基于Zemax的外海觀測光纖探針傳感器探頭結構的優化設計

杭天淵，劉 鳳，王曉蕾，葉 松，陳振濤

（解放軍理工大學 氣象海洋學院，江蘇 南京 211101）

基于Zemax的外海觀測光纖探針傳感器探頭結構的優化設計

杭天淵，劉 鳳，王曉蕾，葉 松，陳振濤

（解放軍理工大學 氣象海洋學院，江蘇 南京 211101）

光纖探針法是一種適合觀測波浪破碎瞬間卷入微氣泡羽流的方法，現有的觀測探針探頭多采用塑料、玻璃等材質，存在脆性大、損耗大、不耐低溫、易腐蝕等缺點，擬設計一種藍寶石光纖探針克服其局限性，提升探測性能。文章在介紹光纖探針傳感器測量原理的基礎上，采用光學仿真軟件Zemax建立了光纖探針傳感器探頭的仿真模型，并利用模型對其每針的材質、形狀、角度等結構設計關鍵因素進行了優化設計，由仿真結果確定了每針形狀為圓錐形、傳輸材質為藍寶石。該仿真結果將為后續光纖探針傳感器系統的整體設計及光路優化奠定基礎。

破碎波；光纖探頭；氣泡測量；Zemax光學仿真；優化設計

海-氣界面通量是描述海氣相互作用、全球氣候變化、海平面大氣和海洋環流、颶風的發展、海浪的產生、混合層和季節溫躍層等大尺度動力學過程的重要參量，近年來隨著上層海洋-低層大氣生物地球化學與物理過程耦合研究的不斷深入，海-氣界面通量研究成為海洋生物、海洋化學和物理海洋學的重要研究內容[1]。在海-氣界面通量交換過程中，破碎波卷入的氣泡羽流（下文簡稱氣泡羽流）的運動過程占有重要地位，如海鹽氣溶膠的產生、海表面聲音的產生、顆粒物與懸浮物的形成等[2]。因此，科學家對于波浪破碎在海洋表層誘生氣泡的機理研究十分活躍。已經完成的海-氣交換項目包括全球大氣化學 (International Global Atmospheric Chemistry，IGAC)計劃、全球海洋通量聯合研究(Joint Global Ocean Flux Study，JGOFS)計劃和上層海洋-低層大氣研究(Surface Ocean and Lower Atmosphere Study，SOLAS)等計劃都將氣泡羽流觀測作為重點研究內容之一。

現有的氣泡羽流觀測技術主要包括圖像法、聲學法、探針法[3]等。其中圖像法最為直觀，但在時間分辨率上面臨高成本挑戰，觀測時間變化在毫秒量級的瞬變氣泡羽流和觀測大面積區域的氣泡羽流，都需要昂貴的硬件成本[4]。聲學法相對于圖像法，在觀測區域上具有明顯優勢，但由于受到空間分辨率的局限性，無法觀測微米量級粒徑的氣泡羽流[5-6]。光纖探針法近年來也得到了廣泛應用，是精確觀測波浪破碎瞬間卷入的瞬變氣泡羽流（時間變化在毫秒量級）和臨近消亡階段的微氣泡羽流（粒徑在微米量級）的“最佳方法”。Serdula、Loewen等[7-8]首次利用單針光纖探頭(Single-tip Optical Fiber Probe)觀測到了風浪水槽產生的大粒徑氣泡。隨后，英國南安普頓大學團隊[9-10]改進采用雙針光纖探頭(Dual-tip Optical Fiber Probe)在風浪水槽中觀測到了大氣泡羽流。但是目前研究者們采用的光纖探頭材質多為玻璃、石英、塑料等，存在脆性大、損耗大、易磨損、回光效率低等缺陷，近年來隨著藍寶石光纖在光學性能、機械性能和化學性能方面的提升，已逐漸應用于兩相流測試[11]。因此本文提出基于藍寶石的雙針光纖探頭，擬重點討論雙針光纖探頭結構優化設計部分，運用光學仿真軟件Zemax對單個探頭的材質、形狀、錐角等參數進行優化設計，旨在提升雙針光纖探頭工作的整體性能。

