數字化儀表著陸系統發射通道校準算法

馮 翔，張 斌

(空軍工程大學 信息與導航學院，西安 710077) (*通信作者電子郵箱fengxiang1029@163.com)

數字化儀表著陸系統發射通道校準算法

馮 翔*，張 斌

(空軍工程大學 信息與導航學院，西安 710077) (*通信作者電子郵箱fengxiang1029@163.com)

在對儀表著陸系統(ILS)的數字化改造中，針對儀表著陸系統采用振幅式測角體制，對發射信號的幅度失真敏感的問題，提出了一種數字化儀表著陸系統發射通道校準算法。首先，建立了儀表著陸系統發射端的數學模型，仿真研究了發射通道非線性對儀表著陸系統測角性能的影響；其次,提出了一種在數字化儀表著陸系統發射機中引入反饋回路的發射機結構；最后，通過在基帶利用最小均方(LMS)算法求解發射通道的逆模型，并利用該逆模型補償發射通道的非線性失真，實現了發射通道的校準。仿真結果表明，該算法可以在噪聲條件下快速估計出發射通道的逆模型，具有良好的校準性能。

儀表著陸系統；發射通道；反饋回路；最小均方；幅度校準

0 引言

儀表著陸系統(Instrument Landing System, ILS)作為國際標準的飛機著陸引導系統，在二戰末期就已投入使用，目前世界上數千個軍、民用機場都裝配有ILS，同時由于ILS成本低，性能穩定，完全滿足了民用航空的要求，在未來很長一段時間都難以替代[1-2]。隨著軟件無線電技術和數字電子技術的發展，數字化設備的性能不斷提升，同時成本顯著下降?，F役的儀表著陸發射設備采用模擬體制，由于實現方式及精度上的不足有待被數字化ILS取代，同時數字化ILS便于進行功能擴展，有助于實現航空電子系統的綜合化，如通信導航識別系統。文獻[3]和文獻[4]主要研究了基于數字信號處理器(Digital Signal Processor, DSP)與現場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array, FPGA)的ILS數字基帶信號的生成方法，文獻[5]研究了數字化ILS接收機的硬件實現，文獻[6]主要研究了ILS的鏈路級仿真。以上研究為ILS的數字化打下了良好的基礎，但對數字化ILS發射通道的校準尚未有研究。由于ILS采用振幅式測角體制，發射波形的幅度失真會對ILS的測角精度產生不良影響，這使得在基帶采用相應的數字信號處理算法實現ILS發射通道的校準成為ILS數字化改造中必須解決的問題。

本文在深入分析ILS測角原理、信號格式和現役設備結構的基礎上，仿真研究了發射通道非線性對ILS性能的不良影響，提出了一種數字化ILS的發射機結構及發射通道校準算法。該算法在發射機中引入反饋回路，采用最小均方(Least Mean Square, LMS)算法在基帶構建發射通道的逆模型用以補償發射通道的非線性失真，保證了數字化ILS的測角精度。

1 ILS數學模型及測角原理

ILS由航向信標、下滑信標、指點信標及機載接收機組成，為待著陸飛機提供相對跑道中線的方位角信息、相對跑道平面的下滑角信息和距跑道端口的距離指示信息[1-2]。航向信號和下滑信號具有類似的信號格式，都采用雙單音(90 Hz,150 Hz)復合調幅體制，是載波加邊帶信號(Carrier with Side-Bands, CSB)和載波純邊帶信號(Side-Bands Only, SBO)在空間的合成。為簡練起見，以航向信號為例進行說明。航向信標臺發射機主要產生CSB信號和SBO信號，其信號格式[1-2]為：

CSB信號：

UCSB(t)=uCSB(1+m90sinΩ90t+m150sinΩ150t)sinωt

(1)

SBO信號：

USBO(t)=uSBO(m90sinΩ90t-m150sinΩ150t)sinωt

(2)

其中:uCSB、uSBO分別為CSB信號和SBO信號的載波幅度，ω為載波角頻率，Ω90、Ω150為90 Hz與150 Hz導航音頻信號的角頻率，m90和m150分別為90 Hz和150 Hz調制信號的調制度，且m90=m150=m。

為得到系統要求的輻射場型，航向天線需在跑道次著陸端以跑道中線延長線為對稱中心安裝架設[2]。發射機產生的信號通過天線分配網絡饋送給不同的天線，分配網絡按一定的振幅和相位關系對CSB和SBO信號進行分配。國產某型儀表著陸設備航向信標天線陣由8副對數周期天線組成，其典型的航向天線陣饋電表如表1[2]所示。

