基于突變級數法的陳蔡水庫安全綜合評價

李乾德,王 東,2,謝 鑫,易恒如,胡明秀

(1.四川大學水利水電學院,四川成都610065；2.四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室,四川成都610065;3.中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司,四川成都610072)

基于突變級數法的陳蔡水庫安全綜合評價

李乾德1,王 東1,2,謝 鑫1,易恒如1,胡明秀3

(1.四川大學水利水電學院,四川成都610065；2.四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室,四川成都610065;3.中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司,四川成都610072)

根據突變理論及陳蔡水庫自身運行狀況建立了陳蔡大壩綜合安全評價指標體系,對評價總目標進行了多層次矛盾分解,利用突變理論同模糊數學相結合產生的突變模糊隸屬函數,由歸一公式進行綜合量化運算,最后得出陳蔡水庫綜合安全評價指標值。結果表明,該方法能有效地評價陳蔡水庫安全,同時能反映出影響該水庫安全運行的最不利因素——壩肩繞滲。

突變級數法；大壩安全；綜合評價；陳蔡水庫

0 引 言

土石壩是一種古老的壩型,占據著世界范圍內已建水壩類型的絕大多數,據不完全統計,我國興建大壩有9.8萬余座[1],其中95%以上為土石壩,因為其技術要求相對較低、造價低廉,但是“技術要求低”這個優點中也蘊含著它的弱點,即該類壩型的安全問題突出,應受到更多的重視[2]。目前土石壩安全評價的理論和方法有很多,比如模糊數學、灰色理論、神經網絡、濾波法、小波分析、分形理論、混沌理論、突變理論等。其中突變級數法是一種新型的綜合評價方法,結合了眾多評價方法的長處,在不同領域有著廣泛的應用。文獻[3～6]中的眾多學者分別根據突變理論建立了土石壩綜合安全評價指標體系計算其安全級別評價指標值、將突變理論用于生態評價、旅游產業競爭力評價、滑坡體穩定性評價和預測模型等方面,均取得了良好的效果?？傮w上,采用該方法進行多準則、多目標綜合評價決策有以下特點[7]：①應用范圍廣,適應多領域的綜合評價問題；②突變級數評價法對指標權重不作要求,減少了人為主觀因素；③該方法是關于矛盾的計算與評價方法,因此,相比傳統方法適用性更廣。本文以陳蔡水庫為例,應用基于突變理論的級數評價法對其進行評價,為陳蔡水庫的安全管理與維護提供數據指導。

1 突變級數評價方法

1.1 突變級數法簡介

突變級數法[8]是一種對評價目標進行多層次矛盾分解,然后利用突變理論[9]與模糊數學相結合產生突變模糊隸屬函數,再由歸一公式進行綜合量化運算,最后歸一為一個參數,即求出總的隸屬函數,從而對評價目標進行排序分析的一種綜合評價方法。其主要步驟包括：建立層次結構模型,確定評價指標體系各層次的突變系統類型,由突變系統的分歧集方程推出歸一公式,利用歸一公式進行綜合評價。

圖1 土石壩安全“突變級數法”綜合評價指標體系

1.2 突變級數法的實施步驟

1.2.1 評價指標體系

文獻[9]依據土石壩事故統計規律,綜合構建了土石壩三層次評價指標體系,其總目標是土石壩的綜合安全狀況,第一層評價指標有4個,其中滲流與排水、裂縫與異常變形、過水設施狀況、人員管理,滲流與排水和裂縫與異常變形分別有兩個下級指標,底層共19個指標；各層指標的重要性排序主要通過歷史上由該事件引發事故的頻次大小來確定,頻次越大,則認為越應關注該指標，指標越重要,排序就越靠前。土石壩安全“突變級數法”綜合評價指標體系[9]如圖1所示。

1.2.2 突變模型構建

將擁有兩個下級指標的指標作為狀態變量,下級指標作為控制變量構成尖點突變系統。如果一個指標有多個下級指標,則視為不同的突變系統而以此類推。常用系統的勢函數如下：

尖點突變

V(x)=x4+ax2+bx

(1)

燕尾突變

(2)

蝴蝶突變

(3)

式中,V(x)為系統的勢函數；x為系統的狀態變量,表示系統安全狀況的空間維數,繁衍系統的安全狀況,本文中均為一維；a、b、c、d為系統的控制變量,函數中控制變量的個數表示系統運行時控制因素集的空間維數,控制變量的變化決定系統功能狀況。

