關于AHP研究S無碳小車部件設計權重

文春海　陳鑫　李祥光　李洲??

摘要：針對命題“原始樁之間距離1m，偶數樁在±200～300mm范圍內移動的無碳小車的設計與制作”，利用層次分析法（AHP）對行駛機構、轉向機構、動力機構三個機構列矩陣進行計算，推導出無碳小車部件設計權重比值，并探析較重要部件的優勢，并為該部件的合理的擺放提供參考意見。最后，通過權重分析結論設計出合理的零部件、微調機構，并制造一臺無碳小車樣車，試跑結果表明無碳小車按照預定軌跡穩定行走。

關鍵詞：AHP；S無碳小車；權重；擺放方式

本文利用層次分析法（AHP），并結合小車實驗數據對行駛機構、轉向機構、動力機構列矩陣進行計算，推導出無碳小車部件設計權重比值。這種方法能得出小車各個部件的設計重要性排序，能給小車設計者明確設計中心及方向，有利于小車的設計進度實施。

一、無碳小車基本介紹及AHP概述

（一）無碳小車基本介紹

本文設計的無碳小車主要由行駛機構、轉向機構、動力機構三個機構組成，該小車的驅動及轉向完全由Ф50X65mm的砝碼從距底板400mm高的直線距離下降的重力勢能提供。設計要求遵循：1）結構設計應盡可能的簡單；2）整車質量盡可能小；3）機械摩擦損耗要小；4）整車質心要盡量底；5）要有足夠剛性[12]。

（二）AHP概述

層次分析法（Analytic Hierarchy Process簡記AHP）是由T.L.Saaty等一些人在20世紀70年代提出的一種定量及定性相結合的層次化、系統化的分析方法[3]。其“衍生層析分析法”中模糊層次分析法是將層次分析法和模糊綜合評價接合起來，使用層次分析法確定評價指標體系中各指標的權重，用模糊綜合評價方法對模糊指標進行評定[4]，因而模糊層次分析法非常適合用于研究無碳小車各零部件的模糊的權重，能為無碳小車的設計提供較為可靠的數據。

二、無碳小車設計部件權重確定的數學模型建立

（一）無碳小車分析的層次構建

本文通過整理分類，將無碳小車的主要零部件氛圍三個部分，分別為：行駛機構、轉向機構、動力機構。然后根據層次分析法形成目標層A，準則層B，分析層C，并構建分析層次。如圖一所示。

（二）無碳小車部件的比較矩陣構建

本文將要比較n個因素C1，C2……Cn對上一層的影響影響程度之比按照1～9的9個等級的度量來衡量aij（i，j=1，2……n），因而得到兩兩成對的比較矩陣A=（aij）nxn

而且A=（aij）n×n， aij>0，aji=1/aij。

具體衡量標準如表一所示。

1.根據準則對目標層的影響、其他無碳小車實驗結果，構建比較矩陣A

A=19/514/55/918/55/155/81

2.根據分析層對準則層的影響構建比較矩陣B1，B2，B3

B1=17/93/109/711/210/321B2=17/88/98/7110/99/89/101

B3=18/78/57/816/55/85/61

3.相對權向量的確定

通過將A矩陣歸一、求和得到W，具體計算過程如下。

A=19/514/55/918/55/145/81列向量歸一化

0.5230.5260.5190.2910.2920.2960.1870.1820.185按行求和

1.5680.8790.554歸一化0.5220.2920.185=W

故A的相對權向量WA-B=（0.522，0.292，0.185）T，因而相對權重WA-B1=0.522，WA-B2=0.292，WA-B3=0.185。

同理，相對權向量：WB1-C=（0.184，0.257，0.559）T，WB2-C=（0.305，0.360，0.334）T，WB3-C=（0.402，0.334，0264）T。

4.一致性檢驗

（1）最大特征根計算。由[式中（AW）i為AW的第i個元素]公式可得：λAmax=3.001，λB1-Cmax=3009，λB1-Cmax=3.001，λB4-Cmax=3.002。

