基于小波包能量譜的鋼軌扣件松脫檢測研究*

周文靜， 劉 沖， 韋佳宏， 張 凱， 張學海

(1.大連理工大學 機械工程學院，遼寧 大連 116024;2.大連理工大學 遼寧省微納米技術及系統重點實驗室，遼寧 大連 116024)

基于小波包能量譜的鋼軌扣件松脫檢測研究*

周文靜1， 劉 沖2， 韋佳宏1， 張 凱1， 張學海1

(1.大連理工大學 機械工程學院，遼寧 大連 116024;2.大連理工大學 遼寧省微納米技術及系統重點實驗室，遼寧 大連 116024)

提出了基于小波包能量譜的鋼軌扣件松脫識別方法，對獲得的振動信號進行小波包分解，結合扣件松脫前后振動信號頻域內能量變化，構造損傷指標(DI)。在此基礎上，開展了5種工況下的軌道結構動力響應測試，進行了軌道結構狀態識別分析。實驗結果表明：DI能夠有效地識別軌道結構狀態，且隨著松脫程度的增加而增加；同一工況下得到的損傷指標DI變化波動均在±0.5以內，驗證了該方法具有很好的魯棒性和抗干擾能力。

鋼軌扣件； 振動信號； 小波包能量譜； 結構狀態識別

0 引 言

扣件是連接鋼軌與軌枕的重要部件，為鋼軌提供扣壓力確保鋼軌不發生縱向和軸向偏移。隨著高速鐵路朝著高速重載化方向發展，在列車重復載荷作用下，軌道結構的軌下基礎可能會產生破損，致使扣件松脫。一個扣件的松脫很容易誘發周圍扣件的松脫，加劇軌道結構破壞，對列車行車安全將產生很大影響[1,2]。目前，扣件松脫檢測主要有三種方法：1)基于人工巡檢的方法，該方法效率低、成本高、容易漏檢； 2)基于計算機視覺的方法[3]，該方法能夠有效識別扣件是否缺失，但不能識別扣件的松脫程度，并且列車振動對圖像質量有很大的影響； 3)基于振動信號的方法，文獻[5]采用自功率譜密度的方法識別扣件松脫，該方法的靈敏度低，容易受輸入激勵的影響，扣件松脫識別結果不好。

近年來，隨著小波包分析理論的發展，基于結構振動信號的小波包能量譜在結構損傷識別領域應用逐漸受到重視。劉濤等人[6]通過實驗室模擬和數值分析驗證了基于小波包能量譜的方法具有很高的結構損傷敏感性和測試噪聲魯棒性。孫君等人[7]通過對實測信號進行小波包能量譜分析，驗證了該方法在實際環境激勵下的結構損傷識別的有效性。葛繼平等人[8]提出了基于小波包能量的累積變異指標對室內兩跨連續梁進行損傷定位研究。余竹等人[9]提出了基于小波包能量曲率差法對梁體進行損傷識別研究，并通過數值模擬和現場實驗驗證了該方法能夠有效地識別結構損傷。

以上損傷識別研究都是通過對振動響應信號進行小波包分解，利用損傷前后信號能量分布差異構造損傷指標。但在實際工程中很難保證以下兩個問題：1)不同工況下的輸入激勵完全相同；2)不同工況下的激勵點位置完全相同。本文在總結前人方法的基礎上，提出了一種基于小波包理論和概率論統計學的方法，構造損傷識別指標(DI)，并研究了該方法在鋼軌扣件松脫檢測中的有效性和魯棒性。

1 基于小波包能量譜的結構損傷識別方法

1.1 小波包能量譜理論

振動響應信號f(t)進行i層小波包分解，選擇第i層小波包進行重構，根據相關性原理，選擇前m個節點重構信號，確保重構信號與原始信號具有相同的主要頻率成分[10]，則信號f(t)小波包重構信號表達式為

(1)

式中 di,j為第i層分解第j個節點的小波包分解重構信號，其對應的小波包節點能量Ei,j定義為

(2)

式中 Ei,j為第i層分解第j個頻帶的能量;N為信號數據長度。按照能量方式表示的小波包分解結果稱為小波包能量譜，則信號f(t)的小波包能量譜向量E的表達式為

E={Ei,j}=[Ei,0,Ei,1,Ei,2,…Ei,m-1]

(3)

其對應信號f(t)的總能量為

Etotal=∑E

(4)

1.2 損傷指標的構建

由理論分析[11]可知，采用小波包能量譜中各個特征頻帶能量與所有頻帶能量的平均值之比作為結構損傷指標，將能更敏感地反映結構狀態變化。第i層分解第j個特征頻帶的小波包能量比Ij定義為

