采用圓弧形帆的帆船自動航行控制試驗

羅瀟，劉旌揚，王健，張裕芳，易宏

(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

采用圓弧形帆的帆船自動航行控制試驗

羅瀟，劉旌揚，王健，張裕芳，易宏

(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

以一艘1.2 m長的船模為試驗平臺，在控制程序中編入針對圓弧形風帆應用而簡化改進的控制算法，分別在橫風、順風、逆風3種風況下進行模型試驗,除逆風風況迎風換舷時出現異常回轉，試驗結果與仿真結果高度契合。針對異常回轉，以提前轉帆的控制策略進行改進，試驗結果顯示，異常回轉消失，加快了換舷進程，完成了全風向自動化航行。試驗證明，簡化改進的控制算法結合改進的控制策略應用于圓弧形風帆可行。

實用化；自動航行；試驗驗證；圓弧形帆

自動化航行是指航行器通過自身系統完全自主調節運動狀態從一點到達另一點的過程[1-2]。運輸類帆船的智能化航行，應該結合風帆特性，以及船舶控制，找到兩者之間最佳契合點，為運輸類船舶加裝“大腦”，實時查找出最快迫近目標點的運動狀態。

圓弧形帆是運輸類帆船中應用最為普遍的帆型之一，對于不同形狀風帆的研究結果表明:圓弧形風帆的空氣動力性能比較優良，操縱簡便易行，似乎最適用于現代船舶[3]，同時標準的幾何形狀也為風帆制造降低了難度[4]，簡單對稱的外形適合船舶加裝[5]。因此可以預期圓弧形帆將在智能化帆船上得到普遍應用。

針對自動化航行策略，Roland Stelzer[5]提出了一種簡單有效的短途路徑規劃算法，算法以最快到達目標為原則，可實現全風向利用，并且引入搶風因子作為逆風航行中的換向判據，確保船舶在逆風中以“之”字形搶風航行。這是該算法的最大特點。Roland Stelzer將該算法應用于半平衡帆，效果良好。

但其在圓弧形帆上效果如何仍未可知，本文將上述算法進行簡化改進，并應用于圓弧形帆船。

1 自動航行控制算法研究

1.1 最大推力系數極曲線及最佳操帆曲線

根據圓弧形風帆的空氣動力學特性特定表觀風向下，不同帆角所對應的艏向推力大小不同，因而存在某一特定帆角，使得該特定表觀風向下的推力系數CT最大。

改變表觀風向角，則可獲得不同表觀風向角下的最大艏向推力系數曲線。本文使用的圓弧形風帆展弦比為0.75，拱度比為0.12。經過試驗測量，本文所用的圓弧形帆最大推力系數曲線繪制成極曲線，如圖1所示。同時實驗測量得出最佳操帆曲線，如圖2所示。

可將風帆最大推力系數極曲線、最佳操帆曲線進行多項式擬合，編入算法。若絕對風向不變，自真北方向吹來，改變艏向，表觀風向隨之改變，則可相應獲得不同艏向角下的最大推力系數極曲線。

1.2 路徑規劃策略

當目標點方向與船舶艏向一致，則可操縱風帆至最佳操帆角處，使得此刻艏向推力系數最大。當目標方向與船舶艏向不一致，則需從最大推力系數極曲線上循環查找，找到在船舶位置指向目標點向量——t上投影最大的推力系數。該推力系數對應的艏向即為當前最佳艏向角，在該艏向角下，船舶向目標點推進的速度最大。因此，若此刻船舶艏向不處于最佳艏向，需操舵使船舶盡快到達該艏向處。圖3分別展示了順風工況、橫風工況、逆風工況下船舶所需到達的最佳艏向。

1.3 逆風工況

如圖3逆風工況所示，當風從目標點方向吹來，由于最大推力系數極曲線的對稱性，存在左右2個相等的最大推力系數CTL和CTR，分別對應2個最佳艏向。為了盡量縮短轉向時間，優先選取距船舶當前艏向較近的最佳艏向角。船舶自動轉舵使艏向到達該最佳艏向位置并航行一段時間后，CTL在t上的投影逐漸減小，CTR在t上的投影逐漸增大，如圖4所示。那么，當兩者差距達到何種程度時，應該將船舶艏向調換至另一側CTR所對應的最佳艏向角處呢？為解決這一問題，引入搶風因子n，n>1，將n定義為：CTL·t與CTR·t較大者與較小者的比值。當n?1時，則換舷頻率較低，因此造成船舶航跡線寬度較大，導致短途航行的航跡線的較大偏離。當n無限接近于1時，雖然航跡線異常接近直線，但是會極大增加迎風換舷頻率，船舶換舷過程所需時長較大，因此將會極大增加船舶逆風航行達到目標點的時間。經過仿真，當n為1.2時，船舶航行的航跡寬度較為合適，同時換舷頻率較為合理。因此本文將n確定為1.2。仿真結果如圖5所示。

