考慮土-結構相互作用的拱涵有限元計算分析研究

謝 璞(廣東省交通規劃設計研究院股份有限公司，廣州 510635)

考慮土-結構相互作用的拱涵有限元計算分析研究

謝 璞
(廣東省交通規劃設計研究院股份有限公司，廣州 510635)

針對以往拱涵設計計算時未考慮地基-基礎與拱圈相互作用的不足，提出了如下拱涵有限元計算模式：將拱圈的拱腳與涵臺身固結，涵臺身與整體式基礎固結，在拱圈側、涵臺側、基礎底設置彈簧支撐，形成整體式拱涵斷面的彈性框架結構解算內力．以典型凈跨徑的整體式基礎拱涵為例，針對是否考慮彈性壓縮、矢跨比、地基剛度、整體式基礎厚度、涵臺高等參數的敏感性分析，為拱涵設計提供參考．

拱涵；計算模式；參數分析

在山區公路建設中，為了滿足公路的平縱線形要求，在某些地形高差大的地段需采用高路堤通過，填土高度往往達到10-20 m，有時甚至高達30 m或以上[1-2]．針對這種情況，建設橋梁跨越河溝將增加工程造價，針對此種路段土壓力大的特點，在地基條件好的情況下，拱涵是一種受力合理的跨越形式[3]．

本文針對以往拱涵設計計算時未考慮地基-基礎與拱圈相互作用的不足，提出如下拱涵有限元計算模式：將拱圈的拱腳與涵臺身固結，涵臺身與整體式基礎固結[4]，在拱圈側、涵臺側、基礎底設置彈簧支撐，形成整體式拱涵斷面的彈性框架結構解算內力．然后，針對典型凈跨徑采用整體式基礎的拱涵，對矢跨比、地質情況、基礎厚度、涵臺高、拱圈厚度等參數進行敏感性分析，可為設計提供參考．

1 計算模式簡述

以往拱圈設計采用等截面無鉸拱進行內力計算，未考慮曲率、剪切變形、砼收縮效應和溫度變化影響力[5]．相關規范關于拱圈彈性壓縮如何考慮的規定存在沖突[5-6]，文獻[6]認為彈性壓縮對跨徑小但厚度較大的拱涵而言，影響較大，不能忽略．

文獻[7]以查圓弧拱計算表計算拱圈[7]，拱腳按固結邊界計算，不考慮拱腳位移．查表法簡單明了，便于運用，能迅速進行任何填土高度和一定跨徑范圍內的涵洞計算．但存在以下不足：(1)拱腳按固結，未考慮基礎和地基的剛度，從而也未難以計入拱腳位移對拱圈受力的影響；(2)未考慮側向土對拱圈的約束；(3)圓弧拱計算表僅給出了分母為整數的矢跨比，故用不能計算諸如矢跨比采用1/2.5等的情況．

針對以往計算方法的不足，本文提出采用有限元軟件(如：Midas)的計算模式，可分別計入以往方法未考慮的影響因素，可全面的模擬拱涵的受力情況，計算結果較準確．計算模式簡述見圖1．

圖1 拱涵全斷面計算模型圖

(1)拱腳與涵臺身固結，涵臺身與整體式基礎固結，形成彈性框架結構解算內力．

(2)邊界條件：在拱圈側、涵臺側、基礎底設置彈性支撐．

(3)不考慮曲率、剪切變形、溫度作用和混凝土收縮效應，考慮彈性壓縮的影響．

(4)不考慮車輛荷載，僅考慮覆土豎向壓力、臺側主動土壓力和涵身自重．

模型簡介如下：

(1)拱圈和整體式基礎采用薄板單元模擬、涵臺采用塊單元模型；

(2)拱腳和涵臺間、涵臺和整體式基礎間以自由度耦合的方式形成相互間剛接；

(3)整體式基礎底部以彈簧單元模擬地基的豎向剛度；

(4)涵臺側和拱圈側以彈簧單元模擬土對涵臺和拱圈的約束作用；

(5)彈簧單元的線剛度按m法[8]進行計算．

2 參數分析

以采用整體式基礎的拱涵為例，針對是否考慮彈性壓縮、矢跨比、地基剛度、整體式基礎厚度、涵臺高等參數進行敏感性分析．

2.1 是否考慮彈性壓縮

針對凈跨徑為4 m、涵臺高度為3 m，拱圈厚度為0.6 m，矢跨比為1/2，拱頂覆土15 m的情況，采用拱腳固結的板單元模型，可考慮彈性壓縮，見圖2．該有限元模型的計算結果與文獻[7]的查表法的對比結果見表1．結果表明：彈性壓縮對內力影響不可忽略．與文獻[6]的相關條文一致．

圖2 拱腳固結的板單元模型

表1 是否考慮彈性壓縮的內力結果對比表

2.2 矢跨比

針對凈跨徑為6 m、涵臺高度為5 m，拱圈厚度為0.7 m，拱頂覆土15 m的情況，以彈簧單元考慮地基土(取m=80 000 kN/m4)和側土(取m=10 000 kN/m4)的剛度，按推薦計算模式分別取矢跨比為1/2、1/2.5、1/3進行對比計算分析，其中矢跨比為1/2的拱圈和底板(基本組合)的彎矩效應見圖3和圖4．

