信宜懷鄉雞C品系第3世代產蛋率和累計產蛋數曲線擬合分析

董晶　杜炳旺　劉宜林　李艷青　陳運冬

摘要：【目的】探討信宜懷鄉雞C品系（頸部有圈淺黃色羽毛）第3世代產蛋率和產蛋量的變化規律，為提高懷鄉雞產蛋性能提供科學參考。【方法】統計信宜懷鄉雞C品系第3世代19～52周齡的產蛋率和累計產蛋數，采用伍德、楊寧、分室和三次方程4種模型對產蛋率進行擬合分析，采用Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型對累計產蛋數進行擬合分析，計算各模型的參數值和擬合度（R2）。【結果】楊寧模型R2最高（0.988），其次是分室模型（0.976），伍德模型和三次方程R2稍低，分別為0.833和0.733；Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy 3種累計產蛋數模型R2分別為0.988、0.995和0.998；楊寧模型的最高產蛋率為73.85%，與實際觀測值（73.66%）最接近；Von Bertalanffy模型的極限產蛋數為128.96，相對于Logistic和Gompertz模型（分別為125.56和127.88），與實際觀測值（131.62）最接近。【結論】楊寧模型和Von Bertalanffy模型分別對信宜懷鄉雞C品系第3世代產蛋率和累計產蛋數擬合效果最佳，可用于信宜懷鄉雞產蛋規律的估計和預測。

關鍵詞： 信宜懷鄉雞；產蛋率；累計產蛋數；曲線擬合

中圖分類號： S831.2 文獻標志碼：A 文章編號：2095-1191（2017）01-0158-05

Abstract：【Objective】The present study investigated the change rule of laying rate and egg production of the third generation of Xinyi Huaixiang chicken C strain（light yellow feather circled around the neck），in order to provide scientific reference for improving laying performance of Huaixiang chicken. 【Method】Laying rate and total egg number of the third generation of Xinyi Huaixiang chicken C strain at 19-52 week age were collected. Four models， namely Wood，Yang-Ning， McMillan and cubic equation， were adopted to fitting analysis on laying rate； and Logistic，Von Bertalanffy and Compertz were employed in fitting analysis on total egg number. The parameters and fitting degree（R2） of these models were calculated. 【Result】R2 of Yang-Ning was the highest（0.988）， followed by McMillan（0.976），Wood（0.833） and cubic equation（0.733）. R2 of Logistic，Compertz and Von Bertalanffy for total egg number was 0.988，0.995 and 0.998 respectively. In Yang-Ning， the highest laying rate was 73.85%， which was the closest to the observed value（73.66%）. In Von Bertalanffy， the maximum egg production was 128.96， which was the closest to the observed value（131.62） compared to the values of Logistic（125.56） and Gompertz（127.88）. 【Conclusion】Yang-Ning and Von Bertalanffy have the optimum fitting effects on laying rate and total egg number of the third generation of Xinyi Huaixiang chicken C strain，which can be used for prediction of laying rate and egg production of Xinyi Huaixiang chickens.

Key words： Xinyi Huaixiang chicken； laying rate； total egg number； curve fitting

0 引言

【研究意義】產蛋曲線不僅能直觀地表現出雞群產蛋期產蛋率的變化規律，還可反映飼養管理水平狀況，引導飼養者加料或減料，使雞群在標準體重范圍內健康生長。在實際生產中，種雞的經濟價值體現在生產期的產蛋總量。因此，從動態角度研究產蛋率和產蛋數隨時間而變化的規律，并利用模型根據早期資料預測全年產蛋量，對家禽遺傳育種、營養試驗、生產管理和系統分析均具有重要意義。【前人研究進展】產蛋曲線的研究始于McMillan等1970年提出的分式模型，之后McNally（1971）提出了伍德模型及其修正式，我國的楊寧教授在客觀分析了產蛋過程規律性變化的原因后提出了楊寧模型（楊寧，1994），也有些學者借助于動物生長的數學模型如三次方程來研究家禽的產蛋曲線（杜文興，1994）。國內學者已開展了對京海黃雞（顧玉萍等，2010）、二郎山山地雞（蘭茜等，2010）和麻黃雞（李俊營等，2013）等家禽品種產蛋曲線擬合和分析，其中楊寧模型更適合預測整個產蛋過程及指導生產，對提高其產蛋性能具有重要意義。生長曲線能反映出動物個體在生長過程中某部分或整體發生的規律性變化（盛志廉和吳常信，1995），模擬生長曲線的非線性模型是描述動物生長規律的最佳模型（吉文林和段修軍，2009），早期部分學者采用Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy 3種曲線模型進行產蛋數曲線擬合分析（Gang and Zhen，1997；Mignon-grasteau et al.，1999），取得了良好的擬合效果，已有報道對蘇禽烏骨雞（張學余等，2011）、狼山雞（殷建玫等，2012）、壩上長尾雞（劉小輝等，2015）和京海黃雞（王曉峰等，2015）的產蛋數分別進行了3種生長曲線模型擬合分析，不同品種雞由于各方面差異存在不同的最佳擬合模型。【本研究切入點】由廣東盈富農業有限公司保種場提供的地方優良雞種懷鄉雞C品系是按照頸部有圈淺黃色羽毛進行選育，葉偉慶等（2014）研究發現懷鄉雞新品系A（小體型）、B（大體型）、C（頸部有圈淺黃色羽毛）3個品系產蛋性能基本一致，且具有開產日齡早、抱窩性強等特點，C品系整體產蛋率略高于A品系和B品系，但至今尚無針對懷鄉雞產蛋曲線模型擬合的研究報道。【擬解決的關鍵問題】研究懷鄉雞產蛋期的產蛋率和產蛋數曲線最佳擬合模型，為提高懷鄉雞產蛋性能提供科學參考，也為懷鄉雞場的管理和生產狀況分析提供重要指導。

