耗散雞群算法在水庫優化調度中的應用

魏月梅,池麗敏

(1.江蘇蘇盛工程造價咨詢有限公司，江蘇南京210029；2.南京市水利規劃設計院股份有限公司,江蘇南京210006)

耗散雞群算法在水庫優化調度中的應用

魏月梅1,池麗敏2

(1.江蘇蘇盛工程造價咨詢有限公司，江蘇南京210029；2.南京市水利規劃設計院股份有限公司,江蘇南京210006)

基于雞群算法運行過程中易于陷入停滯狀態的不足,提出了一種基于耗散結構的雞群算法,并以水庫優化調度模型為基礎,將耗散雞群算法應用于解決水庫優化調度問題。對比分析不同算法的水庫調度實例優化結果可知,基于耗散結構的雞群算法求解水庫優化調度問題是行之有效的。

水庫優化調度；雞群算法；耗散結構；全局尋優能力；收斂速度

0 引 言

20世紀50年代初,R.E.Bellman等人在研究多階段決策過程的優化問題時,提出了著名的最優性原理,創立了解決這類過程優化問題的新方法——動態規劃(DP)[1],并得以廣泛的研究與應用。但隨之出現的優化過程中動態規劃的狀態空間和決策空間約束易產生“維數災”等不足,促使一些學者研究出了解決更多非線性優化問題的新算法——群體智能優化算法,如最早提出并得以廣泛應用的遺傳算法(GA)[2]、蟻群算法(ACO)[3]、粒子群算法(PSO)[4],以及最近新興的人工蜂群算法(ABC)[5]、人工魚群算法(AFSA)[6]、蝙蝠算法(BA)[7]。這些群體智能算法為解決大量存在于眾多領域的復雜非線性全局優化問題提供了新的求解思路。

雞群算法(CSO)最早是由MENG Xianbing等人集合粒子群算法(PSO)、遺傳算法(GA)、蝙蝠算法(BA)等的優化特性,模擬雞群生活規律，抽象化得出的一種新型群體智能算法[8]。2015年,孔飛等人對上述雞群算法(CSO)中小雞的位置更新公式進行了相關改進,進一步證實該算法在求解高維優化問題時,更容易找到全局最優值,且相對于其他進化算法而言有明顯的優越性[9]；2016年,洪楊等人提出了基于雜交的改進雞群算法,并將改進的雞群算法用于多分類器系數的優化,降低了錯誤率,縮短了訓練時間[10]；崔東文利用雞群算法搜尋投影尋蹤模型最佳投影方向,建立雞群優化算法-投影尋蹤洪旱災害評估模型,該方法可有效提高評估精度,避

免最佳投影方向尋優結果變化范圍過大的缺陷[11]；許儀勛等人在對雞群算法進行改進后,將其運用于識別各個家電的工作狀態研究中,具有較高的負荷識別準確率和廣泛的適用性[12]。然而,雞群算法作為一種新型的群體智能算法,目前在水庫優化調度研究領域中還未得以應用。因此,本文針對雞群算法及其在水庫優化調度領域中的具體應用問題展開研究,探討雞群算法應用于水庫優化調度領域的可行性和有效性。

1 雞群算法

1.1 基本原理及步驟

雞群算法(CSO)是通過模擬雞群覓食行為而得到的一種隨機智能優化算法。實際雞群覓食過程中,往往存在著多組雞群,每組雞群中均存在著嚴格的等級制度。將各組雞群劃分為公雞、母雞和雛雞3個等級。其中,母雞跟隨公雞覓食,雛雞則在母雞周圍覓食,故公雞在種群中起著領導性作用。相應的,公雞在食物競爭中具有最大優勢,母雞次之,而雛雞則處于最不利地位,故需要一起生活的,具有母子關系的母雞對雛雞加以保護。雞群中各個個體所具有的優勢性能則通過其所在位置對應的目標函數適應值來表示。同時,根據適應值對雞群進行等級劃分,種群中最優個體所處于的空間位置即為待優化問題的最優解。

設覓食空間為D維，覓食雞群可隨機劃分為G組，每組雞群所含個體總數量為N。其中，公雞數量為R，母雞數量為H，雛雞數量為M。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，rand為[0,1]上均勻分布的隨機數；r為第i只母雞在其所屬組群中的公雞配偶；s為在整個雞群中隨機選取的除第r只公雞外的任1只公雞；fi、fr、fs分別為第i、r、s只公雞對應的適應值。上述過程既體現了公雞在雞群中的領導作用，又體現了不同雞群之間的協同覓食行為。

(6)