1.4 控制算法流程

控制算法對于最佳艏向角的選取所需參數包括：目標點位置、船舶當前位置及姿態、風向。以上參數均通過船上傳感器測量獲得。算法工作的原理如下：根據當前所測表觀風向角φw，先向右舷查找，以步長5°循環疊加至φw，根據式(1)計算出相應表觀風向角處的推力系數，將該推力系數投影至目標向量t，投影最大的艏向，即為右側最佳艏向；當疊加值α≥180°時，轉換為左舷查找，方法類似于右舷查找。左右兩側均查找出相應的最佳艏向，再進行迎風換舷判斷。

解算出當前最佳艏向后，以閉環控制操舵到達最佳艏向處，同時風帆始終處于當前表觀風向對應的最佳操帆角處，保證船舶實時艏向推力最大。操帆系統與艏向控制系統為兩個獨立的閉環控制系統。該路徑規劃控制算法以2 s為周期不斷循環解算，當船舶前進造成環境參數改變時，測量的數據得到實時更新。本文不考慮偏航影響。

1.5 控制算法仿真結果

對控制算法進行仿真，建立試驗帆船的數學模型。單次模擬風速均勻恒定，以相同大小和方向遍布設定風場，以最大推力系數極曲線函數計算最佳艏向角，搶風因子取1.2，不考慮偏航影響。控制算法的仿真結果見圖6，分為橫風、順風、逆風3種工況。

由圖6可見，在橫風工況下，帆船航跡如圖6a)所示，在末段出現了“之”字形航跡，因為航跡末段船舶處于逆風。在順風工況下，帆船航跡較為光順平滑，與起止直線僅有細微偏離，見圖6b)。在逆風工況下，船舶以“之”字形航跡搶風航行(見圖6c))，且航跡寬度不斷減小，因為船舶不斷接近目標點，航行較短距離便能達到換舷節點n=1.2。

2 在圓弧形帆船上的試驗驗證

2.1 試驗平臺簡介

設計試驗船舶保證船舶的穩定性以及良好的操縱性，即使在較大的風力作用下，也不會發生嚴重橫傾。選用的圓弧形帆高400 mm、寬350 mm。船控制系統由中央處理單元、傳感器單元、執行器及驅動單元、通信單元4部分組成。其中慣性導航儀測量船舶姿態；風向傳感器獲取表觀風向信息；DGPS獲取船速及方位信息；帆角反饋單元實時測量帆角。岸基電腦經由5 G局域網，以遠程桌面的方式訪問船基主控電腦PC104， 監視船舶姿態。試驗船控制系統框圖見圖7。

表1 試驗平臺主要參數

2.2 試驗過程

試驗地點為上海交通大學致遠湖，湖面開闊，周圍無高大建筑物遮擋，風情較為穩定，無湍流影響。然而自然風場并非均勻恒定，具有時變性和不均勻性，因此給試驗造成了一定困難。為最大程度獲得均勻恒定風場，選擇風情較為穩定的天氣條件進行試驗，以秋季為宜。

以試驗實現圓弧形硬帆船的全自動航行為目標，以時間最短為最優化原則，根據不同風向情況下風帆船航跡在算法作用下的不同預期，將試驗分為3組：船舶順風、船舶橫風、船舶逆風。船舶目標點由風情決定，起點一般為船舶當前位置，偶有調整，以船舶到達距目標點0.3 m圓周內為航行結束。觀察所得結果與預期結果的契合程度。

2.3 試驗結果分析

航行結果分為橫風試驗、順風試驗、逆風試驗，每一組試驗數據均為同一次航行所測數據，包括表觀風向角數據、帆角數據、實際艏向角數據、船舶航跡，繪制成圖。

2.3.1 橫風試驗結果分析

橫風試驗見圖8。由圖8a)可知，實際風向大致保持在船艏偏右側60°位置上下跳躍，整體為橫風風情。對比帆角反饋數據圖和船舶艏向角變化圖可知，帆角變化趨勢與表觀風向角變化趨勢相近，表明風帆持續適應風向，尋找艏向推力最大位置。該結論在順風試驗和逆風試驗中也得到較好映證。船舶航跡圖8d)橫坐標為經度，正向指向東，縱坐標為緯度，正向指向北。由圖8d)可知，在該實際風向下，船舶航跡線與仿真結果高度契合，航跡末段，船舶處于逆風情況，出現了較為明顯的“之”字形航跡。

2.3.2 順風試驗結果分析

順風試驗，見圖9。

由圖9a)可知，表觀風向前30 s大致在120°附近改變，航行中部較長的時間段內，表觀風向保持在240°上下，最后50 s表觀風向在270°附近，整個航行過程中，船舶都處于較為有利的順風條件下。由圖9c)可知，船舶艏向角未出現太大波動，航向較為穩定。由圖9d)船舶航跡圖可以看出，在有利的順風條件下，船舶航行曲線較為平滑，高度契合算法預期結果。途中實際風向偶有微小波動，因此航跡線出現輕微波動，這是算法實時尋找最佳艏向角的結果。

