Z比分?jǐn)?shù)法在石油管材力學(xué)性能比對(duì)試驗(yàn)中的應(yīng)用

梁明華，李東風(fēng)，藺衛(wèi)平，李 娜，王 蕊

(中國(guó)石油集團(tuán)石油管工程技術(shù)研究院，國(guó)家石油管材質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心 陜西 西安 710077)

·試驗(yàn)研究·

Z比分?jǐn)?shù)法在石油管材力學(xué)性能比對(duì)試驗(yàn)中的應(yīng)用

梁明華，李東風(fēng)，藺衛(wèi)平，李 娜，王 蕊

(中國(guó)石油集團(tuán)石油管工程技術(shù)研究院，國(guó)家石油管材質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心 陜西 西安 710077)

對(duì)Z比分?jǐn)?shù)法進(jìn)行了介紹，將該方法應(yīng)用于國(guó)家石油管材質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心組織進(jìn)行的石油管材拉伸比對(duì)試驗(yàn),利用該方法對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，對(duì)各實(shí)驗(yàn)室的測(cè)試結(jié)果作出判定；通過(guò)尤登圖對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析，結(jié)果表明離群數(shù)據(jù)所在實(shí)驗(yàn)室測(cè)試系統(tǒng)含有明顯的系統(tǒng)誤差。

Z比分?jǐn)?shù)；比對(duì)試驗(yàn)；力學(xué)性能；尤登圖

0 引 言

實(shí)驗(yàn)室間的比對(duì)試驗(yàn)可客觀(guān)評(píng)價(jià)參與實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，也可從中找出問(wèn)題并采取相關(guān)的補(bǔ)救措施，對(duì)實(shí)驗(yàn)室的質(zhì)量控制和保證起到補(bǔ)充和完善的作用[1]。比對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法普遍采用的Z比分?jǐn)?shù)法，該方法將參加實(shí)驗(yàn)室的檢測(cè)結(jié)果轉(zhuǎn)換為一個(gè)能力統(tǒng)計(jì)量，通過(guò)與能力標(biāo)準(zhǔn)比較來(lái)測(cè)評(píng)偏離指定值的程度[2]。CNAS-GL02《能力驗(yàn)證結(jié)果的統(tǒng)計(jì)處理和能力評(píng)價(jià)指南》[3]對(duì)該方法進(jìn)行了描述。

本文對(duì)Z比分?jǐn)?shù)法進(jìn)行了介紹，并結(jié)合由國(guó)家石油管材質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心組織進(jìn)行的石油管材拉伸比對(duì)試驗(yàn)，用Z比分的方法對(duì)各實(shí)驗(yàn)室的測(cè)試結(jié)果作出判定，并通過(guò)尤登圖對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，為相關(guān)機(jī)構(gòu)和人員開(kāi)展此項(xiàng)工作提供參考。

1 Z比分?jǐn)?shù)法簡(jiǎn)介

1.1 Z比分?jǐn)?shù)

Z比分?jǐn)?shù)法是國(guó)際上普遍采用的能力統(tǒng)計(jì)量，Z比分?jǐn)?shù)也叫標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。利用四分位數(shù)穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法處理結(jié)果時(shí)，Z比分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)與平均數(shù)(中位值)的差再除以標(biāo)準(zhǔn)差( 標(biāo)準(zhǔn)IQR) 的過(guò)程。Z比分法是一種可以看出某分?jǐn)?shù)在分布中相對(duì)位置的方法。Z比分?jǐn)?shù)能夠真實(shí)地反映1個(gè)分?jǐn)?shù)距離平均數(shù)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)距離。如果把每個(gè)分?jǐn)?shù)都轉(zhuǎn)換成Z比分?jǐn)?shù)，那么每個(gè)Z比分?jǐn)?shù)會(huì)以標(biāo)準(zhǔn)差為單位表示1個(gè)具體分?jǐn)?shù)到平均數(shù)的距離或離差。