式中，m為第i只雛雞所追隨的母雞(雛雞與母雞的母子關系隨機建立)；F為雛雞追隨母雞覓食行為所體現的個體差異性。上述過程體現出由于雛雞覓食能力有限，故只局限于在母雞周圍進行覓食。

待雞群中各個個體均完成一次完整的覓食行為后,及時按照每只雞所處位置對應適應值的大小重新對種群進行等級劃分,以體現雞群中雛雞成長為公雞或母雞及母雞孵化后代等行為,然后再按照上述公式展開雞群的覓食行為,依次循環。

1.2 基于耗散結構的雞群算法

通過上述基本雞群算法的原理介紹及相關文獻[8-12]中的研究成果可知,雞群中存在的等級制度使得整個雞群以公雞為主,母雞與雛雞均可看似借鑒公雞的覓食經驗進行覓食。故當公雞陷入局部優值時,將導致整個雞群陷入一種看似平衡的停滯狀態,在一定程度上削弱了該算法的優化性能。

相對于上述平衡狀態,耗散結構則在一定條件下可使非孤立系統在遠離平衡態的過程中,經過突變而形成新的有序結構。任小波等[13]最先將耗散結構引入到智能算法中,提出了耗散粒子群算法,并取得了較好的研究成果。為此,本文將耗散結構融入到雞群算法中,提出耗散雞群算法(HCSO),對公雞按照式(1)進行覓食行為后加以改進如下

(7)

由式(7)可知，cν決定著公雞的覓食位置是否發生突變，即起著決定性作用，故cν決定著該耗散結構的性能。cν取值較大時，會導致雞群中大部分公雞發生突變，使得雞群丟失覓食經驗而變為無序狀態；cν取值較小時，雞群中只有小部分公雞發生突變，使得耗散結構未能發揮作用。根據前人研究經驗，本文取cν=0.1。

2 水庫調度雞群算法設計

2.1 目標函數

水庫優化調度問題多以發電量最大為優化目標,其數學表達式為

(8)

式中，E為水電站的最大發電量；K為水電站的綜合出力系數；qi為第i時段的發電流量；Hi為第i時段的發電水頭；Δti為第i時段所對應的時間長度；T為劃分的時段數。

2.2 約束條件

水量平衡約束可表示為

(9)

式中，Vt+Δt、Vt分別為水庫在第t+Δt、t時刻的庫容；Qr、Qy、Qf、Qq分別為水庫在Δt時間內的入庫流量、區間引流量、發電流量、棄水流量。

流量約束可表示為

Qmin≤Qout≤Qmax

(10)

式中，Qout為水庫在Δt時間內的出庫流量；Qmin、Qmax分別為相關部門所要求的水庫向下游放水的最小流量，以及保證下游防洪安全所允許的最大下放流量。

水位約束可表示為

Zmin≤Zt≤Zmax

(11)

式中，Zt為水庫在第t時刻末的水庫水位；Zmin、Zmax分別為考慮興利與安全需要水庫在第t時刻允許達到的最低與最高水位。

出力約束可表示為

Nmin≤Nt≤Nmax

(12)

式中，Nt為水電站在第t時段內的平均出力；Nmin、Nmax分別為水電站的最小允許出力(多設為保證出力)、最大允許出力(多設為裝機容量或預想出力)。

2.3 求解步驟

應用雞群算法求解水庫優化調度問題的求解步驟如下：

(1)種群初始化。將水庫各時段末所對應的蓄水位Z=(z1,z2,…,zT)設定為D(本文中D即為T)維覓食空間中雞群的各個體所處位置xi=(xi1,xi2,…,xiD)。根據水位約束條件，對各個個體的初始位置按照下式進行隨機賦值，并記迭代次數t=0。即

(13)

(2)種群等級劃分。將上述初始化得到的雞群隨機劃分為G組，并根據各組雞群中各個個體所處位置計算其相應的適應值fi=(xi)，并以此為依據，對各組雞群內部進行等級劃分。其中，適應值相對最優的個體規劃為公雞，適應值相對最弱的個體規劃為雛雞，其他的則為母雞。

(3)群體覓食。種群中的各公雞按照式(1)、(7)、各母雞按照式(3)、各雛雞按照式(6)依次展開覓食，進行位置更新。

(6)輸出結果。輸出雞群中最優個體所處的位置和對應的適應值，即水庫各時段末所對應的蓄水位Z=(z1,z2,…,zT)和相應的最大發電量的倒數，并將上述數據轉換成所需形式。

