同質性和社會影響對混合型社交網絡形成的仿真分析

何軍+劉業政

〔摘要〕在線社交網絡已經成為人們網絡生活的最主要平臺，網絡也逐漸從單一的社會網絡向混合型網絡轉變，形成了社會網絡和參與活動形成的歸屬網絡兩類網絡相互交織和促進的現象。識別社會影響和同質性兩類機制在這類網絡形成中的作用大小和特征，對促進在線社交網絡健康發展和采取不同的營銷策略意義重大。本文先對百度貼吧、派代網作實證分析，分析不同機制下網絡呈現的結構特征，然后使用擴展的社會歸屬網絡模型對混合型在線社交網絡進行仿真，分析社會影響和同質性兩種機制對混合型在線社交網絡形成的影響。

〔關鍵詞〕混合型社交網絡；同質性；社會影響；仿真分析

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2017.04.013

〔中圖分類號〕G203〔文獻標識碼〕A〔文章編號〕1008-0821（2017）04-0087-08

The Simulation Analysis of Homophily and Social Influence on the

Formation of Hybrid Online Social NetworksHe Jun1，2Liu Yezheng1

（1.School of Management，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；

2.School of Business，Anhui University，Hefei 230601，China）

〔Abstract〕Online social networks have become the main platform for people.The social network has gradually changed from a single network to a hybrid network，one is social network and another network formation from participation in activities.The two types of networks Interweave and promote each other.It is valuable for promote the healthy development of online social networks and adopt different marketing strategies，to identify the role and characteristics of the two mechanisms about social influence and homogeneity.Firstly，the paper made an empirical analysis on the Baidu PostBar and Paidai BBS，analyzing the structural characteristics of their networks under different mechanisms.Then，it used the extended affiliation Networks model to simulate the hybrid online social network.The paper analysed the impact of two mechanisms on the formation of hybrid online social networks.

〔Key words〕hybrid online social networks；homophily；social influence；simulation analysis

在線社交網絡已經成為人們網絡交流活動主要平臺，絡內成員間交互頻繁，共同參與社區活動。當前在線社交網絡越來越向混合型網絡（Hybrid Network）演化[1]，例如在社交網站中植入商務信息，如蘑菇街、大眾點評網；而傳統的電子商務也開始向社會化商務邁進，在交易平臺中植入社交功能，如支付寶新年集五福活動。這類混合型在線社交網絡大體上包含兩類主要社會關系，一類是用戶之間交互形成的社會網絡，如關注關系、帖子回復關系，一類是群體參與社區活動形成的歸屬網絡（Affiliation Networks）[2-3]，用戶間的交互關系會影響用戶參與社區活動，而參與社區活動也會使沒有聯系的用戶間建立起聯系。社交網絡中用戶關系形成的社會網絡和各類活動形成的歸屬網絡互相交織與促進，針對這類混合型在線社交網絡探討其網絡社群中個體的行為模式，個體是基于何種因素選擇加入一個群體，如何參與社區活動，個體行為受群體的影響如何，對于維護這類網絡的穩定和發展意義重大。

以往研究表明網絡的形成機制，個體間建立連接因其依賴的特征類型不同可大體分為同質性（Homophily）、社會影響（Social Influence）和群體外部環境因素（Exogenous Effect）的影響。人們傾向于和他們相似的人之間形成友誼關系，稱為同質機制，即人們根據相似的特征選擇朋友，同質性的作用在社會學中的研究普遍受到Lazarsfeld和Merton研究的影響[4]。同時，人們會因為需要和其他人保持一致而改變自己的行為，這個過程被描述為社會影響，Friedkin對社會影響做了系統研究[5]。Denise等人用同質性和社會影響對美國青少年的友誼做了實證分析[6]，2005年后應用兩個機制研究網絡群體越來越多。人們在社交網絡中參與他們感興趣的社區活動，主動尋找與他們行為相似的人，但他們也會因群體的影響而迫使自己改變行為，以便更適應他們的社交圈，在此過程中，兩種效應同時影響用戶的行為。而這兩種效應之間的沖突，將影響到社交網絡的營銷策略，當社區中存在著諸如購物、電影、旅游等共同興趣時，若觀察到的共同興趣完全是因為社會影響形成的，就可以考慮瞄準一個特定人群如具有一定影響力的子群實施營銷，此方案將會對整個社區產生廣泛的影響；但若共同興趣完全是因為同質機制產生的，那么上述方案只能對所瞄準的特定人群起作用，而對其他人群就難以產生效果，企業的營銷方案設計就要考慮社區中絕大多數人的興趣偏好。因此理解這兩種機制之間的差異不僅有利于揭示社交網絡及用戶行為形成的原因，也有利于發現在網絡中實施某種干預的效果[7]。

