“等效窄縫”排水孔幕有限元數(shù)值模擬研究

王春　張福林　趙學森

【摘要】應用SEEP3D軟件對某重力壩段進行準三維滲流場模擬，采用具有各向異性滲透性能的等效窄縫（等效結(jié)構(gòu)面）模擬排水孔幕；通過是否考慮排水孔兩個工況的比較分析，可知本文采用的方法模擬排水孔幕得到良好的效果。

【關鍵詞】排水孔幕；等效窄縫；滲流分析；數(shù)值模擬

滲流對巖土體及工程結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性有著重大影響。為了對滲流進行排水降壓和控制，排水孔、排水井、排水洞、排水廊道、防滲帷幕等滲控結(jié)構(gòu)已成為大壩、壩基、邊坡及地下廠房等工程設計必不可少的組成部分。同時，有限元等數(shù)值分析方法也在滲控結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計及安全性評價中起到了重要作用。然而，對于含復雜滲控結(jié)構(gòu)的滲流問題，其數(shù)值模擬的難度依然很大。尤其當工程布設孔徑小、數(shù)量多、間距密的排水孔幕時，滲流分析的難度進一步增大，主要表現(xiàn)在：（1） 排水孔數(shù)量眾多，有限元建模難度較大，網(wǎng)格尺寸和計算量之間的協(xié)調(diào)較為困難；（2） 排水孔在本質(zhì)上屬于潛在滲流溢出邊界，排水孔的數(shù)值模擬方法必須正確表征其邊界條件。

鑒于此，本文采用等效窄縫（等效結(jié)構(gòu)面）[1]模擬排水孔幕，這樣有效的克服了排水孔數(shù)量眾多，有限元建模難度大的問題，運用有限元軟件SEEP3D對某含有排水廊道、排水孔以及防身帷幕的重力壩段進行了滲流場的數(shù)值模擬，得到了良好的效果。

1、 等效窄縫模擬排水孔（幕）的基本原理

排水孔正是由于自身的“空心”結(jié)構(gòu)才成為巖體中具有強滲透性能的導水結(jié)構(gòu)，而排水井列則是由這些“空心”結(jié)構(gòu)體在巖體中按一定間距排列所形成的一道強導水的孔幕，周圍的地下水在水力梯度的驅(qū)動下流入排水幕并沿著孔壁排出，在巖體中形成一道呈條帶狀分布的滲流降壓區(qū)，從宏觀上看就如同巖體中的一條窄縫或窄溝作用一樣[5] [7] [8]。雖然排水孔（幕）與窄縫在滲透特性上各有異同，但在一定條件下兩者的滲流場特征又極為相似。

從滲透結(jié)構(gòu)上看，可以忽略排水孔及其間巖體的個性，在滿足滲流量和水頭等價的條件下，視某一段排水孔（幕）為一相對整體，賦予各向異性的滲透系數(shù)來表征這一局域的滲透性能，這樣既考慮了排水孔間巖體的滲透作用，排水孔的排水降壓作用也得到了發(fā)揮，相當于一條強滲透性的導水帶存在于巖體中，其作用完全等同于一條導水窄縫[1]或結(jié)構(gòu)面。

按滲流理論的宏觀方法，從滲透介質(zhì)結(jié)構(gòu)和滲流場特征上，可以將排水孔（幕）作為一條等效的窄縫[7]或等效結(jié)構(gòu)面，即“以縫代井列”。

2、 等效滲透系數(shù)：

將巖體中的排水孔（幕）按等效窄縫（等效結(jié)構(gòu)面）處理時，根據(jù)排水孔（幕）布置的主傾向和主傾角，將一道排水孔（幕）等效為一個平面縫（結(jié)構(gòu)面）或幾個折平面縫（結(jié)構(gòu)面）[3]。由于沿排水孔軸線方向上的滲透性能主要取決于排水孔本身，而沿井列延伸方向上的滲透性能則主要取決于巖體，且前者遠大于后者，因而用各向異性滲透系數(shù)來表征等效窄縫（等效結(jié)構(gòu)面）的這種滲透特性[1]。在計算時，沿井列延伸方向的滲透系數(shù)Kh取巖體在該方向的滲透系數(shù)，而順排水孔軸線方向的滲透系數(shù)Kv遠大于巖體的滲透系數(shù)，該值可參照下式計算[4]。

（1）

式中：r為排水孔半徑，d為排水孔間距，Krv為巖體順在排水孔軸線方向上的滲透系數(shù)，Kdv為排水孔軸線方向上的滲透系數(shù)。

由不變形巖體單一管道的水力學特性研究可以得出，排水孔軸線方向上的滲透系數(shù)為：

（2）

式中， —水的質(zhì)量密度（1000kg/m3）；

g—重力加速度（9.81m/s2）；

—水的運動粘滯系數(shù)（水在20℃條件下， 等于1.01×103m2·s/kg）；

—大于1的修正系數(shù)，需根據(jù)管道的形態(tài)和堵塞情況確定。

因此，等效窄縫（等效結(jié)構(gòu)面）在排水孔延伸方向的滲透系數(shù)Kh取巖體在該方向的滲透系數(shù)，在排水孔縱軸線方向的滲透系數(shù)Kv取為式（2）計算出的Kdv，。在整體坐標系下，將Kh和Kv轉(zhuǎn)換到整體坐標系下的各方向的滲透系數(shù)進行滲流場的計算。

通過改變等效滲透系數(shù)值，既考慮了不同排水孔距和孔徑的排水特征，也可以描述不同工況下的排水效果（如井孔堵塞或部分失效等），采用該方法不僅有利于有限元計算軟件（如SEEP3D）對有排水孔（幕）的滲流場的計算，還便于實際工程應用。

