箱型氣浮結構的幅頻響應特性分析

劉憲慶，孫濤，別明娟，魏佼琛

(后勤工程學院 a.軍事工程管理系；b.軍事土木工程系；c.工程技術應用研究院，重慶 401311)

箱型氣浮結構的幅頻響應特性分析

劉憲慶a，孫濤b，別明娟c，魏佼琛a

(后勤工程學院 a.軍事工程管理系；b.軍事土木工程系；c.工程技術應用研究院，重慶 401311)

基于線性勢流理論和動力學相關理論，考慮箱型氣浮結構內部氣-水交界面處的非線性邊界條件，采用譜分析法對結構在波浪作用下的運動響應進行短期預報和統計，與參考文獻對比表明，計算結果合理；垂蕩運動位于波能集中段而縱搖運動避開了波能集中段；結構的最大縱搖角小于靜穩性曲線產生最大恢復力矩的縱搖角。對于此類結構，可通過在設計中采用合理的分艙設計或尺寸優化，以及在施工中綁縛浮筒、改變拖航的速度和航向的方法避開波能集中段。

箱型氣浮結構；附加質量；阻尼；幅頻響應特性

在海洋開發的過程中，新的結構形式以及相應的技術不斷出現，具有陸上預制、自浮拖航、負壓下沉和重復利用等優點的氣浮結構作為新型結構形式被廣泛用于邊際油田開發、海上新能源利用等領域[1]。作為海洋開發的結構，在運輸和安裝過程中必然會涉及到波浪和結構的相互作用問題，主要體現在2個方面，即波浪作用下的穩定性和耐波性。氣浮結構主要有箱型和筒型2種型式。

最初的氣浮結構的概念是1980年由Seidl[2]提出的。在筒型氣浮結構方面，Malenica和Zalar基于格林函數法、Guezet和Hermans從邊界積分方程方法對氣墊支撐結構的垂蕩和縱搖運動的水動力系數進行了研究，沒有得到波浪荷載下結構的幅頻響應特性的變化規律[3-4]。Cheung等[5]提出了一種數值求解氣浮平臺運動響應的方法，將水體作為活塞、氣體作為彈簧給出了25筒的試驗和計算結果。別社安等[6-9]從理論和試驗的方法對浮穩性、運動特性進行了系統的研究，對氣浮結構的穩性通過氣浮力折減系數進行考慮。張積樂[10]對由多個筒型基礎組成的人工島的浮穩性以及運動特性進行了試驗和理論分析，理論模型沒有考慮氣浮結構內部氣水交界面處的非線性邊界條件。丁紅巖、劉建輝、劉憲慶等[11-14]對JZ93系纜平臺、海軍某吸力錨搶修平臺以及大尺度筒型基礎作為海上風電基礎的穩性，以及拖航性能進行了較為詳細的研究，對于結構的研究只是對特定的氣浮結構平臺形式進行了試驗研究。

在箱型氣浮結構方面，Kessel和Pinkester[15]采用三維勢流理論和格林函數法計算了由氣墊支撐提供部分浮力的方駁，對波浪中的運動和響應數值結果及實驗結果進行了對比，討論了不同分艙形式對平臺和載荷的影響，所得結果有一定的參考意義，但是沒有特征函數展開和匹配漸進法建立箱型氣浮結構的解析解。在解析解方面，劉憲慶等[16]通過MOSES軟件對氣浮結構的水動力系數和頻率響應特性進行了數值模擬[17-18]，并對箱型氣浮結構單分艙情況的縱蕩水動力系數的解析解和MOSES數值模擬結果進行了對比分析，且通過氣體絕熱方程，考慮氣體的壓縮性，對氣-水交界面處的非線性邊界條件進行了推導，基于勢流理論，通過特征函數展開和匹配漸進法建立了結構的垂蕩問題的解析解[19]。在以上的研究中，對于氣浮結構在波浪荷載下的幅頻響應特性都沒有涉及。

實際施工中，許多海洋工程結構物可以近似簡化為箱型氣浮結構，研究結構在波浪載荷作用下的響應是工程設計必須考慮的因素之一，研究箱型氣浮結構的幅頻運動特性具有重要的工程意義。本文基于勢流理論采用特征函數展開和匹配漸進法對結構的波浪載荷以及水動力參數進行計算，對運動方程進行頻域求解得到響應幅值算子(RAOs)，并采用譜分析法對結構運動響應進行短期統計。

