城市軌道交通列車交路編組一體化編制方法

顧海艇

(中鐵第六勘察設計院集團有限公司, 天津 300300)

【交通運輸】

城市軌道交通列車交路編組一體化編制方法

顧海艇

(中鐵第六勘察設計院集團有限公司, 天津 300300)

本文對影響列車交路方案和編組方案編制的各要素進行定量分析，從乘客和運營方兩個角度建立列車交路編組一體化編組模型，并設計了相應的遺傳求解算法。將求解得到的方案與單一交路、單一編組方案進行比較，結果顯示，利用本文方案通過靈活編組、開行小交路等方式，可以減少13.6%的候車時間、2.65%的運營成本、12.88%的運用車數量。通過靈敏度分析，證明了該方案的可行性。

城市軌道交通；列車交路方案；列車編組方案；交路編組一體化；遺傳算法；靈敏度分析

大力發展城市軌道交通是解決大城市交通擁堵問題的根本性途徑和實現城市可持續發展的重要舉措，截至2015年年底，我國內地已有25個城市先后開通105條城市軌道交通線路，總運營里程達3 195.4 km，在建線路總規模4 448 km，全年運送旅客140億人次，占城市客運系統的10.7%。

列車交路方案和列車編組方案的確定是制定列車開行方案的重要部分，列車交路方案的內容包括列車的折返方式、運行區段以及在各個區段的列車開行對數，列車編組方案的內容包括車型選擇、列車編組輛數及聯掛形式、編組形式。由于單一交路和單一編組的運營方式簡單，管理方便，國內絕大多數地鐵線路采用這種運營方式。在實際運營過程中，部分路段運力虛糜，而在其他路段運力緊張的現象時有發生[1]，明顯降低了城市軌道交通的運營效率。

王敏遠等[2-3]分析了深圳地鐵2、3號線開行大小交路的行車組織措施；魏國靜等[4-10]以乘客候車時間、車底運用數為研究基礎，建立了列車開行方案的優化模型，對列車運行交路進行優化；余攀等[11-13]分析了列車編組的影響因素，并構建優化模型；魯放等[14-15]分析了小編組列車的適用情況。這些研究都是基于單一的交路或單一編組的方案進行的優化，關于列車交路方案與列車編組方案組合編制的研究較少。

本文從列車交路方案和列車編組方案組合編制的角度出發，建立列車交路編組一體化編制模型，在滿足乘客出行需求并保證一定服務水平的基礎上，盡量減少列車的走行距離，達到降低運營成本的目的，為制定多樣化的運營方案提供理論基礎。

1 列車交路方案模型研究

列車編組輛數的大小與列車的開行對數是相對的，編組輛數越大，相同客流需求下的列車開行對數越小。該模型將交路和編組進行組合編制，可以避免其互為前提的問題，因此本文的決策變量包括各交路的區段、列車開行對數、編組輛數。全日客流具有不均衡性，一般列車的開行也根據不同時段而不同，本模型以某一時段為例對交路方案和編組方案進行研究。

1.1 模型假設

模型滿足以下假設：

(1)同一時段內各車站站臺的乘客到達服從均勻分布；

(2)由于受列車信息、旅客組織的復雜程度的制約，在同一條線路內，旅客從某站到另一站最多只進行一次換乘；

(3)為方便同一交路內的列車周轉，同一交路內運行的列車編組一致，不同編組的列車相互之間不能進行車底的調度；

(4)列車的平均運行速度為固定值；

(5)列車停站方案采用站站停的停站方案；

(6)各交路的起點站和終點站應設有調車和折返功能的線路，供列車進行調車或折返；

(7)同一時段內各車站的發車間隔盡可能保持相同；

(8)忽略從車輛段或停車場發出列車和返回場段的運行成本。

1.2 變量定義

決策變量：

Nij為單位時間內車站i至車站j之間的交路中列車開行對數(對/時)；Cij為單位時間內車站i至車站j之間的交路中列車編組輛數(輛)。

其他符號說明：

1.3 模型的影響因素

1.3.1 乘客候車時間

以乘客從車站i到車站j為例計算乘客的平均候車時間。

假如Zi-j≠0，那么乘客能直接坐上直達車的概率為Zi-j/Si。假如即將到來的下一趟列車是直達車，那么乘客平均候車時間為30/Si。

假如即將到來的下一趟列車不是直達車，那么乘客需要進行出行選擇，即選擇繼續等待直至有直達車出現還是選擇先坐上該趟列車，到該列車的終點站下車后換乘前往目的地的列車，見圖1。