在研究方法上，李倩倩等提出一個在線社交網絡生成模型，采用優先連接刻畫網絡無標度特性，從微博好友推薦機制建模節點趨同性，考慮了社交網絡形成的同質性和聚類性等因素[8]。本文也用仿真的方法進行研究，仿真使用擴展的社會歸屬網絡模型。社會歸屬網絡可用來研究個體參與活動的模式，網絡存在兩類節點，一類節點表示個體，一類節點表示活動，邊表示節點間的社會關系或表示節點與活動間的參與關系[9]。一旦有了社會歸屬網絡，則節點間連接的形成可看成某種形式的閉包過程[10]，包括三元閉包，即兩個個體B、C都有共同的鄰居個體A，則B、C間的邊的形成屬于三元閉包（Triangles Closure）；社團閉包（Community Closure），兩個個體B、C都有共同的活動A，則B、C間的邊的形成屬于社團閉包，參與共同的活動是同質性的結果；會員閉包（Membership Closure），個體B與個體A相鄰，且個體A參與了活動C，則B、C間的邊的形成屬于會員閉包，B參與A已經參加的活動是社會影響的結果。因此，通過對社會歸屬網絡中閉包過程的仿真分析，能為分析混合型在線社交網絡的形成機制提供依據。

1國內外研究現狀

社會影響和同質性是影響個體行為的兩個重要因素。首先，社會影響是人類決策受到與他人社會交往的影響，描述與他人的交往過程對決策的影響。人們考慮別人的意見，以避免和大多數人偏差太大[11]；針對美國國會選舉在Facebook上進行6 100萬人隨機試驗，發現社會影響能夠明顯改變個體的行為[12]；Muchnik同樣通過大規模的隨機試驗證明了社會影響能夠改變個體決策[13]。其次是同質性現象，即具有相似特征的人有可能建立關系。McPherson對同質性做了深入的研究，如果人們具有相似的特征，就會表現出相似的行為而建立聯系[14]；Leskovec分析具有時態信息的4個大型社交網絡，證明了同質性的存在[15]；Lewis通過收集一群大學生在Facebook上4年的活動數據，發現在電影、音樂方面具有相同興趣愛好的人容易結成好友[16]。

對兩種機制所形成網絡差異的研究也很多。Dholakia實證表明同質性形成的群很多是線上線下關系的結合，而參與社會影響的群是為了某個特定的目的[17]。Backstrom對網絡三元閉包分析，閉包是社會影響和同質性共同起作用[10]。Aral研究指出在傳播初期同質性可能更加重要[18]。Yu Rong基于CMPP模型，對豆瓣的研究表明，人們對新電影更可能受社會關系影響，而舊電影很大程度上由其內在特征引起[19]。國內肖邦明對交易型社區的仿真表明基于同質性的傳播在初期有較快的擴散速度，而基于社會影響的擴散可以達到更大的范圍[20]，并提出基于社會影響、同質性的交易型社區的病毒式營銷策略[21]。

以上研究表明，真實網絡的實證研究證實網絡社群的產生是由同質性、社會影響和一些外部環境因素共同作用的結果。總的來說，要明確區分兩種影響因素較為困難，在混合型在線社交網絡存在大量社區活動的情況下，如果能了解同質性和社會影響機制在網絡形成中的作用，將能更好地引導社交網絡的發展和指導社會化營銷工作。

2混合型在線社交網絡實證分析

本文使用百度貼吧和派代網真實數據集對混合型在線社交網絡特征進行比較。百度貼吧把對同一個話題感興趣的人聚集在一起，方便地展開討論和互相幫助，用戶通過參與話題討論形成社會關系。實驗選取的貼吧于2009年2月建立，共采集2014年8月至2015年4月共0.71萬個話題主題，28.6萬個帖子。本文選取參與15個以上話題討論的活躍用戶4 174名和1 420個參與討論用戶數在30個以上的話題作為實驗數據集。派代網是目前國內最具影響力、交流最活躍的電子商務行業深度交流平臺，用戶也是通過對感興趣的話題討論形成社會關系。實驗的主題論壇共采集2006年12月至2015年12月，20個以上用戶參與討論的話題1 782個，8.2萬篇帖子，至少參與3個以上話題討論的用戶4 869名作為實驗數據集。