1 光纖探針傳感器測量氣泡原理

光纖探針法測量氣泡基于光的全反射、折射原理。如圖1所示為光纖探針識別氣泡原理圖。設入射光I光強為P，探頭錐角為α，探頭、氣泡、液滴折射率分別為n0，ng，nw。探頭處于氣相、液相時對光線的折射率不同，將導致探頭處反射回來的光的回光強度存在明顯差異。當光纖探頭的探針接觸到氣泡時，入射光以入射角Φθ入射在探頭上產生全反射現象；而當探針處于液體中時，由于液體的折射率增大，不滿足發生全反射的條件，部分光線以折射角Φw經探頭折射入液體中。在氣液兩相流交換的過程中，當探頭處于氣相時，返回光的強度大，電路輸出高電平，當探頭處于液相時，返回光的強度小，電路輸出低電平[12]，以雙針光纖探頭為例，電路將輸出如圖2（b）所示的信號。

采用雙針光纖探頭測量破碎波卷入氣泡的原理圖如圖2所示，假設氣泡在被測過程中作勻速運動（且不考慮其側向運動），忽略光纖探頭刺破氣泡時氣泡發生的形變，則氣泡的運動速度表示為[13]：

式中：va和vb分別表示氣泡上下表面穿過兩探頭時產生的速度；t1，t2，t3，t4分別表示氣泡上下表面接觸到探頭的時間點；L表示兩探頭垂直高度差。

圖1 光纖探針識別氣泡原理圖

由氣泡的運動速度可估計被測氣泡的弦長，則弦長可表示為：

式中：la表示氣泡的弦長，mm；v表示氣泡的運動速度。

要計算相關的氣泡粒徑尺寸分布，可通過統計學的方法對弦長進行校正分析[9]，然后計算得出氣泡粒徑的概率密度分布函數 (probability density function，PDF)。

一定體積范圍內的含氣率是另一項重要的測量參數，可用式（3）來表示[8]：

式中：αg表示一定體積范圍內的含氣率；Tg為探頭刺破第i個氣泡到氣泡離開探頭的時間；Ng為采樣的測量時間范圍內所探測到的氣泡個數；T表示總的采樣時間。（Tg可通過電壓跳變，即電路輸出高電平的時間來計算。）

圖2 雙針光纖探頭測量氣泡尺寸原理圖

2 仿真模型

光纖探針傳感器的制作主要包括光纖探頭的結構優化與成型、傳感器電路的設計與調試。其中光纖探頭結構優化成功與否直接影響傳感器的工作性能，結構優化與成型主要包括光纖材質的選擇、幾何特征的確定、探頭形狀的確定及其制備工藝的選擇等步驟。本文采用光學仿真軟件Zemax，主要針對光纖探頭單針的材質、形狀、角度等參數進行優化設計，旨在提高光纖探頭的回光功率，降低光在傳輸、耦合過程中的損耗。優化設計主要包括建立模型、光路優化、結構參數優化等步驟。

光纖探頭仿真模型建立如下：

采用Zemax光學仿真軟件非序列模式[14]對光纖探頭內部光路傳輸進行光線追跡仿真測試。現搭建光纖探頭仿真模型，按順序定義系統光源（Source Radial）、探測器(Detector Color）、光纖、光纖探頭、氣泡與水槽（Rectangular Volume）。根據實際應用，設置光源發光功率為3.75 mW，光纖探針外包層材質為玻璃（LZ_NEWGLASS），內部傳輸材質為石英（SILICA），初步設置光纖探頭材質為藍寶石（Al2O3），探頭形狀為35°角的圓錐形（對于光纖探頭的優化需在后文進一步論證）。將氣泡設置為半徑為0.7 mm的球形，將水箱設置為6×4×2 mm的長方體，填充材質為水。將仿真模型搭建好后開始進行光線追跡，分析不同情況下系統的回光能量。光纖探頭仿真模型如圖3所示，光線追跡原理流程圖如圖4所示。

圖3 光纖探頭仿真模型圖

圖4 光線追跡原理流程圖

首先需論證光纖探頭的靈敏性能夠鑒別氣液兩相流，即在氣液兩相中探測器接收到的回光強度相差較大。對此主要通過分析探測器接收到總的回光功率和照度峰值兩參數來評估。回光功率指探測器接收到的總的光線能量大小，反映了探頭反射光線的效率。照度峰值指給定方向上物質表面每單位投影面積上的光照強度的最大值，反映了區域內光照強度的大小。當探頭置于水中時，返回光的最高照度為1.1 W/cm2，總的回光功率為8.335×10-5W。當探頭置于氣泡中時，返回光的最高照度為1.6 W/cm2，總的回光功率為2.149×10-4W。由數據可知，在氣液兩相中，光的總回光功率相差一個數量級，這能夠使光電檢測模塊電路產生明顯的階躍響應，從而識別氣液兩相，驗證了光纖探頭探測氣泡的可行性。

