地鐵雜散電流動態分布模型研究*

張棟梁 劉 娟 謝業華 黃 開 劉 振

(中國礦業大學電氣與動力工程學院,221116,徐州//第一作者,副教授)

地鐵雜散電流動態分布模型研究*

張棟梁 劉 娟 謝業華 黃 開 劉 振

(中國礦業大學電氣與動力工程學院,221116,徐州//第一作者,副教授)

分析單邊供電與雙邊供電下的雜散電流靜態分布模型。根據列車的速度、位置、取流大小等隨時間發生變化的情況,以軌道-排流網-埋地金屬-大地結構的雜散電流靜態模型和牽引計算為基礎,設計雙邊供電方式下基于時間-位置-取流變化的雜散電流動態分布模型,并對模型進行計算求解,實現三維仿真。分析雜散電流和軌電位在不同工況下的動態分布規律,得出特定位置雜散電流和軌電位隨時間的動態分布。

地鐵; 直流牽引; 雜散電流; 動態分布模型

Author′s address School of Electrical and Power Engineering, China University of Mining and Technology,221116,Xuzhou,China

目前,我國城市軌道交通系統采用750 V和1 500 V兩種電壓等級,列車利用車廂上方受電弓與牽引網接觸獲得電能,從列車流出的電流通過走行軌回流至牽引變電所與負母排相連。由于鋼軌內阻的存在以及軌地之間不能做到完全絕緣,軌地之間存在壓降,列車運行過程中總會有部分電流經走行軌流入大地,再經大地流回鋼軌至牽引變電所,或經過大地直接回流至牽引變電所。這部分泄漏到大地的電流稱為雜散電流,也稱為迷流[1-2]。

1 地鐵供電系統運行方式

牽引變電所對接觸網的供電方式有單邊、雙邊和越區供電三種[3]。單邊供電是指供電臂只從一端的變電所取得電流的供電方式,即一座牽引變電所獨立為列車供電。雙邊供電是指供電臂從相鄰的兩個變電所取得電流,即兩端相鄰的變電所同時給列車供電。越區供電是指當某一牽引變電所因故障不能正常供電時,相鄰牽引變電所通過本身的供電臂,再經分區所的開關設備給故障牽引變電所供電臂臨時供電的方式。

單邊供電和雙邊供電為正常的供電方式,而越區供電是一種非正常供電方式(也稱事故供電方式)。在城市軌道交通系統中,在相同供電距離的情況下,雙邊供電較單邊供電具有明顯優勢,單邊供電的電壓損失、雜散電流危害程度均是雙邊供電的3～4倍。因此,列車在正線行駛期間,一般都釆用雙邊供電方式。單邊供電方式只在車場、試車線路等特殊地段采用。

2 雜散電流動態分布模型

2.1 靜態模型

雜散電流動態分布模型的建立是以靜態模型為基礎的,因此需首先分析兩種正常供電方式下雜散電流的靜態分布模型[4-6]。

為建立雜散電流靜態模型,作如下假設:

(1) 軌道的縱向電阻分布是均勻的;

(2) 軌道對排流網的過渡電阻和土壤電阻分布是均勻的;

(3) 排流網電阻分布是均勻的;

(4) 排流網對埋地金屬的過渡電阻分布是均勻的;

(5) 埋地金屬結構電阻分布是均勻的;

(6) 接觸網自身阻抗忽略不計;

(7) 不考慮大地縱向電阻的影響。

目前,單邊供電方式下雜散電流靜態分布模型的建立主要基于軌道-大地電阻、軌道-埋地金屬-大地電阻、軌道-排流網-埋地金屬-大地電阻(見圖1)等3種結構。圖1中,Rg為軌道的縱向電阻;Rj為軌道對大地的過渡電阻;Rp為排流網的縱向電阻;Rj1為排流網對埋地金屬的過渡電阻;Rs為埋地金屬的縱向電阻;Rj2為埋地金屬對地的過渡電阻;i為軌道x處的電流;ip(x)為列車位置x處排流網的電流;is(x)為埋地金屬結構在列車位置x處的泄漏電流;I是兩牽引所為列車提供電流的總和;x是列車位置距離牽引變電所的里程。