其公式如下：

式中，Z為穩(wěn)健Z比分值；X為參與實(shí)驗(yàn)室的測(cè)定值；Q2為所有測(cè)得數(shù)據(jù)的中位值；IQR為各參加實(shí)驗(yàn)室所有測(cè)得數(shù)據(jù)的四分位距。

|Z|≤2 為滿(mǎn)意值，說(shuō)明檢測(cè)機(jī)構(gòu)的檢測(cè)能力狀況良好；2<|Z|<3為可疑值或有問(wèn)題值，說(shuō)明檢測(cè)機(jī)構(gòu)的檢測(cè)能力狀況存在一定問(wèn)題；|Z|≥3為不滿(mǎn)意值或離群值，說(shuō)明檢測(cè)機(jī)構(gòu)檢測(cè)能力狀況不理想，存在較大問(wèn)題。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)IQR

參數(shù)IQR是四分位間距(interquartile range，IQR) ，又稱(chēng)四分位差，它是上四分位數(shù)與下四分位數(shù)的差。四分位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排序后，用3個(gè)點(diǎn)將全部數(shù)據(jù)分為4等份，與這3個(gè)點(diǎn)位置上相對(duì)應(yīng)的數(shù)值稱(chēng)為四分位數(shù)，分別記為Q1(第一四分位數(shù)，或低四分位數(shù))、Q2(第二四分位數(shù)，即中位數(shù))、Q3(第三四分位數(shù)，或高四分位數(shù))。

四分位數(shù)的位置這樣確定：Q1的位置 (N+1)/4；Q2的位置 2 (N+1) /4；Q3的位置 3(N+1)/4，式中N表示數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，四分位數(shù)的位置可能是整數(shù)也可能是小數(shù)。

四分位距計(jì)算采用

IQR=Q3-Q1

( 1)

計(jì)算IQR的基本步驟如下。

將數(shù)據(jù)列從小到大排列X{ 1} ，X{ 2} ，…，X{N} 。若數(shù)據(jù)數(shù)目為奇數(shù)，則中位數(shù)Q2為X{ (N+ 1) /2}; 如果數(shù)據(jù)數(shù)目為偶數(shù)，則中位數(shù)為(X{N/2}+X{(N/2)+1}) /2。如果N是奇數(shù)，那么Q2是一個(gè)單一的中心值；如果N是偶數(shù)，那么Q2是兩個(gè)中心值的平均。在大多數(shù)情況下Q1 和Q3 是通過(guò)數(shù)值之間的內(nèi)插法獲得的，其是與該小數(shù)位置相鄰的兩個(gè)整數(shù)位置上的標(biāo)志值的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)的大小取決于兩個(gè)整數(shù)位置距離的遠(yuǎn)近，距離越近，權(quán)數(shù)越大，距離越遠(yuǎn)，權(quán)數(shù)越小，權(quán)數(shù)之和等于1。

如：某系列數(shù)據(jù)為13、13.5、13.8、13.9、14、14.6、14.8、15、15.2、15.4，則三個(gè)四分位數(shù)的位置分別為：

Q1的位置 (N+1)/4 =(10+1)/4=2.75

Q2的位置(N+1) /2=(10+1)/2=5.5

Q3的位置3(N+1)/4=3(10+1)/4=8.25

則，Q1為第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的加權(quán)平均，Q2為第五項(xiàng)與第六項(xiàng)的加權(quán)平均，Q3為第八項(xiàng)與第九項(xiàng)的加權(quán)平均。

Q1=0.25×第二項(xiàng)+0.75×第三項(xiàng)=0.25×13.5+0.75×13.8=13.73

Q2=0.5×第五項(xiàng)+0.5×第六項(xiàng)=0.5×14+0.5×14.6=14.3

Q3=0.75×第八項(xiàng)+0.25×第九項(xiàng)=0.75×15+0.25×15.2=15.05

IQR=Q3-Q1=1.32

四分位距與方差、標(biāo)準(zhǔn)差一樣，表示統(tǒng)計(jì)資料中各變量的分散情形，四分位差反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度，其數(shù)值越小，說(shuō)明中間的數(shù)據(jù)越集中；其數(shù)值越大，說(shuō)明中間的數(shù)據(jù)越分散，四分位間距更多為一種穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)。而標(biāo)準(zhǔn)IRQ=k×IRQ，k=0.741 3。四分位間距越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)分散程度越大，因此，采用標(biāo)準(zhǔn)IQR計(jì)算Z比分?jǐn)?shù)更能說(shuō)明問(wèn)題。可以比對(duì)試驗(yàn)特定項(xiàng)目

