基于無源性控制的二極管鉗位三電平VSC-HVDC

沈石蘭，朱小帆

(1.南網廣州供電局，廣州 510620；2.武漢大學電氣工程學院，武漢 430072)

基于無源性控制的二極管鉗位三電平VSC-HVDC

沈石蘭1，朱小帆2

(1.南網廣州供電局，廣州 510620；2.武漢大學電氣工程學院，武漢 430072)

電壓源換流器型高壓直流輸電系統(VSC-HVDC)采用多電平換流器結構能夠提高系統傳輸容量并改善電能質量。基于無源性理論，構建無源性控制模型，通過對二極管鉗位(NPC)三電平VSC-HVDC系統進行仿真，整流側換流器采用定直流電壓和單位功率因數控制，逆變側換流器采用直接功率控制，實現三電平換流器的電容電壓均衡控制和雙側換流器的獨立控制。仿真結果證實了基于無源性控制的三電平VSC-HVDC能夠穩定地運行，并且具有穩態特性好、響應速度快、算法實現簡單和魯棒性強等優點。

電壓源換流器型高壓直流輸電系統；無源性控制；二極管鉗位三電平；電壓均衡

Foundationitems：TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(51207115)

電壓源換流器型高壓直流輸電系統(VSC-HVDC)，因能夠獨立控制有功功率和無功功率，能保持電壓和頻率的穩定，并具有占地面積小、成本低、穩定性好和電能質量高等優點，廣泛地應用于微電網、分布式發電、遠距離大容量輸電、交流系統之間的非同步聯絡等領域[1-4]。

多電平逆變器具有能夠增加系統的傳輸容量和提高系統電能質量的優點，但各單元間的直流電壓也容易產生不均衡，從而使得控制效果受到影響[5-7]，如二極管鉗位(NPC)三電平結構的劣勢就在于中點電位容易發生偏移。因此，許多中點電壓鉗位控制被提出，文獻[8]優化了注入零序分量的計算方法，提出了一種簡單實用的零序分量預估—校驗—修正算法；文獻[9]提出了一種應用于NPC三電平結構的基于無源性理論的中點電壓鉗位控制算法，算法簡單，能夠穩定控制中點電位，快速響應輸出指令，并通過平臺仿真和實際工程試驗驗證了算法的有效性。

無源性控制理論是研究非線性系統穩定性的重要工具。它是一種能量整形的方法，通過配置系統的能量和注入非線性阻尼，迫使系統總能量跟蹤期望的能量函數，并使系統的狀態變量漸近收斂至設定值，達到要求的性能[10-12]。它的物理意義在于表明系統的能量由初始時刻到目前時刻的增長量總是小于等于外部注入的能量總和。這是一種全局定義且全局穩定的控制方法，無奇異點，控制器的設計簡單，魯棒性強[13-17]。本文將基于無源性控制的NPC三電平結構應用于VSC-HVDC，設計無源性控制率，在保證兩端換流器直流電壓均衡的條件下，確保整流側換流器的定直流電壓和單位功率因數控制、逆變側換流器的直接功率控制。

1 NPC三電平VSC-HVDC的電路分析

1.1 主電路拓撲

NPC三電平VSC-HVDC系統的主電路拓撲如圖1所示。NPC三電平VSC-HVDC兩端分別通過變壓器接入兩個獨立的交流系統。NPC三電平換流器結構如圖2所示。NPC三電平換流器中的開關器件IGBT的導通與關斷均通過正弦脈寬調制(SPWM)控制。

圖1中，Us1和Us2分別為兩個獨立交流系統的額定電壓；i1和i2分別為交流系統1與交流系統2向VSC-HVDC系統流過的電流；R1和Ll為整流側等效串聯損耗內阻和連接電感；C1為整流側濾波電容；R2和L2為逆變側等效串聯損耗內阻和連接電感，C2為逆變側濾波電容；Rd為直流傳輸線路的等效電阻。

圖1 VSC-HVDC主電路拓撲

圖2 NPC三電平換流器拓撲

圖2中，udc為直流母線的電壓；Cd1、Cd2為直流分壓電容，Cd1=Cd2；udcu、udcd分別為Cd1、Cd2上的直流電壓；ia、ib、ic分別為三相的輸出電流，U1a、U1b、U1c為NPC三電平換流器輸出的三相電壓；O為電壓中位點；io為中線總電流；Q1、Q2、Q3、Q4分別為A相橋臂上的4個IGBT；D1、D2為A相橋臂的鉗位二極管；Ra、Rb、Rc分別為三相的等效串聯損耗電阻；La、Lb、Lc分別為三相連接電抗器。

