寬功率微波整流電路研究進展

杜志俠 章秀銀 鄭艷華

摘要

無線能量傳輸可以擺脫線纜的限制，實現傳感器的遠距離無線充電、無電池設備的低功率能量收集等。首先介紹了無線能量傳輸的研究意義和工作原理，接著引出了其接收端的整流電路效率易受到輸入功率波動影響的問題，并簡要介紹了目前的一些解決方案；在此基礎上介紹了3種采用無源網絡減小對輸入功率敏感的整流電路結構，這些結構能使電路在更寬的功率范圍內實現高效率整流；最后展望了微波整流電路未來的一些研究方向。關鍵詞無線能量傳輸；整流電路；高效率；寬功率范圍

中圖分類號TM461；TN622

文獻標志碼A

收稿日期20161121

資助項目國家自然科學基金（61671210）；廣東省自然科學基金（2015A030310249）

作者簡介杜志俠，男，博士生，主要研究方向為微波電路、無線能量傳輸。

章秀銀（通信作者），男，博士，教授，2014年國家優秀青年科學基金獲得者，教育部長江青年學者，中組部萬人計劃青年拔尖人才，主要研究方向為微波電路與天線、LTCC、無線能量傳輸。 zhangxiuyin@hotmail.com

1華南理工大學電子與信息學院，廣州，510641

2廣州大學物理與電子工程學院，廣州，510006

0 引言

一般所說的無線能量傳輸指的是工作在射頻的定向能量傳輸，工作頻率遠低于紅外線和光學頻率。因為無線能量傳輸若采用紅外線或者光學頻率，在起霧或者下雨等惡劣天氣下會遇到很多挑戰[1]。無線能量傳輸的思想自從電力被發現以來就已經存在。在19世紀后期，特斯拉描述了在兩點之間自由地傳輸能量而不需要物理連接對人類無與倫比的重要性[2]。它打破了傳統的通過電纜傳播電能的方式，把能量轉化為電磁波的形式從發射端發射出來，在空間中將其傳播到接收端，開辟了一種新的能量傳播方式。一方面，無線能量傳輸可用于空間太陽能發電（SSP）或太陽能衛星（SPS），雖然仍在實驗階段，太陽能衛星的研究人員在超遠距離和高功率的能量轉換方面取得了進步，從而可以通過無線電波共享電能，即在地球周圍的軌道站收集太陽能并通過無線能量傳輸將電能輻射到地面衛星接收站[35]。另一方面，無線能量傳輸可用于非接觸式射頻識別、電動車輛和移動設備等的無線充電。此外，由于采用遠程供電的無線設備能移除大電池，使設備體積更小，這種尺寸和質量的減小有利于增加一些概念設計的可行性，例如極薄的、柔性的顯示器[6]，基于隱形眼鏡的增強現實（AR）技術[7]和智能微塵[8]等。

采用微波作為能量傳輸媒介的無線能量傳輸，也稱為微波輸能，主要用于遠距離的能量傳輸和能量收集。微波輸能的工作原理如圖1所示，射頻發生器產生的射頻能量通過發射天線輻射出去，在自由空間中傳播，繼而被整流天線接收并轉換為直流能量，經過升降壓電路輸出給用戶使用[9]。其中整流天線由接收天線和整流電路構成，整流電路包括阻抗匹配網絡/帶通濾波器、整流結構和低通濾波器。帶通濾波器用于實現天線與整流結構的阻抗匹配，以及防止整流元件產生的諧波輻射到環境中；整流結構一般可由二極管構成，將交流轉換為直流；輸出端口的低通濾波器用于抑制交流，輸出直流。整流電路的轉換效率對微波輸能系統的效率具有關鍵性影響，因此研究人員提出了很多電路結構和方法以提高整流效率，比如諧波回收技術[10]、反對稱雙二極管結構[1112]、諧波抑制二極管結構[1314]等。

在微波輸能系統中，接收端的整流天線接收到的功率并不是恒定不變的，而是會受到傳輸路徑上的損耗、多徑反射等的影響，接收到的電磁波會發生變化。當整流電路的輸入功率發生變化的時候，由

