軟合并協作頻譜感知中吞吐量的優化

郭 超，張政保，姚少林，劉廣凱

(1.解放軍71777部隊，山東 濟南 250100；2.解放軍軍械工程學院，河北 石家莊 050003；3.電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室，河南 洛陽 471003)

軟合并協作頻譜感知中吞吐量的優化

郭 超1，張政保2，姚少林3，劉廣凱2

(1.解放軍71777部隊，山東 濟南 250100；2.解放軍軍械工程學院，河北 石家莊 050003；3.電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室，河南 洛陽 471003)

針對認知無線電網絡中認知用戶接收信噪比存在差異情況下吞吐量的優化問題，提出了基于吞吐量的軟合并協作頻譜感知優化方法。根據不同融合參數對認知用戶吞吐量的影響，該方法首先對吞吐量方程進行了簡化，其次當認知用戶按照信噪比大小向融合中心發送檢測統計量時，運用最優停止法確定唯一的檢測時間和協作用戶數，使認知用戶的吞吐量取得最大值。仿真結果表明，與隨機上傳以及等增益軟合并方法對比，軟合并協作頻譜感知優化算法可以顯著提高認知用戶吞吐量。

協作頻譜感知；軟合并；最優停止準則；吞吐量

0 引言

針對當前通信網中出現的頻譜擁擠、空閑頻譜未有效利用的情況，認知無線電(CognitiveRadio,CR)通過允許認知用戶(CognitiveUser,CU)接入空閑信道的方式，實現頻譜資源的高效利用[1-2]。頻譜感知作為CR的關鍵技術，如何提高頻譜感知性能成為了CR技術的焦點。在認知網絡中，陰影效應和多徑衰落嚴重影響該網絡中單節點頻譜感知的性能，通過多個CU相互協作能夠有效解決這一問題[3]。為了確定主用戶(PrimaryUser,PU)是否占用信道，Liang等人提出了先感知再傳輸的幀結構模型[4-5]。研究表明，增加CU數目和感知時間能夠提高檢測性能，但是減少了CU傳輸數據的時間。因此，僅僅以檢測性能作為檢測目標不能保證CU的數據傳輸。在PU充分保護的情況下，以最大化CU吞吐量作為系統目標函數能更有效地利用頻譜資源。

CR網絡中集中式協作頻譜感知的融合方式分為硬判決和軟判決兩種。硬判決不需要專門的控制信道，但是軟判決比硬判決具有更好的性能[6]。文獻[7-8]分別提出了等增益合并和最大比合并。文獻[9]通過設置軟合并融合參數最小化干擾容量和最大化吞吐量，但是并未考慮感知時間和本地檢測數據上傳時間對吞吐量的影響。文獻[10]針對集中式軟合并模型，證明了感知時間是吞吐量的凸函數。文獻[11]采用新的CR幀結構，假設其他CU可以利用當前CU的上傳時間進行頻譜感知，但是忽略了系統之間的同步性，實現難度較大。文獻[12]通過優化融合準則，使系統吞吐量達到最大，但假設CU采用固定的感知時間。在文獻[10-12]中，均假設所有的CU具有相同的信噪比，但在實際無線電環境中，不同協作用戶之間信噪比存在較大差異。本文在上述文獻的基礎上，考慮不同CU之間信噪比存在差異，提出了基于吞吐量的最大比軟合并協作頻譜感知的優化算法。

1 系統模型

考慮CR網絡中包含M個CU節點，1個FC。第i個CU接收信號為：

(1)

n=1,2，…，N；i=1,2，…，M

式(1)中，yi(n)為第i個用戶接收到的第n個信號采樣值，si(n)為PU發送信號，zi(n)表示噪聲，且都為實值高斯信號。假設PU信號和噪聲相互獨立。在本地檢測過程中，CU不能獲得PU的任何先驗知識。H0表示PU信號不存在，H1表示PU信號存在。應用能量檢測進行單節點頻譜感知，檢測統計量為：

(2)

當采樣點足夠大時，統計量T服從高斯分布[3]。

式(3)中，γi為第i個CU接收的信噪比，N為進行能量檢測時采樣點數，等于感知時間和采樣頻率的乘積，σ2為噪聲方差。

FC接收到m個CU發送的本地檢測信息，并將各個CU本地檢測統計量Ti(y)按照一定的權重ωi進行累加。根據高斯分布的性質，累加統計量同樣服從高斯分布：

(4)

(5)

當檢測門限一定時，虛警概率和檢測概率分別表示為：

(6)

(7)

式中，λ′=λ/σ2。本文按照信噪比大小選擇權重系數[8]，并且滿足‖ω‖=1。

(8)

2 系統吞吐量及最優停止法

2.1 認知用戶吞吐量

集中式軟合并系統模型如圖1所示，幀長T被分為感知時間、融合時間和傳輸時間三部分[12]。為了滿足CU同步性要求，CU用相同的時間進行頻譜感知，假設一個CU上傳本地檢測量時，另外的用戶不能進行頻譜感知[13]。假設在感知時間內，PU狀態不發生變化。