1 計算分析理論

箱型氣浮結構在波浪中運動，主要受到自身的重力作用、流體的浮力作用和粘性阻力、結構本身的慣性力和回復力、結構運動本身產生的輻射作用、作用在結構上的波浪力，以及由于氣浮結構內部空氣壓縮產生的阻尼作用力。

氣浮結構漂浮于海面，處于一個穩定平衡的狀態，其所受到的靜力作用即重力和浮力是一對平衡力，大小相等方向相反。由于本文研究的理論模型都是基于理想流體的勢流理論建立的，僅考慮流體和結構的輻射阻尼作用而忽略水的粘性阻尼的影響；氣體壓縮產生的阻尼作用力在計算中考慮內部氣體的可壓縮性對結構的相關自由度的剛度進行折減來計算。由船舶結構動力學的相關知識可以得到，對于箱型氣浮結構，由于其長度遠遠大于其寬度和高度，可以將三維運動簡化到二維運動進行考慮，研究其幅頻運動特性只考慮結構縱蕩(沿x軸)、垂蕩(沿z軸)和縱搖(繞y軸)的響應，且結構在沒有其他外界約束作用的情況下，只有在垂蕩和縱搖方向存在恢復力(矩)，而在縱蕩方向不存在恢復力(矩)。為了表示方便，將結構在縱蕩、垂蕩、縱搖運動模態下的位移表示為ηj(j=1,2,3)。所受力為：

1)慣性力。箱型氣浮結構在第q個運動模態上所受到的慣性力可以表示為：

(1)

2)輻射作用力。箱型氣浮結構的輻射作用力包括2部分：與速度有關的廣義興波阻力和與加速度有關的廣義附加質量力，其表達式為

(2)

式中：μqj、λqj分別為j方向的運動引起的第q方向運動的附加質量和輻射阻尼。

3)回復力。在勢流理論的框架內，回復力是結構抵抗位置變化產生的作用力，其一般形式為

(3)

式中：Cqj為j方向的運動在q方向運動產生的恢復力系數。

4)波浪作用力。根據波浪力學的相關知識，波浪作用力是與入射波的幅值相關的力，可以表示為

(4)

式中：Wq為單位波幅的入射波引起的廣義波浪力，對于平移運動為波浪力，對于結構的轉動運動是波浪的波浪力矩；A為波幅。

根據式(1)～式(4)，并結合牛頓第二定律建立箱型氣浮結構的運動方程為

(5)

求解上述方程，可以得到在規則波的作用下箱型氣浮結構的運動響應，表示為

(6)

式中：β為入射波的傳播方向；H(ω,β)為傳遞函數或幅值響應算子(response amplitude operator,RAO)。

在頻域分析中，不考慮式(1)的時間分量，頻域內的運動方程為

(7)

式中：ω為入射波浪的圓頻率；M為箱型氣浮結構的慣性矩陣；C為回復力矩陣；η、W分別為氣浮結構的運動矩陣以及波浪作用力矩陣；μ、λ分別為結構的附加質量矩陣和輻射阻尼矩陣。

2 模型建立及數據分析

2.1 模型建立

作為算例，選取參考文獻[5]中的箱型氣浮結構(見圖1)，結構長度250m，寬度78.0m，半寬為39.0m，高度為15.0m，吃水為10.0m，內外壓力水頭差為5.0m。

2.2 穩性分析

穩性是浮體的基本性能之一，如圖2為通過MOSES采用參考文獻[17]的方法計算所得到的結構在吃水為10m情況下的靜穩性曲線，參數設置為&COMPARTMENT-CORRECT-PECENT@37-INT_PRE0.0049 63。由圖2可見，結構的最大恢復力矩對應的回復力臂為9.17m，對應的縱搖角為20°。

2.3 水動力參數及RAO分析

為了預測結構的運動性能，選取計算條件：工作水深為30m；波浪周期范圍為3～30s，波浪入射的圓頻率大致范圍為0.2～2.1rad/s；波高為2.0m。

圖3～圖6為不同波浪圓頻率下垂蕩運動和縱搖運動的附加質量和輻射阻尼曲線，圖7～圖8為垂蕩運動和縱搖運動波浪載荷傳遞函數。

圖9為計算所得的垂蕩RAO，圖10為計算所得的縱搖RAO和文獻[5]計算結果的對比圖。由圖10可見，本文計算結果和參考文獻[5]計算結果，無論是變化趨勢還是峰值大小都是趨于相似的，最大縱搖運動RAO出現在0.25rad/s左右，且在0.60rad/s左右都產生另一個諧振峰值。在垂蕩運動中，該箱型氣浮結構的垂蕩振動固有周期為11.4s左右，在縱搖運動中，該結構的縱搖振動固有周期為25.1s左右。由于海洋波浪的周期范圍主要集中在4～20s，該箱型氣浮結構的縱搖運動可以有效地避開海洋波浪能量的主要周期段，但垂蕩運動位于該波能集中段，必須在設計和施工中對垂蕩振動的響應進行抑制，如在設計中通過在結構內部設置分艙增加結構的剛度、在施工中增加浮筒輔助拖航或者改變航向、或者改變航速來避開諧振頻率。