數(shù)據(jù)的分散程度可以用健變異系數(shù)來(lái)衡量，用穩(wěn)健CV表示。

穩(wěn)健CV=標(biāo)準(zhǔn)化IQR/中位值 ×100%

2 應(yīng)用

2.1 比對(duì)試驗(yàn)情況

此次比對(duì)試驗(yàn)由國(guó)家石油管材質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心組織進(jìn)行，共14家單位參與，包含石油天然氣工業(yè)用輸送管、管件、油井管及井下工具的制造和檢驗(yàn)單位。比對(duì)試驗(yàn)用試樣取自國(guó)內(nèi)某廠(chǎng)生產(chǎn)的高鋼級(jí)管線(xiàn)鋼鋼板。采用直徑為12.5 mm的棒狀拉伸試樣，試樣平行段長(zhǎng)度65 mm，樣品由國(guó)家石油管材質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心統(tǒng)一制備，分發(fā)各實(shí)驗(yàn)室。要求參與實(shí)驗(yàn)室采用GB /T 228.1—2010《金屬材料拉伸試驗(yàn)第1部分: 室溫試驗(yàn)方法》進(jìn)行試驗(yàn)[4]，測(cè)定項(xiàng)目包括抗拉強(qiáng)度Rm、屈服強(qiáng)度Rt0.5和斷后伸長(zhǎng)率A50mm。

2.2 比對(duì)試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

14個(gè)參與比對(duì)試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。為更加清晰直觀(guān)表示每個(gè)實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)，將檢測(cè)數(shù)據(jù)繪制成條形圖，結(jié)果如圖1～圖3所示。從圖中可以看出編號(hào)5和6兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室的強(qiáng)度數(shù)據(jù)偏差較大，其他數(shù)據(jù)均在統(tǒng)一范圍內(nèi)；編號(hào)為8的實(shí)驗(yàn)室斷后伸長(zhǎng)率數(shù)據(jù)偏小，其它實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)分布較集中，未見(jiàn)較大偏離者。

2.3 比對(duì)試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)表1，計(jì)算得出各實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)數(shù)據(jù)的Q1、Q2、Q3 值和計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)IQR值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。根據(jù)表2結(jié)果計(jì)算各試驗(yàn)室對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的Z比分?jǐn)?shù)，得出比對(duì)試驗(yàn)結(jié)果，見(jiàn)表3。在全部14個(gè)試驗(yàn)室中，共有12個(gè)實(shí)驗(yàn)室的規(guī)定總延伸強(qiáng)度(Rt0.5)和抗拉強(qiáng)度(Rm)項(xiàng)目結(jié)果為滿(mǎn)意，占所有參加本次比對(duì)實(shí)驗(yàn)室的85 .7 %, 結(jié)果為不滿(mǎn)意的實(shí)驗(yàn)室有2個(gè),占參加實(shí)驗(yàn)室總數(shù)的14.3 %；共有13個(gè)實(shí)驗(yàn)室的斷后伸長(zhǎng)率(A50mm)項(xiàng)目均為滿(mǎn)意結(jié)果，占所有參加本次比對(duì)實(shí)驗(yàn)室的92.9 %, 結(jié)果為不滿(mǎn)意的實(shí)驗(yàn)室有1個(gè), 占參加實(shí)驗(yàn)室總數(shù)的7.1%。

從Z比分?jǐn)?shù)結(jié)果得到的穩(wěn)健變異系數(shù)可以衡量比對(duì)試驗(yàn)特定項(xiàng)目的分散程度。其中Rm指標(biāo)為0.90%,Rt0.5為1.05%，A50mm為5.59 %，說(shuō)明Rm與Rt0.5值具有較高的總體測(cè)量精密度, 而A50 mm指標(biāo)的分散性較大。

