淺談高中數學中的美

趙艷敏

摘要：在高中數學教學中在學生面前展現數學美的特質，讓學生感受數學美的誘惑，對學生進行數學美育教育，激發學生的數學學習興趣，培養學生的數學審美意識。

關鍵詞：高中數學 數學美

當你遨游在詩詞文化的天地，陶醉于優美的詩詞佳句，一定能享受到文學帶給你的“美”；當你漫步于音樂的殿堂，傾聽優美動聽的旋律，你一定會感受到音樂帶給的“美”……其實，很早以前哲學家普洛克拉斯就提出了“哪里有數學，哪里就有美”，這是對數學的美的評價。作為基礎學科的數學，好多人認為是枯燥、無味的，其實不然，他們只是看到了數學的一個特性：嚴謹性，而沒有細心去體會、去挖掘數學的內在美。數學的美不同于其他的美，它既沒有華麗的外表，也沒有亮麗的色彩，更沒有迷人的畫面，它所具有的是一種特別的美。下面結合教學實踐談談自己的看法：

一、對稱美

面對對稱的物體，給人的感覺總是圓滿的美、勻稱的美、完整的美。我們的生活因為有了對稱美才會變得豐富多彩、變得富有激情，當我們走在回家的路上，看著馬路上來來往往的車輛，仰望街道兩旁逐漸崛起的高樓大廈，低頭欣賞路邊含苞待放的花朵，處處彰顯人們所創造的對稱美。回到家中，面對隨手可用的家電、家居用品，事事處處與對稱美相聯系。可以說對稱在人們的生活、工作中隨處可見，這種對稱美愉悅了人們的感覺器官，陶冶了情操，人們高度贊揚這種對稱美，對稱也方便了人類的生活。同樣，在我們的高中數學中這種對稱美也隨處可見。

如：對稱的幾何體：長方體、圓錐、拋物線、雙曲線、橢圓等；代數中的有關反函數的圖像等；數學表達式中的三角形中恒等式、不等式等都具有對稱性。再比如回文數，回文數是將一個數各個數位的數字按相反順序進行重新排列組合，如“2468642”、“1357531”，將該數重新組合后得到的數和原數一樣。回文數每個數位上的數字排列對稱、意境優美，讓人感受對稱美。面對數學中眾多的對稱美，不僅使我們享受到數學帶給我們的直觀美，而且還可以幫助我們解決數學難題，如有關等差數列的題目就運用了對稱美的思路，解決數學問題。

二、簡潔美

簡潔是一種美。它的外在表現形式簡單、樸素，這一點被數學家大部分人所認同。數學的特點就是簡潔性，簡潔美也是數學美的特征，是高中數學教學的基本內容。數學的簡潔美主要的表現形式如下：

（一）數學語言的簡潔性

高中數學語言的簡潔性主要體現在概念、定理、方程式等形式上的簡潔，高度概括了數學含義，包含內容豐富的數學現象，這也是數學中美的體現、威力的體現，學生學起來輕松、有趣。比如計算圓的周長，公式為：C=2πR，這是簡潔美的具體表現。因為這一小小的公式囊括了任何圓形的共性，世間的圓形若干，但如果計算它們的周長，必須根據該公式去計算，難道不令人驚嘆？

（二）數學問題解決的簡潔性

數學美的簡潔性目的是將復雜的數學形式轉化成簡單的形式，以簡單的方法的解決復雜的數學問題，充分體現數學的簡潔美。如：關于勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊平方的證明過程，世界上有多種方法證明這一定理成立的過程，但這些證明過程有一個共同的特點就是都是以最好的方法，采用最短的途徑架設的智慧之橋。

三、奇異美

奇異是一種美，如果奇異能達到極限，那更是一種美。數學內涵美的重要體現就是奇異美。奇異的事物總是吸引人的注意力，讓人覺得巧妙，令人賞心悅目。在高中數學中充滿著奇異的公式、圖形、定理、定律、符號等，這些奇異的符號、公式、圖形等通過最簡單的方式巧妙的組合在一起，創作數學中的藝術精品。數學的奇異美不僅激發了學生的學習欲望，而且鼓舞學生不斷去創新，學生的學習、創新的過程中感受數學帶來的奇異美，它們是相互促進、相互聯系的。如歷史上蒲豐曾經用投針實驗來求解圓周率的近似值。投針實驗和圓周率表面上看根本就是毫無關聯的兩件事，但的確能得到π的近似值，這充分顯示了數學的奇異美。學生在數值計算的過程中，運用巧妙算法、自己超出尋常的邏輯思維，產生美妙的結果，都是奇異美的具體體現，學生在分析、探索的過程中，培養數學思維，激發創新欲望，體驗奇異美。

例：數值計算往往產生美妙、奇異的效果：

3×5=15

33×35=1155

333×335=111555

3333×3335=11115555

……

這一系列數值計算顯示了一個計算規律：x個3組成的數與它直接后繼的乘積是一個2x位數，它的前x位是1，后x位是5。數學的奇異美反映了客觀世界的奇特性的特點。這奇特的特點、奇特的結果，充分激發學生的學習興趣，吸引學生主動學習，使學生在美的熏陶中學習，震撼學生心靈；激勵學生克服困難，積極創新，培養學生的創新能力。

數學的美不能用美術中的色彩、線條表示出來，也不能用音樂中優美的旋律形象的表達，數學的美是將事物的規律總結成抽象的定理、概念、公式，它所表現出來的是一種內在的美、結構的美，這種美簡明、透徹、博大精深，這種美讓人向往、陶醉。數學的美是抽象的，數學的世界是多姿多彩的。這就需要我們去探索、去發現數學中的各種美，不斷優化自己的教學手段，改進教學方法去創造數學美，從而獲得美的喜悅、美的享受。

參考文獻：

[1]吳振奎.數學中的美[M].上海教育出版社，2001.

（作者單位：隨州市第一中學）