基于一致性的多UUV協同目標跟蹤算法?

任建存 呂俊偉（海軍航空工程學院控制工程系煙臺264001）

基于一致性的多UUV協同目標跟蹤算法?

任建存 呂俊偉
（海軍航空工程學院控制工程系煙臺264001）

針對分布式多UUV協同目標跟蹤問題，考慮到其具有局部通信和目標運動模型變化的特點。提出了基于一致性的交互多模型目標跟蹤算法。首先，建立了跟蹤問題的模型；其次，提出了一致性交互多模型目標跟蹤算法，并給出了算法的流程；最后，通過仿真實驗，驗證了該算法的有效性。結果表明，該算法可以滿足對目標運動模型變化的跟蹤問題的要求，當被跟蹤目標的運動模型發生變化時，仍能較精確地對目標進行跟蹤。

無人水下航行器（UUV）；分布式；目標跟蹤

ClassNumber TP391.41

1 引言

利用無人水下航行器（UUV）對水下目標跟蹤進行的問題已成為當今的研究熱點［1］。在復雜的任務背景下，單個UUV的能力十分有限，通常不足以滿足對被跟蹤目標進行精確、持續跟蹤的要求。因此，需要利用多個UUV協同對目標進行跟蹤，獲得對目標更精確的定位。在多UUV目標跟蹤任務中，分布式估計方法越來越受到人們的關注。與傳統的集中式和分散式估計方法不同，分布式估計方法的網絡結構中不需要融合中心，只要求每個UUV節點與其滿足通信條件的鄰居節點進行通信，這樣可以減少通信負荷，并且不會因為某一個UUV的失效而導致整個跟蹤任務失敗。

多智能體一致性理論是解決分布式問題的一個重要方法，文獻［2］將其應用于分布式傳感器網絡中。文獻［3］提出了利用平均一致性策略對量測和協方差矩陣進行加權的分布式卡爾曼濾波方法。文獻［4］從理論探索和實際應用兩個方面介紹了多智能體一致性理論的研究現狀，并結合當前研究進展探討了多智能體一致性理論發展趨勢。近年來，越來越多的學者針對多智能體一致性理論及其應用進行了研究［5~8］。

在大多數情況下，被跟蹤目標的運動模型往往不是固定不變的，而是由多個模型組合而成。文獻［9］中的交互多模型算法是解決這一問題比較好的方法。交互多模型方法，考慮在某一時刻，每個模型濾波器都有可能成為當前有效的系統模型濾波器，每個濾波器的初始條件都是基于前一時刻各條件模型濾波結果的合成。文獻［10］研究了跳變馬爾科夫非線性系統的分布式濾波方法。文獻［11］基于無色變換、交互多模型和信息濾波，采用遞階分布式融合估計結構，提出一種分布式無色信息濾波算法。

本文將一致性策略和交互多模型方法引入到分布式水下目標跟蹤問題中。提出在分布式結構下基于一致性的交互多模型目標跟蹤算法，研究多UUV的分布式協同目標跟蹤問題。本文的結構如下：首先，建立目標跟蹤問題模型。然后，介紹一致性策略，并將其應用到分布式無色卡爾曼濾波（UKF）中，提出一致性交互多模型目標跟蹤算法。最后，通過仿真與單模型目標跟蹤算法在估計誤差等指標方面進行比較。

2 問題模型

考慮如下離散時間馬爾可夫跳變系統：

其中，xk?Rn，Rp分別是目標狀態向量和第i個UUV節點的量測向量。假設過程噪聲ωk-1(rk)和量測噪聲)是互不相關的零均值高斯白噪聲過程，其協方差矩陣分別為Qk-1(rk)和(rk)。各個節點之間的通信拓撲可以用有向圖G=(V，ε)表示，其中V={1，2，…，N}表示UUV節點，邊(j，i)?ε表示節點j節可以與節點i進行通信。用Ωi={j|(j，i)?ε}表示能與第i個節點進行通信的所有節點的集合。f是被跟蹤目標狀態向量的轉移函數，hi為第i個節點的量測函數。rk表示由離散時間馬爾科夫鏈表述的系統模型。假設rk的取值在有限集N={1，2，}，轉移概率矩陣為Π=[πrs]M′M，其中：

常見的目標運動模型有常速模型（CV）、勻速轉彎模型（CT）等。CV模型的數學描述為

CT模型數學描述為

p為轉彎角速度，TCT為采樣周期。

UUV觀測模型的數學表達式為

3 一致性交互多模型目標跟蹤算法

3.1 一致性策略

在分布式UKF中，每個節點只能同與它滿足通信條件的鄰居節點進行通信。為了達到與集中式等同的結果，在UKF預測步和更新步之間引入一致性策略，經典的一致性算法形式化描述如下［12］。

