模糊綜合評判法在貴德地區水質評價中的應用

趙璽 康衛東 趙曉輝 羅奇斌 郭康

摘要[目的]研究貴德縣地下水環境質量狀況。[方法]將模糊綜合評判法引進到水質評價中，并利用模糊綜合評判法對貴德縣地下水水質進行評價。[結果]貴德地區水質總體較好，符合水質的Ⅲ類標準，其中河谷區的水質等級低于其他地區，說明模糊綜合評判法能夠較完整地考慮到各種水質因子的相互影響作用。[結論]該評價結果可為該地區地下水的污染防治和開發利用提供科學依據。

關鍵詞水質評價；隸屬度；模糊矩陣；評價結果

中圖分類號S11文獻標識碼

A文章編號0517-6611（2017）08-0078-03

Application of Fuzzy Comprehensive Evaluation Method in Evaluation of Water Quality in Guide Region

ZHAO Xi1， KANG Weidong1， ZHAO Xiaohui2 et al（1.Department of Geology，Northwest University，State Key Laboratory of Continental Dynamics，Xian，Shannxi 710069；2.Oil Production Plant No.1 of Changqing Oilfield Company，Yanan，Shannxi 716000）

Abstract[Objective] To study the groundwater environment quality in Guide County. [Method] Fuzzy mathematics comprehensive evaluation method was introduced in water quality evaluation. The fuzzy comprehensive evaluation method was used to evaluate the groundwater quality in Guide County. [Result] The general situations of water quality in Guide region were better and accorded with Ⅲ level of water quality standards. The water quality level of river valley region was lower than that in other regions and tributary region. [Conclusion] The evaluation results can provide scientific basis for the pollution control， exploitation and utilization of groundwater in this region.

Key wordsWater quality assessment；Membership；Fuzzy matrix；Evaluation results

貴德縣地處青藏高原，隸屬高原大陸性氣候，全縣南高北低，溝壑縱橫，山川相間，地下水環境敏感脆弱，防污性能較差，因此有必要對該地區地下水進行水質評價。水質評價是根據水體的不同用途，按照評價參數、質量標準和評價方法，對水域的水質或水體質量進行定性或定量評價的過程[1]。國內外水質評價的方法很多，大致可分為單因子評價和多因子評價。由于這門學科的不確定性、隨機性和高度的非線性，內梅羅指數法已成為我國環境評價工作的法定評價標準[2]。

20世紀60年代中期，人們開始采用非線性方法進行水質評價，而模糊綜合評判法[3] 、灰色聚類法[4]與神經網絡法[5]等都得到了很好發展。由于灰色聚類法計算量龐大，神經網絡法在理論和方法上還不成熟，而模糊綜合評判法與其他方法相比具有一定優勢，符合水環境系統中各因素間的不確定性、隨機性和模糊性[6-9]，因此，為得到合理的水環境質量評價結果，引入模糊數學概念符合水質評價的客觀要求。筆者根據貴德縣地下水豐水期和枯水期的水質監測資料，利用模糊綜合評判法對該地區的地下水水質進行評價。

1模糊綜合評判法的應用

青海省貴德縣位于西寧市西南方向的海南藏族自治州，基于貴德縣9個水質監測點的監測數據，利用模糊綜合評價法對水質進行評價，監測點布置如圖1所示。

1.1評價因子選擇

選取溶解性總固體（TDS）、氟化物、菌落總數等指標，作為此次水質評價因子。各監測點豐水期的水質監測數據見表1。

1.2地下水水質評價標準分級

此次地下水水質評價采用2007版的《地下水質量標準》，將地下水水質劃分為5類（表2）。

1.3建立矩陣R

1.3.1參數隸屬度y的函數表達式。

隸屬度是指某污染物實測值所屬水質級別標準值的百分數。令y為污染物參數隸屬度，則y的線性函數表達式為：

y=x-x0x1-x或x1-xx1-x0，x01，x≥x1

0，x≤x0

式中，x為污染物實測濃度值；x0、x1為某污染物參數所屬相鄰水質級別的標準值；y為x0或x1所對應的隸屬度；當實測值x≥x1時，y=1；當實測值x≤x0時，y=0。

表2 污染物評價參數水質等級標準

Table 2The water quality grade standards for evaluation parameters of contaminants

水質等級標準Water quality grade standards 溶解性總固體 Total dissolved solids∥mg/L氟化物 Fluoridemg/L菌落總數Total count of bacterial colonyCFU/mL

例如，貴德地區水質監測點039污染物溶解性總固體430 mg/L、氟化物1.86 mg/L、菌落總數14 CFU/mL，各污染參數隸屬度y的計算過程如下：

（1）溶解性總固體含量為430 mg/L，介于 Ⅰ 級水與 Ⅱ 級水之間，則溶解性總固體的隸屬度為：yⅠ=430-300500-300=0.65，yⅡ=500-430500-300=0.35。這表明監測點039的溶解性總固體有65%歸屬于 Ⅰ 類水質，有35%歸屬于 Ⅱ 類水質。