于整流裝置的非線性，其輸入阻抗會發生很大的變化，引起阻抗失配并降低整流效率。傳統的整流電路都是優化設計在特定的輸入功率下，功率變化時整流效率易受影響。

為了解決上述問題，國內外的學者們提出了幾種不同的方法，其中最直接的方法是采用功率控制系統，切換電路的工作狀態。在該類電路中，首先設計串聯、并聯和橋式3種結構的整流支路，在3個不同的功率范圍分別實現高整流效率；然后通過功率檢測電路連接這3個整流電路，在輸入功率變化時候可以切換開關選擇這3種整流狀態，從而在較寬輸入功率范圍內實現高整流效率[1516]。類似的，基于場效應管控制的自適應整流電路采用功率控制系統連接2個分支整流電路，通過在2個電路的串聯和并聯2種連接狀態間切換，拓寬電路的工作功率范圍[17]。此外，最大功率點跟蹤技術（Maximum Power Point Tracking，MPPT）也可以被應用于微波能量收集中[18]。MPPT是以功率控制系統的形式工作于整流電路和用戶負載之間的。由于在不同輸入功率下，整流電路達到最大整流效率的對應負載是不同的，可通過實時檢測輸入到整流電路的輸入功率的變化，改變整流電路的負載，從而實現在寬輸入功率范圍內的高效率整流.這樣的在線追蹤方法比較精確，但是輸入功率的變化不能過快，否則會影響芯片的數據采集從而影響精度。

前面介紹的是通過功率控制電路的方法調整整流電路的工作模式，雖然都實現了功率范圍的擴展，但是最大的整流效率都比較低。這是因為電路的實現需要一定數量的場效應管或者控制電路，器件本身造成的損耗較大；同時控制電路和檢測電路的工作都需要消耗額外的能量，從而為電路帶來了不必要的損耗。因而，有很多研究采用無源網絡的方法提高整流電路的工作功率范圍，減小電路損耗。文獻[19]提出了利用MOSFET管保護二極管的自適應可重構整流電路的方法。當輸入功率過大時，利用MOSFET管將二極管上的電壓控制在擊穿電壓上，保持最高的整流效率，直到場效應管也被擊穿。但是由于場效應管功率耗散在高頻率上的增大，最高效率只能達到60%。美國Abdelhalem等[20]通過變容二極管設計出E類整流電路的動態阻抗匹配網絡，提高不同功率下的電路匹配性能，進而提高整流效率。美國麻省理工學院的Han等[21]提出了實阻抗壓縮的方法，通過一個無源網絡對輸入阻抗進行調控，減小輸入阻抗變化范圍，從而提高電路的匹配性能。該方法被應用到了整流電路的設計中[2224]，減小了整流電路隨功率變化的輸入阻抗變化范圍，提高了匹配性能，在寬功率范圍內實現了高整流效率。然而，在加入實阻抗壓縮網絡（Resistance Compression Network，RCN）之前，需要先將整流電路隨輸入功率變化的輸入阻抗調成實阻抗，因此在應用上有一定的限制。本文將介紹幾種拓寬整流電路輸入功率范圍的方法，為研究者們拓展該研究的思路。

1 基于不等分功率分配的并行雙路整流電路

由于采用有源控制系統切換并聯支路而改變工作狀態的方法不僅需要額外的能量支持，而且電路設計也較為復雜，因此設計一種由無源器件連接并聯支路的新型整流電路具有重要意義。本節介紹一種基于不等分功率分配的并行雙路整流電路，拓展電路工作的功率范圍[25]。

1.1 整流電路結構

基于不等分功率分配的并行雙路整流電路的結構框圖如圖2所示，該電路由1個不等分功分器和2個在不同的輸入功率點上實現最大效率的整流支路連接構成。其中一個整流支路工作在較低的功率范圍，而另一個工作在較高的功率范圍。通過該方法，可以在較寬的輸入功率范圍內實現高整流效率。

在本設計中，整流支路采用傳統的串聯二極管結構，其電路結構如圖3所示。該結構由匹配網絡、整流二極管和直流濾波器構成。匹配網絡包括隔直通交的電容C1和用于阻抗匹配的微帶線，將功率最大化地傳輸到整流二極管上。整流二極管用于將交流轉換成直流。為了實現高效率，需要選擇具有低導通電壓和高速開關特性的二極管。本設計采用肖特基二極管HSMS2860，其相關參數為VF=0.3 V，RS=6 Ω，Cj0=0.18 pF和VB=7 V。直流濾波器包括電容C2和3個開路枝節線，用于抑制基波和由二極管的非線性產生的諧波。整流支路可以通過調節負載和匹配網絡，在不同的功率范圍上實現高整流效率。