2.3.3 逆風試驗結果分析

逆風試驗，見圖10。由圖10a)表觀風向數據可以看出，表觀風向前半段在330°附近波動，后半段左右側交替，但均保持在船艏左右兩側60°范圍，故船舶在絕大部分航行時間內，都處于逆風情況。由圖10d)船舶航跡圖可以看出，逆風條件下，航跡線呈現出較為完美的“之”字形，很好地契合仿真結果，然而航跡線在途中A點出現了意外回轉。這是因為此時風帆處于特定帆角，圓弧形帆受到的橫向力極大，方向為指向船舶左舷，該橫向力針對船舶回轉中心的轉矩與舵升阻力提供的轉矩相反，當其增大到超過舵效，便使船舶發生反向回轉，出現圓形航跡。若在換舷節點A改變帆角，使橫向力指向右舷，則此時橫向力針對船舶回轉中心的扭矩與舵效同向，不僅抑制反向回轉，而且加快船舶轉向。

2.4 控制策略改進及試驗驗證

于是增加一條轉帆規則，在船舶換舷節點處，將帆角提前轉至下一段穩定航跡對應的最佳帆角處，并針對絕對參考系不變，進行試驗，試驗結果繪圖，見圖11。

由圖11d)船舶航跡圖可知，在逆風工況下，船舶不再發生意外回轉，以“之”字形航跡迫近目標點，且航跡高度契合仿真結果。

計算換舷所需時間，程序中以計算艏向和實際艏向的差值大于80°為門檻值判斷是否正在換舷，從算法解算出開始換舷至換舷完成所用的時間定義為換舷時間。換舷時間長短與風速大小有關，但在較為穩定的自然風場下，風速大小對換舷時間影響不大。

對比改進前后換舷所用的平均時間(從算法解算出換舷需求至最終到達下一穩定的最佳艏向角的時間)見表2。

表2 改進前后換舷所需時間對照表 s

由表2可知，改進前單次換舷時間均在20 s以上，并且平均換舷時間為30.8 s；改進后，單次換舷時間大部分在20 s以下，平均換舷時間為19.6 s，較之前縮短了10.2 s。因此，控制策略改進極大地節約了換向時間，解決了該控制算法在圓弧形帆上的實際應用問題。

3 結論

該自動化帆船控制算法在圓弧形硬帆船上得到有效驗證，并且針對圓弧形帆船迎風換舷時出現的反向回轉問題，改進控制策略取得了良好效果，解決了反向回轉，并且極大地節約了換舷時間。總體而言，較好地實現了圓弧形風帆船的全風向自動化航行，因此圓弧形風帆可以用該簡化改進的控制算法結合改進的控制策略投入使用，作為圓弧形風帆船的實用化參考。關于后續研究，可以定位于風帆船的避碰策略，從而實現風帆船的無人化安全航行。

[1] BOWDITCH N. The american practical navigator[M]. Paradise Cay Publications，2010.

[2] STELZER R. Autonomous sailboat navigation[D]. Leicester: De Montfort University，2012.

[3] 張云彩，盛振邦.圓弧形風帆空氣動力性能的試驗研究[J].中國造船，1983(4)：1-10.

[4] 楊龍霞.風帆助航遠洋船的翼帆性能及其機槳配合研究[D].上海：上海交通大學，2013.

[5] 林虹兆.圓弧形風帆的氣動優化及雙帆干擾研究[D].大連：大連海事大學，2013.

[6] STELZER R, PR?LL T. Autonomous sailboat navigation for short course racing[J]. Elsevier journal of robotics and autonomous systems，2007，56(7)：604-614.

Experimental Research on the Control Algorithm of an Autonomous Sailboat

LUO Xiao, LIU Jing-yang, WANG Jian, ZHANG Yu-fang, YI Hong

(State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai JiaoTong University, Shanghai 200240, China)

Aims to make the autonomous circular-arc sailboat with navigation into practice experimentally. An algorithm based on the optimization of the time derivative of the distance between boat and any specified target was applied to an unmanned and autonomously controlled sailboat for verification in self-propulsion test. The navigation route agreed well with expected results, except for the wrong reverse turning in hysteresis condition. To solve the problem, the control algorithm was upgraded at the turning corner by adding a principle that trim the sail to an optimal position at the beginning of the next leg, which led to a considerable decrease of navigation time in experiments carried out later. The autonomous navigation is accomplished successfully definitely.

practicality; autonomous navigation; Experimental verification; circular-arc sailboat

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.02.041

2016-09-08

上海交通大學海洋工程國家重點實驗室自主研究課題(GKZD010061)

羅瀟(1991—)，男，碩士生

U664.31；U664.82

A

1671-7953(2017)02-0175-05

修回日期：2016-10-21

研究方向:海洋運載器智能控制