自升式平臺二次彎矩載荷計算與施加方法對比

曲健冰，李紅濤，柴俊凱

(中國船級社 海洋工程技術中心，天津 300457)

自升式平臺二次彎矩載荷計算與施加方法對比

曲健冰，李紅濤，柴俊凱

(中國船級社 海洋工程技術中心，天津 300457)

考慮到自升式平臺的二次彎矩載荷作為其承受載荷的重要組成部分，各船級社規范中對其均提出了考慮的要求，但僅給出了二次位移的計算方法，對于在有限元計算過程中如何將其施加到模型中并未給出明確的指導，利用ANSYS軟件的非線性求解器，考慮大位移對計算結果的影響，對各種載荷施加方法進行綜合評價。對比計算發現各載荷施加方法對樁腿的具體受力情況影響頗大，以彎矩的形式施加與平臺約束點的方法最為合理。證實了SACS軟件在自升式平臺P-deta載荷自動計算和施加的適用性。

自升式平臺；P-deta施加方式；二次彎矩；大位移

自升式平臺由于在環境載荷的作用下，整個平臺會發生水平位移，該位移會導致平臺的重心與樁腿端點圍成圖形的形心不在同一直線上，進而產生了二次彎矩。《移動平臺入級規范2012》(CCS)第2篇4.7.1.6中給出二次位移的估算公式如下。

(1)

式中：δ為平臺主體線彈性一階側向位移，m；Δ為平臺主體線彈性二階側向位移，m；P為樁腿平均受壓載荷，平臺的總樁腿力除以樁腿根數，kN；PE為整根樁腿的彈性臨界力(歐拉力)，kN。

二次彎矩M為

(2)

式中：N為樁腿的數量。

由于較線性計算該二次彎矩會導致平臺結構，尤其是樁腿承受更大的載荷，因此在自升式平臺的強度計算中不容忽視。自升式平臺二次彎矩產生的原理見圖1。圖中G為平臺的重力，R為海底對平臺的支反力，Δ為平臺的二次位移，M即為對應的二次彎矩。但目前規范中對其具體加載的方式尚未做出具體的規定，在實際計算中由于個人的理解不同存在多種加載方式。為了了解各種計算方法的準確度，找到最為合理的加載方式，對各種加載方式進行對比。

簡化樁靴與土壤之間的相互作用，將邊界條件一律簡化為樁靴中心處鉸支。

1 二次彎矩施加方式分類

常見的二次彎矩加載形式主要有以下3種。①以彎矩形式施加于平臺船體；②以水平力形式施加于平臺船體；③以彎矩形式平均施加于各樁端約束處。

這3種方法均有各自的理論基礎。

1.1 以彎矩形式施加于平臺船體

本做法將計算得到的二次彎矩通過彎矩/力偶的的形式分配到平臺的主船體上，使得二次彎矩與樁端反力產生的彎矩相平衡。其理論依據為由平臺水平位移引起的二次彎矩只會由樁端支反力的力偶抵銷，并不會在平臺的樁端產生彎矩，且不會在樁腿內部產生水平剪切載荷。樁端鉸支點承受的彎矩應仍為零，不至于影響樁腿彎矩的分布， SNAME 5-5A中典型的樁腿彎矩和剪力分布如圖2。

1.2 以水平力形式施加于平臺船體

為了加載方便，將彎矩轉換為水平力進行施加，轉換公式如下。

(3)

式中：F為水平力，kN；M為二次彎矩，kN·m；h為水平力施加位置距離樁端邊鉸支處的距離，m。

通常情況下，水平力施加于平臺重心附近。此時樁腿的彎矩與圖2一致，但額外增加了一部分剪切力。實際項目中存在設置反向彈簧自動模擬的方法，即彈簧的剛度K為負值。

(4)

式中：K為反向彈簧剛度，kN/m。

1.3 以彎矩形式平均施加于各樁端約束處

本方法認為二次彎矩需由樁腿的內部彎矩進行傳遞，而非樁腿垂向力的力偶，不會影響樁端反力的大小分布，只會影響樁端的彎矩。樁腿受的剪力與圖2一致，但需在原有的基礎上增加彎矩，每個樁端鉸支點處的彎矩大小見式(5)。

(5)

式中：Mspud為樁端處施加的彎矩，kN·m。

2 對比計算參數設定

2.1 模型參數設定

為了更加準確地對比不同載荷施加方法對計算結果的影響，假定平臺有3條圓柱腿，排除其他因素對計算結果帶來的影響。假設模擬船體的梁為剛性，其他幾何參數為：樁腿直徑2.2 m；樁腿壁厚38 mm；樁腿長度67 m；樁腿中心距80 m，模型見圖3。