本節設計的并行雙路整流電路工作在915 MHz，采用的板材為Arlon AD255，介電常數為2.55，損耗角正切為0.001 8，厚度為30 mil。整流支路1工作在較低的輸入功率（10 mW），對應的電路參數為：C1=1 pF，C2=100 pF，L1=37.4 mm，L2=56.1 mm，L3=28.4 mm，L4=14.4 mm，R=1 000 Ω；整流支路2工作在較高的輸入功率（30 mW），對應的電路參數為：C1=1.5 pF，C2=100 pF，L1=36.8 mm，L2=56.1 mm，L3=28.2 mm，L4=14.4 mm，R=300 Ω。該電路通過一個1∶2的Wilkinson功分器實現不等功率分配。其中功分器的低功率輸出一端連接整流支路1，高功率輸出一端連接整流支路2。

1.2 電路性能與比較

結合以上描述，可以設計出基于不等分功率分配的并行雙路整流電路，其效率計算公式如下：

EPC=Pout1+Pout2Pin， （1）

其中Pout1和Pout2為輸出功率，Pin為輸入功率。

圖4所示為提出的并行雙路整流電路與2個整流支路的仿真性能比較。提出的整流電路在4～60 mW的輸入功率范圍內整流效率高于60%，而2個整流支路分別只在1～16 mW和3.5～46 mW范圍內達到該效率。此外，跟整流支路2相比，提出的電路在4～31 mW的輸入功率范圍內效率與整流支路2相似，然而在32～60 mW范圍內具有更高的效率。

圖5所示為提出的整流電路的加工測量結果與仿真結果的比較。整流電路輸出的直流電壓通過萬用表測量。由圖5可見，測量結果與仿真相仿。電路在輸入功率為31 mW時效率達到最大值77.4%，而另一個效率峰值點在輸入功率為46 mW處（72%）。整流效率在3.5～58 mW的輸入功率范圍內效率高于60%，在8～47 mW的功率范圍內高于70%。

2 基于實阻抗壓縮網絡的差分整流電路

除了采用切換工作支路和調整功率分配等方法外，如果可以通過在輸入端口加入一個無源網絡，減小輸入阻抗在輸入功率變化時的阻抗變化范圍，將能有效地提高電路匹配性能，在更寬的輸入功率范圍內實現高整流效率。文獻[26]提出了一種采用階躍阻抗諧振器減小整流電路輸入阻抗變化范圍的方法，然而諧振器的使用會引入損耗，從而降低整流效率。文獻[22]采用實阻抗壓縮網絡使輸入阻抗在一定的輸入功率范圍內保持穩定，提高阻抗匹配性能，在寬功率范圍內實現高整流效率。但是設計中采用了分立元件，限制了阻抗壓縮比。在文獻[2324]中，利用傳輸線設計實阻抗壓縮網絡，提高了調控阻抗壓縮比的設計自由度。然而，在上述基于實阻抗壓縮的設計中，2個整流支路通過阻抗壓縮網絡只連接到一個輸入端口，而不是連接到具有雙端口的電路結構。在低功率的工作環境中，差分饋電天線是整流天線應用中一種具有高效率優勢的技術方案[2729]。因此，本節將設計一種差分實阻抗壓縮網絡，并應用到差分整流電路的設計中以實現高效的寬功率傳輸[30]。

2.1 采用傳輸線的差分實阻抗壓縮網絡

圖6所示為提出的基于差分實阻抗壓縮網絡的整流電路結構框圖。差分實阻抗壓縮網絡連接在輸入端口和一個傳統的差分整流電路之間，用于減小輸入功率變化時整流電路輸入阻抗的變化范圍，其結構示意如圖7所示。結構中電阻負載R表示整流支路的輸入電阻，短路和開路枝節線具有相同的特性阻抗Z0，電長度分別為θ和90°-θ。差分實阻抗壓縮網絡的設計如下。