表1 ILS八單元航向天線陣典型饋電表

航向天線輻射的場型及相關信號的頻譜合成如圖1所示。

圖1 航向天線輻射場型及信號合成情況

ILS機載接收機收到的信號是經天線發射的CSB與SBO的空間合成信號，其一般形式[1]為：

e(t)=u(1+M90sinΩ90t+M150sinΩ150t)sin(ωt+Φ)

(3)

令調制度差(DDM)[1-2]為：

DDM=M90-M150

(4)

由圖1可知，背對航向天線，在跑道中心線右側，90 Hz調制音頻占優，DDM>0；在跑到中心線左側，150 Hz調制音頻占優，DDM<0；在跑到中線上，兩者調制幅度相等，DDM=0[1-2]。在接收端，機載接收機對收到的信號通過包絡檢波，帶通濾波，得到90 Hz和150 Hz音頻信號，再將兩者送入歸一化比幅電路解算出DDM，以DDM的大小為參考驅動一個十字雙針指示器指示著陸飛機偏移所測角度基準線的情況，引導飛機安全著陸。

下面對航向天線輻射的空間合成信號建模，如圖2所示。

圖2 八單元航向信標天線陣

圖2中，R1～R4、L1～L4分別表示背對航向天線時在跑道中線延長線右側和左側的4個天線，P為天線輻射場中的任意一點，設P點距天線中心距離為ro，與跑到中心線的夾角為θ，第i對左右天線到P點的距離分別為rLi、rRi，第i對天線距天線中心的距離為Di，其饋電幅度為Ai，饋電相位為Φi，電波傳播的衰落因子為K。航向天線采用對數周期天線，其方向性函數為F(θ)=cos[π sin(θ)/2]，天線間橫向間隔為0.75λ，λ為載波波長[6]。設基帶信號為Ei(t)，電波傳播速度為光速c，則第i對天線中左側天線在P點處輻射的信號為：

ePL(t)=K*F(θ)*Ei(t)*sin[ω(t-rLi/c)+Φi]

(5)

右側天線在P點處輻射的信號為：

ePR(t)=K*F(θ)*Ei(t)*sin[ω(t-rRi/c)+Φi]

(6)

若ro?Di，則rLi≈r0-Disin(θ)，rLi≈r0+Disin(θ)，則第i對天線在空間P點輻射的CSB信號[6]為：

ePCSB(t)=ePL(t)+ePR(t)=2K*F(θ)Ai(1+m90sinΩ90t+m150sinΩ150t)cos(2πDisinθ/λ)* sin(ωt+Φi-2πro/λ)

(7)

同理可得第i對天線在P點輻射的SBO信號為：

ePSBO(t)=2K*F(θ)Ai(m90sinΩ90t-m150sinΩ150t) cos(2πDisinθ/λ-Φi)*sin(ωt-2πro/λ)

(8)

P點的航向信號為四對天線輻射的CSB、SBO信號的空間合成信號。

2 發射通道非線性對ILS測角性能的影響

造成發射通道非線性的原因是多方面的，但末級高功率放大器的非線性是引起發射信號幅度失真的主要原因，可以利用功放模型近似對發射通道建模，研究發射通道非線性對ILS的影響。當輸入信號的帶寬較小時，功放的記憶效應可以忽略[7]，由于ILS信號屬于窄帶信號，所以可以采用典型的無記憶功放模型Saleh模型對功放建模。Saleh模型的幅度和相位特性[8]可以表述為：

(9)

(10)

其中：A(r)、Φ(r)分別為功放的AM/AM、AM/PM特性函數，r為輸入信號的幅度；αa、βa、αφ、βφ為模型參數，用于描述功放的非線性強度。

設置功放模型參數為αa=1.5，βa=0.2，αφ=2，βφ=1，對應的功放特性曲線如圖3所示，可見該組參數對應的功放模型具有較好的線性度。

圖3 功放Saleh模型特性曲線

利用式(7)、(8)對P點的ILS航向信號建模，設K=1，ro=10 km，載波頻率fc=108 MHz,θ=3°時P點的合成信號如圖4所示。

圖4 θ=3°時空間P點ILS航向信號

可見通過Saleh模型后，P點合成的ILS航向信號與理想信號相比在波峰與波谷處有一定的幅度失真。

由于ILS信號的調制度是確定的，航向信號每一單音的調制度為20%，下滑信號每一單音的調制度為40%[9]，則調制度差可用下式[5]計算：

(11)

