鐵晶砂膠結類巖石材料的參數敏感性分析

劉 攀,馬戎榮,滕志強

鐵晶砂膠結類巖石材料的參數敏感性分析

劉 攀1,2,馬戎榮1,2,滕志強1,2

（1.河海大學 巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098；2.河海大學 江蘇省巖土工程技術工程研究中心，江蘇 南京 210098）

為了得到高重度、低強度、低模量的巖石相似材料模型，采用正交試驗設計的方法對鐵晶砂膠結類巖石試樣材料參數進行敏感性分析。以骨料含量，鐵粉：重晶石粉，（鐵粉+重晶石粉）：粗石英：細石英以及水泥：石膏為4因素3水平，相應設計了9組不同材料的配比方案對膠結試樣進行研究。通過單軸壓縮試驗得到不同配合比材料巖樣的單軸抗壓強度、彈性模量和峰值應變等力學參數。利用極差分析，得到以下結果：（鐵粉+重晶石粉）：粗石英：細石英對人工制備巖樣的密度和彈性模量有較顯著影響；骨料含量對巖樣的單軸抗壓強度有較顯著影響；鐵粉：重晶石粉對巖樣的峰值應變有較顯著影響；其他因素的影響不是很明顯。

鐵晶砂；相似材料；正交試驗設計；敏感性；極差分析

工程建設需要進行大量的試驗，模型試驗作為一種試驗研究方法，可以嚴格控制試驗對象的主要參數，外界條件和自然條件對其影響有限，并且有利于在復雜的試驗過程中突出主要矛盾，模型試驗一般制造加工方便，節省資金、人力和時間，因而優勢較大。某水電站建設過程中，現場環境復雜，并且現場巖體巖石具有重度高、強度低、變形模量低等特點。為了解決現場原位試驗的困難，有必要開展模型試驗研究，找出能夠模擬現場巖石的相似材料。相似材料模型試驗的原理：對用于原型物理力學性質相似的材料按一定比例縮制而成的模型進行室內試驗，分析其變形、位移、應力和破壞等情況，從而推測原型的實際狀況[1-2]。關于特殊巖石相似材料的研究，國內外學者進行了大量的研究工作。董金玉[3]等用鐵粉、重晶石粉、石英砂、松香、酒精和石膏等組成的混合物制作巖石相似材料，分析了(鐵粉+重晶石粉)/骨料，鐵粉/(鐵粉+重晶石粉)，黏結劑濃度，石膏含量4個因素對模型物理和力學性質各參數的影響規律；李長冬[4]等研究了加入重晶石粉、細砂、碳酸錳的相似材料不同配比與變形和強度參數之間的相互關系；王雅雯[5]等用石英砂、重晶石粉、鐵精粉和松香酒精溶液制作的相似材料模擬晶質玄武巖，通過改變配比來考察相似材料抗壓強度及抗剪強度參數并找出最優配比；馬芳平[6]等以加膜鐵粉和重晶石粉為骨料，以松香為膠結劑研制出NIOS(Nature Iron Ore-Sand)相似材料，其彈性模量和抗壓強度等主要力學指標可以在比較大的范圍內進行調整；韓伯鯉[7]等在對顆粒骨料進行加膜處理的基礎上，用重晶石粉和松香等材料研制出具有高絕緣等特征的新型地質材料（M I B）；張緒濤[8]等研究了成型壓力的增大對鐵晶砂混合相似材料各項物理力學參數的影響。本文在總結前人對特殊巖石相似材料大量研究成果的基礎上，在骨料中添加細鐵粉和重晶石粉提高相似材料模型的重度，利用正交試驗方法，分析骨料種類，骨料成分比例，膠結物與膠結而成的巖樣物理力學性質的關系，研究每個因素對相似材料力學性質的影響程度，對鐵晶砂膠結相似材料的配比選擇以模擬特殊巖石材料具有一定的參考意義。

表1 相似材料影響因素Tab.1 The inf l uence factors of similar material

1 室內實驗

1.1 正交試驗方案的設計

在本次正交試驗方案設計中，以骨料含量（A）、鐵粉和重晶石粉比例（B）、各骨料成分的比例（（鐵粉+重晶石粉）：粗石英：細石英）（C）和膠結比（D）作為正交設計的4個因素（A，B，C，D），每個因素設置3個水平，見表1。試驗選用4因素3水平的水平正交設計方案L9（34），為了簡化試驗，選取了其中9組代表性試驗結果，在一定意義上代表81次試驗，其材料配比具體方案見表2。

表2 正交試驗方案（4因素3水平）Tab.2 Orthogonal test scheme (four-factor three-level)

