基于多尺度SVD的HMM的人臉識別方法

楊露，何靜媛

（重慶大學計算機學院，重慶 400044）

基于多尺度SVD的HMM的人臉識別方法

楊露，何靜媛

（重慶大學計算機學院，重慶 400044）

提出使用多尺度SVD作為圖像的特征提取以及HMM作為分類器的人臉識別方法。首先，對圖像進行多尺度的劃分，然后計算每個圖像塊的SVD，該圖像的多尺度SVD特征向量便由圖像塊的SVD組成，最后使用HMM進行人臉識別。多尺度SVD能反映整幅圖像的全局特征和圖像在多種尺度下的局部特征，所以它的鑒別信息更全面。使用的7狀態的隱馬爾科夫模型，覆蓋更多的人臉細節，有助于提高人臉識別效率。實驗結果表明，該方法的人臉識別效率較高。

奇異值分解；人臉識別；隱馬爾科夫模型；多尺度

0 引言

人臉識別（Face Recognition）就是使用計算機技術對人臉圖像進行分析然后鑒別身份技術。主要目的是從人臉圖像中抽取人臉的個性化特征，并以此來識別此人的身份。近年來，隨著計算機技術的不斷發展和完善，人臉識別技術發展也很迅速，已經成為多個領域的熱門研究主題。現在已經存在和未來可能實現的人臉識別的應用非常多[1-3]，如，視頻編碼、駕駛員考試、安防中的身份驗證等。常見的人臉識別方法有基于幾何特征匹配[4]，Eigenfaces[5-6]，神經網絡[7-8]和隱馬爾科夫模型[9-11]等。Eigenfaces方法[5-6]，使用了主成分分析（PCA），將人臉圖片映射的一個低維到空間，進行降維以達到提高識別速度但是又盡量不降低識別正確率的目的。該方法在人臉朝向問題上的魯棒性不高。Samaria和Fallside[11]將隱馬爾科夫模型（HMM）方法用于人臉識別。他們將人臉圖像從上到下分成5個特征區，分別是頭發、額頭、眼睛、鼻子和嘴巴。每個區域作為一個馬爾科夫狀態，而本文是使用文獻 [12]提出的7狀態的HMM模型。

1 背景技術

1.1 SVD定理

定理（SVD定理）[13]設Am×n∈Rm×n，Rank（A）=r，則存在兩個正交矩陣Um×m和Vn×n，使得是AAT與ATA的特征值。是A的奇異值。n維列向量為A的唯一的SVD特征向量。由此可見，使用SVD特征向量代表圖片特征是可行的。

圖像的SVD特征的穩定性、旋轉不變性、鏡像變換不變性等性質已被洪子泉、楊靜宇[14-15]證明。這些特性使得SVD特征光照、圖像大小、人臉偏轉、姿態等變化不敏感，能在很大程度上減少這些因素對人臉識別正確率的影響。因此，使用多尺度的SVD作為人臉圖像特征提取的方法優點突出。

1.2 隱馬爾科夫模型（Hidden Markov Model）

隱馬爾科夫模型（HMM）是基于隨機過程的概率模型。在該模型中，某個狀態是否轉移到下一個狀態由該狀態的狀態轉移概率所決定，而在某一狀態下能夠觀測到的概率值也是由該狀態的觀測概率確定。HMM通常用于對一維數據建模，但近年來HMM一直被應用到計算機視覺領域:紋理分割[16]，面孔查找[17]，目標識別[18]和人臉識別[19]。每一個HMM都分別與一個隱藏狀態以及一個由隱藏狀態生成觀察序列相聯系。HMM由以下元素組成：

N：模型中的隱含狀態個數。記N個狀態為θ=θ1， θ2，…，θN，t時刻馬爾可夫鏈所處狀態為qt，可知

M：每個隱含狀態對應的觀察值數目。記M個觀察值 V=v1，v2，…，vM，t時刻觀察到的觀察值為ot，則

B：觀察值概率矩陣，B=（bjk）N×M，其中bjk是指在狀態θj下輸出觀察值vk的概率，即

圖1 7狀態的HMM模型中人臉區域的劃分

HMM能有效提取人臉主要特征，對人臉朝向有較強的魯棒性，正確率也較高，因此，本文選擇HMM作為人臉分類器。

2 多尺度SVD特征提取的人臉識別

2.1 圖像的多尺度劃分

圖像的多尺度劃分的過程：從整體到局部，將人臉圖像Ft進行多尺度劃分（分割方法見圖2），得到不同尺度的圖像子塊Fi，j，其中i=1，2，…，k表示分割尺度，j=1，…，4i-1表示第i尺度下的子塊個數。圖3，從左到右分別為第1至第3尺度的分割。原圖像作為第1尺度的子塊 F1，1，接著將整體圖像分成 4個子塊 F2，1、F2，2、F2，3、F2，4，每個子塊被稱為第2尺度的子塊，然后再將第2尺度的每個圖像塊又分別分成4個字塊，直到達到本文設定尺度閾值k。

圖2 人臉圖像的多尺度分割

具體計算過程如下：

（1）對原圖求取它的特征Ft，也即子塊F1，1的SVD特征向量為p1，1，ft=（p1，1）。

（2）計算從第1到第i尺度多尺度奇異值特征向量的組合ft（i=2，…，k）。

①劃分第i-1尺度的每個圖像子塊Fi-1，j，得到4個第 i尺度圖像子塊 Fi，s+1、Fi，s+2、Fi，s+3、Fi，s+4， 其中 s=4×（j-1）。根據SVD定理，計算得到第i尺度每個圖像子塊的奇異值特征向量，分別為pi，s+1、pi，s+2、pi，s+3、pi，s+4。