1.2 數學模型

令NPC逆變器的開關函數為Sx(x=a、b、c)，以A相為例：

(1)

同理可得Sb、Sc，根據圖2所示NPC三電平結構，基于KVL可以得到：

(2)

由于開關函數Sx為斷續函數，無法進行無源性控制，為了方便分析，所以根據PWM的控制原理，在一個控制周期內開關狀態輸出的平均效果與參考電壓等效。由此可得狀態平均模型：

(3)

式中ua，ub，uc——逆變器控制的三相參考電壓。

2 NPC三電平VSC-HVDC的無源性控制

2.1 直流電容電壓均衡控制

NPC三電平逆變器的拓撲，由于器件參數不同等原因，在能量交換的暫態過程中，直流側電容電壓不能保持均衡，即中點電位發生偏移。中點電位偏移會導致NPC三電平逆變器的輸出產生諧波，影響負載性能，如果失衡嚴重，甚至會導致換流器本身器件損壞，造成事故。直流電壓均衡即為

Δudc12=udc1-udc2=0

(4)

由KCL可知：

(5)

如果直流電容電壓存在偏差，對方程(5)在一個控制周期Tc內積分，可以求得中點電流的控制量為

io=-CΔudc12/Tc

(6)

令三相正序參考電壓為

(7)

式中M——調制比。

在三相正序參考電壓上疊加零序電壓分量u0，可以得到實際的參考電壓為

(8)

控制NPC的直流電壓均衡等效為控制中線電流io=0，而只有當NPC的開關狀態處于中點鉗位狀態即S=0時，才會有中線電流io≠0，故中線電流可以表達為

i0=[1-abs(Sa)]ia+[1-abs(Sb)]ib+[1-abs(Sc)]ic

=-abs(Sa)ia-abs(Sb)ib-abs(Sc)ic

(9)

根據PWM的控制原理，在一個控制周期內開關狀態輸出的平均效果與參考電壓等效，令符號函數為

(10)

根據式(9)和式(10)可以得到一個控制周期內的平均中線電流iop為iop=-[sgn(ua)ua1ia+sgn(ub)ub1ib+sgn(uc)uc1ic]-u0[sgn(ua)ia+sgn(ub)ib+sgn(uc)ic]

(11)

若保持直流電壓均衡則必須滿足iop=0，由此可以求得需要疊加的零序電壓u0：

(12)

約束條件為

(13)

umax=max(ua,ub,uc),umin=min(ua,ub,uc)

2.2 無源性控制

(14)

其中A=diag[LaLbLc]為一正定對角陣；R=diag[RaRbRc]，為對稱正定矩陣，反映了系統的耗散特性；F=[ua-ula，ub-ulb，uc-ulc，0]T表示系統與外部交換的能量。

設置反饋阻尼為

(15)

其中Zf=diag[zfi](i=1,2,3)為阻尼系數矩陣,且zfi>0。式(15)代入式(14)可得：

(16)

對于誤差式(14)，選擇能量存儲函數為

(17)

對式(17)等式兩邊求導，并聯立式(16)可得：

(18)

將式(8)代入式(15)，并聯立式(12)可得：

(19)

圖3 NPC三電平VSC-HVDC無源性控制框圖

3 仿真研究

為了驗證此控制算法的有效性，在PSCAD/EMTDC軟件仿真平臺上建立兩端NPC三電平VSC-HVDC模型，基于無源性控制整流側換流器采用定直流電壓與單位功數因數控制，逆變側換流器采用功率潮流控制。設定兩側電網電源、變壓器和等效阻抗均相同：電網電壓為220 kV，變壓器容量為380 MVA，變比為220 kV/110 kV；交流側線路及變壓器的等效電阻和電感分別為1.08 Ω和53 mH。直流側電壓為400 kV，直流側電容為2 000 μF，直流傳輸線路等效電阻為2 Ω；系統采樣頻率為6 000 Hz。

整個仿真時間為3 s。流程設置為：0～0.5 s為啟動并待機過程；0.5～2 s逆變側換流器功率潮流指令，為向系統2輸出200 MW的有功功率并從其吸收200 Mvar的無功功率；2～3 s，逆變側換流器功率潮流指令反轉，即從系統2吸收200 MW的有功功率并向其輸出200 Mvar的無功功率。

