Li=Li+0.2×rand（1，1），i=1，2 （5）

同理，引入雷達(dá)轉(zhuǎn)角誤差和定向誤差，即有：

θi=θi+0.55×rand（1，1），i=1，2 （6）

φi=φi+0.55×rand（1，1），i=1，2 （7）

非差分式定位系統(tǒng)的最大定位精度為3米，差分式定位系統(tǒng)最大定位精度為厘米級(jí)，因此，在兩次車(chē)輛定位坐標(biāo)中還需引入定位誤差，本文以0.1米為步長(zhǎng)，計(jì)算0至3米的定位誤差對(duì)整體系統(tǒng)虛警性能的影響，每個(gè)步長(zhǎng)均取1000個(gè)隨機(jī)樣本點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，即將前文的rand（1，1）替換為rand（1，1000）（rand（1，1000）表示取1000個(gè)小于1的隨機(jī)數(shù)）。得到一張?zhí)摼阅茈S定位精度變化的圖，如圖2所示。

圖中橫坐標(biāo)為定位精度，縱坐標(biāo)為虛警率。從圖中可以看出，當(dāng)定位精度大于1.5米時(shí)，虛警精度已不能保證小于2%。因此，必須采用差分的定位系統(tǒng)才能保證系統(tǒng)整體的虛警率達(dá)到指標(biāo)，即采用厘米級(jí)的差分定位系統(tǒng)，以20Hz的刷新率刷新定位數(shù)據(jù)，雷達(dá)方向位分辨率為20cm，雷達(dá)轉(zhuǎn)角精度為0.05度，定向精度為0.05°的前提下，系統(tǒng)能夠保證虛警率達(dá)到小于2%的指標(biāo)。

2.2 系統(tǒng)漏警

漏警即目標(biāo)信號(hào)低于檢測(cè)門(mén)限，雷達(dá)不能識(shí)別目標(biāo)，從而不對(duì)用戶報(bào)警，發(fā)生漏檢現(xiàn)象。系統(tǒng)漏警是系統(tǒng)層面上產(chǎn)生的，即雷達(dá)能夠發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，然而由于整體系統(tǒng)誤差的原因，導(dǎo)致監(jiān)測(cè)處理機(jī)最終沒(méi)能向用戶報(bào)警的現(xiàn)象，稱(chēng)之為系統(tǒng)漏警。

該現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于車(chē)輛行駛過(guò)程中，系統(tǒng)不斷的檢測(cè)并計(jì)算每次掃描到異物的位置。而異物位置的解算融合了雷達(dá)測(cè)距、定位數(shù)據(jù)、定向數(shù)據(jù)和雷達(dá)轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)由于存在誤差，即使是同一個(gè)異物，每次解算的位置均有差異，故而需要設(shè)計(jì)門(mén)限值判斷當(dāng)前異物是已檢測(cè)的異物亦或是新異物。

依據(jù)AC 150/5220-24 FAA咨詢通告中的規(guī)定，相距3米的兩個(gè)異物需能分辨，故取門(mén)限值為3米，若相距3米以外的兩個(gè)異物識(shí)別為一個(gè)異物即發(fā)生漏警。

假設(shè)，第一個(gè)異物坐標(biāo)為，第二個(gè)異物坐標(biāo)為，雷達(dá)檢測(cè)到該異物時(shí)，車(chē)輛實(shí)際位置坐標(biāo)為（x，y），該位置處于距異物200米范圍內(nèi)的任意位置，即有：

（8）

雷達(dá)檢測(cè)得第一個(gè)異物的距離為L(zhǎng)1，檢測(cè)得第二個(gè)異物的距離為L(zhǎng)2，雷達(dá)檢測(cè)到第一個(gè)異物的轉(zhuǎn)角為θ1，檢測(cè)到第二個(gè)異物的轉(zhuǎn)角為θ2，車(chē)輛定向角度為φ。

由于單次測(cè)量時(shí)車(chē)輛定位、定向的誤差相同，故不考慮車(chē)輛定位、定向誤差。僅考慮雷達(dá)測(cè)距誤差、雷達(dá)轉(zhuǎn)角誤差。雷達(dá)方向位的分辨率為20厘米，故可直接引入誤差0.2×rand（1，1），即有：

Li=Li+0.2×rand（1，1），i=1，2 （9）

同理，引入雷達(dá)轉(zhuǎn)角誤差，即有：

θi=θi+0.05×rand（1，1），i=1，2 （10）

以0.1米為步長(zhǎng)，計(jì)算3至200米間距的兩異物發(fā)生漏警的概率，每個(gè)步長(zhǎng)均取1000個(gè)隨機(jī)樣本點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，即將rand（1，1）替換為rand（1，1000）。得到一張漏警性能隨異物間距變化的圖，如圖3所示。

從圖中可以看出，當(dāng)兩異物相距接近3米時(shí)，發(fā)生漏警的概率最大。由于兩異物間距是隨機(jī)的，其間距可能是3至200米（200米為雷達(dá)最大檢測(cè)范圍）中的任意值，故而可以根據(jù)以下公式統(tǒng)計(jì)：

其中，N表示兩異物間距取樣次數(shù)，i表示異物間距離，pi表示間距為i的兩異物漏警率。得到最終結(jié)果P=1.66%，因此，該系統(tǒng)的漏警率可滿足要求。

3 結(jié)論

經(jīng)過(guò)上述的仿真和分析可知：采用厘米級(jí)的差分定位系統(tǒng)，以20Hz的刷新率刷新定位數(shù)據(jù)，雷達(dá)測(cè)距分辨率為20cm，雷達(dá)轉(zhuǎn)角精度為0.05度，定向精度為0.05°的前提下，系統(tǒng)能夠保證虛警率和漏警率達(dá)標(biāo)，使系統(tǒng)可靠，滿足系統(tǒng)的指標(biāo)容差要求。

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