2.2 差分整流電路設計

圖9所示為提出的基于實阻抗壓縮網絡的差分整流電路的示意，其中巴倫用于提供差分信號（方便測量）。傳統的差分整流電路結構如圖10所示，2個整流支路包括匹配網絡、隔直通交電容C1（1 000 pF）、倍壓整流結構（肖特基二極管HSMS2822）、電容C2（100 pF）和諧波抑制網絡，終端的直流負載為2 000 Ω的電阻。

傳統的差分整流電路的輸入阻抗Zdiode如圖11中的黑色點畫線所示。由于實阻抗壓縮網絡只能壓縮電阻值，因此需要先通過50 Ω傳輸線TL3將一定功率范圍內的阻抗值轉換成電阻值Zrot。經過TL3的轉換后，在0～30 dBm的輸入功率范圍內，Zrot的變化范圍為50～250 Ω，如藍色虛線所示。根據上一節的分析，當滿足式（6）時，可以實現最大壓縮比。我們選擇微帶線的特性阻抗Z0為50 Ω，則可算出短路枝節線TL1的電長度θ為65.9°，開路枝節線TL2的電長度為24.1°。經過壓縮，輸入電阻的變化范圍為42.7～58.5 Ω，如紅色實線所示，實現了阻抗壓縮。

2.3 電路性能與比較

基于實阻抗壓縮網絡的差分整流電路與傳統的差分整流電路的測量和仿真結果如圖12所示。從圖12a可以看出，提出的電路在5.5～33.1 dBm的輸入功率范圍內效率高于50%，與傳統的差分整流電路（8.8 ～32.8 dBm）相比，具有更寬的輸入功率范圍（3.6 dB），且提出的整流電路在13.1～31 dBm的輸入功率范圍內，整流效率高于70%。另外，在輸入功率較低時（如-5 ～15 dBm），提出的整流電路的效率高于傳統的差分整流電路。

此外，整流電路需要被連接到不同的負載，比如直流變換器或穩壓器。這種負載的變化同樣會引起阻抗失配，從而降低電路效率。從圖12b可以看出，在不同的負載下，提出的整流電路的效率仍然高于傳統的差分整流電路。因此，基于實阻抗壓縮網絡的差分整流電路有利于減小整流效率對輸入功率和輸出負載變化的敏感性。

3 具有寬功率、頻率和負載工作范圍的高效率整流電路

上一節介紹了一種基于實阻抗壓縮網絡的寬功率整流電路，具有較寬的工作功率范圍，然而當頻率變化時，效率仍然下降得較快。本節將介紹一種基于分支線耦合器的整流電路結構，不僅能拓寬整流電路的功率和負載工作范圍，還能增加頻率帶寬[31]。

3.1 基于分支線耦合器的整流電路結構分析

圖13是基于分支線耦合器的整流電路結構框圖。該結構由1個隔離端接地的分支線耦合器和2個子整流電路構成。當輸入功率、頻率和負載發生變化時，2個整流支路的輸入阻抗Zin1和Zin2發生變化，導致阻抗失配。通過圖13介紹的結構，可以提高匹配性能，減小阻抗失配造成的能量損耗。

為了分析圖13中的整流電路結構的工作原理，該結構被簡化如圖14所示，其中2個整流支路分別由阻抗ZL1和ZL2代替。在原理分析中，暫且忽略耦合器自身的損耗。首先，入射波a1從1端口進入電路，并傳輸到2、3端口（圖14a）。當輸入功率發生變化導致ZL變化時，阻抗失配并產生反射波a2和a3。反射波進入分支線耦合器并傳輸到1、4端口（圖 14b）。結合分支線耦合器的特性[32]，可以求得：

其中Γ是整流支路的反射系數，與輸入功率相關。根據公式可以看出端口1保持匹配，反射波傳輸到端口4。為了將反射波b4重新利用，端口4被短路從而將b4全反射回耦合器中，此時a4=-b4。重新進入耦合器的a4被傳輸到端口2、3（圖14c）。同樣地，部分能量會被再次反射回1、4端口（圖14d），對應的反射系數為Γ′。結合耦合器特性計算可得：

