基于矩估計理論的電網風險等級評價體系

栗夢迪 閆思卿 高夢雅 張靜 翟晨曦

摘要：電網作為一種大規模的網絡結構，電網風險時時刻刻都在威脅著電力系統安全運行。針對電網所需滿足的指標要求的迫切度不同，本文建立的風險指標模型將風險指標分為規范安全指標和一般風險指標。按照電力系統的構成，將一般風險指標分為五個一級指標，各一級指標下還包含二級指標。為了避免指標權重的單一性對評價結果的影響，本文提出基于矩估計理論的兼顧主客觀權重的最優權重方法，結合灰色關聯度對電網風險進行評級。

關鍵詞：風險指標體系；最優組合權重；灰色關聯度

1 電網風險綜合評價指標體系

建立電網運行風險指標體系是對電網運行風險進行評價的基礎。電網是一個成熟的系統，對其風險的評價需要考慮諸多因素，因此針對不同指標的迫切度，對電網的運行指標進行劃分。電網綜合風險指標體系分為規范安全和一般風險。

1.1 規范安全指標

請電網在運行過程中必須保證安全性，當電網的任意一項安全性指標不能達到規范要求時，電網的整體性安全不合格，此時“一票否決”。因此，參照《電力系統安全穩定導則》，按照電力系統必須滿足的校驗標準，將規范安全指標分為“N1”校驗、靜態穩定校驗、暫態穩定校驗、靜態穩定儲備校驗。

1.2 一般風險指標

本電力系統在滿足規范安全指標的基礎上，依然有諸多因素影響電力系統運行安全，將此類影響因素歸為一般風險。目前大多數研究將電網風險按照整體設備、結構、操作等方面進行劃分[1]，這種劃分方式忽略了電力系統組成單元自身的特性，不能體現電力系統各組成單元內部的聯系。

為了更好的衡量不同風險的影響程度，本文將一般風險按照電力系統的構成分為五個一級指標：發電系統指標、電網網絡特性指標、負荷需求指標、變電站可靠性指標、二次系統指標。各一級指標下還包含二級指標。

2 基于矩估計理論的最優權重

為了更好的對各個指標權重進行分析，本文采用基于矩估計理論的最優權重，彌補單純依靠主觀權重或客觀權重確定指標權重的不足。主觀權重采用網絡層次分析法（ANP）、G1法確定；客觀權重采用熵權法確定[2]。

2.1 主觀權重的確定

（1）網絡層次分析法（ANP法）。與層次分析法相比，網絡層次分析法不僅能夠反映指標間的遞階關系，而且能夠反映指標之間的內部聯系，既存在網絡層次結構，還能體現指標之間的反饋性和依賴性。因此該方法適用于電網這一復雜多因素的網絡環境。ANP的計算方法較為復雜，利用極限超矩陣對各種因素進行綜合分析，最終求得混合權重。為了方便計算，可以利用SUPER DECITION軟件進行求解。

（2） G1法。對指標先按照一定的評價準則進行排序，建立指標間的序關系，確定相鄰兩指標重要程度之比，進而獲得指標權重。

2.2 客觀權重的確定

熵理論是研究系統無序的一種度量，利用熵權法確定客觀權重，可以客觀的衡量各個指標的重要性。指標的熵值越小，說明各樣本的變化越大，能夠提供的信息越多，該指標被賦予的權重應該越大。反之，若熵值越大，則被賦予的權重應該越小。

2.3 最優權重的確定

本文采用基于矩估計理論的最優權重集成主觀權重和客觀權重。設指標個數為，采用種方法確定主觀權重，種方法確定客觀權重。對于某一評價指標，該指標的最優權重應與各主觀權重和客觀權重的距離之和最小，即與不同種方法確定的權重偏差最小。同時應考慮主觀權重與客觀權重的重要度不同，需要確定重要程度系數。

對第個指標而言，設個樣本取自主觀權重總體，個樣本取自客觀權重總體，權重應滿足如下優化模型：

（1）

其中，為用主觀賦權法確立的權重，為用客觀賦權法確定的權重；對，，對，；α為主觀權重重要程度系數，β為客觀權重重要程度系數。不同方法確定的主觀權重期望與客觀權重期望為：

（2）

對取自2個總體的個樣本，按矩估計理論，第個指標的主觀權重重要程度系數和客觀權重重要程度系數分別為：

（3）

同樣采用矩估計理論思想，最終的主觀權重重要度系數α，客觀權重重要度系數β為：

（4）

對于每一個評價指標，都存在如式（1）所表述的關系，因此可得最優組合權重的最終優化模型：

（5）

對式（5）進行求解可得指標的最優權重。

3 灰色關聯度

灰色關聯度法[3]是對比較序列和參考序列之間的關聯緊密性進行判斷，通過對比兩序列之間的幾何關系，如果兩序列的幾何形狀越接近說明兩序列關聯度越大，反之則越小[4]。其評價方法如下：

3.1 關聯系數的確定

設比較序列為，參考序列為。

則兩序列之間的關聯系數為[5]：

（6）

其中i為比較序列個數；xi（k）為第i個比較序列的第k個指標值，1km；ρ為分辨系數，0ρ1。mini mink|x0（k）-xi（k）|、minimink|x0（k）-xi（k）|分別表示比較序列元素與參考序列元素之間的最小和最大絕對差值。

3.2 灰色關聯度的確定

設為關聯系數矩陣，指標的權重向量為，則序列和的關聯度為：

（7）

3.3 多層次灰色關聯分析

對于分層評價指標，需要應用多層次灰色關聯分析。

設第級指標個數為，第級指標集合為，第個級指標元素下有個級指標，則（其中，）。為第個級指標下的第個級指標。由AHP法確定級指標權重為：

，（8）

由第3.3節確定級指標最優權重，對于，。對第個樣本的級指標進行分析，計算其灰色關聯度結果。對于，

，（）（9）

級指標的灰色關聯評價結果為：

（10）

則有為最終評價結果，同理，若指標層級較多，可以依次進行計算。

4 結論

本文針對電網風險評價問題進行了研究，首先建立了風險評價指標體系，考慮電網在運行過程中指標的迫切度不同，劃分為規范安全指標和一般風險指標。一般風險指標中按照電網的構成劃分一級指標，這種劃分方式更好地體現了電網各部分的內在聯系。在指標權重確定方面，采用基于矩估計理論的最優權重法，兼顧了主觀權重和客觀權重的優勢，克服了單一權重確定方法的不足。在此基礎上，應用多層次灰色關聯度理論對電網風險進行評級。

參考文獻：

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[3]楊勇平，吳殿法，王寧玲，等.一種考慮權重不確定性的機組綜合評價模型[J].華北電力大學學報（自然科學版），2016，02：7379.

[4]崔明建，孫元章，楊軍，等.一種基于多層次灰色面積關聯分析的電網安全綜合評價模型[J].電網技術，2013，37（12）：34533460.

[5]沈陽武，彭曉濤，施通勤，等.基于最優組合權重的電能質量灰色綜合評價方法[J].電力系統自動化，2012，36（10）：6773.

作者簡介：栗夢迪（1996），女，漢族，河北石家莊人，本科，研究方向為電力系統風險評估，電力系統分析、運行與控制。