表1 比對(duì)試驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

圖1 屈服強(qiáng)度檢測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

圖2 抗拉強(qiáng)度檢測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

圖3 斷后伸長(zhǎng)率檢測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

3 影響因素分析

影響拉伸性能測(cè)定結(jié)果不確定度的因素很多，試驗(yàn)機(jī)載荷傳感器的準(zhǔn)確度級(jí)別、引伸計(jì)的準(zhǔn)確度級(jí)別、試樣尺寸, 包括試樣原始橫截面尺寸、試樣原始標(biāo)距和斷后標(biāo)距等都影響到測(cè)定結(jié)果的不確定度，其中斷后標(biāo)距測(cè)量時(shí)的位置選擇受試驗(yàn)者主觀(guān)因素與操作經(jīng)驗(yàn)影響較大。此外，材料性能的均勻性、試樣形狀及其形狀偏差、試驗(yàn)機(jī)拉伸速率、速度控制模式、試樣夾持系統(tǒng)的夾具類(lèi)型、試樣垂直度、人為因素等均會(huì)對(duì)拉伸試驗(yàn)結(jié)果造成影響。

表2 檢測(cè)結(jié)果Q1、Q2、Q3值及標(biāo)準(zhǔn)IQR計(jì)算結(jié)果

表3 比對(duì)試驗(yàn)結(jié)果

Youden圖能直觀(guān)、顯著地表示出實(shí)驗(yàn)室的系統(tǒng)偏差。由于在同一臺(tái)拉伸試驗(yàn)機(jī)上同時(shí)獲得項(xiàng)目Rm與Rt0.5，因此以這兩項(xiàng)結(jié)果做二維正態(tài)分布聯(lián)合置信概率分析, 并同時(shí)引入穩(wěn)健化處理, 消除離群數(shù)據(jù)對(duì)概率密度函數(shù)中心與長(zhǎng)短軸的影響, 繪制Youden圖，即可對(duì)試驗(yàn)機(jī)測(cè)力系統(tǒng)的能力水平給出直觀(guān)的分析結(jié)果, 并反映力值傳感器系統(tǒng)誤差或隨機(jī)誤差對(duì)強(qiáng)度指標(biāo)變異的影響[5]。尤登圖中橢圓外的點(diǎn)，大體相當(dāng)于那些Z比分?jǐn)?shù)大于2 或小于-2 的值。尤登圖的優(yōu)點(diǎn)在于它們是真實(shí)數(shù)據(jù)的圖示。在橢圓外的實(shí)驗(yàn)室能夠看到它們的結(jié)果是怎樣不同于其他的實(shí)驗(yàn)室。從尤登圖可以說(shuō)明：1) 含有明顯系統(tǒng)誤差的實(shí)驗(yàn)室(即實(shí)驗(yàn)室間變異)將在橢圓的右上象限或者在左下象限，即兩個(gè)樣品的結(jié)果異常地高或低；2) 隨機(jī)誤差(即實(shí)驗(yàn)室內(nèi)變異)明顯高于其他參加者的實(shí)驗(yàn)室將處于橢圓外的左上或右下象限，即一個(gè)樣品的結(jié)果過(guò)高，而另一個(gè)則過(guò)低。

以每個(gè)實(shí)驗(yàn)室的結(jié)果Rt0.5為橫坐標(biāo)，Rm為縱坐標(biāo)，就形成一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)，用黑點(diǎn)·表示，如圖4所示。圖4中的橢圓表示約為95%概率的置信區(qū)域，橢圓邊界已剔除了5號(hào)與6號(hào)實(shí)驗(yàn)室離群或可疑數(shù)據(jù)的干擾，橢圓的中心為二個(gè)樣品中位值的交點(diǎn)。處于橢圓外的所有的點(diǎn)都標(biāo)有相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)室編號(hào)。從圖4中可以看出，廠(chǎng)家5和6分別分布于圖的右上象限(第一象限)和左下象限(第三象限)。這就反映出實(shí)驗(yàn)室測(cè)試系統(tǒng)含有明顯的系統(tǒng)誤差(即實(shí)驗(yàn)室間變異), 因此拉伸試驗(yàn)機(jī)的傳感器準(zhǔn)確度、試樣的初始尺寸測(cè)量以及拉伸試驗(yàn)的速度控制都應(yīng)成為實(shí)驗(yàn)室技術(shù)核查與開(kāi)展不確定度評(píng)定[ 6]時(shí)應(yīng)注意的主要內(nèi)容。