1.3.2 擁擠度

車廂的擁擠度反映的是乘客出行的舒適度。本文通過采集乘客對車廂內不同密度下的滿意度打分，利用回歸分析法得到擁擠度與車廂密度的計算模型。將50份問卷的數據進行加權處理，畫出散點圖如圖2所示。

圖2 基于乘客感知的擁擠度打分Fig.2 Passenger perceptions based congestion grade

1.3.3 運營成本

本文考慮的運營成本包括三部分：列車運行能耗、車輛配置費用、小編組列車的額外開行成本。

綜上所述，單位時間內運營成本的計算公式為cO=cL+cv/87600+coe。

1.3.4 折返站的數量

折返站的增加不僅會增加土建的建設費用，還會給列車運行和調度帶來麻煩。首末站必須是折返站，而且在該站折返對列車的正常運行影響較小，列車在中間站折返時，必須考慮反向列車的運行規律，在合適的時間段內加入運行。開行小交路的列車還必須考慮列車的調度問題，需要在小交路折返站設置折返線供列車折返。折返站的數量Mzf可以通過統計各個交路的首末站得到，Mzf=∑Ft。一般地下折返站的造價比地下一般站高1.5～2.5億元，高架折返站的造價比高架一般站高0.5～1億元。

1.4 模型的目標函數和約束

滿足約束分析：(1)列車運輸能力的下限

(2)行車間隔時間的上下限

Tmin≤60/Si≤Tmax(i=1,2,…,n-1)，該約束是為了使列車的發車間隔保持在一個合理范圍內，既讓列車在合理安全的間隔內運行，又讓單個乘客的候車時間不會太長。

(3)交路數量的上限

(4)列車編組輛數的上限

2 算法設計

根據目標函數和約束建立線性規劃模型后，調查模型所需要的客流、站間距等數據，應用遺傳算法，得到Nij和Cij的值，從而得到列車交路方案和列車編組方案。

2.1 算法的關鍵要素

2.1.1 染色體編碼

圖3 染色體編碼示意圖Fig.3 Schematic drawing of chromosome code

2.1.2 種群初始化

2.1.3 改進適應度函數

2.1.4 算法其他設置

2.2 案例分析

某市B線是一條在建的東西走向的軌道交通骨干線路。根據B線客流預測報告顯示，在早高峰時期，上行方向的最大斷面客流要略多于下行方向，所以列車交路方案和列車編組方案的編制以上行方向的客流特征為依據，見圖4。

圖4 B線高峰小時斷面客流量Fig.4 Section passenger flow of B line inthe morning rush hour

對算法的參數設置如下：p=1×106，種群規模為200，最大遺傳代數為2 000，交叉概率為0.7，變異概率為0.01。

借助Matlab進行運算，得到如下結果：(1 21 15 6 1 15 9 8 21 21 4 8)，即方案一為：N(1,21)=15，C(1,21)=6，N(1,15)=9，C(1,15)=8。運行圖見圖5。

如果不考慮編組方式，可以將Cij設為8，得到如下結果：(1 21 12 8 1 17 9 8 21 21 12 8)，即方案二：N(1,21)=12，C(1,21)=8，N(1,17)=9，C(1,17)=8，運行圖見圖6。

圖5 方案一的列車運行圖Fig.5 The train diagram of scheme 1

圖6 方案二的列車運行圖Fig.6 The train diagram of scheme 2

將方案一、二和8輛編組的單一交路方案進行對比，如圖7所示。

圖7 計算方案和單一交路方案的差異

Fig.7 The variances of different schemes

從表1中可以看出，與8輛編組的單一交路方案相比，方案一在平均擁擠度、折返站數量指標次于單一交路方案，其他方面均有所優化；而方案二在乘客候車時間、平均擁擠度、折返站數量上有所欠缺，其他均有不同程度的改善。

