分數槽表貼式永磁同步電機振動抑制

楊曉冬,白瑞林,于圣龍

(1.江南大學,無錫214122;2.無錫信捷電氣股份有限公司,無錫214072)

0 引 言

分數槽電機因其齒槽轉矩低的特點被廣泛應用,但是分數槽電機由于其存在低模數的徑向電磁力波,所以其振動水平比一般整數槽電機大[1]。在與振動相關的徑向電磁力研究方面,文獻[2]指出對電機振動影響較大的是模數小于4的電磁力。電機振動的幅值與電磁力模數的四次方成正比和力波的幅值成反比[3-4]。文獻[5]研究了10種常用的齒槽配合下定子表面的振動情況,但是沒有考慮到定子機殼和繞組對電機表面振動的影響。文獻[6]建立了雙環形定子的振動響應數學模型,并建立了Maxwell有限元和ANSYS瞬態動力學分析模型,得到氣隙磁場磁密以及電機外殼振動響應量隨電機參數的變化情況。

永磁同步電機振動的抑制方法主要是改變電機的機械結構。文獻[7-8]發現采用不同極槽配合能夠削弱齒槽轉矩,但是部分極槽配合會導致電機的齒槽轉矩和轉矩脈動變大。文獻[9]采用增大氣隙的方式減小電機振動,但是增大氣隙會導致電機的輸出轉矩降低。

本文利用ANSYSWorkbench軟件,采用電磁與機械耦合的方式,對8極9槽電機進行研究分析。首先分析帶繞組對電機模態的影響,得到繞組會使電機的模態頻率降低,然后將電機空載時的電磁力施加到定子內表面上,研究空載條件下電機外表面的振動位移,最后提出對定子齒開槽減小電機表面的振動的方法,給出電機定子齒開槽和不開槽時電機外表面振動情況的比較,得到定子齒開槽后可以減小永磁同步電機外表面的振動。

1 氣隙徑向電磁力分析

1.1 氣隙徑向電磁力解析計算

電機中的磁力線主要沿徑向進入氣隙,并在定子和轉子表面產生徑向力,引起電機的電磁振動和噪聲。根據Maxwell應力方程,氣隙中單位面積徑向電磁力的表達式如下:

式中:μ0為真空磁導率,μ0=4π×10-7H/m;br(θ,t)為徑向磁通密度;bt(θ,t)為切向磁通密度。忽略飽和的影響,永磁同步電機徑向磁密的表達式:

式中:f(θ,t)為氣隙磁動勢;λ(θ,t)為氣隙比磁導。氣隙比磁導λ(θ,t)的表達式如下:

式中:Λ0為單位面積氣隙磁導的不變部分;Λk1為氣隙k1次磁導幅值k1=1,2,3,…;z1為定子槽數。當電機空載時,氣隙中的磁勢只來自永磁體,其表達式:

式中:Fu為轉子永磁體諧波磁動勢幅值。u為轉子諧波極對數,ω0為電頻率,p為永磁體極對數。將式(3)、式(4)代入式(2)即可得到氣隙中的徑向電磁力。氣隙中低次數的徑向電磁力會使鐵心彎曲變形,從而引起較大的振動。因此低次徑向電磁力是分析的主要部分,對于電機的振動的影響不能夠忽略[4][10]。

1.2徑向電磁力有限元計算

建立空載8極9槽電機有限元模型,空載轉速設置為3 000 r/min,即定子齒受到的徑向電磁力只來自永磁體。圖1是電機在空載條件下,轉子旋轉一圈時某個定子齒內表面受到的電磁力在空間上的分布圖。

圖1 氣隙徑向電磁力隨位置分布圖

對圖1進行傅里葉分析得到圖2。

圖2 氣隙徑向電磁力隨位置分布諧波分析

圖2 中,m1代表0次力波,對電機的振動不起作用,可以看出空載時對電機振動起主要作用的是電磁力波分別是1次、2次。要想減小電機機殼表面振動,就要減小1次、2次電磁力。

2 電機模態分析

模態分析是用于計算電機結構振動特性的技術,其中結構振動特性包括電機的固有頻率和振型。實際定子鐵心在平面上的彈性模量和剪切模量都相差很大,因此在定義材料屬性時,將定子材料設置為正交各向異性[11]。

對于很多電機模態仿真實驗大多是單一的定子仿真實驗,而沒有考慮到繞組對電機固有頻率的影響,其主要原因:繞組的形狀比較復雜,尤其是端部繞組;繞組的彈性模量以及密度受槽滿率和繞組與定子槽之間的絕緣紙的影響。本文為了簡化模型,將繞組的端部等效為與實際繞組體積相同的圓環,繞組、機殼和定子的密度以及彈性模量等參數的獲取取自文獻[12],為了計算簡便,電機的機殼去掉散熱片。8極9槽電機的模態有限元仿真參數如表1所示。