第一層評價指標有滲流與排水、裂縫與異常變形、過水設施狀況、人員管理等4個,采用蝴蝶突變模型。滲流與排水和裂縫與異常變形分別有兩個下級指標,均采用尖點突變模型。底層指標的個數為3個和4個的分別采用燕尾突變模型和蝴蝶突變模型。

1.2.3 底層指標信息的標準化

控制變量是對狀態變量綜合特征的表達,由于原始數據取值范圍與度量單位不同,導致他們無法進行比較。通常底層指標既有定性指標,也有定量指標,兩者的標準化方法不同。定性指標一般可以按某種確定的等級制直接在0～1之間評分(滿分為1,有缺陷就扣分,最低扣至0)賦值；定量指標按照一定的控制標準將其轉化到0～1范圍內的越大越好型無量綱指標值。

1.2.4 歸一化運算

各評價層元素的相對重要性用歸一公式中的a、b、c、d、e表示,突變模型的歸一化公式如下：

(4)

式中,xa、xb、xc、xd、xe…為對于控制變量a、b、c、d、e…的x值。

突變模型重要性排序歸一化關系見圖2所示。

圖2 突變模型重要性排序歸一關系

在歸一運算中,要考慮兩種原則,即“非互補”和“互補”評價原則。若系統中有多個控制變量且它們之間相互獨立,按歸一公式求解時應取最小的一個作為系統的突變級數值,也即“大中取小”的 “非互補”原則(木桶理論)；若多個控制變量之間存在相互關聯,則應取控制變量對應的突變級數的均值來作為系統的突變級數值,即“互補”原則。然后,利用歸一公式進行綜合量化遞歸運算,求出不同評價方案或同一系統不同時刻的總突變級數值,進行最終的綜合評價和比較。

2 陳蔡水庫的安全綜合評價

2.1 工程概況

陳蔡水庫位于諸暨市東南部,壩址位于浦陽江支流開化江上游東白湖鎮,距諸暨市27 km。水庫于1977年3月動工興建,1984年5月蓄水,同年7月并網發電,1991年6月竣工驗收。水庫樞紐工程為二等工程,主要由主壩、副壩、泄洪閘、非常溢洪道、輸水放空隧洞和電站等組成。主壩為粘土心墻砂殼壩,副壩為粘土心墻壩,非常溢洪道位于大壩右岸約200 m處,為粘土斜心墻砂礫料自潰壩。通過檢查,大壩存在的問題主要有：左壩肩受輸水隧洞圍巖破碎影響形成一定的繞壩滲流,需對圍巖進行固結灌漿；主壩壩頂防浪墻預留有若干缺口,且右壩肩至副壩段無防浪墻,整體存在不連貫狀況；大壩觀測設施老化,且全部為人工監測；上下游壩坡護坡塊石風化較嚴重等。

2.2 底層指標隸屬度的確定

(1)定量指標。對于直接通過監測數據或通過監測數據計算而來的定量指標,首先依次過濾本項指標對應的所有正常測點的測值序列,進行統計回歸、分解,計算時效分量的突變穩定性判別系數Δ[9],將最小Δ測點的隸屬度賦予該指標。初步建議隸屬度=Δ/N(或視不同特征分段轉換),當Δ≤0,隸屬度賦0；當Δ≥N,隸屬度賦1。N值根據具體工程、具體監測項目確定,或根據后期運行經驗進行調整；N值也可理解為當Δ達到一定數值時即認為絕對安全,此時的Δ值定義為N。

(2)定性指標。D2、D16的隸屬度在0與1兩者里選,無此現象得1分,有此現象的扣為0分；D3、D8、D14、D15、D17、D18、D19分等級在0～1之間打分,最好得1分,最差扣至0分,建議分為三等,即異?！蔥0～0.6],基本正?！蔥0.6～0.8],正?！蔥0.8～1],通過專家評價確定賦值[10]。

本工程各底層指標隸屬度M賦值情況如表1所示。

表1 陳蔡水庫安全評價體系底層指標隸屬度

2.3 各層次指標值計算

根據底層指標的隸屬函數值,按歸一化公式可以算出各控制變量的相應中間值,即突變級數值。然后逐級向上計算,可得到土石壩綜合安全的總突變級數值。其歸一化計算過程如下：

根據前面所述可知,控制變量D1,D2,D3構成燕尾突變模型,由歸一公式(4)得

因為D1,D2,D3為非互補型,根據非互補型的木桶理論得MC3=0.949。控制變量D4,D5,D6,D7構成蝴蝶突變模型,由歸一化公式(4)得

D4,D5,D6,D7為非互補型,故MC2=0.887。

同理,D8,D9,D10構成燕尾突變模型,有xD8=0.975,xD9=0.965,xD10=0.974；根據木桶理論得C3=0.965；D11,D12,D13構成燕尾突變模型,有xD11=1,xD12=1,xD13=1,根據木桶理論得MC4=1；D14,D15,D16構成燕尾突變模型,有xD14=1,xD15=1,xD16=1；根據木桶理論得MB3=1；D17,D18,D19構成燕尾突變模型,有xD17=0.949,xD18=0.947,xD19=1；根據木桶理論得MB4=0.947。