兩個實驗數據集用戶的用戶關注關系網絡宏觀指標如表1所示，兩個數據集指標較為接近分析不出同質性和社會影響機制的作用大小。但是貼吧的互惠邊數量遠遠多于派代網論壇，顯示貼吧用戶間的相互交流較多。再進一步分析節點的入度分布，如圖1、圖2所示，右邊派代網節點的入度曲線更加陡峭，存在一個非常高的節點，而大部分節點的入度值都很低；貼吧的入度曲線相對平緩一些，節點的入度值分布較為均勻。網絡結構圖3和圖4差異更加明顯，可以看出派代網節點都圍繞在中心節點周圍，存在明顯的核心邊緣結構。從參與活動的圖5、圖6分布來看，兩者區別不大，分布圖顯示的不是典型的冪律形式，因為已經剔除參與人數較少的社區活動，所以呈現泊松分布的特征，因為新加入的社區活動還有很多用戶沒有參與。從結構特征來看兩者存在較大的差異，貼吧屬于同質性作用大的網絡社區，而派代網是典型的社會影響作用大的社區，這也與我們對這兩個社區的認識相同。貼吧是共同興趣偏好的人聚集在一起，彼此地位差距不大，而派代網的用戶很多是為了獲取信息，那些電子商務領軍企業的創始人和資深行業專家，顯然會吸引大量的用戶關注，影響力大大高于一般用戶。

3混合型社交網絡仿真分析

混合型在線社交網絡用社會歸屬網絡可表示為N={U，V，E1，E2，W，R，P}，其中U、V是分別表示用戶和活動兩類節點；E1表示用戶之間關系的邊集合，E2表示用戶與活動之間關系的邊集合；W、R、P是3類標簽的集合，分別表示用戶的權重、用戶間關系的強度以及用戶參

與某項活動的概率。用戶的權重W體現了該節點在社交網絡中的影響力，關系強度R體現了用戶間聯系的緊密程度，概率分布P體現了用戶對社區活動的興趣程度。社會歸屬網絡隨時間演化發展，新的朋友關系建立，個體也參與新的社會活動，這種演化反映了社會影響和同質性之間的相互作用，如果兩個用戶參與了同一個社會活動，那么這為他們成為朋友提供了機會，如果兩個人是朋友，那么他們之間會影響對方參與新的社區活動。

仿真在初始網絡的基礎上通過新節點、新活動產生，社區間老節點產生新連接、參與新活動，來模擬網絡的形成和演化。文獻[22]分別計算同質性和社會影響的作用機制，同質性改變圖的結構，社會影響改變節點屬性。本文也假設節點間建立連接和參與社區活動是兩個關聯過程，設每輪有新節點和老節點根據社會影響和同質性連接加入網絡和更新，假設若是受社會影響作用，則優先連接高影響力的節點，再受有連接關系節點影響，選擇加入社區活動；若受同質性作用，則先選擇參與感興趣的社區活動，再根據參與社區活動情況選擇連接興趣相似的老節點。

3.1初始設置

設定網絡初始狀態有m0個初始節點任意連接形成有向圖G，圖G節點集合V0={v1，v2，…，vm0}，節點間邊集合E0={e1，e2，…，en0}。在社交網絡中，一般用戶使用標簽，明確表明自己的興趣愛好，或者也可以從用戶發表的內容，如文本中獲取用戶的興趣愛好，與LDA模型類似，設此社交網絡中有I=100種興趣主題，隨機給節點分配興趣，節點的興趣屬性包含興趣主題數量服從正態分布，則每個節點的興趣向量Ii=（i1，i2，…，i100）。社區中的活動也包含一定的興趣主題，Ia=（i1，i2，…，i100），活動包含的興趣主題數一般小于用戶的興趣數。

3.2網絡演化

Step1：新節點加入網絡

1）新節點連接老節點

每輪新加入m1個新節點和各自n1條新邊，新節點加入是基于受到社區已有節點的影響或對社區活動的興趣度，節點隨機選擇是由于社會影響還是同質性加入社區，實驗將對隨機選擇的概率參數infsim做多次的仿真分析。Flag=1表示是基于社會影響，根據擇優機制先連接老節點，Pi=ki∑jkj為與老節點i連接概率，其中ki為老節點入度數，再根據受到老節點的影響而參與社區活動；Flag=0表示是基于同質性，節點基于興趣參與社區活動，再根據參與社區活動情況連接，和具有共同興趣偏好的節點i連接，節點連接概率Pi=ti∑jtj，tj為共同參與社區活動數。根據社團閉包，i和j共同參與的社區活動越多，其興趣越相似。新節點以輪盤賭方式加入社區P（pi）=pi∑Nj=1pj。同時不刻意剔除重復連接情況，也就是存在某個新節點每次都連接到同一個高影響力節點和參與興趣匹配高的同一活動情況。

