工藝誤差對內置式永磁電機電磁性能的影響

葛 笑，諸自強，2，陳金濤

(1.廣東威靈電機制造有限公司,佛山528311;2.英國謝菲爾德大學,謝菲爾德S1 3JD)

0 引 言

近年來,電機制造越來越強調生產工藝的簡化和可靠性的提高。由于永磁體可方便地埋設于轉子鐵心中且定子繞線操作可通過分割鐵心工藝[1-2]簡化,分數槽集中繞組內置式永磁電機受到業(yè)界的重視。然而,良好的電磁性能亦需得到保證,如:齒槽轉矩、反電勢和電磁轉矩等。對于很多工業(yè)應用場合,齒槽轉矩和轉矩脈動需要嚴格控制,如:伺服電機[3],電動助力轉向用電機[4]等。因此,在電機設計中需采取特殊措施以進一步提高內置式永磁電機的產品競爭力。

為進一步降低分數槽永磁電機的齒槽轉矩,相關文獻提出了多種行之有效的方法[5-6]。內置式架構通常可采用轉子削弧的方式以獲得更為正弦的氣隙磁場[7]。此外,采用分段斜極[8-9],可在削弱齒槽轉矩的同時,回避連續(xù)斜極時不規(guī)則永磁體的生產和充磁難題。眾所周知,負載轉矩脈動和齒槽轉矩以及反電勢諧波密切相關[10-11],上述轉子削弧和分段斜極的方式亦可有效降低反電勢諧波成分,進而減小轉矩脈動,同時不會明顯增加內置式永磁電機的工藝難度。然而,在電機量產過程中,工藝誤差不可避免,其對齒槽轉矩的影響也引起了廣泛的關注[1,12-16]。文獻[12-13]解析推導了安裝偏心所造成的附加諧波成分,文獻[14-16]研究了不規(guī)則永磁體帶來的影響,文獻[1]分析了分割鐵心中不規(guī)則的安裝氣隙對齒槽轉矩幅值和周期的影響。除了上述工藝誤差,分割鐵心定子內圓度亦會出現偏差,其影響尚需進一步研究,而且不同工藝誤差最敏感的分布在以往的文獻中亦未曾涉及。此外,工藝誤差對其它電磁性能的影響也有待明確。

本文以12槽8極電機為例,研究不同工藝誤差及分布對內置式永磁電機主要電磁性能的影響。首先介紹了主要生產工藝和理想情況下的電磁性能。其次分析了永磁體不一致性和定子內圓度偏差對齒槽轉矩的影響,并通過向量圖的方式明確最敏感的誤差分布。此外還分析了上述誤差分布對反電勢和電磁轉矩的影響。最后,制作樣機并進行試驗驗證。

1 內置式永磁電機生產工藝和電磁性能

1.1 定轉子生產工藝

內置式永磁電機的永磁體形狀規(guī)則且易于安裝,很大程度上簡化了生產工藝并降低了電機制造成本,近年來得到越來越多的關注和應用。

為了簡化定子繞線工藝,分割鐵心技術[1-2]廣泛應用于分數槽集中繞組電機中,如圖1(a)所示,如伺服電機,電動助力轉向用電機等。同時,定子槽空間的充分利用則降低了電機銅耗,提高了電機整體效率。此外,分段斜極技術[8-9]如圖1(b)所示,在削弱電磁性能中不利諧波的同時,解決了連續(xù)斜極設計中不規(guī)則永磁體的生產和充磁難題。因此,上述定轉子生產工藝在永磁電機中的應用日益增多。

圖1 內置式永磁電機的生產工藝

1.2 理想情況下主要電磁性能

以12槽8極電機為例,建立了有限元分析模型,主要參數如表1所示。在理想情況下,計算出電機的主要電磁性能,即齒槽轉矩、反電勢和電磁轉矩(分別見圖2)。為方便比較,圖2中同時給出了轉子未斜極和分段斜極(3段式,斜-5°,0°,5°)2種情況下的電磁性能。

表1 切向內置式永磁電機模型主要參數(12槽8極)