圖1 軌道-排流網-埋地金屬-大地的電阻網絡

雙邊供電方式看作是兩個單邊供電方式的疊加。因此,靜態模型的分析均可參考單邊供電方式。本文在軌道-排流網-埋地金屬-大地電阻結構的基礎上建立雙邊供電的模型,同時假設兩牽引變電所之間的母線電壓相等,得出兩個牽引變電所之間的雜散電流分布規律。

雙邊供電方式下,I1代表列車從牽引變電所1取電流;I2代表列車從牽引變電所2取電流,且I=I1+I2;L1為列車到牽引變電所1的距離,L2為列車到牽引變電所2的距離,且L1+L2=L。以列車為分界點將兩牽引變電所劃為0～L1區段和L1～L2區段。由此可得如下關系:I1=I·L2/L,I2=I·L1/L。

2.2 雙邊供電動態模型

本文建立的雙邊供電雜散電流動態模型是基于時間-位置-取流變化的。由圖2所示列車取流情況可以看出,列車距離牽引變電所的位置不同,供電臂取流不同。此外,不同工況下,列車從牽引變電所取流大小、列車位置、列車加速度、列車速度等是隨時間不斷變化的。依據這些變化對已建立的雜散電流模型的條件進行修改,可使靜態模型轉化為動態模型。

圖2 列車取流情況

雙邊供電雜散電流動態分析流程圖如圖3所示。先導入基本數據,其中牽引計算結果I(t)、s(t)設為已知量,以時間t為步長,每次讀取當前時刻的取流電流值I和位置s,根據建立的軌道-排流網-埋地金屬-大地電阻結構下的雜散電流分布模型,對列車運行兩側區間分別獨立設置邊界條件和運算求解微分方程,并保存修改結果,進入到下一次循環,直到達到區間的總運行時間T結束。

建立軌道-排流網-埋地金屬-大地結構的雜散電流靜態分布模型,在此基礎上,通過編程建立基于時間-位置-取流變化的動態分布模型。

3 基于時間-位置-取流的動態模型仿真分析

在進行雜散電流動態分布模型仿真分析時,各參數的取值范圍如下:

(1) 列車取流范圍:500～3 000 A;

(2) 列車行駛區間距離:1～3 km;

(3) 各層之間過渡電阻取值范圍:1～15 Ω·km;

(4) 鋼軌縱向電阻:0.000 1～0.1 Ω/km;

(5) 排流網的縱向電阻:0.000 1～1 Ω/km;

圖3 雙邊供電雜散電流動態模型計算流程圖

(6) 埋地金屬結構縱向電阻:0.01～1 Ω/m。

列車的實際運行工況是在兩個牽引變電所之間進行加速、勻速(惰行)以及制動減速。本文在傳統的雜散電流靜態模型的基礎上,引入列車牽引計算的概念,根據模擬的列車運行工況(最快運行策略)和已建立的基于時間-位置-取流的動態模型,進行復雜運行工況下連續的雜散電流規律的分析。

設Rg=0.026 Ω/km,Rp=0.001 Ω/km,Rs=0.01 Ω/km,Rj=15 Ω·km,Rj1=Rj2=3 Ω·km,L=3 km,牽引電壓UD=1 500 V。I根據列車不同運行工況而變化。

圖4、5、6分別為根據動態模型仿真得出的軌電位、走行軌回流電流、雜散電流分布三維圖,可以看出,三維圖可具體形象地展示列車在區間內運行時,某時刻不同位置或某位置不同時刻相關電氣量的變化情況。

由圖4可知,列車運行的前140 s為加速和勻速運行過程,列車由加速階段進入勻速惰行階段的過程中軌電位逐漸升高并達到峰值,但此時列車取流并不是最大值。因為峰值時刻列車所處位置在1.35 km左右,距離兩側牽引所相對較遠。圖4中類似磁滯回線的色帶周邊部分相當于列車向兩牽引所分別回流過程中軌電位過零點附近的變化情況。此處軌電位最低。另外,在列車起動初期及列車制動進站末期,軌電位幅值也較小。在140～160 s列車減速制動階段,制動初期軌電位較高,這是因為列車制動將能量反饋回電網,有較大的沖擊電流而引起軌電位過高。列車在實際運行過程中,應避免頻繁的制動和加速,這有助于減小軌電位。