控制變量C1,C2構成尖點突變模型,由歸一化公式(4)得

C1,C2為非互補型,故MB1=0.961。控制變量C3,C4構成尖點突變模型,同理xC3=0.982,xC4=1；C3,C4為非互補型,故MB2=0.982?？刂谱兞緽1,B2,B3,B4構成蝴蝶突變模型,進行歸一化運算得xB1=0.980,xB2=0.994,xB3=1,xB4=0.989。根據非互補原則取A=0.980。

故最終頂層指標A取0.980。

2.4 安全評價

以上為將底層指標隸屬度代入突變綜合模型,然后根據歸一公式進行量化遞歸運算,最終得陳蔡水庫的總突變級數值為0.980。由計算結果可見,整個系統目前的綜合安全度經過歸納、邏輯排序,最終由D7指標,即“壩肩繞滲水位時效量”來決定。該指標處于相對弱勢地位,其隸屬度也最低(0.55),經過扶持(以1/30次方放大)后依然表現為最弱(突變級數0.980),因此由它代表系統目前的整體特性是合理的,體現了安全管理中的“木桶理論”。根據文獻[11]提出的轉換方法進行轉換,得出陳蔡大壩系統綜合安全度為0.851,大致對應通常意義上的85分,屬于良好狀態。

在陳蔡水庫的安全管理中,壩肩繞滲對水庫的安全運行是一個很大的隱患,由于輸水隧洞周圍巖體較破碎,隧洞建造時圍巖周圍灌漿質量不佳,導致左壩肩出現繞壩滲流的情況。因此,在陳蔡水庫各方面條件比較優良的基礎上,對壩肩繞滲做工程處理,提高壩肩的防滲效果,是目前提高整個陳蔡水庫安全性最切實有效的措施。

3 結 論

(1)采用“突變級數綜合評價法”對水庫進行安全綜合評價時,一旦各層指標的重要性排序確定,就不再需要各指標權重,從而減少了人為的主觀性評價,提高了評價結果的可靠性。

(2)利用突變級數評價法能夠快速有效地找到處于相對弱勢地位的指標,對除險加固具有很好的指導意義,但是同層次指標間的重要性排序、各個指標的確定與簡化等仍需要作進一步深入地研究與討論。

(3)突變級數法在大壩綜合安全評價領域是一種新的方法,既存在廣闊的應用前景,也存在一定的風險。因此,在大壩安全評價中仍需要多種方法結合、相互驗證,方能為水壩安全運行更好地保駕護航。

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(責任編輯 焦雪梅)

Safety Comprehensive Evaluation of Chencai Reservoir Based on Catastrophe Progression Method

LI Qiande1, WANG Dong1,2, XIE Xin1, YI Hengru1, HU Mingxiu3

(1. School of Water Resource & Hydropower Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, Sichuan, China;2. State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering, Chengdu 610065, Sichuan, China;3. PowerChina Chengdu Engineering Corporation Limited, Chengdu 610072, Sichuan, China)

Based on catastrophe theory and the operation status of Chencai Reservoir, a comprehensive safety evaluation index system is firstly established. Then the overall objective with multiple levels of conflict is decomposed, the mutation fuzzy membership function produced by the combination of catastrophe theory and fuzzy mathematics is utilized and the comprehensive integrated quantitative calculation is conducted by using normalization formula. Finally, the comprehensive safety evaluation index value is got. The evaluation result shows that the method can effectively evaluate the safety of Chencai Reservoir and can reflect the most unfavorable factors, i.e. seepage around dam abutments．

catastrophe progression method; dam safety; comprehensive evaluation; Chencai Reservoir

2016-03-17

四川省科技支撐項目(2014FZ0043)

李乾德(1993—),男,四川巴中人,碩士研究生,研究方向為水工結構工程及基礎工程、壩工安全監測；王東(通訊作者)．

TV698

A

0559-9342(2017)02-0114-04