圖1 軟合并系統幀結構框圖Fig.1 Frame duration illustration of soft combination

s.t.Pd≥Pd,th,0≤τ≤T-mτ0,1≤m≤M

(9)

s.t.Pd=Pd,th,0≤τ≤T-mτ0,1≤m≤M

(10)

(11)

由Pf和Pd的關系式可得：

(12)

因此，P2問題可轉化為優化方程P3：

s.t.0≤τ≤T-mτ0,1≤m≤M

(13)

2.2 最優停止法

最優停止理論在研究序貫決策問題上具有廣泛應用[14]。集中式軟判決協作頻譜感知網絡中，CU的吞吐量和CU本地檢測信息融合次序、協作用戶數以及感知時間有關。最優停止理論可以用來尋找最優的感知時間和協作用戶數。本文中各個CU首先用相同的感知時間進行頻譜感知，CU統計信息上傳順序為CU接收PU信噪比降序序列，CU按照信噪比大小順序對本地檢測信息進行融合。為了確定上傳順序，假設在一幀時間內，CU用戶接收到的信噪比保持不變。CU通過低速控制信道將CU的信噪比傳輸至FC[15]。

FC對m個本地檢測信息進行最大比合并，并與恒檢測概率確定的檢測門限進行判決，從而確定向FC傳輸數據的個數。根據最優停止理論，觀察序列和收益序列定義如下：

觀察序列：Xm=0表示第m個CU信息未被融合，Xm=1表示第m個CU被用來融合。

(14)

收益序列：有m個CU按照信噪比大小依次對本地檢測統計量進行融合，收益序列為：

(15)

(m+1)個CU期望收益為

(16)

最優停止準則：當R(m)≥E(R(m+1)時，可得到最大吞吐量時的CU數，否則繼續進行融合判斷，停止準則為：

(17)

文獻[9]證明了軟合并中存在最優的感知時間使吞吐量達到最大。其中，τ*為m個用戶時最優的感知時間，比較第(m+1)個CU發送信息給FC的預期收益與第m個CU發送信息給FC實際收益。

ΔRm+1=E(R(τ,m+1)-R(τ*,m)

(18)

優化問題P3可轉化為P4：

maxΔRm
s.t.0≤τ≤T-mτ

(19)

為了對上式進行求解，確定最優的感知時間和協作用戶數。需要對解的個數以及唯一性進行探討。

定理1：當CU數m一定時，感知時間τ是ΔRm的凸函數。

證明：根據凸優化理論，當ΔRm滿足以下三個條件時，即可證明定理1。

條件1)、2)證明：求ΔRm關于τ的一階偏導數，可得：

(20)

根據定理得證，即對于第m個CU存在最優的感知時間使得ΔRm取得最大值，可以采用經典的精確線搜索方法求得最優值，例如黃金分割法求得最優感知時間[16]。

定理2：CU以接收信號的信噪比大小逐個向FC傳輸數據，最優準則為式(17)，則存在參與融合的最優的CU數，且是唯一的。

ΔRm對γm求導可得：

(21)

(22)

2.3 算法步驟

步驟一：FC根據接收到信噪比大小確定融合次序。

步驟二：初始化，令m=1,利用黃金分割法求出m=1時最優感知時間，計算實際收益和m=2時的期望收益。

步驟三：利用最優停止理論求得ΔRm最大值，求出相應的感知時間τ′，比較ΔRm與0的大小。

步驟四：如果ΔRm>0，令m=m+1。返回步驟三。

步驟五：當ΔRm≤0時，停止搜索，可確定最優用戶數(m-1)以及最優感知時間τ′。

CU按照信噪比大小向FC傳輸本地檢測統計量，根據最優停止法，可以確定最優感知時間和感知用戶數。采用該方法設置參數，能夠保證PU在不受干擾的條件下，使CU的吞吐量達到最大。

3 仿真實驗

在仿真試驗中，假設CU發射功率為1 W，噪聲功率為0.01 W, 道帶寬為1 MHz，采樣頻率為2 MHz，主信信道的空閑概率為0.8，幀長為30 ms。每個CU向FC傳輸數據時間為0.8 ms。檢測概率門限設為0.9，由于CU之間路徑損耗以及衰落不同，信噪比存在差異。

圖2是協作CU分別為1到7時，感知時間和m個CU的最大吞吐量以及(m+1)個CU期望吞吐量差值ΔRm的關系圖。其中CU接收到的信噪比分別為-15～-21 dB，間隔為1 dB依次遞減。從圖2中可以看出，感知時間是ΔRm的凸函數，隨著感知時間的增加，吞吐量先變大再變小，證明了定理1的正確性。隨著信噪比的減小ΔRm逐漸遞減，證明了定理2的正確性。當CU數為4時ΔRm<0，因此存在最優的感知時間和協作用戶數使系統的吞吐量達到最大。