3 實例驗證

在文獻[9]、[11]中,運用雞群算法優化基準函數的仿真實驗,證實了該算法具有較好的尋優效果與執行能力。本文直接將雞群算法應用于水庫優化調度問題,研究其可行性與有效性。

3.1 水庫資料

本文研究實例為一綜合年調節水庫,該水庫的水位與庫容關系、下游水位與流量關系、來水過程線均已知。水庫正常蓄水位704 m,死水位685 m,6月初至8月底為汛期,要求水位不超過695 m。水電站的設計保證出力為7.8萬kW,裝機容量為30萬kW,綜合出力系數為8.5。合理安排水庫的各月月末水位,使整個調度期的發電量達到最大。

3.2 優化結果分析

為合理驗證雞群算法的可行性與有效性,本文同時采用目前應用較為廣泛的動態規劃算法(DP)、粒子群算法(PSO)對上述水庫調度問題進行優化,并對比各算法的尋優效果。各算法參數設置如下：動態規劃算法(DP)對水位可行域離散100點；粒子群算法(PSO)中學習因子c1=2、c2=2,最大、最小慣性權重分別為ωmax=1.4、ωmin=0.4；雞群算法(CSO)中雞群G=10組,每組個體數量N=100,公雞數量R=0.3N,母雞數量H=0.6N,雛雞數量M=0.1N,F∈[0.5,0.9]；耗散雞群算法(HCSO)各參數同雞群算法(CSO)。此外,突變因子cν=0.1。各智能算法的最大迭代次數均選取1 000次,并進行30次獨立重復試驗，目標函數與約束條件均相同。各算法尋優結果對比見表1。

表1 各算法尋優結果對比

由表1可知,與動態規劃算法(DP)、粒子群算法(PSO)相比,雞群算法(CSO)尋優結果的最優值、平均值、標準差均表現出明顯的優勢,即該算法在解決水庫優化調度問題時表現出良好的優化性能與穩定性能,故應用雞群算法(CSO)求解水庫優化調度問題是可行的；②與基本雞群算法(CSO)相比,本文所提出的耗散雞群算法(HCSO)尋優結果的平均值與標準差有著明顯的提升,即有效的幫助原算法在尋優過程中脫離了看似平衡的停滯狀態,對原雞群算法所做的改進是有效的。

各算法的收斂速度見圖1,從圖1可知,耗散雞群算法(HCSO)與雞群算法(CSO)均可以在迭代次數為800次左右時達到較優的尋優效果。即在相同的優化環境中,上述算法可以在相對較小的迭代次數下尋得優值,節省了求解時間。在固定的優化環境及迭代次數下,耗散雞群算法(HCSO)的尋優效果相對最優,對原雞群算法所做的改進有效地提升了該算法的尋優能力與收斂速度。

圖1 收斂速度對比

4 結 語

雞群算法是根據生物群體生活的啟發而得到的一種新型群體智能算法,與基本優化算法相比,有較好的全局搜索能力與收斂速度。但該算法在實際運行過程中易于陷入暫時的平衡而處于停滯狀態。為此,本文提出了基于耗散結構的雞群算法。

與動態規劃算法、粒子群算法相比,雞群算法在解決水庫優化調度問題時表現出良好的優化性能與穩定性能,應用該算法求解水庫優化調度問題是可行的,且本文所提出的基于耗散結構的雞群算法有效提升了原雞群算法的全局尋優能力與收斂速度。

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(責任編輯 楊 健)

Application of Dissipation Chicken Swarm Optimization in Reservoir Optimal Operation

WEI Yuemei1, CHI Limin2

(1. Jiangsu Susheng Engineering Cost Consulting Co., Ltd., Nanjing 210029, Jiangsu, China;2. Nanjing Water Planning and Designing Institute Co., Ltd., Nanjing 210006, Jiangsu, China)

To overcome the shortage of Chicken Swarm Optimization that easily falling into a standstill in the process of running, an improved Chicken Swarm Optimization based on dissipative structure theory is proposed and this Dissipation Chicken Swarm Optimization is applied to solve reservoir optimal operation problem on the basis of reservoir optimal operation model. The comparison and analyses on the optimization results of different reservoir scheduling algorithms show that the application of Dissipation Chicken Swarm Optimization in solving reservoir optimal operation problem is effective．

reservoir optimal operation; Chicken Swarm Optimization; dissipative structure; global optimization ability; rate of convergence

2016- 10- 21

魏月梅(1984—),女,江蘇東臺人,工程師,主要從事水利工程設計咨詢、工程造價管理工作．

TV697.1

A

0559- 9342(2017)03- 0111- 04