新疆地區降水量與海拔的空間變系數模型

康 婷，夏夢瑤，李軍慶

(新疆農業大學 數理學院，新疆 烏魯木齊 830052)

新疆地區降水量與海拔的空間變系數模型

康 婷，夏夢瑤，李軍慶

(新疆農業大學 數理學院，新疆 烏魯木齊 830052)

空間變系數回歸模型是將變系數回歸模型的回歸系數轉化為包含數據空間位置特征的回歸系數函數的模型. 以新疆地區降水量和海拔高度為指標，選取1991-2000年氣象觀測站的數據，運用空間變系數回歸模型對新疆各區域的海拔高度和降水量之間的空間關系加以研究.結果表明：新疆各區域的海拔高度與降水量之間呈現顯著的空間非平穩性特征，即海拔高度對降水量的影響隨著研究區域地理位置的不同而不同，是地理位置的函數，并且得到了具體的影響系數函數.

空間變系數回歸模型；新疆；降水量；海拔高度

因為全球變暖的原因，導致降水量的變化異常. 氣溫、海拔高度、地理環境、地形地貌和土地利用等多種因素會影響一個地區各區域的降水量. 而對于降水量隨海拔高度的變化有諸多學者對其進行了研究. Barry R G認為隨著不同地區山區降水研究資料的積累，關于不同地帶降水量隨海拔變化的模式正在被修改[1]. 趙成義等的研究認為，降水量隨海拔高度的變化而變化，海拔較高的山脈在山腰存在一個最大降水帶[2]. 湯懋蒼認為祁連山區降水隨海拔高度的升高呈“S”型分布且指出不同地區的降水隨海拔的變化具有明顯差異[3]. 總結上述一系列的研究不難發現：一個地區的年降水量與海拔高度有十分密切的關系. 通過對新疆地區10個氣象觀測站點實測數據的觀察可知，新疆的降水量存在較明顯的時空分布不勻性. 在空間格局上主要表現為山區降水大于平原與盆地、北疆降水多于南疆，且降水量從西北向東南部減少. 而且在研究一個地區的氣候變化時，得到的數據往往是與空間位置有關的, 如各氣象觀測站點的地理位置等. 這就使得各個氣象觀測站點擁有各自的位置特性.

具有空間位置屬性的數據稱為空間數據. 近年來，隨著大量數據的出現以及觀測數據生成機制的逐漸復雜化，人們越來越重視經濟學、環境學等領域內的空間數據統計分析. 空間數據有以下兩個特征(1)空間自相關性. 根據Tobler地理學第一定律：任何事物與其他事物都是空間相關的，事物之間距離越近空間相關性越大，事物之間距離越遠空間相關性越小；(2)空間非平穩性(空間異質性).數據與地理位置的擬合度有顯著差異，說明回歸關系具有空間非平穩性[4-5]. 一般的線性回歸模型由于忽略了數據的空間位置屬性，只表現了在平均意義下因變量和自變量的相關關系，因而不能準確反映回歸關系的空間非平穩性(空間異質性)特征. 因此將空間數據的空間位置屬性納入模型中來分析回歸關系隨空間位置變化而變化的特征，在空間數據回歸分析中具有重要意義.空間變系數回歸模型是通過變系數回歸模型[6]中，假定回歸系數的地理位置函數，將觀測數據的空間特性納入到回歸模型中[7]，為分析回歸關系的空間特性創造了條件，并為解決回歸模型的空間非平穩性(空間異質性)提供了可行性. 所以，對降水量與海拔空間關系的空間異質性研究具有十分重要的意義.本文運用空間變系數回歸模型對新疆地區10個氣象觀測站點的1991-2000年的海拔高度和降水量的空間影響關系進行研究.

1 預備知識

1.1 空間非平穩性

空間非平穩性源于各觀測點的獨特性質，表示空間數據變化的空間非平穩性， 意味著功能形式和參數在所研究區域的不同地方是不一樣的. 但在研究區域的局部范圍內，功能形式和參數變化是一致的.

