基于設計波法的FPSO全船有限元分析

段雷杰,張少雄,楊洋

(1.青島北海船舶重工有限責任公司，山東 青島 266000；2.武漢理工大學 交通學院，武漢 430063；3.青島迪瑪爾海洋工程有限公司，山東 青島 266000)

基于設計波法的FPSO全船有限元分析

段雷杰1,張少雄2,楊洋3

(1.青島北海船舶重工有限責任公司，山東 青島 266000；2.武漢理工大學 交通學院，武漢 430063；3.青島迪瑪爾海洋工程有限公司，山東 青島 266000)

為了準確評估FPSO的結構強度及變形水平，采用譜分析法對FPSO剖面波浪載荷進行長期預報并確定設計波參數，對FPSO進行全船有限元直接計算，并將波浪載荷預報值與規范值進行對比。結果表明：全船分析充分考慮了局部載荷對結構響應的影響，真實反映了FPSO整體的變形和應力水平，船體結構滿足強度要求，波浪載荷預報值比規范值大60%。設計波法克服了傳統經驗公式估算載荷帶來的結果偏差。

設計波法；FPSO；全船有限元分析；波浪載荷預報

FPSO需要在服役期內承受惡劣海況下各種交變載荷作用引起的疲勞損傷、海洋環境及裝載物造成的腐蝕，以及可能發生的碰撞、火災、爆炸等意外事故對結構安全造成的不利影響[1]。因此，對FPSO結構承載能力、抗腐蝕、抗疲勞等性能的要求更為嚴格。從結構設計和可靠性的角度，研究FPSO在整個生命周期內可能受到的波浪誘導載荷和結構強度有很強的現實意義。這不僅有利于避免重大事故的發生，減少對環境的污染和對社會的不利影響，還可以提升海洋工程領域的安全水平。

目前，國內外也有許多學者做了一些關于FPSO強度問題的研究。徐亦斌[2]等運用有限元軟件MSC.Patran和MSC.nastran對“南海奮進”號FPSO的內轉塔式單點系泊系統的局部強度進行了分析研究，提出了較為詳盡的分析處理方法。Marcos Joes[3]等分析討論了FPSO生產甲板的結構強度。局部艙段有限元法因工作量少，只能反映局部結構的應力集中效應，不能反映船體的整體變形、應力分布和結構構件的相互耦合影響，而國內暫未找到關于FPSO全船結構強度較為全面的研究成果，因此，本研究將為以后關于FPSO全船結構強度的研究提供有益的參考和依據。

本研究對象為服役于西江油田的FPSO，根據BV[4]相關規范，基于等效設計波法，對全船的結構變形和應力進行有限元直接計算，具體流程見圖1。其中，等效設計波是在進行波浪載荷長期預報中，主要載荷參數達到最大值時對應的波浪，能準確反應指定截面處目標載荷達到極值時船體遭遇的波浪情況，比規范中的波浪載荷更有針對性[5]。

1 波浪載荷預報

對FPSO進行波浪載荷直接計算的一般步驟是建立濕表面模型，根據計算工況，輸入質量分布，計算模型在多種不同浪向和頻率組合的規則波上主要載荷參數的傳遞函數(RAO)，對船舶的運動響應進行計算分析，給定作業區域的海浪譜和海況統計資料，即可預報主要載荷參數極值，確定對應的等效設計波，從而得到在該等效設計波作用下的船體波動壓力和由此引起的誘導運動。

1.1 水動力模型

進行波浪載荷水動力分析需要船體外殼的板元模型。在水動力分析軟件Hydrostar[6]中，各工況下水動力模型的建立有以下兩種方式：一是根據型值表按特定格式編輯型線文本文件來定義濕表面模型；二是根據型線圖及波浪參數在Patran里建立濕表面模型，再由相關插件導入到Hydrostar里。

在濕表面模型建立完成后，需要按軟件特定的格式輸入各工況的重量載荷分布，從而產生質量模型。最后對模型型值進行局部微調，使質量模型重心的縱橫向位置和浮心的縱橫向位置基本重合，若位置誤差和排水量誤差均在0.5%內，可認為通過局部微調后建立的質量模型與實際結構裝載情況一致。

