港口海岸巖土體滲流監測的熒光稀釋模型研究

馬希磊，朱偉璽，孟永東，萬 秒，易軍建

（1.交通運輸部天津水運工程科學研究所，天津300456；2.華能瀾滄江水電股份有限公司，昆明650214；3.三峽大學水利與環境學院，宜昌443002）

土力學與巖土工程

港口海岸巖土體滲流監測的熒光稀釋模型研究

馬希磊1，朱偉璽*2，孟永東3，萬 秒3，易軍建3

（1.交通運輸部天津水運工程科學研究所，天津300456；2.華能瀾滄江水電股份有限公司，昆明650214；3.三峽大學水利與環境學院，宜昌443002）

港口海岸巖土體地下水滲透流速的準確快捷測定對水運工程安全具有重要的現實意義。依據測井溶液濃度的稀釋數學模型，由熒光劑稀釋濃度變化可間接測定巖土體的滲透流速。然而傳統點稀釋模型不考慮測孔中垂向流的影響，使其運用受到限制。利用微元思想，為解決垂向流影響，建立了基于濃度近似相等的廣義熒光稀釋模型和基于質量守恒的廣義熒光稀釋模型。根據某防波堤工程現場測試表明，基于質量守恒的廣義熒光稀釋模型具有更好的適用性，能更為準確地求解水平滲透流速。

港口工程；防波堤；滲透流速；稀釋模型；熒光劑

影響港口海岸工程基礎穩定性的水環境因素主要表現為自然降雨、水位循環漲落、地下水的無規律變動等。港口海岸地帶存在海水和地下水之間的動態平衡，相比內陸地區地下水中存在較多的Na+、Cl-。迄今為止，應用放射性同位素溶液作為示蹤劑稀釋實驗用來測定地下水天然流場功效顯著［1-2］，然而傳統放射性同位素示蹤法無法適應海岸工程巖土體含氯離子滲透水環境下的滲流監測，且測定流速存在的具有放射性、精度低等不足。

熒光劑具有特定光學屬性，常見于醫學和化工領域，目前諸多國內外學者根據其特性在野外水文地質檢測中取得了長足發展［3-5］。選取無毒可降解，性質穩定，靈敏度高的水基熒光劑來檢測港口海岸基礎巖土體中水的滲流場動態特征和變化規律，對港口海岸工程基礎巖土體安全監測及穩定性評價具有重要意義。

1 熒光稀釋模型

測井溶液稀釋濃度實時檢測技術能較準確的測定地下水滲透流速，劉光堯等對測井周圍出現的小范圍流場畸變做了深入研究，得出了流場畸變系數取值方法［6-7］。考慮地下水的主要運動形態，利用微元思想，通過建立簡化數學稀釋模型來構建熒光濃度與滲透流速之間的相關關系。

（1）傳統的單孔點稀釋模型。Moser等人基于孔中無垂向流、不發生溶劑彌散且溶劑混合均勻的假設下，建立傳統的單孔點稀釋模型如式（1）。當測井中存在垂向流時，通常采取探測孔內上下栓塞的方法［2］。

式中：Vf為巖層中地下水的滲透流速；r為濾水管的半徑；α為流場畸變系數；C0為t=0時刻示蹤劑的初始濃度；C為t時刻示蹤劑稀釋后的濃度。

（2）基于測井段內外熒光劑濃度近似相等建立廣義熒光稀釋模型。在安裝了過濾管隔離栓塞的探測孔中，地下水可能通過濾管與探測孔壁間的填礫（有填礫情況）或濾管與含水層之間的巖層顆粒（無填礫情況）之間流動產生探測孔外部垂向流［8-9］。鑒于孔中垂向流干擾性，熒光劑隨著孔中地下水從A點運動到B點，在垂向方向上分布不均勻，采用全孔標記或分段標記的方法進行熒光探測［2］。基于傳統的點稀釋模型，假定水不可壓縮，不考慮熒光劑彌散，根據探測孔內外熒光劑濃度近似相等，利用微元法，建立廣義熒光稀釋模型如式（2）。