空間非平穩性是空間數據這一特征的數學表述.空間數據的空間非平穩性表現在很多方面，如王雅楠和趙濤研究了全國30個省份在1997年、2002年、2007年和2012年城鎮化、工業結構和能源強度對二氧化碳排放的影響,揭示了各影響因素在不同省份的空間差異性[8]；Wang等對我國森林生態系統的空間特征進行了分析[9]；Kamarianakis等分析了衛星遙測的估計降雨量與其地面觀測值之間的空間非平穩性[10]；劉正顯等對涼水自然保護區森林生物量的空間分布模式并且存在空間非平穩性[11].

1.2 空間變系數回歸模型

(1)

2 數據資料與分析方法

2.1 數據資料來源、選取

本文選取新疆統計年鑒中1991-2000年新疆地區10個氣象站點的海拔高度和逐日降水量的實測數據進行分析, 并將逐日降水量的實測數據轉換為年降水量進行研究. 這10個氣象站點分別是石河子、蔡家湖、奇臺、伊寧、昭蘇、烏魯木齊、巴侖臺、達坂城、七角井、庫米什. 以天山為界，將新疆劃分為3個地區，分別是南疆、天山山區、北疆.天山以南為南疆，天山以北為北疆. 按照這種劃分，所研究的10個氣象觀測站點中，南疆地區的觀測站點有2個，北疆地區的觀測站點有5個，天山山區有3個. 本文將新疆各區域1991-2000年10個觀測點的海拔高度、降水量作為指標，研究新疆各區域海拔高度對降水量的空間影響關系.

2.2 空間變系數回歸模型

(2)

其中：i=1,2,…,10；xi表示第i個氣象觀測站點的海拔高度；yi表示第i個氣象觀測站點的年降水量；ui,vi分別表示第i個氣象觀測站點的緯度、經度.

3 估計結果與分析討論

3.1 模型估計結果

圖1 海拔高度對降水量的影響系數

3.2 結果分析與討論

由圖1可知：1991-2000年的降水量隨海拔高度的變化趨勢大致表現是一致的.北疆地區各站點的降水量受海拔高度的影響系數為正也最為明顯；而南疆地區降水量受海拔高度的影響系數均為負，表明對于南疆地區而言隨著海拔高度的增加降水量逐漸減少.而天山山區的觀測站點部分年份影響系數為負數，如達坂城在1997年和1998年的影響系數為負，其余年份海拔高度對降水量的影響系數為正；巴侖臺和昭蘇于1999年的影響系數為正. 對于天山山區而言，隨著海拔高度的升高降水量的影響系數為正的站點數減少. 從時間序列來看：在1994年和1995年，北疆地區的站點降水量受海拔高度的影響系數顯著為正，而對于南疆地區和天山山區則不然；隨著時間的推移，雖然北疆地區海拔高度對降水量的影響有所減弱但還保持為正，而天山山區海拔高度對降水量的影響系數由負數轉變為正數，體現在1999年和2000年的影響系數為正，南疆地區的影響系數也逐步增大，但還為負. 這種情況可能是由于南疆地區特殊的地貌格局、地理環境的特殊性和自然環境的嚴酷性造成的.南疆地區的主體為塔里木盆地，盆地中央是世界上第二大流動性沙漠——塔克拉瑪干大沙漠，塔里木盆地的周圍是昆侖山脈和天山山脈. 其中七角井常年干燥，是新疆乃至全國蒸發量最大的地區之一，也是全疆著名的"百里風區"，十三間房平均風速達9.2m/s，為新疆之最.

4 結論

(1)模型結果表明，海拔高度對降水量的影響隨著氣象觀測站點地理位置的不同而發生變化，即海拔高度對降水量的影響隨著觀測站點的地理位置在變化，并且得到海拔高度對降水量的影響系數函數.

(2)對模型估計結果的分析表明，對于北疆地區、天山山區和南疆地區，海拔高度對降水量的影響呈現顯著的空間非平穩特征.