從式（9）可知此時能量全部傳輸到1端口。由于1端口是匹配的，反射波b1不能再被重新注入耦合器中。結合上述公式，可以求得提出的整流電路結構的反射功率損耗為

因此，提出的整流電路結構有利于減小由于阻抗失配產生的功率損耗。采用該結構，部分反射功率能被重新傳輸到整流支路中，進而提高整流效率。值得注意的是，頻率變化時，耦合器的幅值和相位特性也會發生變化，限制效率的提升，因此耦合器的頻帶越寬，提出的整流電路便能夠在越寬的頻率范圍內保持高整流效率。與一階的分支線耦合器相比，二階的耦合器具有更寬的頻帶，更加有利于寬帶設計。此外，由于一階和二階的耦合器在工作頻帶內具有相同的幅值和相位特性，因此上述分析同樣適用于采用二階耦合器的整流電路結構。

3.2 整流電路性能比較

為了驗證上述的理論分析，本節設計工作在2.45 GHz的單路整流器作為提出的電路的整流支路。2個整流支路完全相同，均由匹配網絡、整流二極管和直流濾波器構成。匹配網絡用于將特定工作條件下的阻抗匹配到50 Ω，而直流濾波器用于實現諧波抑制。2個整流支路連接到二階的分支線耦合器的輸出端口，構成提出的整流電路結構。電路采用HSMS286F二極管，電容為330 pF，負載為360 Ω，并且設計在ArlonAD255介質板上，其厚度為0.762 mm，介電常數2.55，損耗角正切0.001 8。

圖15a為電路加工圖。圖15b—d所示為基于分支線耦合器的整流電路與由T型結連接的普通整流電路隨頻率、功率和負載變化的測量結果。由圖15b所示，基于分支線耦合器的整流電路在2.08～2.58 GHz頻率范圍內整流效率高于70%，而普通整流電路只在2.12 ～2.49 GHz范圍內能高于該效率。由圖15c所示，基于分支線耦合器的整流電路最高效率為80.8%，在輸入功率10 ～18.6 dBm的范圍內效率高于70%，在2.9 ～20.2 dBm的范圍內效率高于50%。與普通的整流電路相比，提出的整流電路能在更寬的輸入功率范圍內實現高效率。同樣地，從圖15d可以看出提出的整流電路能在更寬的負載范圍內實現高整流效率。由于加工和二極管模型的精確度有限，測量與仿真結果存在一定的誤差，但是在可接受的范圍之內。

4 總結

微波輸能作為無線能量傳輸的一種實現形式，其傳輸效率的提高主要取決于微波整流電路。目前關于微波整流電路的研究大多集中在提高電路在特定工作條件下的最大整流效率上，而在拓寬其工作功率、頻率范圍等方面的研究較少，有待進一步完善。一方面，由于傳輸路徑的不確定性，接收到的信號強度并不穩定，因此設計寬功率工作范圍的整流電路具有重要意義，本文正是在此基礎上探討了目前為止寬功率整流電路的研究進展，并著重介紹了3種新型的整流電路。另一方面，現如今微波能量收集也是一個熱門的研究方向，因此寬頻整流天線的研究同樣具有重大意義。寬頻整流天線有利于更多地收集周圍環境中的各種頻率信號，為負載端提供更多的能量，該類整流天線的設計是一個重要的研究方向。此外，整流電路與天線的融合設計也是一個重要的研究方向。目前的設計大多是將接收天線與整流電路分開設計，再連接起來。兩者的融合設計有利于減小整流天線的體積和能量損耗。

參考文獻

References

[1] Wu K，Choudhury D，Matsumoto H.Wireless power transmission，technology，and applications[J].Proceedings of the IEEE，2013，101（6）：12711275

[2] Tesla N.The transmission of electrical energy without wires as a means for furthering peace[J].Electrical World & Engineer，1905：2124

[3] Glaser P E.Power from the sun：Its future[J].Science，1968，162（3856）：857861

[4] Shinohara N.Wireless power transmission for solar power satellite （SPS）[R].Space Solar Power Institute，2000

[5] Dickson R M.Power in the sky：Requirements for microwave wireless power beamers for powering highaltitude platforms[J].IEEE Microwave Magazine，2013，14（2）：3647

[6] Crawford G.Flexible flat panel displays[M].New York：John Wiley & Sons，Inc，2005

[7] Parviz B A.Augmented reality in a contact lens[J].IEEE Spectrum，2009，46（9）：3641