2）新節點參與社區活動

每輪新節點參與a1個社區活動，Flag=1基于社會影響時，節點受到連接對象影響，選擇加入社區活動i，Pai=ai∑jaj，ai為已連接節點參加某活動的節點數。根據會員閉包i參與了某活動，會影響j參與此活動。Flag=0基于同質性時，Pai=si∑jsj，si為節點興趣向量與活動i興趣向量的Jaccard相似度，節點以輪盤賭方式選擇參與相似度高的社區活動。

Step2：社區產生新活動

新社區活動的吸引力因子ActF，仿真社區中活動的可能流行程度。在ActF和活動產生時間ActT基礎上，計算社區活動的熱度ActH，熱度高的活動會吸引大量節點參與。活動會隨著參與節點數的增多而提高熱度，同時活動熱度也會隨著時間不斷進行衰減。ActH（i）=（Actsum（i）ActF（i））/（（k-ActT（i））+2）^1.5，為社區活動i熱度計算公式，參考Hacker News的熱門排名算法，k為當前時間，Actsum（i）為參與社區活動i節點數，ActT（i）為社區活動i產生時間，1.5為比重參數。節點選擇加入活動時，社區活動根據熱度進行排序，每輪社區中只有參數ActHot個熱門社區活動會處于激活狀態，不熱門活動會慢慢從社區中消失。

Step3：社區老節點更新

每輪有m2老節點根據社會影響和同質性連接n2個新的節點和參與a2新的社區活動。同理，老節點新增連邊在社會影響機制下，連接高影響力節點，然后根據節點影響參與社區活動；在同質性機制下，根據興趣參與新的社區活動，再根據共同參與社區活動數連接新節點。

Step4：更新社區節點的連接矩陣A和參與社區活動矩陣Act。

3.3仿真說明

1）仿真不考慮活動的發起人，同時假設節點基于社會影響和同質性的動機在網絡演化過程中沒有改變。

2）社區活動的興趣主題如果與大多數成員的興趣偏好接近，就有可能成為熱門活動從而吸引大量用戶參加，同時一些外部環境影響也會突發產生熱門活動，為此為每個活動設置吸引力因子ActF模擬此種情形，活動的ActF服從度值alpha為2.5的冪律分布。社區活動的熱度ActH與ActF和活動產生時間ActT有關，新產生的活動將具有較高的熱度，同時熱度會隨著時間演化衰減，隨著參與節點數的增多提高。

3）網絡中已經存在節點也會參與社區活動，同時節點間也會產生新的連接關系，但節點的興趣偏好在網絡演化過程中不改變。

4）活動產生與節點數量的關系，根據實證分析，擬合社區節點數與社區活動的關系，首先對每天新增結點數的變化進行擬合，f（x）=ax-t，x、t可以根據實驗社區進行確定，則N=f（x）+b，N為社區活動，仿真社區活動和節點數的關系，本文根據實證分析，1 000個節點的社區在數據采集期間，去除參與較少的話題，大概產生200個話題活動。

3.4仿真結果分析

仿真參數設置節點總數為1 000，節點超過1 000一般會分裂為多個更小的社區，200個社區活動，初始節點m0=10，節點間隨機連接，隨機以社會影響或同質性，參與初始有Act0=5個社區活動。每輪產生m1=1個新節點和各自n1=3條新邊，每個新節點參與a1=3個社區活動，每輪更新m2=1個老節點和各自n2=3條新邊，每個老節點再參與a2=3個社區活動。社區的活動隨機產生，但每輪社區有ActHot=20個熱門活動供用戶參與。infsim表示網絡節點受社會影響還是同質性的概率，infsim=0表示所有節點參與動機為社會影響機制，infsim=1表示所有節點參與動機為同質性機制。具體到某個節點，Flag=1表示參與動機為社會影響，Flag=0為同質性。

3.4.1仿真網絡宏觀特征分析

兩種不同作用機制下網絡節點度分布，仿真網絡近似冪律分布，體現出無標度特性，與現實在線社交網絡相同。表2為網絡仿真宏觀特征，如果忽略邊的方向性，在完全社會影響機制下網絡平均聚類系數高，平均路徑長度短，表明此時節點都圍繞在高影響力節點周圍，這與BA模型不同，但符合真實網絡情況；隨著同質性作用的增強，平均聚類系數和平均路徑長度逐漸下降和上升，表明兩種機制的共同作用會使網絡處于一定的無序狀態。而在同質性作用大于社會影響時，平均聚類系數和平均路徑長度又開始增大和減小，模塊度值也逐漸增大，表明此時網絡中節點開始以興趣偏好為中心逐漸聚集成一個個興趣社區，網絡也趨向穩定。再對連邊的方向分析，社交網絡中互惠邊一般出現在地位相近的節點間，地位相近的人更加傾向于雙向的交流，在同質性作用較大的網絡中，互惠邊數量明顯多于社會影響作用大的網絡，而社會影響作用大的網絡更多的是地位低高節點指向地位高節點的單向邊。

