經驗的積累需要經歷過程

陳善桂

【片段一】

教學人教版三年級數學下冊的一道練習題（如圖所示）時，學生一個一個地計算完以后把它填在相應的圈里。一般情況下，這道題就算完成了，但在教學時我沒這樣草草地結束，而是與學生有了以下的對話。

師：剛才我們通過計算知道了48、126、114、354這4個數除以2沒有余數，老師還想考考大家，下面這些數除以2是否有余數。（出示30、40、50、60、120）

生1：老師，這個不用算，我都知道除以2沒有余數。

師：你能夠告訴大家你是怎么知道的嗎？

生1：整十數除以2都沒有余數，2個2個地分，都可以分完。

師：真了不起，這個是五年級才學習的知識，今天我們把它解決了。那我們繼續來看下面幾個好嗎？（出示22、33、45、126）

生2：老師，我知道22和126除以2都沒有余數，33和45除以2都有余數。

師：你為什么判斷得這么快，有什么訣竅嗎？

生2：前面我們已經知道了整十數除以2沒有余數，那這些數只要看個位了，如果個位除以2沒有余數，那么這個數就沒有余數；如果個位除以2有余數，那么這個數除以2就有余數。（全班響起了掌聲）

師：你是一個很會思考問題的孩子，那以后要判斷一個數除以2有沒有余數，就只要看個位了。那判斷一個數除以3，除以4等有沒有余數，需要同學們繼續去探究。

【片段二】

在教學了平年和閏年的相關知識后，我出示了如下問題：判斷年份2008、2010、1940、2015、2016、1820是平年還是閏年？

學生先獨立完成，然后全班交流。

生1：我是一個一個把年份除以4，沒有余數的就是閏年，2016、1820、2008、1940除以4沒有余數，是閏年，2015、2010除以4有余數，所以是平年。

師：你判斷得很準確。

生2：老師，我有更簡便的方法。只要用后面兩位數除以4就行了，我剛才都試過了。

師：那是為什么呢？

生2：因為不管是哪個整百數，如100、200、300等除以4都沒有余數，整千數就更不用說了。所以只要看后面兩位數了。之前我們判斷除以2也是這樣研究的。

師：你真了不起，將前面研究除以2有沒有余數的方法運用到了除以4有沒有余數。

【思考】

片段二中，學生在判斷一個數能否被4整除時，方法是巧妙的。這與片段一中師生關于如何判斷一個數能否被另一個數整除的對話有關。學生在第一個教學片段中積累的判斷一個數除以另一個數有沒有余數的經驗，在第二個教學片段中得到了有效的運用。《現代漢語詞典》對“經驗”一詞是這樣解釋的。經驗有兩種詞性，作為名詞，指由實踐得來的知識或技能；作為動詞，指經歷，體驗（過程）。這樣看來，談經驗，就一定要強調過程，因為離開過程也就不存在經驗。

作為與基礎知識、基本技能、基本思想并列的數學教育總目標，基本活動經驗是指學生親自或間接經歷了活動過程而獲得的經驗。按史寧中先生的觀點，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經歷。智慧并不完全依靠知識的多少，而依賴知識的運用也就是經驗，因此，教師應當引導學生在實踐中操練。

我們在教學過程中，一定要讓學生經歷探究的過程，幫助他們積累解決問題的經驗，這樣堅持，課堂會產生讓我們意想不到的結果。在上面的教學過程中，學生由于經歷了探究除以2有沒有余數這一個過程，生長出來了判斷一個數除以4有沒有余數只要看后面兩位數這個結果，更為今后探究2、3、5的倍數的特征埋下了種子。

（作者單位：漣源市伏口鎮中心小學）