圖4 強(qiáng)度指標(biāo)二維聯(lián)合置信概率分析尤登圖

4 Z比分?jǐn)?shù)法應(yīng)用總結(jié)

1)介紹了Z比分?jǐn)?shù)法，并利用該方法對(duì)參與國(guó)家石油管材質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心組織進(jìn)行的石油管材拉伸比對(duì)試結(jié)果進(jìn)行了分析，對(duì)各實(shí)驗(yàn)室的測(cè)試結(jié)果做出判定。

2)通過(guò)對(duì)14家實(shí)驗(yàn)室結(jié)果數(shù)據(jù)實(shí)施穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)分析, 獲得了表征驗(yàn)證試樣強(qiáng)塑性能的公議結(jié)果(即中位值)。以總體分散性角度對(duì)比，Rm、Rt0.5與A50 mm依次增大。

3)通過(guò)強(qiáng)度指標(biāo)二維聯(lián)合置信概率尤登圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明離群數(shù)據(jù)分布于尤登圖的第一和第三象限，這就反映出實(shí)驗(yàn)室測(cè)試系統(tǒng)含有明顯的系統(tǒng)誤差。

[1] 中國(guó)合格評(píng)定國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)秘書(shū)處. 實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可與管理基礎(chǔ)知識(shí)[M]. 北京:中國(guó)合格評(píng)定國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)，2007:94-112.

[2] 邢小茹，馬小爽，田 文. 實(shí)驗(yàn)室間比對(duì)能力驗(yàn)證中的兩種穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)技術(shù)探討[J]. 中國(guó)環(huán)境監(jiān)測(cè),2011,27(4):4-8.

[3] 中國(guó)合格評(píng)定國(guó)家認(rèn)可委員會(huì). 能力驗(yàn)證結(jié)果的統(tǒng)計(jì)處理和能力評(píng)價(jià)指南:CNAS-GL02[S]. 北京: 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006．

[4] 中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)．金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法:GB/T 228.1-2010[S].北京: 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2010．

[5] 方 健,魏毅靜,范朝暉.拉伸試驗(yàn)的驗(yàn)證比對(duì)與延塑性指標(biāo)能力分析[J] . 塑性工程學(xué)報(bào),2007,14(2):1-6.

[6] 袁玉靜, 錢(qián)紹圣.擴(kuò)展不確定度分析與評(píng)定[J] .中國(guó)計(jì)量學(xué)院學(xué)報(bào), 2004, 15(3):181-185.

Application of Z-score Method in the Tension Comparison Tests of Tubular Goods

LIANG Minghua, LI Dongfeng, LIN Weiping, LI Na, WANG Rui

(CNPCTubularGoodsResearchInstitute,NationalOilTubularGoodsQualitySupervisionandInspectionCenter,Xi′an,Shaanxi710077,China)

The Z-score method is introduced and used to analyze the data of tubular goods tension comparative tests which were organized by National Oil Tubular Goods Quality Supervision and Inspection Center. The test results of participating laboratories are judged by Z-score method. The Youden plot is used to further analyze the test data; The result shows that the test systems of outliers have obvious system error.

Z-score method； comparative tests； tensile property； Youden plot

梁明華，男，1979年生，高級(jí)工程師 ，2006年畢業(yè)于西安石油大學(xué)油氣儲(chǔ)運(yùn)專(zhuān)業(yè)，獲碩士學(xué)位，現(xiàn)主要從事石油管材的質(zhì)量監(jiān)督、檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)工作。E-mail：liangmh@cnpc.com.cn

TG115.5

A

2096-0077(2017)02-0023-05

10.19459/j.cnki.61-1500/te.2017.02.006

2016-09-06 編輯：葛明君)