表1 電機材料參數取值

本文建立了帶繞組、機殼的模態仿真模型,為了考慮實際的工況,將電機螺栓4個面設置為fixed support固定約束,得到電機1到4階模態振型如圖3所示。

圖3 8極9槽電機1到4階模態振型

考慮到電機繞組占電機整體質量較大,而在單自由度振動條件下,固有頻率的平方和質量成反比,所以比較了定子帶繞組和不帶繞組時的固有頻率,固有頻率實驗結果如表2所示。

表2 電機帶繞組和不帶繞組固有頻率對比

可以看到,帶繞組時電機的各階模態頻率下降了至少50%,所以在電機的振動仿真實驗中,繞組是必須要考慮的因素。

3 電機機殼表面振動優化

磁密飽和通常出現在定子齒軛的位置上,這是因為該處的磁路較窄,導致磁阻變大,所以磁密高于其它的位置。如果在這個位置開槽,那么會導致磁路變窄,所以不能在這個位置開槽。為了減小定子齒表面的電磁力,增大等效氣隙長度,提出在定子齒軸線的位置開槽,在定子齒上開槽表明,將極槽組合由8極9槽變成了8極18槽,改變了徑向電磁力的最小模數,由1變成了2,同時開槽改變了等效氣隙的長度,使得電磁力變小。如圖4所示,將定子齒沿著圓周方向展開,槽寬設為b,槽深設為h。已有文獻研究定子齒開槽的槽寬和槽深應不大于定子槽口寬度和深度,同時定子齒開槽會影響齒槽轉矩的幅值[13]。所以先采用參數化掃描得到定子齒開槽的范圍。

圖4 定子齒開槽示意圖

在此基礎上,采用ANSYSMaxwell自帶的參數優化方法,以電機定子齒表面的電磁力幅值最小化為目標函數,優化仿真結果得到的電磁力FFT如圖5所示,與定子齒未開槽時得到的電磁力的FFT對比分析如表3所示。

圖5 優化分析后得到的電磁力FFT分析

表3 定子齒內表面電磁力FFT分析對比

因為0階電磁力對振動沒有影響,計算1,2,3階電磁力分別下降了12.7%,25.3%,0.05%。

4 實驗驗證

實驗電機為8極9槽電機,采用ANSYSWorkbench中的瞬態動力學分析,將Maxwell 2D中的電磁力數據導入到瞬態動力學分析中,考慮到電機實際運行時的工況,即對電機的螺孔施加固定約束,電機的阻尼在所考慮的范圍內是恒定的[14]。振動位移結果取電機機殼表面位移最大值。實驗結果如圖6和圖7所示。

圖6 未開槽與開槽電機振動對比分析

圖7 電機機殼表面振動位移對比

從圖6(a)和圖6(c)可以看出,機殼表面位移最大都出現在表面中心附近,開槽后機殼表面的最大位移有所下降;從圖6(b)和圖6(d)可以看出,電機振動速度較大,出現在端部繞組上,主要是由該處的繞組沒有機械約束引起的。

從圖7計算得到開槽之后機殼表面位移最大值下降了40.7%,由于阻尼的作用,隨著時間段推移,表面最大位移在減小。

定子齒開槽會影響電機的齒槽轉矩,所以齒槽轉矩也要作為考慮因素。圖8給出的是定子齒開槽和不開槽時齒槽轉矩的對比,可以看到開槽后電機的齒槽轉矩減小了54.7%。

圖8 定子齒開槽與不開槽齒槽轉矩對比

5 結 論

通過定子齒開槽削弱電機表面的振動,采用有

限元計算的方法,比較了定子齒開槽與不開槽時樣機表面振動情況,得到以下結論:

(1)針對本文采用的8極9槽電機,在定子齒軸線的位置開槽,經過定子齒表面的電磁力優化分析后,機殼表面的振動下降了40.7%。

(2)比較了帶繞組和不帶繞組時電機模態,因為繞組占有的質量比較大,考慮到單自由度情況下,模態頻率的平方與質量成反比,導致繞組使電機固有頻率下降,即在振動仿真實驗中,繞組不能忽略。

[1]楊浩東,陳陽生.分數槽永磁同步電機電磁振動的分析與抑制[J].中國電機工程學報,2011,31(24):83-89.

[2]陳治宇,黃開勝,田燕飛,等.永磁同步電動機振動和噪聲抑制的研究[J].微電機,2014,47(3):20-23.

[3]楊浩東,陳陽生.分數槽永磁同步電機電磁振動的分析與抑制[J].中國電機工程學報,2011,31(24):83-89.

[4]于慎波,姜菲菲,王輝,等.永磁同步電主軸分數槽電機的徑向電磁力分析[J].組合機床與自動化加工技術,2014(6):15-18.

[5]楊浩東.永磁同步電機電磁振動分析[D].杭州:浙江大學,2011.

[6]倪明明,左言言,廖連瑩,等.永磁同步電機電磁振動分析[J].微電機,2015,48(1):7-11.

[7]SUN T,KIM JM,Hong JP,et al.Effect of pole and slot combination on noise and vibration in permanentmagnet synchronousmotor[J].IEEE Transactions on Magnetics,2011,47(5):1038-1041.

[8]YANG Haodong,CHEN Yangsheng.Influence of radial force harmonics with low mode number on electro magnetic vibration of PMSM[J].IEEE Transactions on energy conversion,2014,29(1):38-45.

[9]郁亞南,黃守道,成本權,等.繞組類型與極槽配合對永磁同步電動機性能的影響[J].微特電機,2010,38(2):21-23.

[10]王荀,邱阿瑞.大中型異步電動機定子模態的仿真分析[J].大電機技術,2011(1):1-4.

[11]ERDELYIE.Predetermination of sound pressure levels ofmagnetic noise of poly phase induction motors[includes discussion][J].IEEE Transactions on Power Apparatus&Systems,1955,74(3):1269-1280.

[12]鮑曉華,劉健,倪有源,等.汽車爪極發電機定子模態分析和固有頻率計算[J].汽車工程,2011,33(12):1088-1091.

[13]劉偉,陳麗香,唐任遠,等.定子齒頂開輔助槽削弱永磁電機齒槽轉矩的方法[J].電氣技術,2009,10(8):58-60.

[14]楊浩東,陳陽生,鄧志奇.永磁同步電機常用齒槽配合的電磁振動[J].電工技術學報,2011,26(9):24-30.