（2）氟化物含量為0.86 mg/L，介于 Ⅱ 級水與 Ⅲ 級水之間，則溶解性總固體的隸屬度為：

yⅡ=0.86-0.501.00-0.50=0.72，yⅢ=1.00-0.861.00-0.5=0.28。這表明該監測點的氟化物有72%歸屬于為 Ⅱ 類水質，28%歸屬于Ⅲ類水質。

（3）菌落總數為91 CFU/mL，低于 Ⅰ 級水標準，則溶解性總固體的隸屬度為：yⅠ=1。這表明該監測點的菌落總數100%屬于 Ⅰ 類水質。

1.3.2建立矩陣R（m×n）。首先，通過隸屬函數y計算出m個單項污染物指標集合U：U={A1，A2，…，Am}，A表示單項指標（參數）。其次，分別對Am單項指標進行評價，求得集合V：V={Ⅰ 級水，Ⅱ 級水，…，n級水}，表示Am對應水質級別。第三，建立（m×n）矩陣：

R=Y（A1，Ⅰ 級水）Y（A1，Ⅱ 級水）…Y（A1，n級水）

Y（A2，Ⅰ 級水）Y（A2，Ⅱ 級水）…Y（A2，n級水）

Y（Am，Ⅰ 級水）Y（Am，Ⅱ 級水）…Y（Am，n級水）

例如，監測點039的污染參數溶解性總固體、氟化物、菌落總數等指標的隸屬度所構成的（3×5）模糊矩陣R如表3所示。

1.4建立矩陣A

1.4.1污染物參數權重。

污染物參數權重的計算是根據各污染指數超標情況進行加權，超標越多，加權越大。污染物參數權重的計算公式如下：

Wi=CiSi

式中，Ci為第i 種污染物實測濃度；Si為第i 種污染物所屬各級水質標準值的算術平均值。

為進行模糊運算，各單項參數權重進行歸一化運算，計算公式如下：

Vi=Wimi=1Wi=Ci/Simi=1Ci/Si

對于集合U={A1，A2，…，Am}中m項污染指標，分別賦權，組成1個（1×m）矩陣A，即A=（V1，V2，…，Vm）。

1.4.2矩陣A實例。

例如，污染參數溶解性總固體各級水質的算術平均值STDS=300+500+1 000+1 500+2 0005=1 060，則TDS的權重值WTDS=CTDSSTDS=0.41。

同理，計算出氟化物的權重值W氟=0.83，W菌落=0.30。

各污染參數權重值之和Wi=WTDS+W氟+W菌落=0.41+0.83+0.30=1.55。

然后，將各單項權重進行歸一運算，結果如下：

VTDS=Wimi=1Wi=0.411.55=0.27，

V氟=Wimi=1Wi=0.831.55=0.54，

V菌落=Wimi=1Wi=0.301.55=0.19，

從而得到（1×3）矩陣A，即A=（0.27，0.54，0.19）。

1.5模糊矩陣B運算

模糊矩陣復合運算是將矩陣A 和矩陣R 相乘，算法與普通矩陣法類似，由此得到：

B=A·R=（V1，V2，…，Vm）·

Y（A1，Ⅰ 級水）Y（A1，Ⅱ 級水）…Y（A1，n級水）

Y（A2，Ⅰ 級水）Y（A2，Ⅱ 級水）…Y（A2，n級水）

Y（Am，Ⅰ 級水）Y（Am，Ⅱ 級水）…Y（Am，n級水）

=（Y Ⅰ 級水，Y Ⅱ 級水，…，Y n級水）

此結果是對應于集合V上的各項隸屬度，取其最大值所對應的水質級數，作為該水體的水質級別。

例如，監測點039號模糊矩陣B的復合運算過程如下：

在水質監測點中菌落總數超標的較多，居民點的人畜活動是造成菌落總數超標的主要污染源。評價區內地下水的菌落總數超標率很高，主要包括以下原因：這些地下水的取水點（機民井）分布于居民生活區，井口周圍缺少良好的衛生防護措施，隨意排放的生活污水、生活垃圾和動物糞便的濾液直接流入井內，導致地下水中菌群和大腸菌群過量富集。

從圖2可以看出，各水樣采集井點的水位埋深與細菌含量具有較強的相關性，水位埋深越淺，細菌含量越高。埋藏較淺的潛水含水層，生活污水、生活垃圾和動物糞便的滲濾液攜帶大量病菌通過包氣帶容易滲入到地下水中，導致菌落總數超標；溢出地表的泉水極易受到污染。

3結論

（1） 利用模糊綜合評判法對貴德地區水質進行評價，結果表明該地區水質總體較好，符合水質的 Ⅲ 類標準，其中河谷區的水質等級低于其他地區。