圖2 理想條件下電機的主要電磁性能

2 工藝誤差對齒槽轉矩的影響

上述分析表明分段斜極可以顯著改善理想狀況下內置式永磁電機的電磁性能。然而,在電機量產過程中工藝誤差不可避免。接下來針對2種典型的工藝誤差及其影響展開分析。

2.1 永磁體不一致性

在永磁體的生產和充磁過程中造成的永磁體差異時有發(fā)生,如尺寸不一致和磁性能不一致等。鑒于永磁體和氣隙磁場的緊密關系,永磁體不一致性對齒槽轉矩的影響需進一步研究。相比于尺寸公差,磁性能差異更難于控制。對于N45SH牌號而言,常溫下平均剩磁為1.32 T,最高值卻高達1.42 T(剩磁為該值的永磁體稱為非理想永磁體)。考慮到非理想永磁體的隨機分布,選擇12種具有代表性的排布來分析永磁體不一致性對齒槽轉矩的影響,如圖3所示。

圖3 不同非理想永磁體排布情況下的齒槽轉矩諧波成分

可見不同排布的非理想永磁體對齒槽轉矩的影響亦不相同。有的組合影響基本可以忽略,如2塊相鄰的永磁體——1#,2#;有些組合則引入了傳統分段斜極方式不能削除的12次附加諧波,尤其是4塊間隔排布的非理想永磁體——1#,3#,5#,7#。

為了方便判斷非理想永磁體排布對齒槽轉矩的影響,介紹一種向量圖的方法,如圖4所示。對于12槽8極設計,任一非理想永磁體均會產生12次的附加齒槽轉矩。基于相鄰永磁體的相對機械角度差(45°),不同的非理想永磁體產生的附加齒槽轉矩向量可表示為圖4(a)所示。考慮到諧波次數(12次),該向量圖亦可通過電氣角度來表示為圖4(b)所示。通過該向量圖,可方便地衡量不同排布的非理想永磁體對附加齒槽轉矩成分的影響。可見,間隔分布的非理想永磁體是永磁體不一致性的最敏感情形,這與有限元分析結果(如圖3所示)相吻合。

圖4 12槽8極永磁電機中由于永磁體不一致性導致的12次附加齒槽轉矩向量圖

2.2 定子鐵心內圓度偏差

對于分割鐵心生產工藝,定子齒安裝凸起,如圖5所示。通常會造成定子鐵心的內圓度偏差。為明確這一工藝誤差對齒槽轉矩的影響以及定子齒凸起最敏感的分布,亦可借助于上述向量圖的方法。

圖5 分割鐵心定子齒安裝凸起

當12槽8極電機中出現定子齒安裝凸起時,不難得出在齒槽轉矩中會引入8次的附加分量。根據相鄰兩定子齒間的機械角度(30°)和附加分量的階次(8次),由不同定子齒凸起造成的附加齒槽轉矩向量可通過圖6(a)(機械角度)和圖6(b)(電氣角度)來描述。可見,當屬于同一相的4個定子齒存在安裝凸起時,引入8次的附加齒槽轉矩達到最大值。

圖6 12槽8極永磁電機中由定子內圓度偏差導致的8次附加齒槽轉矩向量圖

為驗證上述向量圖以及明確定子齒凸起造成的最大附加齒槽轉矩,基于分割鐵心典型的工藝水平(0.02 mm凸起),通過有限元方法分別計算出4種定子齒凸起情形下的齒槽轉矩,如圖7所示。可見4種情況分別引入了成比例增加的5.0 mN·m,10.4 mN·m,15.5 mN·m和20.6 mN·m的8次附加成分,數值上基本符合向量圖的分析規(guī)律。

圖7 不同定子齒凸起分布情況下的齒槽轉矩(0.02 mm凸起)

通過上述向量圖的方法可以明確不同工藝誤差最敏感的分布(亦可應用于不同極槽配合的永磁電機),而對于低階次的附加齒槽轉矩成分,傳統的分段斜極方式已不能有效削除。

3 工藝誤差對反電勢和電磁轉矩的影響

除了齒槽轉矩,進一步研究永磁體不一致性(間隔排布的非理想永磁體)和定子內圓度偏差(同一相的4個定子齒安裝凸起)對其他電磁性能的影響。轉子未斜極且諧波分析基于360°機械周期。

圖8為理想和考慮上述工藝誤差情況下的反電勢對比。不同于理想情況,由于永磁體的不一致性,導致不對稱的氣隙磁場分布,在反電勢中引入了少量的8次(基波階次的2倍)附加諧波成分(0.11 V)。考慮定子齒安裝凸起導致的定子內圓度偏差時,反電勢諧波則無明顯變化。

