基于不同本構模型的復雜地層大斷面隧道開挖穩定性分析*

方前程 商 麗 趙 瑩 商擁輝,2

(1.黃淮學院建筑工程學院,463000,駐馬店;2.中南大學土木工程學院,410075,長沙//第一作者,講師)

基于不同本構模型的復雜地層大斷面隧道開挖穩定性分析*

方前程1商 麗1趙 瑩1商擁輝1,2

(1.黃淮學院建筑工程學院,463000,駐馬店;2.中南大學土木工程學院,410075,長沙//第一作者,講師)

多元結構地層中,土體單元觸變性高,應力應變路徑十分復雜,單一的本構模型不能滿足隧道施工變形研究的需要。分析了摩爾庫倫、修正劍橋、Druker-Prager和西原正夫等四種本構模型的屈服特性及應力應變關系,通過C++對FLAC軟件二次開發,將本構模型程序化。以蘭州軌道交通某大斷面車站隧道為工程背景,模擬分析四種模型下大斷面隧道開挖引起的地表沉降、底板隆起、兩幫收劍的變化規律,發現摩爾庫倫模型中洛德參數可識別土體單元處于壓縮或拉伸狀態,能較好地擬合地表沉降規律;修正劍橋模型可追蹤巖土體的變形能力和抗剪強度隨體積改變而變化的特性,能準確判斷隧道直墻的水平位移變化趨勢;Druker-Prager模型因考慮中間主應力及靜水壓力對相鄰單元的作用,可反映出隧道內部土體移出后的底板隆起變形特點。以上規律可為復雜多元結構地層中隧道施工變形控制提供參考,從而保證隧道建設的高效與優質。

地鐵; 大斷面隧道開挖; 數值模擬; 本構模型;多元地層

First-author′s address Institute of Architecture and Engineering,Huanghuai University,463000,Zhumadian,China

在繁華都市修建地鐵,對地層及周邊建筑會產生不可忽視的影響。如何準確預測隧道結構的變形,從而精準預測地表變形、保證隧道施工的安全,是極為重要的。近幾年,數值模擬方法成為隧道工程設計與分析的有效手段。數值模擬最關鍵的是本構模型的選擇。文獻[1-2]指出,用于隧道工程數值模擬的本構模型,既要反應問題的主要特點,又不能過于復雜。查閱文獻資料發現,研究學者通常利用一種本構模型對隧道開挖變形進行研究,得到的結果與實測數據誤差較大[3-4]。文獻[5]利用H-K流變模型及Burgers模型分析了三聯隧道變形規律,得出的結果與監測數據較為吻合。文獻[6]利用彈塑性本構模型及Druker-Prager屈服準則分析了隧道開挖面的穩定性,預測了圍巖變形趨勢。文獻[7]利用動力本構模型分析了地下硐室圍巖的抗振穩定性,并研究了巖體疲勞損傷特性。巖土體本構模型種類繁多,且具有各自的適用特點,利用何種本構模型分析多元地層隧道開挖引起的變形還需作進一步研究。

1 本構模型甄選

用于模擬分析隧道施工的本構模型應準確描述圍巖的力學響應機理,精準追蹤圍巖發生小應變時的非線性行為和其彈塑性力學特征。土體單元在小應變時的非線性行為可更為準確地描述圍巖和支護結構的變形規律,而土體單元極易出現塑性破壞,可直接影響隧道圍巖壓力的變化,關乎圍護結構和隧道結構的變形特征[8-9]。

1.1 M-C彈塑性模型

隧道開挖可視為不同位置土體單元的加載及卸荷,M-C模型能夠通過洛德參數的變化識別土體單元處于壓縮或拉伸狀態。根據其破壞包絡線的表達式(1)可確定,該模型在達到屈服時服從主應力值的軌跡為形狀不規則的六邊形錐體面(見圖1)。

(1)

其中

式中:

fs——屈服函數;

σ1,σ3——分別為最大主應力和最小主應力;

φ——內摩擦角;

c——內粘聚力。

圖1 M-C屈服軌跡

1.2 修正劍橋模型

修正劍橋模型(Modified Cam-clay Model)可準確描述巖土體的變形能力和抗剪強度隨體積改變而變化的特性,尤其適用于黏土地層中開挖土體而導致隧道沉降對初支結構造成的擾動。根據修正劍橋的破壞準則式(2),可確定其屈服軌跡為一橢圓形,如圖2所示。

(2)

式中:

q——偏應力;

p——平均有效應力;

p0——先期固結壓力;

M——p-q平面內臨界平衡線的斜率。

圖2 修正劍橋屈服軌跡

1.3 Druker-Prager模型

Druker-Prager模型可描述低摩擦角的軟黏土破壞屈服特點,根據其破壞準則式(3)可發現,D-P模型屈服軌跡為主應力空間中的一個錐面,如圖3所示。

圖3 D-P屈服軌跡

(3)

式中:

F——屈服函數;

J2——第二偏應力不變量;

α——與內摩擦角有關的常數;

