拋錨：高中物理難點的有效突破

陳凌云

本節屬于必修1的內容。學生在學習本節內容之前，已經學習了勻變速直線運動的定義及加速度的概念以及瞬時速度和時間的關系，本節內容是對勻變速直線運動的進一步認識。

《普通高中物理課程標準》對該部分提出的內容要求為“用打點計時器、頻閃照相或其他實驗方法研究勻變速直線運動”。由此可以看出，位移公式是本節的知識目標，更重要的是以位移公式為載體，讓學生經歷勻變速直線運動規律的探索過程，體會實驗和推理在探究自然規律中的應用，增強學生探索自然現象的能力，提高學生的科學素養。

筆者運用建構主義教學模式下的拋錨式教學方法，對“勻變速直線運動的位移時間關系”這節課進行了一次深入的教學實踐。

一、創設情境，提出問題

師：請同學們看以下有關飛機起飛的視頻。

教學事件1：若把飛機起飛的過程看做是勻加速運動，知道飛機起飛的加速度和時間，求飛機的跑道至少應該設計為多長？

師：對于做勻變速直線運動的物體，我們除了要知道其速度與時間的關系，還必須研究它的“位移—時間”關系，這就是我們今天研究的課題。

二、指導方法，引導探究

1.“舊知識是學習新知識的生長點”——從已知出發，提出猜想

師：我們研究問題總是從簡單到復雜，從已知到未知，請大家畫出我們最熟悉的勻速直線運動的“速度—時間”圖象。

師：若已知其運動速度和時間，其位移為？

生：x=vt。

師：從圖象我們可以知道：勻速直線運動的“速度—時間”圖象下面矩形的面積表示其位移。

師：我們可否由此受到啟發，猜想勻變速直線運動的位移是否也可以用其“速度—時間”圖象的面積來表示呢？如何知道我們的猜想是否正確呢？

生：最基本的想法是用實驗對其進行檢驗。

師：由勻變速運動的“速度—時間”圖象的面積可以得出其位移應為：x=■·t，我們要做的就是通過實驗驗證這個公式是否成立。

2.“事實勝于雄辯”——設計實驗方案，進行實驗驗證

師：請同學們找出之前研究小車做勻變速直線運動的紙帶，我們就需要在這些紙帶中找出規律。如圖1，由勻變速運動的“速度—時間”圖象的面積可以得出其位移應為：x=■·t。

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用打點計時器打出一段紙帶并選取其中一段，如圖2中的MN。

師：在紙帶中得到M點和N點的速度V0和Vt，通過測量得出X，帶入上面的公式即可進行檢驗。

生：學生分組實驗，各組匯報實驗結果，并對結果進行評價和分析。

3.“他山之石，可以攻玉”——展示中國古代數學思想

師：一個猜想是否正確如果僅靠簡單的幾次實驗驗證說服力明顯不夠，是否可以對猜想進行一般性的論證呢？在論證之前先讓我們做一個手工制作。

教學事件2：先將一張紙對折兩次，用剪刀從紙角邊剪出一個等腰直角三角形，然后打開，觀察圖形為正方形；再恢復為原來的等腰直角三角形，將此三角形對折后從邊緣再剪一刀，打開后為正八邊形……如此下去，打開的圖形逐漸向圓形靠近，也就是說直線逐漸向曲線過渡。

師：剛才的手工制作正是受到魏晉時的科學家劉徽的啟發。勻變速運動的位移不容易求解，原因在于速度時刻在變化。請同學們想一想，我們如何借助于勻速直線運動來求解勻變速直線運動的位移呢？

生：我們可以將勻變速運動的物體的運動分割成若干做勻速運動的規律來對待。

師：請看下面的視頻——教學事件3。

生：根據劉徽的思想，在長度極短的情況下可以用直線代替曲線——“化曲為直”，那也就可以在時間極短的情況下將變速運動看做是勻速運動——“化變為恒”。用這種方法求出各小段的位移，然后加起來就是變速運動的總位移。