圖8 工藝誤差對反電勢的影響(未斜極)

圖9 比較了前述工藝誤差對電磁轉矩的影響。考慮永磁體不一致性時,轉矩脈動從理想情況下的10.7%增加到12.5%,主要是由于12次的附加齒槽轉矩成分以及8次附加反電勢諧波與4次基波電流相互作用導致的12次脈動轉矩(0.086 mN·m)。考慮定子內圓度偏差時,8次的附加齒槽轉矩成分在轉矩中引入了少量的8次脈動轉矩諧波(0.035 mN·m)。

圖9 工藝誤差對電磁轉矩的影響(未斜極)

從上述分析可以看出,永磁體不一致性和定子內圓度偏差在主要電磁性能中引入了附加的諧波成分。然而,相比于反電勢和電磁轉矩,上述工藝誤差對齒槽轉矩的影響更為明顯,其引入的低階次諧波成分無法通過傳統的分段斜極方式來有效削除。因此,在內置式永磁電機的生產過程中,特別是對低齒槽轉矩應用場合,這2種工藝誤差需要嚴格控制,避免敏感的誤差分布。

4 樣機與實驗

鑒于工藝誤差的隨機分布,驗證其對齒槽轉矩的影響往往需要對批量產品進行大量的實驗。為簡化起見,制作了一理想的定子和具有一個0.2 mm齒凸起的非理想定子來驗證定子內圓度偏差的影響,如圖10(a)、圖10(b)所示。此外,為了反映永磁體不一致性的影響,制作了一個理想的轉子和一個由兩種永磁材料(磁性能如表2所示)間隔分布的的非理想轉子,如圖10(c)、圖10(d)所示。為清晰地反映低階次的附加齒槽轉矩成分,2個轉子均采用分段斜極方式(3 段,斜-5°,0°和 5°)。

表2 2種永磁材料的磁性能列表

在驗證工藝誤差影響之前,首先測試了理想樣機(理想定子與轉子)的齒槽轉矩,如圖11所示。可以看出,理想樣機的齒槽轉矩中不含有明顯的低階次諧波成分,幅值控制在±17 mN·m以內。

圖11 理想樣機的齒槽轉矩(理想定子和轉子)

上述理想定子搭配非理想轉子,測試出其齒槽轉矩,如圖12所示。盡管采用了分段式斜極的方式,其齒槽轉矩中仍引入了明顯的12次諧波,高達68 mN·m。為方便比較,圖中還給出了三維有限元的分析結果,與測試結果亦基本吻合。

圖12 樣機的齒槽轉矩(理想定子和非理想轉子)

對于非理想定子和理想轉子的組合,也測試出其齒槽轉矩性能,如圖13所示。可見,由于定子鐵心內圓度的偏差,引入了幅值為46 mN·m的8次附加齒槽轉矩,亦不能通過傳統的分段斜極方式削除。

圖13 樣機的齒槽轉矩(非理想定子和理想轉子)

盡管量產中的電機產品不會引入如此明顯的工藝誤差,上述驗證方法在回避大批量樣機測試的同時,清晰地反映出不同類型的工藝誤差所引入的低階次附加齒槽轉矩成分。考慮到該附加成分的階次,傳統的分段斜極方式已不能有效地削除。可見,電機制造過程中需要嚴格保證工藝誤差的水平,盡量避免前述最敏感的誤差分布。

5 結 語

本文研究了工藝誤差對內置式永磁電機電磁性能的影響。以12槽8極架構為例,提出用向量圖的方法來明確不同工藝誤差最敏感的分布,該方法亦可應用于不同極槽配合的電機中。考慮永磁體不一致性時,4塊間隔分布的非理想永磁體引入最大的12次附加齒槽轉矩。此外,定子鐵心內圓度偏差將引入8次附加齒槽轉矩,特別是當同一相的4個定子齒存在安裝凸起時。上述低階次的附加齒槽轉矩不能通過傳統的分段斜極方法削除,在一定程度上也影響了負載轉矩性能。后續(xù)工作將進一步分析比較不同電機設計對工藝誤差的敏感性,如不同極槽配合的設計,不同轉子形狀設計等。

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