K——與內粘聚力有關的常數;

I1——第一應力不變量。

1.4 西原正夫模型

西原正夫本構模型由Hoek體、Kelvin體和Bingham體三部分組成(見圖4),能描述黏土地層中土體單元加載或卸載時的瞬時彈性變形、彈性后效及蠕變變形。其卸載流變本構方程為:

(4)

式中:

E1,E2——分別為元件①、②中胡可體的彈性模量;

η2,η3——分別為元件②、③中牛頓體的黏性系數;

f3——元件③中圣維南體的抗滑極限值;

εNis——西原正夫模型的總應變;

t——時間;

σC——t時刻的總應力;

σf——元件③中抗滑的應力。

圖4 西原正夫模型組成結構

2 工程應用

利用內嵌FISH語言實現編程功能的快速拉格朗日有限差分法計算軟件FLAC3D,將西原正夫卸載流變方程通過生成DLL(動態鏈接庫)嵌入至軟件中,實現對軟件的二次開發[10-11],將黏土地層的流變本構模型程序化。以蘭州軌道交通1號線某隧道車站為工程背景,利用數值模擬手段,應用四種本構模型對隧道開挖穩定性進行分析,以各目標值為判斷標準,評價四種模型對預測隧道不同部位位移規律的準確性,從而為指導工程施工提供參考。

2.1 工程地質概況

蘭州軌道交通1號線世紀大道站埋深19 m,最大寬度×最大高度為22 m×9 m,車站主體為雙層結構,采用拱蓋法施工。地層由地表至隧道底板依次為雜填土、粉質黏土、黏土、卵石層、粉質黏土,厚度依次為1.5 m、5.8 m、4.0 m、10.5 m、6.2 m。地下水主要為第四系松散層孔隙水,水位距離地面8 m。地層物理參數[12]如表1所示。

2.2 計算模型及參數

根據車站開挖尺寸,選取數值模型長度×寬度×高度為80 m×50 m×40 m,隧道三維數值模型如圖5所示。模型邊界條件為:上部為自由面,四周為水平連桿約束,底部為固定約束。錨桿采用Cable單元模擬,鋼支撐采用pile單元模擬,初襯采用liner單元模擬,二襯采用Elastic單元模擬。在模擬過程中,首先依據地質勘查資料將地層概化為5層,按照本構模型的參數需要,提取相關參數,并進行初始地應力計算。然后根據數值模擬得到的沉降值與實際沉降值的比值確定地層參數的折減系數,以0.98的逼近率反演并確定最終的本構模型參數。

表1 地層物理力學參數

圖5 隧道三維數值模型圖

3 計算結果分析

數值模擬過程中,將地層本構模型分別定義為摩爾庫倫模型、修正劍橋模型、Druker-Prager模型及西原正夫模型,然后根據車站施工步序,首先開挖上斷面左右導洞并進行初期支護,待模型最大不平衡力平衡之后,再開挖中間導洞并進行初支,地應力平衡之后進行下斷面的開挖及支護,最后進行車站二襯的施工。在各種模型條件下,得到的地層及結構的豎向及水平位移分別如圖6所示。在地表沿車站橫向以1 m為間隔布置沉降監測點,在車站底板位置處布置豎向位移監測點,在車站側墻布置水平位移監測點,將四種模型下得到的數據曲線利用Origin進行擬合,得到不同本構模型下的監測點位移曲線,如圖7～9所示。

圖6 四種模型下地層及結構的豎向及水平位移

圖7 各本構模型下地表沉降規律

圖8 各本構模型下隧道底板隆起規律

圖9 各本構模型下隧道直墻水平位移規律

3.1 地表沉降位移分析

圖7所示為各本構模型對地表沉降規律的擬合曲線。其中西原本構模型模擬得到的結果比實測值較大,而Druker-Prager模型模擬得到的地表沉降值較實測值小。西原模型具有蠕變特性,可描述出單元應變隨著時間變化的非線性增長,但隧道地表沉降是在較短的時間內發生的,并沒有較強的蠕變特征。而摩爾庫倫模型中洛德參數可識別土體單元處于壓縮或拉伸狀態,在地層土體出現損失時,單元由三向穩定受力狀態轉變成雙向危險狀態,其應力應變可迅速做出響應,將隧道開挖引起的地表沉降直接體現。

3.2 底板隆起位移分析

隧道開挖造成底板上部圍巖卸載,在兩幫豎向壓力及周邊圍巖的作用下,在底板位置出現應力差。底板以下的土體與地表土體相比而言,可看做超固結土體轉變成欠固結土體,體積應變向正值發展。如圖8所示,西原模型擬合的曲線在隧道直墻部分出現隆起,與實際明顯不符。修正劍橋模型得到的曲線回彈量比實測數據平均高120%。Druker-Prager模型考慮了中間主應力及靜水壓力的作用,因隧道底板位于水位以下,浮力及土壓力差是造成底板上移的主要原因,所以該模型可準確判斷底部土體所處的應力狀態,對預測底板變形具有積極意義。

