基于互信息的SWMM模型參數全局敏感性分析

王漢明 李傳奇 熊劍智 宋蘇林

摘要：采用互信息方法對SWMM模型輸入參數與輸出結果之間的非線性關系進行了全局敏感性分析。以山東大學千佛山校區降雨徑流模擬為例，采用拉丁超立方體抽樣，研究了SWMM模型模型參數對輸出結果的影響程度。結果表明：峰值流量最敏感的參數為透水區曼寧糙率系數；峰現時間最敏感的參數為管道曼寧糙率系數，其次為最小滲透率；總產流最敏感的參數為最小滲透率。

關鍵詞：信息熵；互信息；全局敏感性分析；參數選擇；SWMM模型

隨著城市化進程的不斷加快，城區不透水區比例增大，城市下墊面條件的改變使得暴雨時產生洪澇災害的概率顯著增大。SWMM（Storm Water Management Model）模型是美國環保局開發的城市暴雨管理模型，該模型可以對區域內降雨及產生的徑流輸送過程進行模擬，目前已被廣泛地應用到城市暴雨洪水管理中。

參數率定是降雨徑流模型研究中的重要步驟，通過率定后的參數值可以使模型的結果更加接近實測值，從而使模擬結果更加可靠。與眾多的水文模型類似，SWMM模型參數較多，難以率定。若盲目地對全部參數進行調節，則不僅費時費力，而且會出現不同的參數組合產生相同結果的情況，降低模型的可靠性。如何快速、準確地調整參數，使模擬結果更加接近實測值，是水文模型研究的難題。

參數敏感性分析是模型參數率定的輔助方法。通過研究模型參數對模型輸出結果的影響，識別關鍵參數，可為模型的參數率定提供重要的參考。參數敏感性分析方法可分為局部敏感性分析和全局敏感性分析。局部敏感性分析通過控制其他參數取值不變，反映單個參數對模型輸出結果的影響：全局敏感性分析則可以反映所有參數對輸出結果的影響，適合存在“異參同效”現象的水文模型。常用的敏感性分析方法有多元回歸法、Sobol法、Morris法、Glue法、互信息法等，其中互信息法可以表示兩個變量或多個變量之間共享的信息量，能夠很好地刻畫變量問的非線性相關關系，適合處理非線性動力學問題。Srikanta Mishra等用互信息法分析了不同參數對地下水模型輸入輸出的影響，結果表明互信息法可快速、有效地識別模型中的敏感參數。

本研究以山東大學千佛山校區為例，利用拉丁超立方體抽樣（LHS）方法對SWMM模型的輸入參數進行隨機抽樣，并采用互信息法對輸入參數進行敏感性分析，量化模型參數對模型結果產生的影響，找出對模型結果不確定性影響較大的模型參數，以期為有效提高模型模擬精度提供可靠的依據。