圖2 感知時間和ΔRm關系Fig.2 ΔRmversus from sensing time

圖3給出了R(m)和E(R(m+1)在不同協作用戶數時的值，CU信噪比同樣是-15～-21 dB，從

圖中可以看出，當協作用戶數為3時，感知時間為4.1 ms，吞吐量達到最大值3.93 Mb/s。其中R1(m)，E(R1(m+1))以及E(R2(m+1))和R2(m)分別表示FC按照等增益方式進行合并以及CU采用隨機上傳本地檢測量時m個CU吞吐量和m+1個CU的預期吞吐量。圖中顯示，采用本文最大比合并和等增益合并吞吐量相差不大，這是因為仿真時CU間的信噪比差選為1 dB，相差較小。此外，從圖中正可以看出本文算法明顯優于隨機上傳算法，并且隨機上傳方法最優，CU數不唯一。

圖4是當CU數為5時，CU接收信噪比間隔和系統吞吐量關系圖。CU接收信噪比間隔為Δγ=γ1-aB，其中，γ1=-15 dB，B={0,1,2,3,4}，a表示信噪比差值。從圖中可以看出，隨著信噪比間隔增大，最大比合并比等增益合并具有更大的吞吐量。圖5表示的是CU數目為5，CU之間信噪比間隔分別為0～6 dB，從圖中可以看隨著CU之間的信噪比差值越來越大，吞吐量減小，這是因為參與感知的CU的信噪比降低。

圖3 不同協作用戶和最大吞吐量關系Fig.3 The maximal throughput versus from cooperative users

圖4 協作用戶間信噪比差值和吞吐量關系Fig.4 The throughput versus fromdifference of the CUs adjacent SNR

圖5 不同協作用戶間信噪比差值條件下感知時間吞吐量關系Fig.5 The throughput versus sensing time in the condition ofdifferent CUs adjacent SNR

圖6、圖7分別表示檢測概率門限值、單個CU上傳本地檢測時間對吞吐量的影響。其中，參與協作的CU數目為10，信噪比范圍為-15～-24 dB，信噪比間隔為1 dB。從圖6可以看出，檢測概率門限值越高，對PU干擾越小，但CU的吞吐量也隨之減小，驗證了優化問題P1轉化為P2的正確性。圖7顯示上傳本地檢測統計量T0時間越長，系統吞吐量越小。圖8表示的是當取最優感知時間時，單個CU傳輸時間不同對最大吞吐量的影響，從圖中可以看出本文算法明顯優于等增益合并算法。因此在滿足傳輸CU本地檢測量地條件下，應選擇更小的上傳時間。

圖6 不同檢測概率門限條件下感知時間吞吐量關系Fig.6 The throughput versus sensing time in the condition of different detection probability threshold

圖7 單個用戶傳輸時間不同條件下感知時間吞吐量關系Fig.7 The throughput versus sensing time in the condition ofdifferent transmission time of signal CU

圖8 單個CU傳輸時間和不同融合策略吞吐量關系Fig.8 The throughputof different fusion scheme versus signal CU transmission time

4 結論

本文提出了CR網絡中軟合并協作頻譜感知吞吐量優化方法。該方法應用最優停止法理論，CU按照信噪比大小向FC傳輸本地檢測統計量，證明了CU系統吞吐量是感知時間的凸函數，并且存在唯一的協作用戶數使得系統吞吐量達到最大值。仿真分析了不同協作用戶之間的信噪比差值、檢測概率門限值、CU上傳本地信息量時間對吞吐量的影響。并與CU隨機上傳本地檢測統計量以及等增益軟合并方法對比，仿真實驗表明本文提出算法能夠明顯提高CU吞吐量。

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Throughput Optimization in Cooperative Spectrum Sensing with Soft Combination

GUO Chao1, ZHANG Zhengbao2, YAO Shaolin3, LIU Guangkai2

(1.Unit 71777 of PLA, Jinan 250100, China; 2. Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China;3. State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronic and Information System, Luoyang 471003, China)

In the condition that the receiving SNR of cognitive radio network are different, the throughput optimization method of cooperative spectrum sensing with soft combing was proposed in this paper. According to the effect of different parameters on the integration throughput, the throughput equation was simplified firstly. And then when fusion center fused the test statistic in the order of the cognitive users SNR, the optimal stopping criterion could be used to determine the unique optimal sensing time and cognitive number. Simulation results showed that the cooperative spectrum sensing with soft combing optimization method could dramatically improve system throughput comparing with the equal gain and random upload soft combination.

cooperative spectrum sensing; soft combination; optimal stopping criterion; throughput

2016-12-02

郭超(1991— ), 男，湖北十堰人，碩士，研究方向：認知無線電理論與技術。E-mail:guochaojunxie@163.com。

TN911

A

1008-1194(2017)02-0081-06