A、B分別為90 Hz和150 Hz音頻信號的幅度，m為兩音頻信號的調制度。

采用希爾伯特原理提取出P點ILS航向信號的包絡，然后通過中心頻率為90 Hz和150 Hz的帶通濾波器濾出90 Hz和150 Hz導航音頻信號，利用式(11)計算DDM。系統規定航向信號所提供的DDM為±0.155的邊界所確定的區域為航向比例引導扇區(在這個扇區內，DDM值隨角度線性變化)，一般在3°～6°[2]，因此，仿真時取P點所處的角度為-6°～6°，解算出的DDM如圖5所示。

圖5 發射通道非線性對DDM的影響

由圖5可知，盡管發射通道的非線性并不明顯，但引起的幅度失真會導致接收端解算出的DDM有大的偏差，導致系統無法提供準確的進場角度信息。發射通道的校準是ILS發射機必不可少的功能，現役的模擬體制發射機中也有相應的幅度校準電路，將在下一節介紹。

3 ILS發射機結構及發射通道校準算法

現役某型儀表著陸發射設備基本采用模擬電路，其航向發射機的基本結構如圖6所示。

圖6 某型航向發射機基本結構

圖6中，晶體振蕩電路產生的信號，經分頻、濾波和放大后得到90 Hz、150 Hz音頻信號，然后通過和、差放大器得到所需的“和”(90 Hz+150 Hz)、“差” (90～150 Hz)信號，送入對應的CSB支路和SBO支路。以CSB支路為例說明，和放大器輸出的“和”信號被分為兩路：一路作為音頻基準信號，另一路送入調幅器得到CSB信號，該信號經放大后也分為兩路，一路送入天線分配網絡，另一路作為CSB信號的取樣信號，經檢波后得到“和”信號送入比較器與音頻基準信號比較，得到預修正的調制控制電壓反饋到CSB調制器的控制輸入端，修正CSB信號，形成閉環調制以矯正幅度失真，提高調制質量。SBO信號采用與CSB信號同樣的修正方法。這種閉環調制的思想是可取的，但這種方法的修正效果很大程度上依賴于調幅器的性能，修正效果有限。

吸收圖6中閉環調制的思想在數字化ILS發射機引入反饋回路，即從功率放大器輸出端耦合射頻信號并變換到基帶，配合相應的校準算法實現發射通道的校準，相應的數字化ILS發射機結構如圖7所示。

圖7 數字化ILS發射機結構

發射機具有CSB與SBO兩個支路，它們除共用一片數字信號處理器外相互獨立，圖7中的非線性系統是指由數模轉換器(DA)、調制器、功放、模數轉化器(AD)、耦合器、衰減器以及發射通道中的其他非線性元件組成的系統。設該非線性系統的傳遞函數為P(·)。如果可以通過反饋信號求出該非線性系統的逆模型P-1(·),就可以對發射通道的非線性失真進行科學的補償。考慮到功放等元件的非線性特性會隨著器件溫度和器件的老化而改變，所以P(·)表示的系統是時變系統，同時考慮到反饋回路存在引入噪聲的可能，這就需要校準算法具有一定的自適應能力，即可以通過學習對P-1(·)進行適當的調整。

下面以CSB支路為例說明校準算法，設經反饋回路送入數字信號處理器的CSB反饋信號為Y(n)，原始CSB基帶信號為X(n)，包括反饋回路在內的整個系統引入的加性噪聲為n0，采用LMS算法求解P-1(·)，算法結構如圖8所示。

e(n)=X(n)-Z(n)

(12)

Z(n)=WT(n)Y(n)

(13)

LMS算法的代價函數[10]為：

J(W)=E[e2(n)]=E{[X(n)-Z(n)]2}=E[X2(n)]-2W(n)P+WT(n)RW(n)

(14)

式(14)中，P=E[X(n)YT(n)]，R=E[Y(n)YT(n)]，代價函數取得最小值處的W(n)即為所求逆模型的模型參數，可得LMS的維納解[10]為：

Wo=R-1P

(15)

為便于工程實現采用R、P的瞬時估計值代替統計平均值來估計梯度向量，利用最陡下降法對式(15)維納解進行搜索，可得W(n)的遞推方程[11]為：

W(n+1)=W(n)+2μY(n)e*(n)

(16)