表1 結果對比表

案例計算結果表明，用本文設計的遺傳算法求解城市軌道交通列車交路和列車編組問題，可以得到質量較高的解，顯示了良好的尋優性能。

2.3 客流靈敏度分析

考慮到預測客流量與實際客流量存在偏差，交路方案也會相應地有所變化，故對OD客流量進行靈敏度分析，假設偏差范圍為±50%，探究客流量的變化對交路方案以及車輛配置造成的影響。當OD客流量增長50%時，模型無可行解，這是由于受到購置車輛數的限制，該線無法加開更多列車。結果見表2。

表2 不同偏差率的求解結果

從圖8中可以看出，總體來說，乘客候車時間和運營成本都隨著OD客流量的增加逐漸增加，而且乘客候車時間和運營成本是相對的，要想減少運營成本，就會增加乘客的候車時間。

圖8 OD客流量變化引起的各方面的變化Fig.8 Related changes caused by OD passenger flow variation

OD客流量的增加對乘客候車時間的影響比OD客流量的減少更加敏感，這是因為乘客較少時，列車的發車間隔也相應變大，單個乘客的候車時間也相應增加。

OD客流量減少對運營成本敏感，OD客流量增加對運營成本不敏感，原因是當OD客流量增長20%以上時，有限的車輛設備限制了更多列車的開行，運營方不得不改變交路方案，加快列車周轉，提高運營效率，對運營成本來說并沒有太大的改變。

從圖9中可以看出，當OD客流量在[50%,120%]范圍內，隨著OD客流量的增加，運用車數量不斷增加；當OD客流量在120%以上時，運用車數量基本保持在260～266之間。這是因為OD客流量增加20%以上時，車輛設備有限，運用車數量無法增加，運營方不得不尋求其他方法來加快列車周轉。

圖9 OD客流量與運用車數量的關系圖Fig.9 Relationgraph of OD passenger flow and the number of serviceable cars

從圖10中可以看出，隨著OD客流量的增加，基于乘客感知的平均擁擠度不斷減少，列車車廂內的平均滿載率不斷增加，小交路運能占比也不斷增加。這是因為列車增開的速度跟不上客流量增加的速度，導致車廂內逐漸擁擠；在客流量較少的時候，不適宜開行小交路，當客流量增加到一定程度后，運營方不得不開行小交路來加快列車周轉以應對車輛不足的問題，而且開行小交路列車能有效提高運營系統的平均滿載率。

圖10 OD客流量變化引起的各方面的變化Fig.10 Related changes caused by OD passenger flow variation

3 結語

列車編組方案和交路方案是城市軌道交通列車運行的主要部分，對其進行優化能取得較好的運營效果。采用本文方法得出的方案通過靈活編組、開行小交路等方式，可以減少13.6%的候車時間、2.65%的運營成本、12.88%的運用車數量。從客流的靈敏度分析中可知，當列車數量有限、客流激增的情況下，運營公司必須在高客流斷面處開行小交路以加快列車周轉，這與實際情況相符，說明本方法是可行、有效的。除了在城市軌道交通方面，該研究還適用于城市地面公共交通和高鐵領域，具有較廣泛的實際意義。不過本方法中未考慮客流的差異性、不同編組列車的維護難度等因素，在下一步的研究中，會結合城市軌道交通的實際運營情況，考慮供電、信號、車站運營等影響因素，完善列車交路方案和編組方案的編制方法。

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Integrated planning method of routing and formation for urban rail transit

GU Hai-ting

(China Railway Liuyuan Group Co.,Ltd., Tianjin 300300，China)

∶In this paper, quantitative analysis of all the factors affecting train routing scheme and train formation plan was made, and the integrated planning model was established from two perspectives of passengers and operators, and related solving algorithm was put forward based on genetic algorithm. When compared with the scheme of single route and single formation, the results showed that using the optimization scheme presented in this paper by flexible formation and short routing operation could reduce 13.6% waiting time, 2.65% operating cost and 12.88% the number of serviceable car, and its feasibility was proved by sensitivity analysis.

∶urban rail transit; train routing scheme; train formation plan; integration of routing and formation; genetic algorithm; sensitivity analysis

10.3976/j.issn.1002-4026.2017.02.013

2016-08-23

國家科技統計專項(NSTS-2016-08)

顧海艇(1991—)，男，碩士，研究方向為軌道交通設計。E-mail:15210575654@163.com

U121；U292.4

A

1002-4026(2017)02-0085-10