式中：h為含水層高度；vA為A點垂向流速；vB為B點垂向流速。

在現場試驗過程中，在t時段內，因垂向流、地下水滲透路徑的重構和其他水量的補給等因素的影響，滲透流速會發生不斷地變化，現考慮下游含水層滲透流速vD是含有稀釋時間的函數，對廣義示蹤稀釋測速模型進行修正如式（3）。

（3）基于質量守恒原理的廣義熒光稀釋測速模型。基于熒光劑濃度相等建立的廣義稀釋模型在構建模型時，對下游含水層中水量qD=2rhvD進行微分時未考慮稀釋水柱高度h在熒光劑稀釋過程中發生了改變，而是當作常數處理。因其僅考慮熒光劑的濃度相等，而忽略了熒光劑質量守恒的必備條件，造成建立的廣義稀釋模型推求的地下水水平滲透流速存在誤差。用全孔段標記熒光劑的方法進行監測，利用微元法的思想，基于熒光劑質量守恒，建立廣義熒光稀釋模型，推求地下水水平滲透流速如式（4）。

表1 試驗探測孔內各物理參數監測成果Tab.1 Monitoring results of physical parameters in the test probe hole

表2 試驗探測孔內監測成果匯總表（孔半徑r=0.05 m，α= 1.5）Tab.2 Monitoring results of the test probe hole（hole radiusr= 0.05 m，α=1.5）

2 模型驗證

某防波堤位于廣東省沿海，鉆井測孔深度42 m，共有4個含水層。運用在測孔移動探頭循環探測熒光光電流強度的方法，檢驗測孔中是否存在垂向流。將投源點設置在測孔的中間部位，投放熒光劑后，探測器從測孔底端向頂端緩慢移動連續監測，得到沿測孔深度方向上的熒光劑濃度變化曲線，根據曲線極值點的方式確定熒光劑濃度的峰值位置，即該段熒光劑濃度的中心位置，兩次探測器監測的峰值距離l除以監測的時間t就可以得出該段地下水的垂向流速，再根據熒光濃度曲線的峰值位置的變化情況，便可確定垂向流的流向。若在某段含水層中沒有檢測到熒光劑的濃度變化，說明該段含水層僅有水平流速的影響，不受垂向流的干擾，可采用全孔段或分段標記的方法監測。若存在垂向流的干擾，將熒光劑投放在垂向流孔段區域內比較均勻的地層內，流速較大時采用點投方式［1］。該防波堤的試驗孔監測結果如表1。

圖1 垂向流速擬合曲線Fig.1 Vertical velocity curve

根據峰峰法計算各個含水層中垂向流的流速，用曲線極值法確定峰值的位置，并用多項式擬合的方式對測孔中垂向流進行修正，取流量由下向上方向為正。根據試驗孔的熒光探測結果（表2）中的相關數據和曲線擬合方程求得的不同測孔深度的垂向流速和兩層含水層中的垂向流速差，室內試驗驗證可知熒光濃度與光電流值成正比，通過光電流值檢測熒光劑濃度。將各個參數代入3個廣義熒光稀釋模型中計算地下水水平滲透流速，并對各計算結果比對分析（表3）。

根據峰峰法對測孔中垂向流進行求解，再利用曲線擬合法得到擬合曲線，從而推求不同測孔深度的垂向流速。垂向流的擬合曲線如圖1，曲線方程見式（5）。

表2試驗孔探測結果可知，在含水層1中垂向流速為零，證實在測孔深度為0～12 m的砂土地層無垂向流的干擾，由各種稀釋模型計算求取第1個含水層中的地下水水平滲透流速很相近，也從另一個方面證明在沒有垂向流影響下，傳統點稀釋模型是廣義熒光稀釋模型的一種特例。根據各含水層中垂向流量和水平流量的比值大小可知，垂向流量所占的最大值僅為0.046%，說明水平流占主導地位，符合稀釋模型的適用條件，計算的水平流速有一定的意義。