3 探頭結構優化設計

前文已驗證了光纖探頭探測氣泡的可行性，為進一步提升其探測氣泡的效率，下文進一步對光纖探頭的結構進行優化研究。

3.1 探頭材質優化

本文在第2部分搭建光纖探頭仿真模型時采用藍寶石作為探頭的材質，此外常用的探頭材質還包括石英、玻璃、塑料等。在保持仿真模型其他參數不變的情況下，將所選材質分別設置為藍寶石（Al2O3）、玻璃（BK7）、塑料（PMMA）、石英（SILICA）進行仿真。仍采用照度峰值和回光功率兩參數來評估不同材質光纖探頭識別氣液兩相的靈敏性。圖5分別為藍寶石光纖探頭、玻璃光纖探頭、塑料光纖探頭、石英光纖探頭的照度能量圖，由數據分析軟件Origin繪制得出。

通過仿真測試得出，藍寶石、玻璃、塑料、石英4種材質光纖探頭的照度峰值分別為1.627 W/cm2，1.161 W/cm2，1.055 W/cm2，1.041 W/cm2，回光總能量分別為 0.215 mW，0.112 mW，0.100 mW，0.088 mW。不同材質回光能量折線圖如圖6所示，由圖可看出，藍寶石探頭的回光性能最優。另外，通過分析4種材質探測器接收到的照度能量圖可知，4種材質的共同點是照度峰值都集中在探測器的中心位置，并呈現由中心向四周遞減的狀態。理論上4種材質的光纖探頭都能識別氣液兩相流，但是玻璃、塑料、石英材質的探頭都存在著自身的局限性，三者的優缺點比較如表1所示。

圖5 不同材質光纖探頭照度能量圖

表1 玻璃、塑料、石英材質探頭的優缺點比較

圖6 不同材質探頭回光能量折線圖

藍寶石探頭與其余三者相比，除了具有更好的光學物理特性外，還具有很好的化學穩定性。它不僅能在極端氣溫下正常工作，還耐酸堿腐蝕，不易受工作環境影響。綜上，根據仿真結果得出藍寶石探頭的回光性能最優，結合實際工作環境的要求，本文選用的光纖探頭材質為藍寶石，以滿足耐腐蝕和高硬度的外海觀測條件。

3.2 探頭形狀優化

前文已確定選用的光纖探頭材質為藍寶石，要進一步提高光纖探頭的回光功率，還需對光纖探頭的形狀及直徑作出進一步優化。考慮到光纖探頭在實際工作過程中對流體流動的影響，本文在查閱相關文獻的基礎上主要對圓錐形、球形、錐球形、拋物線形和橢球形光纖探頭進行比較分析。

采用標準鏡片模擬的方法來建模對各形狀光纖探頭的光線傳輸進行追跡，光學仿真軟件Zemax中標準鏡片的坐標公式為：

式中：c表示曲率，即曲率半徑的倒數；x表示橫坐標；k表示參數設置中的conic系數。當k=0時，可根據要求將曲面設置為球面或圓錐面；當k=-1時，曲面可設置為拋物面；當k＜-1時，曲面可設置為雙曲面；當-1＜k＜0時，曲面可設置為橢球面。

圖7 各形狀光纖探頭的光線追跡仿真圖

基于本文第2部分搭建的光纖探頭仿真模型，保持光源、光纖、探頭材料等其余參數一致的情況下，僅調整模擬光纖探頭的標準鏡片中參數thickness、radius、conic三者的值來得到前文提及的5種曲面形狀，并分別進行百萬次的光線追跡，通過分析接收探測器上的照度峰值及回光總功率來比較各形狀光纖探頭的性能優劣，確定最佳的光纖探頭形狀。各形狀光纖探頭的光線追跡仿真圖如圖7所示。

將仿真結果即接收探測器上的數據導入數據分析軟件Origin，得到立體的照度能量圖，如圖8所示。

圖8 各形狀光纖探頭照度能量圖

通過分析由仿真結果得出的各形狀探頭照度能量分布圖可知，五種形狀光纖探頭的照度峰值都集中在探測器的中心位置，并呈現能量由中心向四周遞減的狀態，邊緣處能量幾乎為0，且各形狀照度能量圖的形態較為相似。圓錐形與橢球形光纖探頭的照度峰值明顯高于其余形狀光纖探頭的照度峰值，但是圓錐形光纖探頭的照度能量在探測器中部更加集中，且峰值是五種形狀中最高的，錐球形光纖探頭的照度峰值是五種形狀中最低的。同樣，圓錐形光纖探頭的回光總功率是五種形狀中最高的，而錐球形光纖探頭是最低的。所以，經上述仿真結果分析可得本文選用的光纖探頭形狀為圓錐形。不同形狀光纖探頭照度峰值折線圖與回光總功率折線圖如圖9所示。

