小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題 教學(xué)中的思維訓(xùn)練

楊云春

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問(wèn)題是一個(gè)重要的組成部分，既是教師教學(xué)中的重難點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)。因此，新課程改革非常重視培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力呢？

一、運(yùn)用直觀圖示。理解數(shù)量關(guān)系

分析數(shù)量關(guān)系，在人教版數(shù)學(xué)教材（2（）03版）中的“應(yīng)用題”教學(xué)時(shí)非常強(qiáng)調(diào)，而人教版數(shù)學(xué)教材（2011版）的“解決問(wèn)題”中卻不太注重，所以有些教師誤認(rèn)為新課程下“解決問(wèn)題”可以不講數(shù)量關(guān)系，只注重學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。其實(shí)不然，試想，一個(gè)搞不清數(shù)量關(guān)系的學(xué)生，怎么會(huì)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題呢？因此，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)情境和圖示培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，并逐步提高要求，形成“數(shù)學(xué)模型”。

教學(xué)中，從一年級(jí)開(kāi)始，教師就要讓學(xué)生多畫(huà)、多涂，嘗試用簡(jiǎn)單的三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓……來(lái)表示各個(gè)數(shù)，還可以教他們畫(huà)線段圖。讓他們?cè)诋?huà)的過(guò)程中體會(huì)部分與整體的關(guān)系，理解整體是各部分的和，部分是整體與另一部分（或幾部分）的差。從而，讓學(xué)生明白求和要把各部分加起來(lái)，求差要用總量去減部分量。到了二年級(jí)就要教會(huì)他們用線段圖表示倍數(shù)關(guān)系。這樣一直堅(jiān)持下去，促進(jìn)學(xué)生思維從直觀向抽象發(fā)展。到了中高年級(jí)學(xué)生才會(huì)用線段圖表示各種較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，解決問(wèn)題也就不再是難題了。

二、從問(wèn)題入手。訓(xùn)練逆向思維能力

順向思維是解決問(wèn)題的途徑之一，這種方法學(xué)生易掌握，符合大多數(shù)學(xué)生的思維習(xí)慣，因此在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)指導(dǎo)。如“張爺爺?shù)墓麍@里種了48棵梨樹(shù)，桃樹(shù)是梨樹(shù)的2倍，桃樹(shù)和梨樹(shù)一共有幾棵？”在教學(xué)中，我首先引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題目的含義，引發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)“桃樹(shù)是梨樹(shù)的2倍”可以算出什么？接下來(lái)能算出兩種樹(shù)的總棵數(shù)了嗎？到此，學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)數(shù)學(xué)信息的收集、整理、分析的過(guò)程，很容易形成解決問(wèn)題的技巧。

但是順向思維在一些較復(fù)雜的應(yīng)用題中有可能會(huì)把你帶人多余條件的誤區(qū)中，甚至?xí)盁o(wú)中生有，自找麻煩”。

如“兩隊(duì)合修一條公路，一隊(duì)4天修了800米，二隊(duì)每天修160米，4天修完，這條公路全長(zhǎng)多少米？”用順向思維的方式就會(huì)出現(xiàn)：根據(jù)“一隊(duì)4天修了800米”可以求出：“一隊(duì)平均每天修200米”。這樣又生出一個(gè)多余條件，無(wú)形中就又增加了解題的錯(cuò)誤率。所以教學(xué)中我更提倡用逆向思維的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

這種方法從問(wèn)題入手，順藤摸瓜，列出解決問(wèn)題的流程圖，較快地找出與問(wèn)題有關(guān)的信息，排除多余條件的干擾，迅速地解決提出的問(wèn)題。如對(duì)上題的解決：

分析到這里，學(xué)生已經(jīng)非常清楚了第一步先算什么，第二步再算什么，從而使學(xué)生輕松地掌握解決這一問(wèn)題的方法。這種方法既能較快地找出與問(wèn)題有關(guān)的信息，排除多余條件的干擾，迅速地解決提出的問(wèn)題，又能拓展學(xué)生的思維，促使學(xué)生思維從順向思維向逆向思維發(fā)展，易于學(xué)生知識(shí)遷移能力的培養(yǎng)。

三、認(rèn)真審題。識(shí)別有效信息

新課標(biāo)下解決問(wèn)題不同于以往的應(yīng)用題，呈現(xiàn)的信息是開(kāi)放的，經(jīng)常以圖文并茂的形式呈現(xiàn)，提供的素材中往往包括很多信息，有解決問(wèn)題需要的，也有不需要的，這就要求學(xué)生必須具備較強(qiáng)的獲取信息、篩選有效信息的能力。就像生活中的問(wèn)題一樣，要解決它，沒(méi)有現(xiàn)成的條件，需要在很多的信息中有選擇地提取。因此，教師有必要培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別有效信息的能力。

前面說(shuō)到的“從問(wèn)題人手，順藤摸瓜，列出解決問(wèn)題的流程圖”就是一種排除多余條件的有效辦法。另外，要注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題的習(xí)慣和能力，要求他們逐句逐句地讀，反復(fù)地讀，實(shí)實(shí)在在理解題中每個(gè)字、詞、句的含義，并引導(dǎo)學(xué)生給題中所給的信息編號(hào)，以便解決問(wèn)題時(shí)選用。最后才能找出要解決的問(wèn)題所需的條件，進(jìn)行解答。

四、運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言。培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)

列式計(jì)算（文字題）是最精練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，也是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。所以，在教學(xué)中要引起重視、加強(qiáng)練習(xí)，要讓學(xué)生在列式計(jì)算中充分理解四則運(yùn)算的意義以及各部分間的關(guān)系，為解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。只要這個(gè)基礎(chǔ)打好了，當(dāng)遇到較復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)，就可以把它提煉成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，使它簡(jiǎn)單化。

如，三年級(jí)有學(xué)生180人，是四年級(jí)的2倍少54人。四年級(jí)有學(xué)生多少人？

這樣的題，學(xué)生最容易錯(cuò)誤的解答：（180-54）÷2=63（人）。如果教師把這個(gè)應(yīng)用題提煉成精練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，只需設(shè)四年級(jí)的人數(shù)為x，即：180是x的2倍少54。很快就可以列出方程“2x-54=180”。由于把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化了，就給知識(shí)的轉(zhuǎn)移、教學(xué)過(guò)程的鋪墊、教學(xué)內(nèi)容的深化都帶來(lái)了方便。可見(jiàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以培養(yǎng)轉(zhuǎn)換思想，促使學(xué)生思維向多元化發(fā)展，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。所以，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力必須在解決問(wèn)題中訓(xùn)練學(xué)生的思維，從簡(jiǎn)單的開(kāi)始，結(jié)合生活實(shí)際，抓住典型事例，周而復(fù)始，循序漸進(jìn)，逐步提高要求，堅(jiān)持在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)“漁場(chǎng)”，讓學(xué)生在其中摸爬滾打，不斷地成長(zhǎng)，真正體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性。從而，不斷地讓學(xué)生在解決問(wèn)題中訓(xùn)練思維，再應(yīng)用于解決問(wèn)題，既培養(yǎng)了他們的探索精神，又提高了他們解決問(wèn)題的能力。我相信，通過(guò)以上的努力，學(xué)生解決問(wèn)題的能力一定會(huì)越來(lái)越高。