1.2 計算工況

對目標船進行全船結構強度有限元分析的計算工況由裝載模式和設計波組合確定。結合本船情況，考慮滿載系泊(最大中垂垂向靜水彎矩對應的模式)、隔艙裝載系泊(最大垂向靜水剪力對應的模式)、壓載系泊(最大中拱垂向靜水彎矩對應的模式)3種裝載工況。對于每種裝載模式，均組合幾種不同的設計波。等效設計波可以通過波浪載荷直接計算確定，根據BV關于FPSO的相關規范要求，設計波的主要載荷參數為垂向波浪彎矩、水平波浪彎矩和垂向波浪剪力，迎浪和橫浪下的相對波高，船舯典型貨艙的垂向加速度和橫向加速度，船舯區域上部模塊重心處的垂向加速度、縱向加速度和橫向加速度等。具體計算工況見表1，這樣就有14個工況，需要求解14個等效設計波。

表1 計算工況

1.3 傳遞函數計算

把不同浪向和頻率的波浪進行隨機組合，對船體在不同組合波浪條件下的運動進行計算，即可得到各種波浪環境下主要載荷參數的頻率響應函數；根據頻率響應傳遞函數極值(RAO最大值)對應的波浪參數，即可確定等效設計波的浪向、頻率和相位。參考BV規范[4]對浪向和頻率的規定，選取波頻和浪向范圍如下。

1)波浪頻率范圍取在0.2～2.0 rad/s之間，步長為0.05 rad/s，共37個。

2)浪向范圍取在0°～180°之間，步長為15°，共13個。

3)FPSO的海況譜根據實際作業海域(南海)的統計資料進行海況信息輸入，波浪譜選取JONSWAP譜[7]，工作水深為91.35 m。

選取部分典型工況，各傳遞函數見圖2～圖5。

1.4 長期預報

長期預報是針對船舶在多種不同的典型裝載狀態下所遭受的波浪進行的。在某一特定的裝載模式下，航向角、航速和海況統計資料和波浪譜參數是需要輸入的變量。

若假定由不同航行狀態、各種不同海況所組成的短期波浪載荷概率分布相互獨立，則各短期概率分布的加權組合就是長期概率分布，亦即波浪載荷幅值X大于某一定值x的超越概率為

若已知船舶的概率水平和實際航行海域的海況統計資料，即可根據上述公式計算得到船舶在循環次數為n的整個生命周期中，平均可能出現1次的最大波浪載荷。

長期預報采用實際統計的南海波浪散布圖，波浪重現期為100。同時，BV相關規范[8]也給出了各載荷參數的經驗公式，用以簡化計算。具體公式如下。

1)垂向波浪彎矩。

MWV,S=-110 fVBM,SFMCL2B(Cb+0.7)10-3

(中垂狀態)

2)水平波浪彎矩。

MHW=0.42 fHBMFMHL2TCb

3)垂向波浪剪力。

QWV=30 fVSFFQCLB(Cb+0.7)10-2

選取典型工況下的垂向彎矩、水平彎矩和垂向剪力的長期預報值與規范值進行對比，結果見表2。

表2 長期預報值與規范值的對比

1.5 等效設計波

等效設計波的波幅由主要載荷參數的長期預報極值和極值對應的波浪組合下的頻率響應函數峰值的比值決定。按下式計算。

式中:aw為波幅，m；LTRi為載荷主導因子長期預報的最大值；RAOimax為載荷主導因子預報極值對應的波浪的傳遞函數極值。

通過波浪載荷預報得到的各工況對應的等效設計波參數，見表3。

2 全船有限元分析

2.1 模型范圍及規模

目標FPSO為單底雙殼結構，其工作水深約為90 m，總儲油量60萬桶，年處理原油能力可達280萬t。該FPSO采用內轉塔式系泊系統，可連續25年在規定海域作業。系泊系統分3組進行系泊固定，每組系泊設施布置有3根承載能力強的系泊纜。該船的主要參數見表4。