(5)

將式(5)中小波包能量比Ij按照最大值進行歸一化，然后將扣件松脫前后小波包能量比的相對變化量(energy relative variation，ERV)作為結構損傷判別基本參數，即

(6)

為了識別鋼軌結構狀態變化，在ERVj的基礎上，定義能量比相對變化量偏差(energy relative variation deviation，ERVD)

(7)

結構在損傷前后的激勵一樣時，ERVD可以有效地識別結構損傷狀態[6]。但在實際實驗時，采用人工錘擊法時并不能確?？奂擅撉昂蟮募钕嗤?，計算得到的ERVD會在一定范圍內波動，造成鋼軌結構狀態的識別效果很差。因此，利用統計學理論計算不同工況下的ERVD的置信上限，將其置信上限作為結構損傷識別的指標。

根據數理統計理論[12]，ERVD服從t分布，其置信上限計算公式為

(8)

(9)

2 實驗驗證

2.1 實驗設計

參照哈大客運專線技術標準搭建平臺，總長為20.7 m，為防止鋼軌受溫度力影響發生軸向偏移將鋼軌兩端鎖緊，扣件類型采用WJ—7型，扣件間距為630 mm，經測試該實驗平臺符合哈大客運專線施工驗收標準規范。

2個單軸加速度傳感器分別安裝在鋼軌兩跨中間的軌頭位置，采用力錘在軌頭激勵點位置處進行敲擊，使用DHDAS—5902動態信號采集分析系統采集加速度信號，采樣頻率設置為10 kHz，測點位置分布如圖1所示。定義扣件松脫個數百分比(即松脫程度)為某區域內扣件松脫個數占整個區域內扣件個數的百分比。本文分別模擬了5種工況下的扣件松脫實驗，實驗工況如表1所示，整個區域內扣件個數為4，工況1為4個扣件均是全緊狀態(健康狀態)，扣件松脫個數為0，松脫程度為0；工況2為松動扣件1，扣件松脫個數為1，松脫程度為25 %；工況3為同時松動扣件1和2，扣件松脫個數為2，松脫程度為50 %；工況4為同時松動扣件1,2,3，扣件松脫個數為3，松脫程度為75 %；工況5為同時松4個扣件，扣件松脫個數為4，松脫程度為100 %。每種工況采集次數均為70次，前60次實驗作為計算樣本，后10次實驗作為測試樣本，其中測試樣本不參與計算樣本DI值的計算。

表1 實驗工況

圖1 測點布置圖

2.2 實驗結果分析

將1#和2#傳感器采集的振動加速度信號進行7層dB40小波包分解，本文中取m=96時，重構信號和原始信號的相關性系數均達到了0.8以上。圖2為2#傳感器在5種工況下前60次實驗時小波包ERV的平均值，從圖中可以看出健康狀態下(圖2(a))的ERV與松脫狀態下(如圖(b)～(e))的ERV有明顯有不同：健康結構下的ERV均小于1.2，而松脫狀態下ERV在第8個頻帶時突變比較大，隨著松脫程度的增加其ERV大小也逐漸增加。因此，頻帶能量比相對變化量ERV能夠反映鋼軌結構狀態的變化，可以通過構造合適的損傷指標識別鋼軌結構狀態變化。

圖2 小波包ERV的均值

將前60次健康結構下獲得的能量比相對變化量ERV的平均值作為健康結構下的小波包ERV的基準，考慮到實際實驗誤差，選取能量比相對變化量偏差ERVD的置信度 為95 %，分位數λ通過t分布表插值得到2.001，按照式(7)～式(8)計算置信上限UCL，圖3所示為1#和2#傳感器在5種工況下的ERVD和UCL。從圖3中可以看出：1)損傷工況下的ERVD總體上大于健康工況下的ERVD，且由于輸入激勵不同，ERVD在某一范圍內波動，使不同工況下的ERVD有交叉的部分，因此，ERVD不能明顯區分鋼軌結構的各個損傷工況；2)相同傳感器不同工況下的ERVD值不同，隨著扣件松脫程度的增大ERVD整體上也逐漸增大，因此，ERVD可以在一定程度上反映結構狀態變化；3)相同工況下，1#和2#傳感器得到的ERVD和UCL不同，這是因為在實際實驗過程中，并不能保證扣件松脫前后輸入激勵完全相同和傳感器安裝時位置相互對稱；4)相同傳感器不同工況下的置信上限UCL相對集中，且隨著扣件松脫程度增大置信上限是逐漸增大的，因此，置信上限UCL在到一定程度上可以表征鋼軌結構狀態變化。

