例談雙變量不等式解決策略

楊映湘+陳亞凡

在平時的數學學習和高考中，我們經常會遇到一類含有雙變量的不等式問題。由于變量多且復雜，學生感到很棘手，找不到突破點，解題的錯誤率非常高。其實，我們可以化雙變量為單變量，再利用導數這個強有力的工具，往往能使問題迎刃而解。

一、分離變量

簡潔性是數學的特性之一，因此，遇到多變量的時候，唯一目的就是化繁為簡，而分離變量就是化繁為簡的手段之一。利用分離變量這一方法處理雙變量問題，一般情況下是式子兩邊變量形式比較對稱，這樣只需把變量分離到兩邊即可解決問題。