取目標FPSO主船體的所有主要結構構件，采用MSC.Patran軟件建立全船三維有限元模型，還包括上層建筑和上部模塊支墩。船體共由船艉、機艙、貨油艙區、單點系泊區和船艏5部分組成。貨艙區域為單底、雙舷側、單甲板結構，貨艙范圍內舷邊艙為專用壓載水艙，共有10個貨油艙，10個壓載艙。艏樓甲板布置有火炬塔，主甲板布置著上部模塊的主電站和工藝設備。目標船分別在Fr20、Fr45、Fr50、Fr63、Fr70、Fr77、Fr84、Fr91、Fr98、Fr116設置橫艙壁，在縱中設置一道中縱艙壁。與油船不同的是，該船艏部有內轉塔式系泊系統裝置，因此，在船艏Fr100-Fr115區域設置了從船底貫穿至甲板的STP浮筒加強結構。

表3 各工況的等效設計波參數

表4 主尺度及主要參數 m

結構模型中共有195 124個節點，410 452個單元(其中四邊形板單元209 910個，三角形板單元7 775個，梁單元192 767個)，計算時共1 145 823個自由度。

2.2 載荷施加

在考慮FPSO船體載荷時，全船有限元模型同時存在著兩類載荷平衡，即靜平衡和動平衡[9]。

靜載平衡是船體自身重量與靜水浮力之間的平衡，靜載主要包括空船重量、貨物重量、壓載水重量、上部模塊重量、浮力等。FPSO與油船相比，甲板上布置有復雜的上部模塊，該載荷對船體結構強度也有一定的影響。因此，在有限元模型中有必要采取適當的方式模擬上部模塊載荷的影響。對各模塊分項統計重量和重心位置，將其重量以節點力形式均勻施加在相應區域的甲板支墩節點上。由于模塊中的吊車設備與船體甲板直接接觸，因此，用MPC將其重心與設備所占甲板區域內的節點關聯起來，并將吊車設備的重量以節點力施加到吊車重心位置處。

動載平衡[10]是船體動壓力(波動壓力、油水晃蕩、貨物移動、船體砰擊等)于船體慣性力之間的平衡。其中，波動壓力由波浪載荷直接計算得到，慣性力采用達朗貝爾原理，將作用于船體濕表面的波動壓力和由其引起的運動瞬時加速度施加在全船的各受力節點上，由此可計算出全船模型所有節點各個方向的慣性力。瞬時加速度對應的慣性力的施加，可通過自編程序來完成，實現全船的準靜態強度分析。通過載荷平衡調整后，垂向彎矩、垂向剪力曲線在船艏均基本封閉，以LC1_MY工況為例，載荷平衡后垂向彎矩和垂向剪力見圖6～圖7。

2.3 邊界條件

根據BV規范的相關要求，在船體的相應節點進行適當的線位移約束以消除剛體位移，見圖8。船艏(節點3)處，約束沿橫向和垂向的線位移，即δy=δz=0；艉封板距縱中剖面距離相等的左(節點1)節點處，約束沿縱向、垂向的線位移，即：δx=δz=0；右(節點2)處，約束沿橫向、垂向的線位移，即：δy=δz=0。

2.4 強度標準

目標FPSO主要采用3種材料進行建造：普通鋼、AH32高強度鋼和AH36高強度鋼。根據DNV的相關規范，由于波浪條件考慮的是百年一遇的海況，因此，船體主要構件的等效應力值取為1.0ey(鋼材的屈服強度)。

2.5 應力結果分析

對FPSO進行全船有限元分析，船體主要構件的板單元形心處中面應力的結果見表5。表5是根據各類構件在各工況下的最大應力利用因子(應力極值/許用值)進行篩選統計的，該應力利用因子能反映結構在各工況下的承載能力。

通過對船體主要構件在各計算工況下的應力結果進行統計和分析可知，本船主船體結構中的各種板殼結構單元的中面相當應力水平均滿足規范的屈服強度要求，可以承受百年一遇的風浪條件。