整流側換流器功率曲線如圖4所示。逆變側換流功率曲線如圖5所示。

圖4 整流側換流器功率曲線

圖5 逆變側換流器功率曲線

圖4與圖5中，P1與Q1分別為整流側換流器與系統1交換的有功功率和無功功率，且由系統1流向整流側換流器的方向為正；P2與Q2分別為逆變側換流器與系統2交換的有功功率和無功功率，且由系統2流向逆變側換流器的方向為正。在整流側換流器進入穩態后，Q1為零，即保證了單位功率因數控制；在0.5～2 s內，輸入指令有功功率和無功功率后逆變側換流器能夠快速準確響應，P2與Q2分別達到200 MW與-200 Mvar；在2 s后指令功率潮流方向同時反轉也能很好地跟蹤指令輸出，P2與Q2分別達到-200 MW與200 Mvar；而P1在0.5～2 s時大于200 MW，而在2 s后P1的功率不到-200 MW，有功功率缺額由線路有功損耗和換流器的有功損耗。

整流側換流器直流電壓波形如圖6所示。整流側換流器兩個直流電容電壓波形如圖7所示。逆變側換流器直流電壓波形如圖8所示。

圖6 整流側換流器直流電壓波形

圖7 整流側換流器兩個直流電容電壓波形

圖8 逆變側換流器直流電壓波形

圖6～圖8中，Udc1為整流側直流電壓，Udc1u和Udc1d分別為整流側上直流電容電壓和下直流電容電壓；Udc2為逆變側直流電壓，Udc2u和Udc2d分別為逆變側上直流電容電壓和下直流電容電壓。Udc1除了在0.5 s與2 s時由于有功功率潮流的快速變化而產生較小波動外，基本保持400 kV，即整流側換流器定直流電壓控制良好；圖7為圖6中圓圈放大波形圖，由圖6和圖7可知，Udc1u和Udc1d基本保持均衡，中點鉗位控制效果良好，兩直流電容電壓偏差低于0.5%；由圖8可知，逆變側換流器的直流電壓中點鉗位控制效果同樣良好。

直流線路兩端直流電壓對比如圖9所示。直流線路兩端直流電壓對比細節如圖10所示。

圖9 直流線路兩端直流電壓對比

圖10 直流線路兩端直流電壓對比細節

圖10為圖9中的圓圈范圍放大，由圖9和圖10可知，在2.00 s前，Udc1一直大于Udc2，因為此過程中有功功率一直從整流側換流器流向逆變側換流器；而在2.00 s時有功功率指令方向突然反轉，在2.03 s左右Udc1等于Udc2，即在此時整流側換流器與逆變側換流器的有功功率交換為零，并且有功功率將開始反向傳輸，所以在此后Udc2一直大于Udc1。

由仿真結果可以看出，通過無源性控制能夠保證三電平VSC-HVDC的直流電容中點電壓均衡的前提下，在逆變側換流器功率指令發生變化甚至潮流反向時，能夠在整流側換流器定直流電壓與單位功率因數控制效果良好同時保證逆變側換流器能夠快速準確地跟蹤指令功率的變化。

4 結語

本文研究了NPC三電平VSC-HVDC系統模型，基于無源性控制理論，提出了一種無源性控制方法，對NPC三電平VSC-HVDC的數學模型分析，設計無源性控制器，通過仿真證明了無源性控制算法的可行性。仿真結果證實基于無源性控制的NPC三電平VSC-HVDC能夠保證電容電壓均衡，并能夠快速響應換流器的目標指令，穩態特性好、響應速度快、算法實現簡單。

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(本文編輯：趙艷粉)

NPCThree-LevelVSC-HVDCBasedonPassivityControl

SHENShilan1,ZHUXiaofan2

(1.GuangzhouPowerSupply,Guangzhou510620,China;2.SchoolofElectricalEngineering,WuhanUniversity,Wuhan430072,China)

VSC-HVDCcouldimprovethesystemtransmissioncapacityandthepowerqualitybyusingmultilevelinverter.Inthisresearch,passivitycontrolmodelwasconstructedbasedonthetheoryofpassivity;bysimulatingthesystemoftheNPCthree-levelVSC-HVDC,rectifiersideconverteradoptedconstantDCvoltagecontrolandunitpowerfactorcontrol;invertersideconverteradoptedthedirectpowercontrol,thusachievingthecapacitorvoltagebalancecontrolofthree-levelinverterandtheindependentcontroloftwo-sideinverter.SimulationresultsconfirmedthattheNPCthree-levelVSC-HVDCbasedonpassivity-controloperatedstably,andithasmanyadvantages,suchasgoodsteady-stateperformanceand,highresponsespeed,simplealgorithmandstrongrobustness.

VSC-HVDC;passivitycontrol;NPCthree-levelconverter;voltagebalancing

10.11973/dlyny201702004

國家自然科學科學基金(51207115)

沈石蘭(1983—)，女，工程師，研究方向為繼電保護控制研究。

TM

A

2095-1256(2017)02-0106-06

2016-12-13