其中：μ為收斂因子，μ越大，算法收斂越快但收斂后的穩態誤差也越大；μ越小，算法收斂越慢但穩態性能好[12]。針對這一矛盾可以在算法初始階段采用較大的μ值提高收斂速度，當算法收斂后再采用較小的μ值來提高收斂后的穩態性能。

4 算法驗證

為驗證本文所提算法的正確性，利用Matlab對算法進行仿真驗證。采用Saleh模型對發射通道建模，模型參數與第2章相同，為αa=1.5，βa=0.2，αφ=2，βφ=1，添加的噪聲為高斯白噪聲。

實驗1 不同信噪比(Signal-to-NoiseRatio,SNR)下算法的穩態性能分析。

1)反饋回路引入少量噪聲，發射通道內信噪比良好。設發射通道內的信噪比為20dB，LMS算法的收斂因子為1/256，利用LMS算法構建P-1(·)，仿真得出的LMS算法的誤差曲線如圖9所示。

圖9 LMS算法誤差曲線

由圖9可知，隨著迭代次數的增加算法迅速收斂，穩態誤差小于0.06，可見該算法在信噪比為20dB的條件下可以快速估計出發射通道的逆模型，并且具有良好的估計精度。

2)反饋回路耦合端性能不佳，引入大量噪聲，發射通道內信噪比不良。設信噪比分別為10dB、5dB與0dB(在發射通道內該信噪比屬于極端情況)，LMS算法的收斂因子為1/256，不同信噪比下的LMS算法誤差曲線如圖10所示。

圖10 不同信噪比下LMS算法誤差曲線

圖10表明，當發射通道的信噪比為10dB和5dB時，算法仍具有較好的穩態性能，穩態誤差小于0.1，可以較準確地估計出功放的逆模型。當信噪比為0dB時，算法性能惡化，穩態誤差大于0.15且起伏較大，算法存在不收斂的可能。

實驗2 不同信噪比下對發射通道的校準能力分析。將逆模型的輸出信號作為基帶信號，仿真不同信噪比下接收機解算出的DDM值。參數設置與第2章相同，K=1，ro=10 km，載波頻率fc=108 MHz,不同信噪比下解算出的DDM如圖11所示。

圖11 校準后不同信噪比下的DDM

由圖11可知，算法在信噪比不低于4dB時，可以對ILS發射通道實現準確的校準，校準后的DDM與理想值偏差很小，最大偏差為0.045 5。當信噪比為3 dB時，DDM的校準值與理想值相比開始出現明顯偏差，實際中應保證發射通道的信噪比不低于5 dB。

5 結語

ILS發射機中發射通道的非線性會使DDM出現大的偏差，嚴重影響系統的性能。仿真結果表明本文所提的算法在信噪比不低于5dB時可以快速準確地求解發射通道的逆模型，對發射通道非線性引起的信號失真具有良好的補償效果。

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This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (61273048).

FENG Xiang, born in 1991, M. S. candidate. His research interests include radio navigation.

ZHANG Bin, born in 1968, Ph. D., professor. His research interests include radio navigation, satellite navigation.

Transmission channel calibration algorithm for digital instrument landing system

FENG Xiang*, ZHANG Bin

(SchoolofInformationandNavigation,AirForceEngineeringUniversity,Xi’anShaanxi710077,China)

In the digital Instrumentation Landing System (ILS) transformation, aiming at the problem that the ILS adopts the amplitude angle measuring system and is sensitive to the distortion of the amplitude of the transmitted signal, a calibration algorithm of the transmission channel of the digital ILS was proposed. Firstly, the mathematical model of the transmitter’s landing system was established, and the effect of the non-linearity of the transmission channel on the angular performance of the ILS was simulated. Secondly, a transmitter structure with a feedback loop in the digital instrumentation landing system was proposed. Finally, the transmission channel was calibrated by solving the inverse model of the transmission channel in the baseband using the Least Mean Square (LMS) algorithm, and using the inverse model to compensate the nonlinear distortion of the transmission channel. The simulation results show that the proposed algorithm can quickly estimate the inverse model of the transmission channel under noise conditions and has good calibration performance.

Instrument Landing System (ILS); transmission channel; feedback loop; Least Mean Square (LMS);amplitude calibration

2016- 08- 26;

2016- 10- 03。

國家自然科學基金資助項目(61273048)。

馮翔(1991—),男,甘肅天祝人,碩士研究生,主要研究方向:無線電導航; 張斌(1968—),男,河南中牟人，教授,博士,主要研究方向:無線電導航、衛星導航。

1001- 9081(2017)03- 0741- 05

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.03.741

TN967.4

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