圖3 拱圈彎矩

圖4 底板彎矩

不同矢跨比的計算結果對比見表2．

表2 不同矢跨比的效應結果對比表

矢跨比采用1/2對拱腳彎矩有較大的改善．

2.3 地基剛度m值

針對凈跨徑為6 m、涵臺高度為5 m，矢跨比為1/2.5，拱圈厚度為0.7 m，底板厚度為1 m，拱頂覆土15 m的情況，以彈簧單元考慮地基土，分別取地基剛度m1=50 00、10 000、40 000、80 000 kN/m4，分別對應于基底為淤泥、中細砂、礫砂、密實碎石土．涵身側土剛度統一取m2= 10 000 kN/m4．對比分析結果見表3、表4．

表3 不同基底m值的基本組合彎矩結果對比表

表4 不同基底m值的標準值組合反力結果對比表 /kN

結果表明：(1)隨基底m值增大，基礎和拱腳的彎矩均減小，軸力增加不多．

(2)隨基底m值增大，涵臺底反力增大．

建議拱涵在地基條件好地段設置，建議在涵底地基的m值不小于80 000 kN/m4時進行設置．

2.4 基礎厚度

針對凈跨徑為6 m、涵臺高度為5 m，矢跨比為1/2.5，拱圈厚度為0.7 m，拱頂覆土15 m，m1=80 000 kN/m4，m2=10 000 kN/m4的情況，分別取整體式基礎厚度T=0.5、0.75、1.0、1.2、1.5進行計算對比．對比分析結果見表5．

2.5 涵臺高度

針對凈跨徑為6 m、矢跨比為1/2，拱圈厚度為0.7 m，整體式基礎厚度為1.0 m、拱頂覆土16 m，m1=80 000 kN/m4，m2=10 000 kN/m4的情況，分別取涵臺高度H=3.0 m、4.0 m和5.0 m進行計算對比．對比結果見表6．

結果表明：涵臺高度H的變化對各截面的內力影響有限，設計時可不區別對待．

表5 不同基礎厚度的拱圈內力結果對比表

表6 不同涵臺高度的各關鍵截面內力結果對比表

3 小結

根據本次計算采用的計算模式，分析各參數的敏感性可得出如下結論：

(1)拱涵彈性壓縮對內力影響不可忽略．

(2)建議拱圈矢跨比采用1/2，對拱圈內力有較大的改善．

(3)隨基底m值增大，整體式基礎和拱腳的彎矩均減小，軸力增加不大．建議拱涵應在地基條件好地段設置，不推薦在土質地基設置拱涵．

(4)增減整體式基礎的厚度對拱圈內力的影響不大，建議拱涵的整體式基礎厚度適當減薄．

(5)涵臺高度的變化對各關鍵截面的內力影響有限，建議設計時可不區別對待．

[1]蒯行成，劉德坤，劉偉綱，等. 特高填方區拱涵的受力性能及優化設計[J]. 公路工程, 2010,35 (5): 71-74.

[2]黃豪，謝來發，鄺宏柱，等.混凝土拱涵的優化設計[J]. 交通科技, 2008 (1): 13-15.

[3]付春輝, 畢聰斌, 張軍. 山區公路高填方涵洞的設計[J]. 北方交通, 2008 (2): 115-117.

[4]陳素君.高填土涵洞的基礎設計[J]. 公路, 1998 (4): 37-39.

[5] JTG/T D65-04-2007, 公路涵洞設計細則[S].

[6] JTG D61-2005, 公路圬工橋涵設計規范[S].

[7]孫家駟，張銘. 道路設計資料集5：涵洞設計[M]. 北京: 人民交通出版社, 2006.

[8] JTG D63-2007, 公路橋涵地基與基礎設計規范[S].

責任編校(徐贊)

Finite Element Analysis of Arch Culvert Considering Soil Structure Interaction

XIE Pu
(Guangdong Province Communications Planning & Design Institute Co. Ltd, Guangzhou 510635, China)

Aiming at the previous deficient consideration of the shortcomings of arch culvert design calculation of the soil-foundation and arch interaction, an arch culvert finite element calculation model is put forward, which forms an integral arch culvert section elastic frame structure to solve the internal force, the arch foot and the culvert body consolidated, the culvert and the integral foundation consolidated, the arch side spring support and culvert side spring support and base bottom spring support arranged. Taking the integral foundation typical net span arch culvert for example, the sensitivity analysis of whether to consider the elastic compression, rise span ratio, foundation stiffness, integral foundation’s thickness, arch higher and other parameters is considered, which can be reference for related designers.

arch culvert; calculation model; parameter analysis

U449.1

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2017.01.02

1672–7304(2017)01–0006–03

2016-12-13

謝璞(1985-)，男，江西萍鄉人，工程師，碩士，主要從事橋梁與隧道工程設計工作．E-mail：45602378@qq.com