圖4 軌地電位分布圖

圖5 走行軌回流分布圖

由圖5可知,軌道內電流與列車取流規律相符,說明大部分電流通過鋼軌回流。鋼軌內電流流量可間接反應列車取流的情況,在列車起動初期需提供較大的加速度以進入勻速運行階段,此時軌道內電流較大,隨著時間的推移,軌道內近起點處電流逐漸減小,近終點處電流逐漸增大。在進入制動階段后,軌道內逆向電流相對制動前電流大得多(仿真中未考慮能量回饋吸收)。

圖6 雜散電流分布圖

圖6中,兩個波峰之間的部分是列車行駛位置雜散電流的呈現,其雜散電流較小,接近零值。這是因為列車處于起動初期、制動停車末期時取流較小,且存在部分雜散電流經鋼軌回流的情況。圖6中深色區域雜散電流的泄漏最為嚴重。列車運行140 s后進入制動階段,圖6中①區域表示列車制動狀態的雜散電流情況,在制動階段有較大的電流向電網回流,能量回饋吸收裝置能減小列車在制動時的回流電流,有助于抑制電化學腐蝕。

區別于靜態模型只能反映某一時刻雜散電流和軌電位的分布情況,動態模型可用于分析特定位置雜散電流和軌電位隨時間的變化。圖7和圖8分別為列車在區間100 m、750 m、1 500 m、2 250 m、2 900 m等特定位置處軌電位和雜散電流隨時間的變化情況。在加速和勻速運行階段,軌電位隨著列車距兩變電所距離的增加而變大,呈單峰曲線變化規律,軌電位在列車位置處達到最大;雜散電流呈雙峰形規律變化,在列車位置處最小。在制動階段,由于列車制動后電流反向,軌電位較前一階段方向取負,變化規律一致;雜散電流在此階段方向取負,并逐漸減小。

圖7 特定位置軌電位分布圖

圖8 特定位置雜散電流分布

此外,列車在區間內運行的動態仿真,對雜散電流監測環節中的傳感器設置具有指導作用,可以根據雜散電流的分布規律以及現場實際情況確定傳感器埋設位置。

4 結語

本文構建了單邊供電和雙邊供電方式下軌道-排流網-埋地金屬-大地結構靜態模型。以靜態模型和牽引計算為基礎,設計了基于時間-位置-取流變化的動態模型。借助動態模型完成了雜散電流三維分布規律的仿真,得到列車在任一位置時,雜散電流隨時間的動態分布。分析雜散電流的動態分布規律,可為下一步的安全防護作出指示。

[1] 申寧,李群湛,劉煒.不均勻過渡電阻下地鐵雜散電流分析[J].都市快軌交通,2010(6):37-45.

[2] 李威.地鐵雜散電流腐蝕監測及防護技術[M].徐州:中國礦業大學出版社,2004:8-16.

[3] 張福生.牽引供電系統[M].北京:北京交通大學出版社,2013:20-22.

[4] 蘇曉舟,顧保南,孫世超.2013年中國城市軌道交通運營線路統計和分析[J].城市軌道交通研究,2014(1):1-6.

[5] 劉燕,王京梅,趙麗.地鐵雜散電流分布的數學模型[J].工程數學學報,2009,26(4):571-576.

[6] 朱曉敏,徐振華.基于單質點模型的城市軌道交通列車動力學仿真[J].鐵道學報,2011(6):55-60.

[7] 秦峰,朱祥連,奚杰,等.城市軌道交通設施雜散電流的防護[J].機電工程,2013(1):102-107.

Evaluation and Analysis of Dynamic Stray Current in DC Metro System

ZHANG Dongliang, LIU Juan, XIE Yehua, HUANG Kai,LIU Zhen

The static distribution model of stray current under the circumstance of single side feeding and single locomotive is analyzed.According to the changes in locomotive′s speed,position and streams over time,by using the static model of “track-drainage net-buried metal-earth structure” and traction calculation,the dynamic stray current distribution model is designed and calculated based on “time-positionflow” changes,in order to realize a 3D dynamic simulation.By analyzing the dynamic distribution of stray current and rail potential under different conditions,the dynamic stray current and rail potential distribution on specific spot with time is obtained.

metro; DC transit system; stray current; dynamic distribution model

*國家自然科學基金項目(51147011)

U223.6+2

10.16037/j.1007-869x.2017.04.014

2015-05-29)