1.2 實驗材料的選取

本實驗選取的材料以鐵粉、重晶石粉和石英砂為骨料，水泥、石膏為膠結材料。鐵粉細度為400目，純度為99.6%。重晶石粉的細度為800目，白度達到92以上。選用的石英砂分為細石英，粒徑范圍為0.025～0.05 mm；粗石英，粒徑范圍為0.05～0.075 mm。攪拌時混合材料的摻水率均為17%。

1.3 試樣制作

試驗使用Ф50 mm × 100 mm的圓柱形標準模具制備試樣，將兩個半片樹脂模具涂抹好凡士林后拼接，按要求將配好的骨料和膠結材料攪拌均勻，添加規定劑量的水繼續攪拌，待混合物攪拌均勻后將其注入模具并搗實，待其凝固，拆卸后將制好的試件在恒溫恒濕的條件下養護7 d。

1.4 試樣加載

單軸壓縮試驗在巖石三軸滲流流變系統上進行，該設備由壓力室、高壓泵伺服系統、軸向應變測量系統、水壓系統以及微機處理系統組成。試驗過程中加載速度保持在0.05 mm/min。

表3 單軸壓縮實驗結果Tab.3 The experimental results of uniaxial compression

1.5 試驗結果

將制備好的圓柱試樣稱重測量，并對其進行單軸壓縮實驗，最后可以測知試樣密度ρ、單軸抗壓強度σ、彈性模量E以及峰值應變等各項數據（表3）。試件的破壞，巖樣在軸向有許多劈裂面，并且存在一個貫穿整個試樣的剪切破壞面，破壞面主要以張拉破壞為主，符合巖石抗拉強度低的特征。圖1為各試樣應力應變曲線，由圖可知，各應力應變曲線近似，試樣單軸壓縮過程中壓密階段、彈性階段、塑性階段和應變軟化階段均比較明顯，說明本次實驗制備的巖樣效果較好。

圖1各試樣的應力應變曲線

Fig.1 The stress-strain curve of each sample

2 各因素敏感性分析

對于正交試驗結果分析，直觀分析法是通過對每一因素的極差來分析問題，選取的各因素不同水平變動對指標的影響通過極差大小來反映。由正交試驗理論可知，將各個因素相同水平平均，極差為各水平之和中的最大值與最小值之差，極差大則說明該因素的不同水平產生的差異較大，該因素是重要因素，其對試驗結果影響顯著[9-10]。使用極差分析法分析各因素對巖樣材料物理力學性質影響程度的具體過程如下。

2.1 密度敏感性分析

根據正交試驗直觀分析法，對影響巖樣密度的各因素每個水平求均值和極差，表4為計算結果。從表中可知，各因素對巖樣密度的影響程度由大到小為C、D、B、A，并且各因素的極差相差較小，這說明C因素對于巖樣密度起主要控制作用，其它因素也具有貢獻效應。

圖2為各因素對巖樣密度的影響趨勢圖，橫坐標為各因素對應的3個水平值，縱坐標表示巖樣密度的大小。由圖可知，隨著骨料含量的增加，巖樣

表4 密度正交試驗設計極差分析

方差 影響因素AB C D K1 2.086 2.215 2.084 2.106 K2 2.135 2.117 2.226 2.095 K3 2.212 2.084 2.123 2.232極差R 0.126 0.131 0.142 0.137

圖2 各因素對密度的影響趨勢圖Fig.2 The trend diagram about influence of various factors on density

Tab.4 Range analysis of density in orthogonal experimental design密度越來越大；而隨著鐵粉比例的降低，即鐵粉和重晶石粉總含量中隨鐵粉含量的減少，巖樣密度越來越小。這說明巖樣密度對這兩個參數的變化比較敏感，相反，其余兩個因素與巖樣密度的關系不是很明顯。

2.2 單軸抗壓強度敏感性分析

根據正交試驗直觀分析法，對影響巖樣單軸抗壓強度的各因素每個水平求均值和極差，表5為計算結果。從表中可知各因素對巖樣單軸抗壓強度的影響程度由大到小為A、C、B、D，這說明A因素對于巖樣單軸抗壓強度起主要控制作用。

圖3為各因素對巖樣單軸抗壓強度的影響趨勢圖，橫坐標為各因素對應的3個水平值，縱坐標表示巖樣單軸抗壓強度的大小。由圖可知，隨著骨料含量的增加，巖樣單軸抗壓強度越來越小。這說明巖樣單軸抗壓強度對骨料含量的變化比較敏感，相反，其余三個影響因素與巖樣單軸抗壓強度的關系不是很明顯。

表5 單軸抗壓強度正交試驗設計極差分析Tab.5 Range analysis of compressive strength in orthogonal experimental design

