C30鋼纖維混凝土劈拉強度尺寸效應研究

解偉 孫齊圣 李樹山

摘 要：為了研究C30鋼纖維混凝土劈拉強度尺寸效應規律，制作邊長為100、150、200mm，鋼纖維體積率為0%、0.75%、1.5%的鋼纖維混凝土立方體試件，試件在標準條件下養護7、28d，進行劈拉強度試驗。在Bazant混凝土強度尺寸效應律的基礎上，提出C30鋼纖維混凝土劈拉強度尺寸效應計算公式，并得出不同尺寸試件之間的劈拉強度尺寸效應換算系數值。結果表明，鋼纖維混凝土立方體尺寸越大，劈拉強度越低，存在尺寸效應。本文建立的鋼纖維混凝土尺寸效應計算公式與試驗數據吻合良好，能夠較好地預測在不同鋼纖維體積率及不同試件尺寸下的鋼纖維混凝土試件的劈拉強度。

關鍵詞：鋼纖維混凝土；劈拉強度；鋼纖維體積率；尺寸效應

中圖分類號：TU528.572 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2017）03-0108-04

Abstract： In order to study the size effect of splitting tensile strength of C30 steel fiber reinforced concrete， a steel fiber reinforced concrete cube specimen with side length of 100，150，200mm and steel fiber volume fraction of 0%， 0.75% and 1.5% was fabricated. This specimen were cured under standard conditions for 7 days and 28 days， and the splitting tensile strength test was carried out. Based on the size effect law of Bazant concrete strength， the size effect formula of splitting tensile strength of C30 steel fiber reinforced concrete was put forward， and the size conversion factor value of splitting tensile strength between different sizes of specimen was obtained. The results showed that the size of the steel fiber reinforced concrete cubes increased with the increase of the splitting tensile strength. The calculation formula of size effect of steel fiber reinforced concrete in this paper is in good agreement with the experimental data， and can predict the splitting tensile strength of steel fiber reinforced concrete specimens with different volume fraction of steel fiber and different specimen sizes.

Keywords： steel fiber reinforced concrete；splitting tensile strength；steel fiber volume fraction；size effect

混凝土是一種由粗細骨料及硬化水泥漿組成的多相材料。從微觀上看，混凝土是多相多孔的，骨料中含有大量微裂隙和微孔洞，是典型的非均勻材料，強度尺寸效應[1]是這類材料的固有特性。尺寸效應的存在意味著由試驗確定的混凝土強度不再是材料的性質，而是依賴于結構幾何尺寸的參數。因此，研究混凝土強度尺寸效應規律對于計算混凝土結構的力學性能至關重要。

抗拉強度是混凝土的基本力學參數之一，是判斷結構開裂、發生脆性破壞（如剪切破壞）的重要指標。由于采用直接拉伸試驗較困難，試驗數據離散性較大，因此大多采用劈拉試驗間接測定混凝土的抗拉強度。國內外學者已經對混凝土的劈拉強度進行過大量的試驗和理論研究[2-5]，但仍需完善與補充。

普通混凝土的抗拉強度普遍偏低，摻入一定體積的鋼纖維可以改善混凝土的抗拉性能。鋼纖維混凝土以其優良的物理力學性能，在土木工程、水利工程等領域得到逐步推廣應用，具有廣泛的應用前景。然而與對普通混凝土強度的尺寸效應的研究成果相比，對鋼纖維混凝土強度的尺寸效應的研究[6-9]稍顯不足。

本文進行了C30鋼纖維混凝土立方體試件的劈拉試驗，根據Bazant提出的混凝土強度尺寸效應律結合試驗數據結果，得出了試件尺寸及鋼纖維體積率對鋼纖維混凝土劈拉強度的影響規律。

1 鋼纖維混凝土劈拉試驗

1.1 試件設計

鋼纖維混凝土立方體試件邊長分別為100、150、200mm，鋼纖維體積率分別為0%、0.75%、1.5%，混凝土強度等級為C30，齡期分為7d和28d，每種規格試件制作6組，共計54組。

1.2 原材料及配合比

水泥采用PO42.5普通硅酸鹽水泥，其28d抗壓強度為57.5MPa；細骨料為細度模數2.4的中砂；粗骨料采用5～20mm連續級配碎石；減水劑采用FDN-1型高效減水劑，減水率為25%。鋼纖維采用銑削型鋼纖維，其平均長度為32.32mm，長徑比約為34.26。試驗配合比見表1。

1.3 試件制作與養護

按照試配合格的配合比精確稱量原材料后，先將細骨料和水泥投入攪拌機中攪拌均勻，再投入粗骨料進行攪拌，在攪拌過程中將鋼纖維均勻地撒入攪拌機內，然后將預先配置好的減水劑水溶液倒入攪拌機，攪拌2min后出料，最后將拌合物裝入試模并放在振動臺上振搗密實，振搗時間約為30s，振搗完成后抹平并覆蓋一層塑料保護膜來減少試件表面水分的流失。試件成型24h后脫模，放入標準養護室（溫度20±2℃，相對濕度95%以上）中養護7d和28d。

1.4 試驗裝置與加載方案

試件達到養護齡期后開始進行試驗，試驗在2 000kN的壓力試驗機上進行，試驗裝置如圖1所示。試驗按照標準試驗方法[10]進行，為避免加載速率對試件劈拉強度造成影響，各試件均以0.05MPa/s的速度進行加載。

2 試驗結果

各組試件的劈拉強度試驗結果見表2。表2中試件編號采用C-x-y的形式表示，其中C表示立方體試件，x表示鋼纖維體積率，y表示試件尺寸，例如C-1.5-150表示鋼纖維體積率為1.5%，邊長為150mm的混凝土試件。