4.“從變到不變”——滲透矛盾對立與統一的辯證思想

教學事件4：（1）根據劉徽的思想，不難發現，當我們將所取的時間段的份數n逐漸增大，以致n→∞時，每一小段時間內的位移之和就等于該段時間內的實際位移，同時每一個小長方形的面積之和就等于大梯形的面積。

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（2）可以得出：勻變速直線運動的圖象與時間軸所成的梯形面積確實可以表示其位移。

三、辨疑解難，得出規律

師：勻變速直線運動的圖象與時間軸所成的梯形面積確實可以表示其位移。根據勻變速直線運動的不同類型，我們可以得到以下的關系。這些關系我們可以統一為：x0=v0t+■at2

四、鞏固應用，深化理解

師：當我們知道了勻變速直線運動的“位移—時間”關系后，就可以解答一開始上課老師提出的問題了。

教學事件5：解答“教學事件1”中的問題。（略）

教學事件6：汽車在平直的公路上以10 m/s的速度行駛，現遇到特殊情況緊急剎車，做勻減速直線運動，加速度大小為4.0 m/s2，求汽車剎車后5.0 s內的位移？

生：由“位移—時間”關系有：x0=v0t+■at2=10×5-■×4×52=0。

師：汽車的剎車距離怎么可能是0？

生：原來汽車在5秒前就已經停車了，所以時間不能直接代5秒。我們應該先思考汽車停車需要多長時間。

師：是的，對于做勻變速運動，尤其是做勻減速運動的物體而言，停車時間很重要。同學們一定要多思考時間的問題。

生：好的。

師：今天的課就上到這里，回去同學們再思考下今天本節課所學習的要點。留個小問題：對于變速運動，我們應該怎么去研究它的位移？下課！

生（齊答）：老師，再見！

五、反思與總結

本節課是高中必修一第一次涉及數學方法的理論推導。“聯系”與“思考”是本堂課實施的理念，用以培養具有物理核心素養的學生。

1.優勢發揮

（1）“拋錨式”教學設計：這種教學要求建立在有感染力的真實事件或真實問題的基礎上。確定這類真實事件或問題被形象地比喻為“拋錨”。教師要根據學生的知識結構和認知水平對教學內容進行教學法的加工，力求使所傳授的內容同學生原有的認知結構建立實質性的聯系。激發學生積極主動地從自己原有的知識結構中提取有聯系的舊知識來作為掌握新知識的基礎。

（2）“層進式”思維訓練：從發現問題——“如何解決變速運動的位移”，到聯系猜想——“從勻速運動中V-T圖像代表面積得到啟發”，實驗驗證——“面積大小等于位移”，再到理性分析，深入理解——受到“以恒代變”的思維啟發，合作交流，一氣呵成。

2.問題指瑕

（1）“拋錨式”教學方法主要體現在，教師準備拋什么樣的“錨”作為本節課的教學定位，學生就圍繞這個“錨”進行定位追蹤式的學習。本節課的“錨”就是位移公式，而更重要的是怎么根據這個“錨”突破勻速運動求解位移的框框，理解以及求解勻變速運動中的位移。

（2）筆者特意選擇了女生班對本節課進行了一次深入的教學研究。從授課反響來看，女生班女生發言聲音偏小，有很多有關思維的啟發和交流，女孩因為自身的性別特征從而表現出內向、不敢發言、不愿交流的特點。這些正好與物理教學所需要的科學素養交流要求相違背，故還需要發揮女生“學習力”強的優勢，研究女生的特點，設計好教學坡度，做到“低起點”“小坡度”，慢慢推進。

參考文獻：

[1]夏春秋.結合美國教學案例解析拋錨式教學[J].牡丹江師范學院學報（哲學社會科學版），2006（5）.

[2]劉洋，鐘志賢.論拋錨式教學模式[J].教育學術月刊，2005（2）.