飛盤漩渦

文復(fù)旦大學附屬中學高一（13）班朱汶軒

飛盤漩渦

文復(fù)旦大學附屬中學高一（13）班朱汶軒

當一塊垂直板部分浸入水中并垂直于板面移動時，會在水面形成一對水渦。我通過實驗研究了影響水渦運動和穩(wěn)定性的參量，并對實驗結(jié)論的應(yīng)用進行了拓展分析。

一、實驗器材

矩形浮板、三角浮板各一塊，放滿水的水池。

二、實驗原理

流體以一定速度繞過物體時，物體后部將出現(xiàn)兩列交替排列的水渦。這種水渦被稱為卡門渦街，本實驗的原理與之類似，即處于流體中的物體，只要與速度垂直的面上存在因流體流動而產(chǎn)生的壓力差，就可以產(chǎn)生水渦。

根據(jù)角動量守恒定律，質(zhì)點對固定點的角動量對時間的微商，等于作用于該質(zhì)點上的力對該點的力矩。在本實驗中，可理解為角速度×旋轉(zhuǎn)慣量=恒值。

三、研究過程

1.結(jié)論推測

水渦是如何形成的？假如不受任何干擾，水流會沿著從某一中心出發(fā)的放射狀線條流入，速度方向指向中心。由于角動量守恒，圍繞漩渦的水的角速度相同，靠近中心的水角動量小，而離中心遠的水角動量比較大。當水體內(nèi)部發(fā)生對流時，原本靠外的水向水渦中心移動，所以這些水的角速度變得更大。因此，水渦得以形成。

由于水渦持續(xù)的時間與誘導(dǎo)速度有關(guān)，且其獲得的動能全部來自浮板所受阻力的反作用力，所以推測水渦持續(xù)時間正比于V、和黏滯性。

2.實驗過程

在浴缸中注入溫度為30℃的水，靜置5分鐘。將矩形浮板垂直插入水中，沿水平方向移動一段距離，隨后立即抽出。可以看到水面上形成一對水渦，其中一個順時針旋轉(zhuǎn)，一個逆時針旋轉(zhuǎn)（本實驗中的水渦方向具有隨機性，受地轉(zhuǎn)偏向力的影響極小，與浮板的初始運動方向有關(guān)），水渦持續(xù)約20秒后消失。以此實驗為對照實驗。

在第一次實驗后將水靜置2分鐘，分別以較慢或較快的速度重復(fù)實驗。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當以較慢的速度撥動浮板時，仍形成一對水渦，持續(xù)時間約為5秒。當以較快的速度撥動浮板時，不會形成水渦（此處考慮到水池較小，可能用力較大時水渦易受來自池壁反彈的水波影響而被破壞）。

第二次實驗后再將水靜置2分鐘，更換三角浮板重復(fù)實驗，發(fā)現(xiàn)仍能形成一對水渦，持續(xù)時間約為10秒。

第三次實驗后放掉熱水，更換與室溫相同的冷水。重復(fù)第一次實驗，發(fā)現(xiàn)這次形成的水渦最穩(wěn)定且持續(xù)時間最長，將近1分鐘后才消失。

四、實驗結(jié)論

上述實驗結(jié)果表明，水渦運動的持續(xù)時間與浮板的速度、橫截面積以及水的黏滯性（溫度越低黏滯系數(shù)越大）成正比（定性）。水渦在流體繞過物體邊界時產(chǎn)生，流體黏性是水渦產(chǎn)生和消失的根本原因。

在物體尾部有部分流體不能參與主流方向的運動，而被主流帶動產(chǎn)生水渦，水渦會消耗流體的能量或增大物體運動的阻力，因此可將物體平直的尾部改成圓滑狀，即所謂的“流線型”，以減弱尾部水渦。

五、拓展研究

以上結(jié)論是否同樣適用于氣體？答案是肯定的。

對于現(xiàn)代的超高層建筑來說，風產(chǎn)生的類似氣體漩渦（為卡門渦街的一種）是一個巨大的安全隱患。當風在建筑物的右后方與左后方交錯形成漩渦時，建筑物就會左右搖晃。

為何會產(chǎn)生這種搖晃？通常來說，建筑物都有自己固有的振動周期，它隨樓層高度的增高而變長。卡門渦街的形成周期則隨風速的變快而變短，并隨建筑物的寬度變窄而變短。當超高層建筑的固有周期與卡門渦街的形成周期相同時，建筑物的振幅就會擴大，即產(chǎn)生所謂的“共振”現(xiàn)象。

著名的迪拜塔借助其獨特的外形，使卡門渦街的形成周期隨高度的不同而錯開，可避免產(chǎn)生共振效果。

下圖探究了超高層建筑的外形與風所導(dǎo)致的振動力之間的關(guān)系（在統(tǒng)一風洞中以相同高度不同形狀的3D打印模型為標準）。

黑色為與風向垂直方向上的作用力，灰色表示風向方向上的作用力。

其中，類別11為迪拜塔模型（退臺形），類別14為環(huán)球金融中心模型（開槽型），類別3與類別10分別為圓柱形、錐形。超高層建筑的理想外觀模型由此可見一斑。