由表2可知，各組試件劈拉強度的變異系數均小于8%，表明本次試驗結果的離散性較小，較為可靠。

3 尺寸效應分析

3.1 試驗結果分析

由圖2可以看出，鋼纖維的摻入使不同尺寸下的混凝土試件的劈拉強度在不同程度上都得到了提高。邊長為100mm的試件，當鋼纖維體積率達到1.5%時，7d和28d齡期下的劈拉強度是普通混凝土的1.08倍和1.22倍；邊長為150mm的試件，鋼纖維體積率達到1.5%時，7d和28d齡期下的劈拉強度是普通混凝土的1.05倍和1.14倍；邊長為200mm的試件，當鋼纖維體積率為1.5%時，7d和28d齡期下的劈拉強度是普通混凝土的1.08倍和1.13倍。這表明鋼纖維對改善混凝土的抗拉性能有明顯作用。

從圖2中也可以直觀地看出，隨著試件尺寸的增大，在不同齡期下實測的劈拉強度均有下降趨勢，表明鋼纖維混凝土劈拉強度存在尺寸效應。從養護齡期對劈拉強度的影響來看，7d齡期下的劈拉強度增長曲線與28d齡期下的劈拉強度增長曲線斜率大致相同，說明鋼纖維對C30混凝土早期劈拉強度的提高已較為明顯。

3.2 尺寸效應換算系數

為了對C30鋼纖維混凝土立方體劈拉強度尺寸效應換算系數做定量描述，以邊長150mm混凝土立方體試件為基準尺寸試件，定義非基準尺寸試件（邊長100mm和200mm試件）的尺寸換算系數為基準尺寸試件的劈拉強度與非基準尺寸試件的劈拉強度的比值。圖3為在不同鋼纖維體積率及不同齡期下C30鋼纖維混凝土劈拉強度的尺寸換算系數σs，150/σs，100和σs，150/σs，200。由圖3可見，在同種鋼纖維體積率下，齡期對劈拉強度尺寸換算系數有一定的影響。

當鋼纖維體積率不大于1.5%時，7d和28d齡期下C30鋼纖維混凝土劈拉強度尺寸換算系數σs，150/σs，100的平均值分別為0.90和0.83，即當鋼纖維混凝土采用邊長100mm的非基準尺寸試件轉換為基準尺寸試件劈拉強度時，7d和28d應分別乘以尺寸換算系數0.90和0.83；7d和28d齡期下尺寸換算系數σs，150/σs，200的平均值分別為1.06和1.09，即當鋼纖維混凝土采用邊長200mm的非基準尺寸試件轉換為基準尺寸試件劈拉強度時，7d和28d應分別乘以尺寸換算系數1.06和1.09。

3.3 尺寸效應計算公式

已有學者通過大量試驗得到鋼纖維混凝土劈拉強度的計算公式：

式（1）中，fft為鋼纖維混凝土劈拉強度，MPa；ft為基體混凝土劈拉強度，MPa；ρf為鋼纖維體積率；af為鋼纖維對混凝土劈拉強度的增強系數。

而Bazant[1]認為混凝土材料作為一種準脆性材料，混凝土構件在受荷破壞的過程中隨著內部微裂縫的逐步擴展所產生的宏觀裂縫，再次擴展的過程中會消耗一定的應變能，這也是尺寸效應現象產生的原因。Bazant提出了能量釋放引起的尺寸效應理論——Bazant尺寸效應律，該理論較為完善，能很好地解釋混凝土的尺寸效應規律。Bazant經過試驗分析后得到了任意試件尺寸下的劈拉強度和尺寸參數之間的關系：

式（2）中，σt為任意尺寸試件的名義劈拉強度，MPa；σ∞為尺寸極大時的名義劈拉強度，常數，其值由試驗確定；Db為結構特征尺寸，常數，其值由試驗確定；D為試件破壞截面邊長。

通過對本次試驗結果的統計分析，對于C30鋼纖維混凝土，7d和28齡期下的極大尺寸名義劈拉強度可以分別取2.69MPa和2.81MPa，結構特征尺寸可以分別取36.2和46.28。將本次試驗的結果代入式（1）中得出，當采用C30混凝土作為基體混凝土時，af=0.077。根據式（1）（2），可以得到C30鋼纖維混凝土立方體的劈拉強度的尺寸效應計算公式：

每組規格試件實測數據的平均值與上述公式的計算值對比結果見表3。經計算，7d和28d齡期下劈拉強度實測值與計算值的相關系數為0.988和0.955，說明公式（3）（4）的計算結果與試驗結果吻合較好，C30鋼纖維混凝土立方體劈拉強度可以通過上面兩個公式進行預測和計算。

4 結論

①加入鋼纖維可以有效提高混凝土試件的劈拉強度，鋼纖維對改善混凝土的抗拉性能有明顯作用。

②隨著立方體試件尺寸的增大，劈拉強度降低，表明鋼纖維混凝土劈拉強度存在尺寸效應。以邊長150mm立方體為基準尺寸試件，邊長100mm的非基準尺寸試件轉換為基準尺寸試件劈拉強度，7d和28d應分別乘以尺寸換算系數0.90和0.83；邊長200mm的非基準尺寸試件轉換為基準尺寸試件劈拉強度，7d和28d應分別乘以尺寸換算系數1.06和1.09。

③本文提出的7d和28d齡期下的尺寸效應公式的計算結果與試驗數據吻合較好，能夠分析和預測不同鋼纖維體積率和不同試件尺寸下的C30鋼纖維混凝土立方體劈拉強度。

參考文獻：

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