圖3 傳感器的UCL和ERVD

將圖3所示的UCL代入式(9)，得到最終結構損傷指標DI，如圖4為鋼軌扣件松脫識別結果。從圖4中可以看出：1)相同傳感器不同工況下的DI值有明顯差別，因此，損傷指標DI可以準確地識別鋼軌結構的狀態變化；2)相同傳感器不同工況下的DI值有明顯差異，隨著扣件松脫程度的增大其DI值也逐漸增大，因此，DI值在一定程度上能夠反映扣件松脫程度；3)在相同工況下，同一傳感器前60次實驗計算得到的結構損傷指標DI值在±0.5內波動，這說明了基于小波包能量譜的損傷指標對測試噪聲具有很好的魯棒性； 4)相同工況下，1#傳感器的DI值要明顯大于2#傳感器的DI值，可見，靠近激勵點位置的傳感器得到的振動信號包含的損傷信息更為豐富，可以根據不同傳感器得到的DI值大致判斷結構損傷發生的區域。

圖4 傳感器的損傷指標DI

3 結 論

實驗結果表明：1)扣件松脫狀態下的ERV和ERVD與健康結構下的指標有明顯差異，這在一定程度上能夠反映鋼軌結構狀態的變化；2)同一傳感器不同工況下的結構損傷指標DI值有明顯差異，且隨著扣件松脫程度的增大而增

大，這在一定程度上能夠反映鋼軌結構狀態的變化程度；3)相同工況下，同一傳感器得到的結構損傷指標DI值在±0.5內波動，這說明了基于小波包能量譜的損傷指標DI對具有很好的魯棒性和抗干擾能力。

[1] 肖新標，金學松，溫澤峰.鋼軌扣件失效對列車動態脫軌的影響[J].交通運輸工程學報，2006(1):10-15.

[2] 翁長根，赫 丹，王 陽，等.扣件失效對城市軌道交通列車—浮置板式軌道系統豎向振動響應的影響[J].鐵道科學與工程學報，2008(2):29-33.

[3] 王 凌，張 冰，陳錫愛.基于計算機視覺的鋼軌扣件螺母缺失檢測系統[J].計算機工程與設計，2011,32(12):4147-4150.

[4] 王文江，張 婧，李賢徽.軌道扣件松脫檢測[J].噪聲與振動控制，2013(z1):151-154.

[5] 劉 濤，李愛群，丁幼亮，等.基于小波包能量譜的結構損傷預警方法實驗研究[J].振動與沖擊，2009(4):4-9.

[6] 孫 君，李愛群，丁幼亮，等.潤揚大橋懸索橋小波包能量譜識別的環境變異性[J].東南大學學報：自然科學版，2009(1):91-95.

[7] 葛繼平，李胡生.基于小波包能量累積變異的梁橋損傷識別實驗[J].振動、測試與診斷，2011(1):85-88.

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[9] 王 為，林玉池，趙美蓉，等.基于SPC與小波變換的光纖光柵型損傷識別[J].振動、測試與診斷，2011(5):566-569.

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[11] 藤素珍,馮敬海.數理統計學[M].大連:大連理工大學出版社,2009.

Study on rail fastener loosening identification based on wavelet packet energy spectrum*

ZHOU Wen-jing1, LIU Chong2, WEI Jia-hong1, ZHANG Kai1, ZHANG Xue-hai1

(1.School of Mechanical Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China; 2.Key Laboratory for Micro/Nano Technology and System,Liaoning Province,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

A method based on wavelet packet energy spectrum is put forward to detect rail fastener loosening.Vibration signal is decomposed with wavelet packets,combined with energy variation in frequency domain before and after fastener loosening to build damage index(DI).On the above basis,conduct dynamic response tests of track structure under five conditions and identify and analyze on track structure state.Experimental results show that DI can effectively identify track structure state,which is significantly increasing with the increased degree of loosening;fluctuation range of DI under the same condition is within ±0.5,which proves that the proposed method has strong robust and capacity of resisting disturbance.

rail fastener; vibration signal； wavelet packet energy spectrum; structure state identification

10.13873/J.1000—9787(2017)05—0040—04

2016—05—14

國家“十二五”科技支撐計劃資助項目 (2011BAG05B02—03,2011BAG05B02—02)

U 213.2

A

1000—9787(2017)05—0040—04

周文靜(1990-)，女，碩士，研究方向為信號處理、故障診斷。

劉 沖，通訊作者，E-mail：chongl@dlut.edu.cn。