基于有限元法的變壓器繞組振動仿真分析

羅 彤，李 崇，李學斌，范 維，李賢偉

(1.國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院，遼寧 沈陽 110006；2.沈陽新松機器人自動化股份有限公司，遼寧 沈陽 110168)

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基于有限元法的變壓器繞組振動仿真分析

羅 彤1，李 崇2，李學斌1，范 維1，李賢偉1

(1.國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院，遼寧 沈陽 110006；2.沈陽新松機器人自動化股份有限公司，遼寧 沈陽 110168)

以S11-M-500/35型配電變壓器為研究對象，采用有限元方法對變壓器鐵芯及繞組進行多物理場耦合仿真計算，得到變壓器在額定負載條件下的電磁特性和振動特征，并通過負載短路試驗驗證了仿真計算結果的準確性，可為變壓器繞組變形狀態診斷提供有效依據。

電力變壓器；繞組；振動；耦合

電力變壓器是電力系統中重要的輸變電設備之一，在電網中處于樞紐地位，提高電力變壓器的運行可靠性對整個電網的安全可靠運行具有十分重要的意義[1-2]。從帶電檢測、在線監測等技術手段[3-5]發現的變壓器故障案例來看，變壓器的故障多數不是絕緣問題，而是機械性能問題導致電氣故障。機械性能故障中以繞組與鐵芯故障居多，對變壓器安全穩定運行影響最大。有關變壓器的故障分析表明[6-9]，繞組是發生故障較多的部件之一，研究分析繞組振動特征對變壓器運維檢修和安全穩定運行意義重大。

為研究變壓器繞組變形狀態與各參數變化的關系，解決繞組變形狀態診斷方法中缺乏理論判據問題，分別建立電磁場、結構場的多物理場耦合振動模型及變壓器內部有限元模型，并根據實際采集數據及參數驗證建立模型的有效性。

1 變壓器振動原理

變壓器運行時的振動主要是由繞組和鐵芯振動引起，繞組上產生的力主要為電動力，鐵芯上產生的力主要為磁致伸縮力和洛侖茲力。在變壓器原邊或副邊短路時，變壓器振動主要是繞組上電動力引起。變壓器繞組振動主要是經變壓器絕緣油和剛體連接件等介質傳遞到箱體表面的。變壓器繞組及鐵芯振動傳播途徑如圖1所示。

圖1 變壓器振動傳遞途徑

變壓器繞組內部通過負載電流時，在周圍漏磁場的作用下會產生電動力，使變壓器繞組產生機械振動，通過絕緣油及連接部件傳遞到變壓器油箱表面。變壓器穩態運行時繞組中電流為

it=Icosωt

(1)

式中：I為穩態短路電流有效值，A；ω為工頻電流角頻率，r/min。

變壓器繞組所處位置漏磁場的數值是一個時變函數，隨繞組振動、導線位置變化，漏磁場在空間的分布也是時變的。將離散的磁場值轉化為每根導線所處位置的連續分布函數，計算每根導線的受力狀況。在漏磁場計算中，根據畢奧—沙伐爾定律，導體l′在某點處產生的磁感應強度為

(2)

對于指定某一點，除it是變量外，其它相均為常數，因此電流穩態值按靜場計算相應的漏磁密Bt可以等效為

(3)

繞組中的負載電流在軸向產生軸向漏磁通Btz與負載電流相互作用產生徑向力Fx；同樣在徑向產生徑向漏磁通Bxt與負載電流相互作用產生軸向力Fz，根據洛侖茲力公式可求得導線的軸向電磁力Fx及徑向電磁力Fz：

Fx=itBzt2πR

Fz=itBxt2πR

(4)

(5)

式中：R為繞組圓環半徑，m；ω為電網工頻角頻率，r/min；it為繞組中流過電流，A。由式(5)可知變壓器繞組所受電磁力與電流平方成正比，其振動基頻為電網頻率的2倍。

2 變壓器模型及參數

本文研究1臺型號為S11-M-500/35的油浸式配電變壓器，該變壓器聯接組為Yyn0，繞組繞制形式為層式，箱體沒有配備風扇、油泵等其他冷卻設備。變壓器試驗樣機內部結構如圖2所示。

圖2 變壓器樣機內部結構本體實物圖

根據變壓器實際尺寸，將繞組等效為實體圓筒，繞組絕緣端圈簡化為單個彈性墊環后建立了三維幾何模型，其主要參數如表1所示。

表1 500 MVA/35 kV變壓器主要參數

3 多物理場繞組振動仿真分析

3.1 模型建立及網格劃分

仿真模型模擬變壓器負載試驗情況下繞組振動特性，當負載試驗時變壓器二次側短接，負載電流達到額定值而負載電壓很小，此時變壓器振動主要為繞組振動。變壓器由鐵芯、繞組以及支撐件等組成，其作為一個復雜系統，包含材料、內部連接、接觸面等多種因素，對變壓器結構和材料進行相應簡化，不考慮繞組各匝間絕緣縫隙，將繞組設計為實體圓環，連接變壓器內部對應緊固件，通過變壓器實際設計尺寸建立有限元幾何模型，通過添加約束條件的方法實現壓緊功能。

在各相高低壓繞組匝間及層間定義電絕緣，模擬實際變壓器繞組內部及繞組間絕緣。在電磁場模型中添加電場、磁場微分方程作為計算條件，建立變壓器本體電磁場模型；在結構場中輸入運動微分方程作為計算條件，采用全耦合求解方法完成3個物理場間相互傳遞耦合。變壓器耦合場模型建立后對模型應用自由網格劃分方式進行網格剖分，變壓器試驗樣機幾何模型及剖分后模型如圖3所示。