（2）一致性指標計算。由可知：CIA-B=0.0005，CIB1-C=0.0045，CIB2-C=0.0005，CIB3-C=0.001。

（3）一致性比率指標計算。一致性比率指標CR=CI/RI，當CR小于0.1時判斷矩陣的一致性是可以接受的，這時λmax所對應的特征向量可以當做排序的權向量。

通過書籍查閱可知RI由實際的經驗給定，如表二所示。

三、主要部件優勢探析

基于AHP分析模型得出凸輪、微調機構、一級大小齒輪設計所占權重位列全體零件前三列，本文在本文中只分析這三種零部件（機構）的優勢。

（一）盤形凸輪機構優勢探析

凸輪分為盤形凸輪、移動凸輪、圓柱凸輪，本文以盤形凸輪為例分析凸輪在無碳小車應用中的優勢。

盤形凸輪是具有徑向廓線尺寸變化并繞其軸線旋轉的凸輪，具有徑向廓線尺寸變化并繞其軸線旋轉的凸輪。在凸輪繞其軸線旋轉的過程中推動從動件在垂直于凸輪轉軸的平面內運動[5]。盤形凸輪的放置節省小車空間，有利于減小小車車身寬度，增大小車與障礙樁之間的距離，能有效地增加小車繞樁數；同時盤形凸輪較“S小車”常用的四桿機構來說，凸輪無急回特性，運動過程中小車不容易卡死。

根據盤形凸輪的特點，本文將凸輪中心放置于無碳小車繞線軸，并使凸輪隨繞線軸轉動，凸輪從動件推動前輪擺動，使小車車身更窄，更利于增大小車安全距離。擺放方式如圖二。

（二）微調機構優勢探析

據悉影響小車軌跡的參數是前輪轉角，且誤差的形式大概分為兩種：1、前輪轉角幅度偏大或偏小；2、前輪轉角左右分配不均[6]。針對上述兩種情況，“凸輪式S無碳小車”設計一種直線式微調機構，其由微調前端、微調機構、微調中端、微調后端四部分通過螺紋及基米固定組合而成。該結構能在一定程度上解決上述兩種誤差，同時也能在一定程度上節省小車空間，防止結構干涉。結構展開如圖三、擺放形式如圖二。

（三）一級大小齒輪優勢探析

應用一級大小齒輪傳動較其他傳動方式的主要優點在于：功能的集約化更高，直線傳遞次數減少，獲得了更高的傳遞效率，啟動調整轉矩更方便，車體更輕小型化，且能夠使小車行走更長的距離。[7]

四、結語

本文利用層次分析法（AHP）從行駛機構、轉向機構、動力機構三個方面列矩陣進行計算。推導出無碳小車部件設計中凸輪、微調機構、一級齒輪傳動權重較其他部件高，并探析這三種部件優勢并為該部件的合理的擺放供參考意見。該方法的優點是將對象按照分解、比較、判斷等綜合的思維方式進行決策，能將實際的問題與定量結合，計算簡便，結果明朗，能為無碳小車設計者提供準確的設計方向及設計重心。

最后，通過選擇設計合理的凸輪等其它零部件、微調機構的基本尺寸，制造一臺無碳小車，通過調試，試跑結果表明無碳小車按照預定軌跡穩定行走；實際行走軌跡如圖四所示。

圖四 無碳小車實際試跑軌跡

參考文獻：

[1]鄭文緯，吳克堅.機械原理[M].北京：高等教育出版社，1997：4345.

[2]廖漢元，孔建益.機械原理[M].北京：高等教育出版社，2007：179187.

[3]韓中庚.數學建模方法及其應用[M].北京：高等教育出版社，2006：6.

[4]郭金玉，張忠彬，孫慶云.層次分析法的研究與應用[N].中國安全科學學報，2015，44（7）：4347.

[5]唐林.機械設計基礎（第二版）[M].北京：清華大學出版社，2013：8091.

[6]劉洋，姜集光.基于“軌跡分析法”的無碳小車微調機構的創新設計[J].機械傳動，2015，39（12）：8386.

[7]方雄杰，柳斌.“8”字尋跡無碳小車創新設計[J].創新科技，2013，35（10）：7677.

作者簡介：文春海（1994），男，湖北荊州人，學生，2014級汽車服務工程，主要從事汽車制造、機械制造研究。

通訊作者：陳鑫（1988），男，武漢商學院機電工程與汽車服務學院教師。