[8] Warneke B，Last M，Liebowitz B，et al.Smart dust：Communicating with a cubicmillimeter computer[J].Computer，2001，34（1）：4451

[9] Mabrouki A，Latrach M，Ramanandraibe E.Low cost and efficient rectifier design for microwave energy harvesting[C]∥Loughborough Antennas and Propagation Conference，2013：289292

[10] Ladan S，Wu K.Nonlinear modeling and harmonic recycling of millimeterwave rectifier circuit[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2015，63（3）：937944

[11] Ren Y J，Chang K.5.8 GHz circularly polarized dualdiode rectenna and rectenna array for microwave power transmission[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2006，54（4）：14951502

[12] Noda A，Shinoda H.Compact classF RFDC converter with antisymmetric dualdiode configuration[C]∥IEEE MTTS International Microwave Symposium Digest，2012：13

[13] Roberg M，Reveyrand T，Ramos I，et al.Highefficiency harmonically terminated diode and transistor rectifiers[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2012，60（12）：40434052

[14] Guo J P，Zhang H X，Zhu X E.Theoretical analysis of RFDC conversion efficiency for classF rectifiers[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2014，62（4）：977985

[15] Marian V，Vollaire C，Verdier J，et al.Potentials of an adaptive rectenna circuit[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2011，10（1）：13931396

[16] Marian V，Allard B，Vollaire C，et al.Strategy for microwave energy harvesting from ambient field or a feeding source[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2012，27（11）：44814491

[17] Li C J，Lee T C.2.4 GHz highefficiency adaptive power harvester[J].IEEE Transactions on Very Large Scale Integration （VLSI） Systems，2014，22（2）：434438

[18] Dolgov A，Zane R，Popovic Z.Power management system for online low power rf energy harvesting optimization[J].Dissertations & ThesesGradworks，2010，57（7）：18021811

[19] Liu Z T，Zhong Z，Guo Y X.Enhanced dualband ambient RF energy harvesting with ultrawide power range[J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2015，25（9）：630632

[20] Abdelhalem S H，Gudem P S，Larson L E.An RFDC converter with widedynamicrange input matching for power recovery applications[J].IEEE Transactions on Circuits and SystemsII：Express Briefs，2013，60（6）：336340

[21] Han Y H，Leitermann O，Jackson D A，et al.Resistance compression networks for radiofrequency power conversion[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22（1）：4153

[22] Niotaki K，Georgiadis A，Collado A，et al.Dualband resistance compression networks for improved rectifier performance[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2014，62（12）：35123521

[23] Xu J F，Ricketts D S.An efficient，wattlevel microwave rectifier using an impedance compression network （ICN） with applications in outphasing energy recovery systems[J].IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2013，23（10）：542544

[24] Barton T W，Gordonson J，Perreault D J.Transmission line resistance compression networks and applications to wireless power transfer[J].IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics，2015，3（1）：252260

[25] Zhang X Y，Lin Q W.Highefficiency rectifier with extended input power range based on two parallel subrectifying circuits[C]∥IEEE International Wireless Symposium，2015：14

[26] Wang D F，Negra R.A 2.3 GHz singleended energy recovery rectifier with steppedimpedance resonator for improved efficiency of outphasing amplifier[C]∥IEEE European Microwave Conference，2013：920923

[27] Ushijima Y，Sakamoto T，Nishiyama E，et al.5.8 GHz integrated differential rectenna unit using bothsided MIC technology with design flexibility[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2013，61（6）：33573360

[28] Sakamoto T，Ushijima Y，Nishiyama E，et al.5.8 GHz series/parallel connected rectenna array using expandable differential rectenna units[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2013，61（9）：48724875

[29] Sun H C.An enhanced rectenna using differentiallyfed rectifier for wireless power transmission[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2016，15：3235

[30] Lin Q W，Zhang X Y.Differential rectifier using resistance compression network for improving efficiency over extended input power range[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2016，64（9）：29432954

[31] Zhang X Y，Du Z X，Xue Q.Highefficiency broadband rectifier with wide ranges of input power and output load based on branchline coupler[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems.Ⅰ：Regular Papers，2016：19

[32] Pozar D M.Microwave engineering[M].3rd ed.New York：John Wiley& Sons，Inc.，2005