2.4 運動響應短期統計分析

表1為參考《江蘇龍源如東潮間帶風電場一期工程預可行性研究報告》，距離江蘇如東地區12km的南通洋口深水港的1996-10～1997-10的水文氣象資料得到的50年一遇的波浪參數。基于線性勢流理論和譜分析法對箱型氣浮結構通過ITTC雙參數譜研究N～NNE、NE～ENE、E～ESE和SE～SSE4個方向上的運動響應的短期預報及統計，其三一搖蕩幅值、十一搖蕩幅值、平均搖蕩幅值以及平均搖蕩周期預測結果見表2。

表1 洋口港50年一遇波浪參數

表2 各自由度運動響應統計特征

由表2可見，對比2.2的最大回復力臂處縱搖角為20°，而在短期預報中預測得到的最大縱搖角度在N～NNE方向產生，為0.127 rad即7.3°，結構在波浪作用下的穩性是滿足要求的。但由于MOSES沒有考慮內部氣體的可壓縮性，其計算結果是偏于安全的，所以該結構在實際施工前的運動響應預報，必須結合本文理論并通過模型試驗或數值模擬的方法加以驗證和校核。

4 結論

1)基于線性勢流理論和動力學相關理論對二維箱型氣浮結構幅頻響應建立了理論分析模型，編程研究了某箱型氣浮結構的水動力系數、波浪載荷的幅頻規律以及基于譜分析法對結構在實際海況下的運動響應進行了預報。

2)按本文方法的計算結果和參考文獻[5]的計算結果，無論是變化趨勢還是峰值大小都是趨于相似的，驗證了本文計算的結果的合理性。

3)氣浮結構的自浮拖航是其關鍵施工技術之一，通過對波浪作用下結構垂蕩和縱搖RAO的分析，垂蕩運動位于波能集中段而縱搖運動避開了波能集中段，設計中采取在結構內部設置分艙增加結構的剛度、在施工中采取增加浮筒輔助拖航，以及通過改變航向或者航速以避開諧振頻率等方法對結構的垂蕩振動進行抑制。

4)MOSES對于結構靜穩性曲線的計算是基于剛底結構的，沒有考慮結構內部氣體的可壓縮性，如何建立氣浮結構靜穩性曲線是進一步研究的方向之一；氣浮結構的分艙是保證其穩性的主要措施，如何建立多分艙下氣浮結構的動力響應模型是研究的另一個方向。

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Analysis of Amplitude-frequency Response Characteristics of an Air-floating Rectangular Box

LIU Xian-qinga, SUN Taob, BIE Ming-juanc, WEI Jiao-chena

(a.Dept. of Engineering Management; b.Dept. of Civil Engineering; c.Engineering Technology Application Institute,Logistical Engineering University of PLA, Chongqing 401311, China)

Based on the linear potential flow theory and dynamics theory, considering the non-linear boundary conditions of air-water interface in the structure of the air floating rectangular box, the short-term prediction for motion responses of structure in wave were taken by the method of spectral analysis. Comparison with reference results, it was shown that the calculation results are reasonable; the period of heave motion is located in wave energy concentration area and the pitch motion avoids the wave energy concentration; the angle of pitch is less than that of the maximum restore moment in static stability curve. The wave energy concentration can be avoided by the way of reasonable compartment design or size optimization in design and pontoon tied or changing the speed and the direction when towing in construction.

air floating rectangular box; added mass; damping; amplitude-frequency response characteristics

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.02.023

2016-08-04

國家高技術研究發展計劃資助項目(2012 AA051705)；重慶市基礎科學與前沿技術研究項目(CSTC2016JCYJA2329);天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室開放基金(HESS-1512)；后勤工程學院青年科學基金(YQ-15-420502)

劉憲慶(1986—)，男，博士，講師

P752

A

1671-7953(2017)02-0098-05

修回日期：2016-10-27

研究方向:海洋工程施工