平面機構自由度計算的活動構件數量問題

陶麗花

摘 要：本文論述了在計算平面機構自由度時，經常會遇到特殊的比較復雜的機構，在這種情況下，活動構件數量的統計方式和方法，以便更好地解決平面機構自由度的計算問題。

關鍵詞：平面機構；活動構件；自由度數

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.09.214

1 引言

機構為人為構件的組合，且都具有確定的相對運動，其條件為自由度數等于原動件的個數，因此自由度的計算為一個很重要的知識點，在高職高專機械設計基礎教學過程中遇到了一種情況就是書中沒有的知識點，但是在練習題的計算過程中卻要用到這個知識點的情況，如計算平面機構自由度時活動構件數量的統計問題，為了更好的對平面機構的自由度進行計算，下面就詳細闡述活動構件數量的統計。

2 平面機構的自由度計算

對于一個平面機構中含有n個活構件，在平面機構之中的自由度共3n個，引入一個低副自由度減少2個，引入一個高副自由度減少1個。低副和高副分別用PL和PH表示，平面機構自由度用F來表示，則F=3n-2PL-PH

3 活動構件的數量統計

3.1 不含高副的平面機構的數量統計

對于一個由N個構件組成的平面機構，有一個構件一定是機架，自由度為零，其余則全為活動構件，所以此機構的活動構件數n=N-1。

3.2 存在凸輪機構或齒輪機構高副傳動

（1）如圖1所示含有凸輪機構的平面機構，此平面機構的活動構件數為n=7，其中構件k雖為單獨活動構件，但是卻與GK桿構成一個活動構件，即滾子與頂桿看成一體。其余活動構件為構件EF、CD、AB、BC、CG和凸輪O。

（2）如圖2所示含有齒輪機構的平面機構，此平面機構的活動構件數為n=6，其中軸3與齒輪B同軸，所以看成一體，即為一個構件，其余活動構件為構件2、4、5、6、7。

3.3 即有凸輪機構又有齒輪機構

如圖3所示，此平面機構為內燃機的平面機構簡圖，機構中即有凸輪機構，又有齒輪機構，此機構的活動構件n=5，其中凸輪與齒輪B同軸轉動，所以統計活動構件數量時算為一個構件，同理，齒輪A與構件3同軸轉運，在統計活動構件數量仍舊算一個構件，其余活動構件為構件1、 圖3引入齒輪凸輪的內燃機機構2、8，所以此機構的活動構件數為5。

4 結論

綜上所述，我們在計算平面機構自由度時，應考慮好機構中含有凸輪、齒輪機構及兩種機構都含有時的活動構件數的統計問題，也為以后統計更復雜結構的活動構件數量打下一個良好的基礎，以更好地解決自由度的計算問題。

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