數學概念的建立需要體驗

盧笙華

小學數學教學的主要任務之一是使學生掌握一定的數學基礎知識。而概念是數學知識中最基礎的知識，對它的理解和掌握，不僅關系到學生數學學習興趣和計算能力的提升，還關系到學生解決實際問題能力和邏輯思維能力的培養。

隨著基礎教育課程改革的推進和小學數學教學改革的深入，教師們對數學概念的教學越來越重視。雖然取得了一些成效，但也存在一些問題，尤其是教學中的重結論、輕過程的傾向比較嚴重，主要有以下表現：教師先讀概念或引導學生讀概念，學生再死記硬背；教學中忽視概念的形成過程，缺乏對概念的講解分析，學生沒有經歷對概念本質屬性的理解和對概念外延的了解這一過程。例如，學生能把分數的概念一字不漏地背下來，但不理解分數的意義，也不理解分數單位，不能用分數的意義解決實際問題，由此導致在分數加減法的學習中，不能準確地理解同分母分數加減法的法則，不能解釋“同分母分數相加減，分母不變，分子相加減”的道理，更不能解釋異分母分數加減法的算理。他們在進行分數加減法的計算時，只是仿照例題進行計算，知其然卻并不知其所以然。

對此，筆者認為在建立基本數學概念的關鍵點，教師要濃墨重彩，精心描畫。數學中常有一些學生比較難以理解的基本概念，在教學時，教師要舍得花時間，讓學生去探究、去交流、去體驗，這樣建立起的數學概念，學生掌握得才會牢固。如一位教師在教學面積和面積單位一課時，為了讓學生清楚地理解面積的含義，是這樣引導學生建立面積概念的。

師：每個物體都有自己的表面，有的物體的面要大一些，有的物體的面要小一些，老師手上有一本數學書，誰愿意上來摸一摸數學書的封面？（指名學生上臺摸一摸）

師：大家都想摸，拿出你們的數學課本，伸出手摸一摸數學書的封面。（學生動手摸封面）再摸摸課桌的桌面。（學生摸課桌面）你發現了什么？生1：數學書的封面比較小，課桌的面比較大。師：是的。再摸摸橡皮擦的面和鉛筆盒蓋的面，你有什么想要說的話？

生2：橡皮擦的面比鉛筆盒蓋的面小。師：還可以怎么說？

生3：鉛筆盒蓋的面比橡皮擦的面大。

師：觀察得非常仔細！大家再看看黑板的面，和剛才你們摸的這些物體的面相比，又怎樣？

生4：黑板的面比較大，桌面比較小。

生5：橡皮擦的面比較小，黑板的面比較大。

師：說得很好。通過摸和看，我們知道物體表面是有大小的，物體表面的大小在數學上有個名字，你知道叫什么嗎？

生：面積。

師：是呀，物體表面的大小就是它們的面積。像數學書封面的大小就叫做數學書封面的面積。課桌面的大小叫什么？黑板面的大小又叫什么？

生：課桌面的大小叫課桌面的面積，黑板面的大小就叫黑板面的面積。

教學中，教師從學生身邊熟悉的物體，即數學書的封面、課桌面、鉛筆盒蓋的面、橡皮擦的面等出發，引導學生看一看、摸一摸、比一比，體會物體的表面隨處可見，初步建立面的表象，感知物體表面有大有小，再引導學生總結概括出面積的含義。學生對于面積的正確的主觀感受輕松地建立起來了，從而對概念建立的過程理解得更加透徹，記得也會更牢固。

小學數學概念教學從概念的感知到概念的理解最后到概念的運用，都要圍繞概念的本質屬性展開，整個過程力求簡單、平常，如行云流水般順暢，如呼吸般自然。最后，學生在教師的引導下，自然而然地把概念揭示出來，做到既準確掌握了概念的內涵和外延，又關注了概念的本質特性。

（作者單位：浙江省義烏市香山小學教育集團）