3.3 兩幫收斂變形分析

兩幫直墻可等效為兩端固定約束的梁,并承擔全部水土壓力。如圖9所示,摩爾庫倫模型擬合得到的曲線與實測數據相差較大,并且在直墻腳位置水平位移最大,與實際不符。摩爾庫倫計算得到的側土壓力呈線性增加,在最底部荷載最大,并不能真實反映實際土壓力。修正劍橋模型可追蹤巖土體的變形能力和抗剪強度隨體積改變而變化的特性,在隧道內部土體移出過程中,側壁土體體積出現剪脹特性,對墻壁側土壓力造成影響,導致土壓力重新根據土體的變形程度而進行分配,從而可準確模擬隧道直墻的水平位移規律。

4 結語

本文總結了四種本構模型的屈服破壞準則特征,以及可適用的單元狀態變化條件,利用C++語言對FLAC 3D軟件二次開發,將西原正夫模型程序化,分別分析四種模型下大斷面隧道開挖引起的地表沉降、底板隆起、兩幫收斂的變化規律,得出以下結論:

(1) 庫倫模型中的洛德參數可識別土體單元處于壓縮或拉伸狀態,在隧道開挖過程中,可準確反映地表的位移變化規律。

(2) Druker-Prager本構模型考慮中間主應力及靜水壓力對相鄰單元的作用,在隧道土體移除后,可精準模擬出底板土體在側土及靜水壓力差下的隆起規律。

(3) 修正劍橋模型可追蹤巖土體的變形能力和抗剪強度隨體積改變而變化的特性,在土體所處應力狀態改變時可重新對應力路徑進行調整,監測得到的隧道直墻水平位移與實測數據較為吻合。

[1] POTTS DM,AXelsson K,GRANDE L,et al.Guidelines for the use of advanced numerical analysis[M].London:Thomas Telford,2002.

[2] 徐中華,王衛東.敏感環境下基坑數值分析中土體本構模型的選擇[J].巖土力學,2010,31(1):258-264.

[3] 張震.盾構隧道結構長期沉降研究綜述[J].城市軌道交通研究,2013(3):135-140.

[4] 張蒙蒙,雷震宇.FLAC3D軟件在地鐵隧道地震動力響應的應用[J].城市軌道交通研究,2014(4):47-53.

[5] 李習平,陽軍生,王立川,等.三聯隧道凝灰巖流變試驗及其本構模型研究[J].鐵道科學與工程學報,2015(1):137-144.

[6] 王軍祥,姜諳男.巖石彈塑性損傷本構模型建立及在隧道工程中的應用[J].巖土力學,2015(4):1147-1158.

[7] 張志國,牟春來,邵年.地下洞室巖體動力本構模型研究及應用[J].水電能源科學,2014(10):82-86.

[8] 韓昌瑞,張波,白世偉,等.深埋隧道層狀巖體彈塑性本構模型研究[J].巖土力學,2008(9):2404-2408.

[9] 王丹,張海波,王渭明,等.拱蓋法地鐵車站施工沉降規律及控制對策研究[J].隧道建設,2015(1):33-40.

[10] 王春波,丁文其,喬亞飛.硬化土本構模型在FLAC～(3D)中的開發及應用[J].巖石力學與工程學報,2014(1):199-208.

[11] 張華賓,王芝銀,冉莉娜.基于應變空間彈塑性本構模型的FLAC～(3D)二次開發研究[J].工業建筑,2013(3):79-83.

[12] 雷永生.蘭州市城市軌道交通1號線一期工程(陳官營～東崗段)KC-1標段陳官營～奧體中心區間詳細勘察階段巖土工程勘察報告[R].蘭州:中國水電顧問集團西北勘測設計研究院,2012.

Stability of Large Section Tunnelling Based on Different Constitutive Models in Complex Stratum

FANG Qiancheng, SHANG Li, ZHAO Ying, SHANG Yonghui

In multi-component soil,thixotropy,high stress and strain path are very complex,single constitutive model can not calculate the deformation of the tunnel construction.In this paper,the yield behavior and stressstrain relationship of four constitutive models based on FLAC secondary development via C++ are analysed. Referring to a station construction in Lanzhou City on large cross-section tunnel,the constitutive models are simulated and compared,parameters in Mohr Coulomb model can identify the unit compression or tension state,describe the surface subsidence law;Modified Cambridge model can track the changes of ability and shear strength with the volumn of rock mass,accurately judge the horizontal displacement of straight wall of the tunnel.Druker Prager model,with full consideration of the intermediate principal stress and hydrostatic pressure,can reflect the upheaval of tunnel floor when the soil is removed.The above conclusion can provide guidance for the construction of tunnel and guarantee the efficiency and quality of tunnel construction.

metro; large cross-section tunnel cutting; numerical simulation; constitutive model; complex stratum

*河南省科技攻關項目(172102310742);河南省高等學校重點科研項目(16A120015);黃淮學院校級合格課程建設(1501HK153)

U451+.2

10.16037/j.1007-869x.2017.04.009

2016-03-23)