(3)一般情況下，降水量隨海拔高度的升高而增加[12]， 只是不同空間區域的海拔高度對降水量的影響程度是不一樣的. 但對于新疆的一些地區是不符合這種規律的(如七角井、庫米什)，這種不一致性取決于其特殊的地理格局. 這一結果充分說明海拔高度對降水量的影響存在明顯的地域差異.通過本文的模型估計結果給出了隨著觀測站點地理位置的不同，海拔高度對降水量的影響系數函數.與一般回歸模型相比，該估計結果更符合實際情況并且運用這樣的影響系數函數來估計降水量，可以大大提高氣象部門對降水量的預測精度.

[1]BARRYRG.MountainWeatherandClimate[M].Cambridge:CambridgeUniversityPress, 2008.

[2] 趙成義，施楓芝,盛鈺，等. 近50年來新疆降水隨海拔變化的區域分異特征[J]. 冰川凍土, 2011, 33(6): 1 203-1 213.

[3] 湯懋蒼. 祁連山區降水的地理分布特征[J]. 地理學報, 1985, 40(4): 323-332.

[4] 潘竟虎，賈文晶. 中國國家級貧困縣經濟差異的空間計量分析[J]. 中國人口·資源與環境, 2014, 24(5): 153-160.

[5] 馮金杰, 張輝國， 胡錫健，等.降水量和溫度對植被覆蓋指數影響的空間非平穩性特征——以新疆伊犁河谷地區為例[J]. 生態學報, 2016, 36(15): 4 626-4 634.

[6] 李琪. 時空加權回歸模型的參數估計及其應用研究[D]. 蘭州：蘭州理工大學, 2014.

[7] 康婷. 基于Bayesian的空間變系數自回歸模型的參數估計及其應用[D]. 烏魯木齊：新疆大學, 2015.

[8] 王雅楠, 趙濤. 基于GWR模型中國碳排放空間差異研究[J]. 中國人口·資源與環境, 2016, 26(2): 27-34.

[9]WANGQ,NIJ,TENHUNENJ.Applicationofageographically-weightedregressionanalysistoestimatenetprimaryproductionofChineseforestecosystem[J].GlobalEcologyandBiogeography,2005,14:379-393.

[10]KAMARIANAKISY,FEIDASH,KOKOLATOSK.Evaluatingremotelysensedrainfallestimatesusingnonlinearmixedmodelsandgeographicallyweightedregression[J].EnvironmentalModelling&Software,2008, 23(12): 1 438-1 447.

[11] 劉正顯, 王維芳. 基于GWR模型的涼水自然保護區森林生物量空間分布研究[D].哈爾濱：東北林業大學, 2015.

[12]玄海燕, 黎鎖平，劉樹群.區域降水量與經緯度及海拔關系的分析[J]. 甘肅科學學報, 2006, 18(4): 26-28.

(編輯：郝秀清)

Analysis of the spatially varying-coefficient regression model on precipitation and altitude in Xinjiang region

KANG Ting，XIA Meng-yao，LI Jun-qing

(College of Mathematics and Physics, Xinjiang Agricultural University, Urumqi 830052, China)

Spatially variable coefficient regression model is the regression coefficient of the variable coefficient regression model into a regression coefficient function containing the spatial position of the data.Using the precipitation and altitude in Xinjiang as an indicator, the data of meteorological observation stations from 1991 to 2000 were selected and the spatial relationship between altitude and precipitation in different regions of Xinjiang was studied by using the variable coefficient regression model.The results show that there is a significant spatial non-stationarity between altitude and precipitation in Xinjiang. The influence of altitude on precipitation varies with the geographical location of the study area,which is a function of geographical location, and the specific coefficient of influence is obtained.

spatially varying - coefficient regression model; Xinjiang; precipitation; altitude

2016-10-10

國家自然科學基金項目(41261087);2016年新疆農業大學自治區級大學生創新創業訓練計劃項目(201610758185)

康婷,女,827312527@qq.com

1672-6197(2017)04-0030-03

S

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