②使用公式ft=（ft，pi，s+1，pi，s+2，pi，s+3，pi，s+4）更新 ft

（3）改變向量形式，轉置 ft，即 ft=（p1，1，p2，1，…，pk，d）T，（d=4k-1）。

最后所得的ft即為圖像Ft的多尺度奇異值特征向量。以此為樣本，再進行HMM。

2.2 特征的抽取

根據文獻[9]，P≤L-1的情況下，P足夠大時，識別率對L的變化不會很敏感。一個成功的人臉識別系統在很大程度上依賴于特征提取方法。本文的一個主要改進是使用多尺度奇異值分解系數的特性作為滑動窗口，而非灰度值。直接使用灰度值作為觀察向量會增加處理時間并導致高計算復雜度在訓練和識別過程，并

對于大小為W×H的圖像，使用L×W的滑動窗口。每次選取L×W大小的圖像塊作為觀察序列，兩個連續的圖像塊之間的重疊部分占的比例是P，P的計算如下：且灰度值對圖像噪聲、光照變化以及圖像旋轉等非常敏感。因此，在這篇文章中，我們計算每個塊的計算系數并使用它們作為我們的特性。

2.3 隱馬爾科夫訓練過程

隱馬爾可夫的訓練過程如下：

（1）將2.1節和2.2節中最后獲得的奇異值特征向量作為觀察序列。

（2）建立HMM模型，初始化λ=（A，B，π）。A和π的初始值計算如下：

（3）使用Viterbi算法取代均勻分割方法，重新調整參數。

（4）使用Baum-Welch算法對重新估計參數，然后迭代調整模型參數，使觀察概率的值達到最大。

圖3顯示了一幅圖HMM的訓練過程。迭代停止的條件是，在兩次迭代之后，正在訓練的圖像的觀測值小于一個指定的閾值的時候，又或者迭代的次數已經達到上限。每個圖像的估計參數作為下一張圖像的初始參數。之后，使用HMM參數代表人臉。

圖3 單張人臉圖像的HMM訓練過程

3 人臉識別以及實驗結果

參照訓練過程，對待識別的圖像進行迭代的分割采樣、奇異值的計算和組合，最終的奇異值；之后抽取特征，形成觀測序列，對每一個訓練模型，都計算該模型所產生的人臉圖像的最大似然概率。然后將這些最大似然概率值進行比較，最大值所屬的人臉類就是待識別圖像的人臉所屬的類。

表1 幾種人臉識別方法的比較

我們在ORL（Olivetti Research Ltd）人臉數據庫進行了本文方法的實驗。ORL人臉數據庫是由40個人，每人有10幅表情不同的人臉圖，共400幅圖片組成的。對每個人，取5幅圖，共200幅進行訓練，用剩下的200幅進行識別測試。200幅誤識6幅，識別率為97%。我們的實驗是用在MATLAB平臺進行的。使用ORL作為實驗數據的人臉識別方法也比較多，因此可以將本文方法和其他一些方法進行比較。表1是幾種方法的實驗結果比較，從表中可以看出，本文方法識別率高于其他幾種方法。

4 結語

本文提出將多尺度SVD作為特征向量計算和HMM作為分類器的人臉識別方法。多尺度SVD能夠抽取圖像中可以更詳細地反映圖像之間的差異、多種尺度下的局部特征，這些局部特征豐富了圖像的鑒別特征。但奇異值特征并沒有利用到圖像樣本的類別信息，因此需再對這樣的特征向量應用HMM方法進行鑒別。使用HMM作為分類器有許多優點:對人臉表情變化以及人臉朝向有較好的魯棒性；新樣本的增加不要求再次對所有的樣本進行訓練；識別率也比較高。實驗結果表明，本文所提出的方法簡單可靠、識別率高，人臉表情變化時的魯棒性強。本文沒有針對更復雜的人臉圖像，例如室外環境、強光源下的人臉圖像進行實驗。今后，我們將對此進行研究，提出能適應復雜情況的人臉識別方法。

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Face Recognition Method Based on Multi-Scale SVD Coefficient Along with HMM

YANG Lu，HE Jing-yuan
（College of Computer Science,Chongqing University，Chongqing 400044）

Proposes a method of face recognition using multi-scale SVD for image feature extraction and the HMM classifier method.First of all, segments image into multi-scale image blocks.And then calculates the SVD for each image block,the multi-scale SVD feature vector of image is composed of the SVD of all image block.Finally,uses HMM for face recognition.In addition to reflect the whole global features of the image,multi-scale SVD feature vectors also reflects the local characteristics with multiple scales of the image,so its identification information is more comprehensive.After that,uses 7 state hidden Markov model,coverage for more details on face,which can help to improve the efficiency of face recognition.The experimental results show that rate of face recognition is considerably high.

SVD;Face Recognition;Hidden Markov Model;Multi-Scale

1007-1423（2017）09-0106-05

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.09.024

楊露（1992-），女，廣西玉林人，碩士，研究方向為數字圖像處理

2017-01-10

2017-03-10

何靜媛，副教授，碩士生導師，研究方向為機器學習、生物信息