圖3 各因素對單軸抗壓強度的影響趨勢圖Fig.3 The trend diagram about influence of various factors on uniaxial compressive strength

2.3 彈性模量敏感性分析

根據正交試驗直觀分析法，對影響巖樣彈性模量的各因素每個水平求均值和極差，表6為計算結果。從表中可知各因素對巖樣彈性模量的影響程度由大到小為C、D、B、A，并且C因素和B因素的極差相差不大。這說明骨料中C因素對于巖樣彈性模量起主要控制作用，B因素的貢獻效應也比較大。

圖4為各因素對巖樣彈性模量的影響趨勢圖，橫坐標為各因素對應的3個水平值，縱坐標表示巖樣彈性模量大小。由圖可知，隨著重晶石粉比例的增加，即鐵粉和重晶石粉總含量中重晶石粉含量的增加，巖樣彈性模量越來越大。這說明巖樣彈性模量對骨料中重晶石粉含量的變化比較敏感，相反，其余三個影響因素與巖樣彈性模量的關系不是很明顯。

表6 彈性模量正交試驗設計極差分析Tab.6 Range analysis of elastic modulus in orthogonal experimental design

圖4 各因素對彈性模量的影響趨勢圖Fig.4 The trend diagram about influence of various factors on elastic modulus

2.4 峰值應變敏感性分析

根據正交試驗直觀分析法，對影響巖樣峰值應變的各因素每個水平求均值和極差，表7為計算結果。從表中可知各因素對巖樣峰值應變的影響程度由大到小為B、A、C、D，這說明B因素對于巖樣峰值應變起主要控制作用。

圖5為各因素對巖樣峰值應變的影響趨勢圖，橫坐標為各因素對應的3個水平值，縱坐標表示巖樣峰值應變的大小。由圖可知，隨著鐵粉和重晶石粉總含量的增加和粗、細石英砂含量的減少，巖樣峰值應變越來越小。這說明巖樣峰值應變對骨料中（鐵粉+重晶石粉）與粗、細石英砂的比例的變化比較敏感，相反，其余三個影響因素與巖樣峰值應變的關系不是很明顯。

表7 峰值應變正交試驗設計極差分析Tab.7 Range analysis of peak strain in orthogonal experimental design

圖5 各因素對峰值應變的影響趨勢圖Fig.5 The trend diagram about influence of various factors on peak strain

1）通過正交試驗設計，得到了不同配比相似巖樣的密度、單軸抗壓強度、彈性模量和峰值應變等物理力學參數指標。

2）對預制好的巖樣進行單軸壓縮試驗，通過極差分析方法分析了各因素對巖樣物理力學參數的敏感性，得出通過改變骨料中（鐵粉+重晶石粉）、粗石英和細石英的比例可以調整人工制備巖樣的密度和彈性模量；改變混合物的骨料含量可以調整巖樣試件的單軸抗壓強度；改變骨料中鐵粉與重晶石粉的比例可以調整巖樣試件的峰值應變。

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（責任編輯 王利君）

Material Parameters Sensitivity analysis of Rock-Like sample With Iron Crystal Sand

LIU Pan1,2，MA Rongrong1,2，TENG Zhiqiang1,2

(1. Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering,Hohai University, JiangSu NanJing 210098, China; 2. Jiangsu Research Center for Geotechnical Engineering Technology, Hohai University, JiangSu Nanjing 210098, China)

In order to get the similar material rock model with high gravity, low strength and low modulus, the method of orthogonal experimental is used to analyze the material parameters sensitivity of rock-like sample with iron crystal sand. The percentage of aggregate content, the weight ratio of iron powder to barite powder, the weight ratio of iron powder plus barite powder to quartz sand with coarse particle and fine particle and the weight ratio of cement to plaster are selected as four-factor, three-level. Nine sets of material proportion plans are designed. Through weight, measure and uniaxial compression test, the parameters of density, compressive strength, elastic modulus and peak strain are obtained.. The range analysis is used to analyze the sensitivity of various factors. The results show that： the weight ratio of iron powder plus barite powder to quartz sand with coarse particle and fine particle mainly influences density and elastic modulus; the percentage of aggregate content mainly influences compressive strength; the weight ratio of iron to barite powder mainly influences peak strain; The influence of other factors is not obvious.

iron crystal sand, similar material, orthogonal test design; sensitivity; extreme difference method

TU5

A

1673-9469（2017）01-00012-05

10.3969/j.issn.1673-9469.2017.01.003

投稿日期：2016-10-24

國家自然科學基金資助項目(11172090)

劉攀（1992-），男，江蘇南京人，碩士研究生，從事巖石力學與工程方面的研究。