假設平臺承受水平載荷1 350 kN，平均分布于3條樁腿。垂向重力為7 000～63 000 kN，間隔2 000 kN計算1次。邊界條件為樁腿端部簡支，同時約束Z方向的轉動(ANSYS大位移計算時如不約束ROTZ，將造成計算結果異常，樁腿實際不會出現Z方向轉動，因此對其進行約束)。

2.2 計算方法設定

為比較以上各種理論的合理性，選擇4種計算方法進行對比。

方法1：ANSYS大位移非線性計算。

方法2：按照1.1所述的方法在船體施加彎矩。

方法3：按照1.2所述的方法在船體施加水平力。

方法4：按照1.3所述的方法在鉸支點施加彎矩。

方法5：SACS自動施加二次彎矩計算。

3 結果數據對比

3.1 位移結果對比

選取平臺重心處節點的位移對各工況下的結果進行對比，對比結果見表1。

通過計算可知，單樁腿的彈性臨界力PE=15 817 kN，對于整個三樁腿的平臺，其彈性臨界力為47 450 kN。從計算所得二次位移結果可知，除方法2外，其他各方法垂向載荷總量達到47 000 kN時已經非常接近結構屈曲的臨界點；載荷總量達到49 000 kN時結構已經發生了屈曲，與理論結果十分吻合。由于ANSYS自帶的非線性求解本大位移問題目前已經在工程界得到廣泛認可，因此本文中認為其為準確解，其他計算方法的計算結果均需與方法一的結果進行比較。由于大于49 000 kN之后的數據再無意義，因此對比圖與其他后續對比結果只展示至49 000 kN。

表1 位移計算結果對比

根據表1的結果，可以判斷方法2的結果與真實的結果相差最遠，計算結果不可接受；方法3、方法4雖有偏差，但結果尚可；SACS自動計算的結果最為保守。各方法計算所得的位移結果對比見圖4。

3.2 構件內力載荷結果對比

為能夠反映樁腿的整體受力情況，選擇下風向的靠近樁端和靠近下導向處的節點提取應力，通過這2點的結果對比可以對樁腿的整體受力狀況有所把握，具體選取位置見圖5。

節點1為靠近簡支點位置，節點23為靠近下導向位置。

軸向壓縮/拉伸力計算結果對比見圖6。

彎矩計算結果對比見圖7。

剪切力計算結果對比見圖8。

4 結論

1)二次彎矩以彎矩形式平均施加于各樁端約束處的方法最具實際使用價值，且其計算結果略篇保守，SACS軟件使用的方法最為保守。

2)二次彎矩以水平力形式施加于平臺船體的方法雖稍有偏差，考慮到二次彎矩在各載荷中并不占據主導地位，結果可接受，不推薦使用。

3)二次彎矩以彎矩形式施加于平臺船體的方式，不能真實地反應出二次彎矩作用的效果，該方法不具有實際應用價值。

希望通過以上結論對二次彎矩的施加提供科學、合理的依據。

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[4] 中國船級社.海上移動平臺入級與建造規范[S].北京：人民交通出版社，2012.

[5] 王建軍.自升式平臺作業適應性分析[J].船舶工程，2010，32(5)：63-66.

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[8] SACS. SACS_manual_5.5v8i[M]. US：SACS,2015.

Study on the Calculation and Apply Method of P-Δ load on Jack-up Unit

QU Jian-bing, LI Hong-tao, CHAI Jun-kai

(Offshore Engineering Technology Center, China Classification Society, Tianjin 300457, China)

The second order moment is an important part of load for jack-up units, and it is required to be considered in strength analysis, but there is no guidance of the apply method. A synthesis evaluation was given after comparing the analysis result of ANSYS nonlinear solution with that of different apply methods used in engineering. It’s most reasonable to apply the second order moment on the pin point by node moment. The applicability of SACS is confirmed in the auto calculate and apply of P-delta load for jack-up units.

jack-up; P-delta; apply method; second order moment; large displacement

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.02.026

2016-07-13

工信部項目(GXOT15-04)

曲健冰(1984—)，男，碩士，工程師

P751;U674.38

A

1671-7953(2017)02-0113-04

修回日期：2016-08-12

研究方向:海洋工程結構強度計算及載荷分析