根據表3可知，第4含水層的水平滲透流速大于前3個含水層中的滲透流速。地勘資料顯示，第4含水層區段為卵礫石地層，滲透性較大，證明求解流速變化情況與實際地質勘探資料相符。

將相關數據代入4個稀釋模型中，分別求取不同模型在4個含水層中的地下水水平流速，并對不同稀釋模型的計算結果進行比對分析（表4），并繪制出不同稀釋模型的水平滲透流速隨測孔深度的變化折線圖（圖2）。

根據表4和圖2可知，不同稀釋公式計算的地下水水平滲透流速之間的相對誤差值較大，甚至達到20.69%。基于濃度近似相等的稀釋模型和改進的濃度近似相等模型計算結果十分接近，折現基本重合，說明濃度影響較小。根據圖2的4種計算結果比較顯示，在深部區域，基于質量守恒的稀釋模型的計算結果介于其他3個稀釋模型計算結果的中間，可以較好地反映實際測量數據。

表3 不同稀釋模型的滲透流速vf求解結果Tab.3 Solution result of seepage flow rate of different dilution model

表4 不同含水層中滲透流速比對分析表Tab.4 Comparative analysis of seepage velocity in different aquifer

圖2 水平滲透流速隨探測孔深度的關系圖Fig.2 Relationship between the horizontal seepage velocity and the depth of the probe

3 結論

通過對4種測井熒光劑溶液稀釋模型的對比分析表明：（1）在不同地質條件下，考慮垂向流的影響，代入相應的稀釋模型中計算地下水的水平滲透流速比較，進而得出較為精準的滲透流速。（2）傳統稀釋模型是廣義稀釋模型在無垂向流影響下的一種特例。基于濃度近似相等構建的廣義稀釋模型是在測孔內流量相等的前提下成立的，但在垂向流的影響下，流量守恒很難實現。（3）基于質量守恒的稀釋模型僅考慮熒光劑的質量變化情況，不涉及流量的守恒，也可以不考慮垂向流的干擾和測孔內熒光溶液的均勻混合等問題，適用面更廣。（4）根據工程實例計算分析表明，基于質量守恒的廣義熒光稀釋模型具有更好的適用性，能更為準確地求解水平滲透流速。

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Study on mathematical model of the fluorescence agent dilution in seepage monitoring of rock and soil mass in port and coastal engineering

MA Xi?lei1,ZHU Wei?xi*2,MENG Yong?dong3,WAN Miao3,YI Jun?jian3
（1.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Tianjin 300456,China；2.Huaneng Lancang River Hydropower Co.,Ltd.,Kunming 650214,China;3.College of Hydraulic and Environmental Engineering,China Three Gorges University,Yichang 443002,China）

To accurately and rapidly determine the seepage velocity of groundwater is of great practical signifi?cance for port and waterway engineering′s safety.According to the mathematical dilution model of solution concen?tration in logging,the seepage velocity of groundwater in rock and soil mass can be determined indirectly by the changes of the fluorescent dilution concentration.However,the traditional point dilution model does not take into ac?count that the vertical flow in the hole has an effect on the horizontal seepage flow velocity,which leads the model′s application to be limited.To overcome the influences of the vertical flow,the infinitesimal thought was utilized and generalized tracing dilution models were established from two aspects:Equality of Concentration and Conservation of Mass.Finally,the field test example of a breakwater project indicates that the generalized fluorescence dilution model based on Concentration and Conservation has better applicability,therefore,it can be used to solve the hori?zontal seepage velocity more accurately.

port and coastal engineering;breakwater;seepage velocity;dilution model;fluorescence agent

TU 435

A

1005-8443（2017）02-0188-04

2016-10-18；

2016-12-08

湖北省科技支撐計劃項目（2015BCE079）；交通運輸部天津水運工程科學研究所基金項目（TKS150220）

馬希磊（1984-），男，山東德州人，工程師，主要從事巖土工程測試監測檢測工作。

*通訊作者：朱偉璽（1988-），男，碩士，主要從事大壩安全監測及預警工作。E?mail：zwx2008401314@163.com

Biography：MA Xi?lei（1984-），male，engineer.