均勻試驗設計及DPS數據處理與分析

曹艷文+潘世強

摘 要：均勻設計法是繼華羅庚教授普及、倡導的優選法和國內普及推廣的正交法之后應用較為廣泛的統計試驗分析方法。本文即是采用均勻設計法進行的試驗設計。同時利用DPS 數據處理軟件進行數據處理和分析，該軟件可以為試驗提供多類多元分析，如多元方差分析、回歸分析、有偏回歸分析、多因素分析等，還可以對數據進行統計，建立數學模型。

關鍵詞：均勻設計；DPS數據處理系統；回歸分析

中圖分類號：S-3 文獻標識碼：A DOI：10.11974/nyyjs.20170532009

目前，國內的均勻設計方法已日趨成熟，并且有一套結構完整的試驗表 Un（qs），按照試驗表安排所需試驗，其中U 代表均勻設計代號，n 代表要做的試驗次數，q 代表每個因素的水平，s 代表數據表中列的數目。雖然均勻設計沒有正交設計的整齊性，但其靈活性較好，更重要的是，均勻試驗可以大大降低試驗次數，從實踐的角度看可以大大降低成本。由此可以看出其優越性。本文通過實例簡述DPS數據處理系統。

1 試驗設計

本次試驗選取的4個因素分別是螺旋升角、螺距、螺旋外徑（螺紋高度）和馬達轉速，每個因素分別選擇6個水平，因素水平表如下表1所示。

本次試驗選用U6（64） 的均勻設計表，進行一次重復組合排列，本次試驗的試驗方案如下表2，將所需的數據帶入試驗方案中即每一組的試驗條件，X1～X4分別代表螺紋外徑、螺旋升角、螺距和螺旋軸轉速。

2 試驗結果分析

2.1 復合肥顆粒

二次多項式逐步回歸分析結束后，DPS軟件輸出復合肥性能指標Y1 與各因素間的二次多項式回歸方程如下式：

Y1=-0.892699893+0.026138692915X1-0.00017911423136X12

-0.00003809361791X22 （1）

二次多項式逐步回歸分析的相關統計學結果如表3、表4所示：

相關系數R=1，調整后的相關系數為Ra=0.9998，總體顯著性檢驗值F=3723.3983，顯著水平P值為0.0123<0.05，剩余標準差為S=0.0005，Durbin-Watson統計量d=2.15725495，Durbin-Watson統計量等于2為正態分布，其值越接近2，說明殘差越服從正態分布，模型恰當，否則模型不恰當。從這些統計學參數可以看出，此回歸方程能很好的擬合復合肥顆粒排肥均勻度與螺旋高度、螺旋升角、螺距及轉速之間的關系，可靠性較高。從各影響因素的回歸方程系數來看，排肥均勻度與螺紋外徑X1成正相關，與螺紋外徑X12和螺紋升角X22成負相關，與轉速X42的平方成正相關。在表3中，偏相關系數是度量偏相關程度和方向的指標，即多元回歸分析中，在消除其他變量的影響的情況下，所計算的兩變量之間的相關系數，t檢驗值是對統計結果可信度的檢驗，t越大越可信。根據表3中檢驗值t，各因素及其交互作用對排肥均勻度的影響大小順序是X1>X12>X22>X42，即對排肥均勻度的影響程度大小為：螺紋外徑>螺旋升角>轉速。

變異系數可以用來衡量排肥的均勻度，變異系數越小，均勻度越高。對二次多項式回歸分析結果取最小值，得到各因素取值和變異系數最小值如下表5所示。

2.2 尿素顆粒

二次多項式逐步回歸分析結束后，DPS軟件輸出尿素性能指標Y2與各因素間的二次多項式回歸方程如下式 ：

（2）

二次多項式逐步回歸分析結果如表6、表7所示。

相關系數R=0.9995，調整后的相關系數為Ra=0.9976，總體顯著性檢驗值F=260.9784，顯著水平P值為0.0464<0.05，剩余標準差為S=0.0013，Durbin-Watson統計量d=1.86347994，Durbin-Watson統計量等于2為正態分布，其值越接近2，說明殘差越服從正態分布，模型恰當，否則模型不恰當。從這些統計學參數可以看出，此回歸方程能很好的擬合復合肥顆粒排肥均勻度與螺旋高度、螺旋升角、螺距及轉速之間的關系，可靠性較高。從各影響因素的回歸方程系數來看，排肥均勻度與螺距X3和轉速X4成負相關，與螺紋升角X22成正相關，與轉速X42的平方成正相關。在表6中，偏相關系數是度量偏相關程度和方向的指標，即多元回歸分析中，在消除其他變量的影響的情況下，所計算的兩變量之間的相關系數，t檢驗值是對統計結果可信度的檢驗，t越大越可信。根據表6中檢驗值t，各因素及其交互作用對排肥均勻度的影響大小順序是X42>X4>X22>X3×X4，即對排肥均勻度的影響程度大小為：轉速>螺旋升角>螺距。

變異系數可以用來衡量排肥的均勻度，變異系數越小，均勻度越高。對二次多項式回歸分析結果取最小值，得到各因素取值和變異系數最小值如下表8所示。

3 小結

本例中，由于本試驗的因素水平數較多，因此采用了均勻設計的方法，以減少試驗次數，并利用DPS軟件進行了試驗方案的設計。依據實驗方案在實驗室進行試驗并記錄試驗結果，然后整理數據并應用DPS數據處理軟件對試驗數據進行二次多項式逐步回歸分析，獲得回歸方程以及當試驗指標最小時各因素的數值大小。

參考文獻

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