其中，W為一致性加權系數，基于式（8）加權迭代，當d?￥時，所有節點狀態的狀態估計值達到一致，即(d)=(d)。常用的一致性加權系數矩陣由最大度加權和Metropolis加權。

1）最大度加權WN：

對于問題模型式（1）、（2），由于被跟蹤目標的運動模型是變化的，因此，我們同時引入交互多模型方法，滿足對多模型運動目標的跟蹤。

3.2 算法流程

假設被跟蹤目標在k-1時刻的運動模型為r，在k時刻的運動模型為b。在k-1時刻，第i個UUV節點對被跟蹤目標的狀態估計為xik

，-r

1|k-1，其協方差矩陣為Pki，

-r1|k-1。算法的計算步驟如下（以第i個UUV節點為例）：

步驟1：模型條件重初始化

步驟1.1：計算混合概率

步驟2：濾波器預測

步驟2.1：計算σ點

步驟3：一致性融合

步驟4.2：計算預測量測值和互相關協方差矩陣

步驟5：模型概率更新

步驟5.1：計算量測預測殘差及其協方差矩陣

4 仿真實驗及結果

假設任務區域內有6架UUV對同一運動目標進行跟蹤。目標在二維平面內運動，每架UUV可獲得對被跟蹤目標有噪聲的量測。各個UAV之間能否進行通信由拓撲結構決定。目標的運動模型在CV模型和CT模型之間切換。目標的狀態向量為xk=[xk，，T，其中xk，yk為目標的位置，xk，yk為目標的運動速度。目標的初始狀態為x=[0m，5m/s，0m，5m/s]，轉彎角速度p=ad s。

0每架UUV對目標進行觀測，得到的量測向量為=[r，θ]，其中，r為UUV與目標之間的距離，θkkkk為UUV與目標之間的視線角，量測誤差協方差矩陣為Ri=diag[5，0.5]，且各UUV之間的測量互不相關。使用Metropolis加權WM作為一致性加權系數。

在仿真實驗中，為了衡量算法的估計精度，這里定義了估計誤差E，具體形式如下：

圖2~圖5給出了利用本文算法和兩種單模型目標跟蹤算法（簡記為CV和CT）在目標位置估計誤差方面的對比。

表1給出了50次蒙特卡洛仿真實驗中，不同算法的每個UUV的估計誤差最大值、最小值、平均值的均值統計結果。

由圖1~圖6和表1可以看出，本文提出的算法中每個UUV的估計誤差均小于單模型跟蹤算法，且誤差在一個較小的范圍內波動。在單模型跟蹤算法中，如果算法模型與目標運動模型不匹配，則會出現較大的位置估計誤差，而本文算法在目標模型變化后，任然能以較小的估計誤差對目標進行跟蹤。

表1 估計誤差對比

5 結語

針對分布式條件下的多UUV協同目標跟蹤問題，本文將一致性策略和交互多模型算法結合，提出了基于一致性的交互多模型目標跟蹤算法。一致性策略的運用，很好地解決了在分布式結構中，UUV節點之間的估計存在偏差的問題，通過一致性策略對偏差進行校正，使各個節點得到盡可能一致的狀態估計。而交互多模型算法則解決了被跟蹤目標的運動模型可能存在變化的問題。仿真實驗表明，本文提出的目標跟蹤算法，可以以較小的誤差對目標進行跟蹤，且不受目標運動模型變化的影響。

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M u lti-UUV Collaborative Target Tracking A lgorithm Based on Consensus

REN Jiancun LV Junwei
（Departmentof Control Engineering，Naval Aeronauticaland Astronautical University，Yantai 264001）

To the problem of distributedmulti-UUV target tracking，which has the characteristics of the local communication and the changes of targetmotion model，a target tracking method based on consensus strategy and interacting multip lemodel is proposed.Firstly，a target tracking system isestablished.Secondly，the target trackingmethod and its processare presented.Finally the effectiveness of themethod is proved by simulation.The results show that thismethod canmeet the requirementof tracking the targetmotionmodelwhich changeswith time，and the estimation error is small.

unmanned underwater vehicle（UUV），distributed，target tracking

TP391.41

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.05.008

2016年11月3日，

2016年12月17日

任建存，男，博士，教授，研究方向：目標識別與精確制導。呂俊偉，男，博士，教授，研究方向：目標識別與精確制導。