3、 工程算例[2]：

考慮一混凝土重力壩典型壩段，壩高170m，底寬123m，頂寬12m，壩段長30m，壩基從建基面向下取180m，從壩踵和壩趾向上下游各取200m，如圖所示。壩體上游側(cè)設計有一層厚0.8m的混凝土防滲層。同時，在大壩上游面及建基面附近壩體內(nèi)布置有7條水平排水廊道，廊道截面尺寸為2m×2m。上游面附近壩體及防滲帷幕下游側(cè)壩基內(nèi)布設一排垂直排水孔，這些排水孔與排水廊道相連，形成排水系統(tǒng)。排水孔的間距為5m，孔徑為12.73cm，壩基排水孔的深度為40m。防滲帷幕的寬度為2.5m，深度為60m。

3.1 計算模型：

原點位于壩鍾左側(cè)位置，坐標系及材料分區(qū)，從上游到下游為x正方向，垂直方向為y軸，向上為正，與河道水平垂直的為z軸，左岸指向右岸為正；模型在x軸方向的計算范圍為（-200，323），y軸方向的計算范圍為（-180，170），z軸方向的計算范圍為（0，30）。

3.2 單元劃分與材料參數(shù)：

計算模型的單元劃分采用六面體單元，共劃分59080個單元，67210個節(jié)點，網(wǎng)格劃分情況見圖3。假設各材料的滲透特性為各向同性，滲透系數(shù)取：混凝土防滲層k =1.62×10-6m/ d；壩體混凝土k =4.09×10-6m/ d；防滲帷幕k = 7.18×10-3m/ d；壩基巖體k= 2.30×10-2m/ d。其中等效窄縫（等效結(jié)構(gòu)面）參數(shù)根據(jù)以上等效理論計算得排水孔軸線方向的滲透系數(shù)Kv=5.28×10-4m/ d，沿井列延伸方向的滲透系數(shù)Kh取巖體在該方向的滲透系數(shù)。

3.3 邊界條件：

在校核洪水位條件下，大壩上游水位168.0m，下游面水位28.5m。大壩及壩基的前后兩側(cè)邊界以及壩基的左右兩側(cè)邊界和底部邊界均設為隔水邊界，水平排水廊道的邊界視為潛在出滲邊界，排水孔的由各向異性滲透系數(shù)的等效窄縫（等效結(jié)構(gòu)面）來模擬。

3.4 計算工況：

工況一：上下游為定水頭邊界，大壩及壩基的前后兩側(cè)邊界以及壩基的左右兩側(cè)邊界和底部邊界均設為隔水邊界，排水廊道的邊界為潛在出滲邊界。

工況二：上下游為定水頭邊界，大壩及壩基的前后兩側(cè)邊界以及壩基的左右兩側(cè)邊界和底部邊界均設為隔水邊界，排水廊道的邊界為潛在出滲邊界，同時考慮排水孔的作用。

3.5 計算結(jié)果：

工況一順河向平面水頭等值線如圖1，該工況只有排水廊道的邊界為潛在出滲邊界，直徑較大但間距較大的排水廊道僅對廊道周圍局部滲流場產(chǎn)生影響，壩基范圍內(nèi)等值線均勻變化，由圖2所示，浸潤面沒有得到有效地降低。工況二考慮了排水孔作用后的水頭等值線發(fā)生了明顯地變化，壩基范圍的等值線明顯變少，水頭顯著降低，同時由有無排水孔幕情況下的揚壓力對比圖5可知看出，考慮排水孔幕作用后的建基面揚壓力急劇降低，可見直徑較小但布置密集的排水孔幕對整體滲流場分布產(chǎn)生重大影響，這表明本文所采用的等效窄縫模擬排水孔幕的方法比較好的體現(xiàn)了排水孔的作用，而且應該注意到在工程優(yōu)化設計及安全性評價中，對排水孔的準確模擬是不可或缺的。

4、 結(jié)論：

1 通過以上兩種工況的對比分析，表明本文采用的各向異性滲透性能的等效窄縫（等效結(jié)構(gòu)面），模擬排水孔幕得到良好的效果，可以應用于含有復雜滲控結(jié)構(gòu)的大壩、邊坡以及地下廠房等的滲流場模擬。

2 該方法是為了簡化對井列各個排水孔的模擬而提出的一種宏觀處理方法，適用于范圍較廣、模型較復雜的大型整體滲流場的計算分析。

3 這種處理方法是在一定條件下進行的，當排水孔間距較小或巖體范圍相對較大時，才可以從宏觀角度將排水幕處理為等效窄縫。當排水孔間距較大、計算的巖體范圍較小時，或者是需要詳細模擬每個排水孔的滲流特性時，就必須采用其它更精確的方法來描述排水孔（幕）的作用和滲流場特征。

參考文獻：

[1] 王恩志，王洪濤，王慧明.“以縫代井列”—排水幕模擬方法探討[J].巖石力學與工程學報，2002，21（1）：98-101.

[2] 周創(chuàng)兵，陳益峰，姜清輝，盧文波.復雜巖體多場廣義耦合分析導論.中國水利水電出版社，2008.

[3] 汪衛(wèi)明，徐明敏，陳勝宏.復雜邊界條件下的巖體網(wǎng)絡滲流分析[J].巖石力學與工程學報，2001，20（4）：473-476.

[4] 周創(chuàng)兵，熊文林.壩基排水幕的等效模擬[A].見：賈金生編.水工結(jié)構(gòu)研究與應用文集[C].武漢：華中理工大學出版社，1996.