其次重點分析社會影響和同質性下的節點入度分布變化，因存在重復連接情況，影響機制從社會影響到同質性變化過程中，節點的平均度逐漸提高，表明同質性下群體活躍性比社會影響高，更多的節點有被關注的機會。從圖7可以看出，完全受社會影響的網絡（a）度分布非常極端，大量節點的入度為0，只有個別高入度節點，也表明此時仿真網絡是由初始的高影響力節點吸引其他節點形成；而完全受同質性影響（b）的節點度分布下降較為平緩，存在入度值先上升再下降的趨勢，類似泊松分布，原因在于社區中存在一些新加入的節點，還沒有其他節點與之進行連接，入度較低，而高影響力的節點也較少，大部分的節點度數集中在一段區間內，表明在同質性作用較強的網絡，普通節點都有一定的參與權，這也與真實網絡類似。再從（c）～（g）網絡從社會影響到同質性的過渡過程可以看出，高影響力節點逐漸減少，節點的度值下降變得平緩，從“長尾理論”分析，這是度值分布的異質性程度，頭部曲線越陡峭，高影響力節點影響力越強；后半段更加平緩，表明剩下的入度值會更加平均的被更多的節點分享，也即普通節點也具有了一定的影響力。因此，從網絡度分布的曲線可以比較判斷出社會影響和同質性影響程度的差異，從而識別社區的兩種形成機制的作用大小。

3.4.2仿真網絡結構特征分析

圖8為Gephi繪制的仿真兩種不同機制作用大小的網絡示意圖，節點直徑越大和顏色越紅表明入度值越高。（a）Infsim=0為完全社會影響作用下的網絡結構圖可以看出，節點都連向中心紅色的高度值節點，節點間沒有相互連接，存在明顯的核心-邊緣結構；（b）Infsim=1為完全同質性作用的網絡結構圖，節點間存在大量的連接，且高度值節點也多，整體上看核心-邊緣結構不明顯。（c）～（g）體現可社會影響到同質性的過渡過程，節點間的連接和一般節點的度值隨著同質性作用的增強而增多，互惠邊也逐漸增多。

3.4.3仿真網絡活動參與分析

圖9為節點參與社區活動的仿真結果，基本呈現冪律分布特色，與現實情況基本吻合。從圖中（a）可以看出社會影響作用大的情況下，容易形成一些參與人數較多的活動，表明在社會影響機制下，節點受到大環境的影響，基于從眾心理，為和他人保持一致而參與一些不一定感興趣的活動，從而造就一些熱門活動；而在（b）同質性作用大情況下，社區活動參與相對均勻，但是存在較多無人參加的活動，表明在同質性機制下，節點不受他人影響，只參與自己感興趣的活動，使得各活動的參與人數較為平均，也會產生較多的冷門活動。

同質型的社群，如Facebook、My Space和人人網，以維護線下社會關系或因為共同興趣聚集在一起，在參與社區活動的過程中進一步拓展社交關系；社會影響的群，如新浪微博、科學網等，只有較少部分用戶能提供價值量大的信息，因此此類用戶被大量其他用戶關注，造成網絡是明顯的不均衡狀態，用戶受高影響力節點的影響，而參與社區活動[23]。從以上的仿真結果分析可以看出，本文對同質性和社會影響兩種機制，在混合型社交網絡形成中的作用的仿真，能較準確的仿真出兩種機制下網絡宏觀結構特征和參與社區活動的分布情況。

4結束語

在線社交網絡的發展從重視規模的增長到越來越重視用戶間的交流與互動，以此增強網絡的凝聚力和用戶使用的忠誠度。為此，本文針對在線社交網絡中存在的，用戶間關系形成的社會網絡以及因為參與社區活動而形成的歸屬網絡，用仿真分析的方法，分析社會影響和同質性兩個機制在網絡形成中的影響作用，以及兩種機制下網絡所呈現的特征，了解這些差異，對實施干預策略促進在線社交網絡健康發展和進行社會化營銷推廣有積極的意義。

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