3.2 電磁場仿真模型

針對S11-M-500/35試驗變壓器作為建模對象，在電磁場分析中，應用場路耦合法將變壓器的電路模型和物理模型耦合到一起，在電場和磁場耦合中用外電路部分與物理模型連接，外電路電路圖如圖4所示，仿真電路中在三相高壓繞組兩端施加交流電壓源，低壓繞組兩端短接模擬負載試驗中二次側繞組短路。

(a)幾何模型

(b)剖分后模型圖3 變壓器幾何模型及剖分結果

圖4 耦合仿真等效電路圖

通過模型的高壓繞組和低壓繞組實現電路和磁場模型的耦合，其中電源頻率為50 Hz，電壓幅值為負載試驗高壓側負載電壓1 895 V交流電壓源。電路模塊中所設置電氣參數如表2所示。

表2 變壓器電路模塊電氣參數

3.3 計算結果

通過仿真模型計算得到變壓器低壓繞組三相感應電流如圖5所示。低壓繞組感應電流幅值為1 020 A，有效值為721 A，與試驗變壓器實際額定電流相吻合。

圖5 變壓器低壓繞組三相感應電流

通過電磁場耦合計算后獲得額定負載電流下變壓器磁場密度分布情況如圖6所示。

(a)繞組磁場密度分布

(b)鐵芯磁場密度分布圖6 變壓器繞組和鐵芯磁場密度分布

額定負載電流下變壓器繞組端部漏磁場密度達到0.18 T，鐵芯主磁通磁場密度達到1.78 T。對漏磁場和主磁場的仿真計算結果與該變壓器出廠磁密設計參數一致，驗證電磁場耦合模型的準確性。

對變壓器繞組振動進行計算分析，將電磁場耦合求解結果代入結構場求解域方程中，實現電磁場與結構力場的耦合。結構場模塊主要材料屬性如表3所示。

表3 結構場模型主要材料屬性

計算繞組電磁力產生應力矢量分布如圖7所示，可以得出幅向低壓繞組受向內的壓縮力，高壓繞組受向外的拉伸應力，低壓繞組所受應力高于高壓繞組；軸向高、低壓繞組均受到向內的壓縮力，所受應力最大部位在繞組的端部位置。

(a)幅向

(b)軸向圖7 變壓器繞組內部應力矢量分布圖

額定負載電流下變壓器B相繞組位移矢量分布如圖8所示。由圖8可知，繞組在電動力作用下向各自繞組中心移動，最大的位移在繞組中部。繞組中的正弦電流切割漏磁場，軸向漏磁中部磁場強度最大，導致繞組中部幅向電磁力最大；幅向漏磁產生的軸向電磁力在壓緊力作用下，繞組從兩端向中部軸向擠壓，在軸向和幅向電磁力共同作用下，繞組中部的位移趨勢最大，而靠近上下鐵軛處由于壓桿約束位移為零。

圖8 變壓器繞組內部位移矢量分布圖

采用仿真模型計算額定負載電流下繞組振動信息，變壓器各相繞組中間位置幅向振動信號時域圖如圖9(a)圖所示，對振動信號進行傅里葉分解可得各相繞組對應的頻域分布如圖9(b)圖所示。

(a)仿真時域圖

(b)仿真頻域圖圖9 繞組幅向振動仿真時、頻域信息圖

4 負載試驗驗證

對變壓器進行負載試驗，獲取額定負載電流下繞組幅向振動加速度信號，將其與仿真信號進行比較，來驗證仿真模型的準確性。由于變壓器繞組各點振動加速度不同，經多點測試最終選取繞組高度1/2處固定位置測量振動信息。經檢測繞組振動信號能量主要集中在基頻100 Hz(電源電流頻率2倍)處，同時含有少量200 Hz、300 Hz等基頻整數倍的高頻信息。繞組額定負載電流下振動實測與仿真信號對比圖如圖10所示。

圖10 變壓器振動仿真信號與實測振動信號對比圖

采用全搜索協方差corr2函數計算仿真與實測信號相似性，得出實測三相繞組振動與模型仿真信號相似系數在0.98以上，證明多物理場繞組振動仿真模型的準確性。

5 結束語

本文采用基于有限元的多物理場耦合計算方法，通過對變壓器三相高壓繞組兩端施加交流電壓源，計算負載短路試驗中變壓器電磁特性，真實模擬了變壓器在電磁力作用下的振動特征，并通過試驗對比驗證其準確性，為研究變壓器繞組變形狀態與各參數變化的關系，解決變壓器繞組變形狀態診斷提供有效依據。

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Simulation Analysis on Transformer Winding Vibration Based on Finite Element Method

LUO Tong1，LI Chong2，LI Xuebin1，FAN Wei1，LI Xianwei1

(1.Electric Power Research Institute of State Grid Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Shenyang，Liaoning 110006，China；2. SIASUN Robot & Automation Co.，Ltd.，Shenyang，Liaoning 110168，China)

As the research object,S11-M-500/35 type distribution transformer studies that electromagnetic characteristics and vibration characteristics for the S11-M-500/35 type power distribution transformer under the load conditions by using the finite element method to the multi-physics coupling calculation of the transformer core and windings. The accuracy of the simulation results is verified by the load short circuit test. The research results of this paper can provide technical means for transformer winding deformation diagnosis.

power transformer；winding；vibration；coupling

國網遼寧省電力有限公司科技項目(2016YF-26)

TM41

A

1004-7913(2017)04-0027-05

羅 彤(1979)，男，碩士，工程師，從事高電壓技術及帶電作業工作。

2017-01-15)