圖9 不同形狀光纖探頭照度峰值、回光總功率折線圖

3.3 探頭錐角優化

前文已將光纖探頭的形狀確定為圓錐形，由本文第2部分的分析可知，探頭錐角的角度大小將影響光線的入射角與探測器接收的回光分布，因此確定合適的探頭錐角對傳感器探測的靈敏性至關重要。本節仍采用光學仿真軟件Zemax對光纖探頭的錐角作進一步優化設計。

在本文第2部分仿真建模的基礎上分析可知，由于已經確定光纖的半徑為0.3 mm，所以主要通過改變光纖探頭的長度（錐長）來達到控制錐角的目的，進而根據仿真結果得出最佳角度的值或者范圍。考慮光纖探頭制作工藝的問題，本文將研究分析的錐角范圍控制在30°～90°之間。各錐角對應的錐長可通過幾何關系計算得到，其長度近似值如表2所示（以5°為間隔依次遞增）。

仍基于本文第2部分搭建的光纖探頭仿真模型，仿真步驟類似于前文對不同形狀探頭的仿真，在保持光源、光纖、探頭材質等其余參數一致的情況下，僅改變仿真模型中光纖探頭的錐長（即參數thickness），并對每一個錐角對應的光路進行百萬次的追跡。分析探測器的接收數據，得到不同錐角的圓錐形光纖探頭照度峰值與回光總功率折線圖。

表2 圓錐形光纖探頭錐角與錐長關系表

圖10 不同錐角圓錐形光纖探頭照度峰值與回光總功率折線圖

由仿真得出的折線圖可知，隨著圓錐角度的增加，回光總功率先緩慢降低，在角度為65°～70°時達到最低點。從角度為70°開始，回光總功率迅速升高，并在角度為80°時達到最高點。若只考慮仿真結果，角度為80°時仿真效果最佳。但是在實際應用時，傳感器測量的氣泡羽流中氣泡的尺寸大小不一，為了更準確地測量尺寸較小的氣泡，考慮到錐角越小的探頭越易刺破氣泡，有利于提高測量的靈敏度和準確性。由仿真圖可知角度為35°時，回光總功率處在相對較高的位置，且角度大小適宜，因此本文選用的圓錐形光纖探頭的角度為35°。

4 結束語

本文基于光學仿真軟件Zemax，立足現有光纖探頭光學特性與機械特性上存在的缺陷，得出了適用于海洋外場觀測微氣泡羽流的光纖探頭的單針結構。不足之處在于本文僅針對雙針光纖探頭的單針結構做了優化，而未考慮兩個探頭聯和工作時的工作效率。當采用雙針光纖探頭工作時，單針結構適用本文論證的結果，兩探針的空間分布通常采用并行垂直于水平面的方式，同時兩探針的探頭相差一定的距離，具體參數需進行仿真與試驗的論證，進而對雙針光纖探頭的整體設計做出進一步優化。

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Optimized Design of the Probe Structure for Optical Fiber Probe Sensor Used in Offshore Observation Based on Zemax

HANG Tian-yuan,LIU Feng,WANG Xiao-lei,YE Song,CHEN Zhen-tao
School of Meteorology and Oceanography,PLA University of Science and Technology,Nanjing 211101,Jiangsu Province,China

Optical fiber phase detection is a suitable method for observing bubble plumes entrained by breaking waves.The existing probes are usually made of plastic,glass and other materials,which have the problems of high brittleness,easy wear,low ability to resist low temperature and being prone to erosion.This paper aims to design a sapphire material probe to overcome its limitations and to enhance its detection performance.Based on the measuring theory of optical fiber probe sensor,this paper establishes the simulation model of the optical fiber probe based on Zemax,in order to optimize the design of the material,shape and cone-shaped angle of the probe.It is concluded that conical sapphire probe is the most suitable scheme.The simulation results lay a solid foundation for the overall design and optical path optimization of optical fiber probe sensor system.

breaking waves;optical fiber probe;bubble measurement;optical simulation made by Zemax; optimization design

TP212

A

1003-2029（2017）02-0053-07

10.3969/j.issn.1003-2029.2017.02.009

2016-08-30

國家自然科學基金資助項目（41406107）

杭天淵（1992-），男，碩士研究生，主要研究方向為測試計量與儀器。E-mail:hang12tian@outlook.com