表5 各類構件的最大板單元中面應力表

從各應力結果中可以看出，上部模塊吊車附近的主甲板和舷側外板區域出現了較高的應力集中，其主要原因在于吊車設備的重量較重，重心位置較高，吊車重量由于瞬時加速度產生的慣性力較大，對MPC關聯的非獨立點產生了巨大彎矩，由此導致吊車附近的主甲板發生局部應力集中，造成此處的應力水平較高。另外，高應力主要發生在LC1_MY和LC1_AXT兩個工況，這是由于滿載情況下的垂向波浪彎矩和上部模塊重心處的縱向加速度較大，導致作用于船體濕表面的波動壓力大，從而造成應力水平偏高。

3 結論

1)FPSO在結構上與傳統的油船有較大的差異，特別是艏部有單點系泊裝置，船體結構復雜，規范計算和艙段有限元計算已經不太適用，全船有限元分析充分考慮了設計波下局部載荷作用的影響和船體結構構件之間的相互耦合作用。

2)FPSO全船結構強度滿足規范的強度要求。高應力區主要出現在上部模塊吊車所在的甲板和舷側外板區域以及中縱艙壁處。該現象主要是由于吊車過重，其慣性力對周圍各點產生了較大的彎矩導致的。在以后的日常檢驗中，要重點關注吊車附近的甲板和舷側外板部位。

3)在LC1_MY和LC1_AXT工況各構件應力水平偏大，說明滿載裝載模式下的垂向波浪彎矩和上部模塊重心處的縱向加速度兩個主要載荷控制參數對FPSO結構強度的影響很大。以后對FPSO全船結構強度評估中，以上兩種工況要重點關注，除了要考慮垂向波浪彎矩對應的波動壓力外，上部模塊重心處的縱向加速度對船體結構的影響也不容忽視。

4)采用水動力軟件Hydrostar對FPSO進行波浪載荷直接計算，得到的主要載荷參數(垂向波浪彎矩、垂向波浪剪力)長期預報極值比規范規定值大60%，預報極值偏大。說明設計波分析法消除了經驗公式計算載荷的不確定性，能根據實際工況給出更合理、準確的有限元分析結果。

[1] 張道坤.FPSO全生命周期結構風險研究[D].上海:上海交通大學工程,2007.

[2] 徐亦斌,肖熙,趙耕賢.內轉塔式FPSO局部強度分析研究[J].中國海洋平臺,2004,19(3)：17-19.

[3] Marcos Jose de Souza, Breno Pinheiro Jacob, Gilberto Bruno Ellwanger. Structural design of process decks for fpso units[J]. Marine Structures,1998,11:403-412.

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[5] 張延輝.船體結構強度直接計算中載荷平衡方法研究[D].武漢:武漢理工大學,2006.

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[7] 付昱華.有效波高、平均周期和峰頻率確定的JONSWAP譜[J].中國海上油氣工程,19948(1):33-34.

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[9] 劉海蛟,張少雄.基于設計波的載重3 600 t干貨船結構強度直接計算分析[J].船海工程,2013,42(6):33-41.

[10] 朱勝昌,陳慶強,江南.整船準靜態分析的有限元模型自動加載及載荷修正技術[J].船舶力學,1999,3(5):47-54.

Strength Analysis of Global FPSO FEA Model Based on Design Wave Approach

DUAN Lei-jie1, ZHANG Shao-xiong2, YANG Yang3

(1.Qingdao Beihai Shipbuilding Heavy Industry co., Ltd., Qingdao Shandong 266000, China;2.School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China;3.DMAR (Qingdao) Engineering INC, Qingdao Shandong 266000, China)

To assess the structure strength and deformation of a FPSO, the spectral-based method was used for long-term forecast of the section wave load of FPSO, the design wave parameters were determined. The whole ship finite element analysis was carried out. The forecasted wave loadings were compared with the rule values. The numerical results showed that the whole ship FEA demonstrates the effects induced by local loads, reflecting the overall deformation and stress level. The hull structure satisfies the strength requirements of rules. Wave load prediction value is 60% larger than standard value, so that the direct strength assessment of global ship based on the design wave method is more rational.

design wave approach; FPSO; global ship FEM analysis; wave load prediction

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.02.011

2016-07-04

段雷杰(1989—)，男，學士，助理工程師

U661.42

A

1671-7953(2017)02-0048-06

修回日期：2016-08-01

研究方向:結構安全性與可靠性