1 材料與方法

1. 1 試驗材料及飼養管理

以飼養于廣東盈富農業有限公司的C品系第3世代300只母雞為試驗材料，出雛時戴翅號并稱重，采用網上育雛方式，育成和產蛋期單籠飼養，飼喂按照不同生長階段所需營養配制的全價混合料，執行正常的光照和免疫程序，開產后記錄19～52周齡的產蛋數。

1. 2 數據統計及曲線擬合模型

從19周齡開始，按個體記錄產蛋數，并統計每周產蛋率及每周累計產蛋數，累計產蛋數為19周齡起到當前周齡的產蛋總數，利用WPS Excel繪制產蛋率和產蛋數曲線圖。

1. 2. 1 產蛋率擬合模型 伍德模型為y=atbe-ct；楊寧模型為y=ae-bt/[1+e-c （t-d）]；分室模型為y=a[1-e-c （t-d）]e-bt；三次方程為y=a+bt-ct2+dt3。式中，y為產蛋率；t為產蛋周齡；a、b、c、d為待定參數；e為自然對數底，利用SPSS 19.0計算參數a、b、c、d最優值。

1. 2. 2 累計產蛋數擬合模型 3種非線性擬合模型采用SPSS 19.0計算模型參數A、B、k最優值和擬合度R2，Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型表達式如表1所示。式中，A為極限產蛋數，B為參數，k為接近極限速度，t為雞的周齡（t=1表示雞19周齡）。

2 結果與分析

2. 1 產蛋率曲線擬合分析結果

將表2參數值代入模型公式，得到4種產蛋率擬合模型表達式為：伍德模型y=0.318t0.587e-0.056t；楊寧模型y=

0.850e-0.200t/[1+e-1.093 （t-2.357）]；分室模型y=0.891[1-e-0.460 （t-0.667）]e-0.022t；三次方程y=0.257+0.092t+0.006t2+（9.024×10-5）t3。由表3可知，懷鄉雞C品系第3世代最高產蛋率為25周齡的73.66%，產蛋率維持在60.00%以上的有13個周齡，即22～34周齡為產蛋高峰期，35～52周齡產蛋率有波動下降趨勢。擬合曲線估計值中，楊寧模型最高產蛋率為73.85%，伍德模型為70.00%，分室模型為72.06%，三次方程為71.25%，以楊寧模型與實際觀測值最接近。

由表2和圖1可知，楊寧模型和分室模型的參數值比較接近；從R2來看，楊寧模型最高，為0.988，其次是分室模型，為0.976，伍德模型和三次方程稍低，分別為0.833和0.733。綜合來看，楊寧模型擬合的產蛋曲線效果最佳。

2. 2 累計產蛋數曲線擬合分析結果

由表4得出的3種累計產蛋數模型公式為：Logistic模型y=133.337/（1+11.805e-0.154t）；Gompertz模型y=

149.622e-3.275exp （-0.089t）；Von Bertalanffy模型y=163.006（1-0.731e-0.067t）3。表4、表5和圖2表明，3種累計產蛋數模型的擬合曲線與實際產蛋數曲線基本符合，均能很好地擬合懷鄉雞產蛋數曲線，3種累計產蛋數模型在5周齡前與實際值偏差稍大，其中Von Bertalanffy模型與實際值最接近，之后3種模型擬合值與實際值相當。從R2來看，Von Bertalanffy模型最高，為0.998，Gompertz模型次之（0.995），Logistic模型最低（0.988）；3種累計產蛋數模型的拐點周齡對應的拐點產蛋數與實際值相當，其中Von Bertalanffy模型與實際觀測值最接近，其極限產蛋數為128.96，而Logistic和Gompertz模型的極限產蛋數分別為125.56和127.88。綜上所述，Von Bertalanffy為最佳擬合模型。

3 討論

研究分析家禽產蛋擬合曲線可有效指導家禽生產和育種工作，目前已有較多家禽產蛋曲線的數學模型，常見的是伍德、楊寧和分室3種模型，主要以擬合度（R2）判斷擬合效果的優劣，楊寧模型和分室模型具有相同意義的參數，且不少文獻報道了其擬合效果基本處在同一水平（Yang et al.，1989；史憲偉，1993），本研究結果與前人研究結果相一致，但不同家禽品種擬合優劣有所不同。

本研究采用4種模型對產蛋率進行擬合，結果發現以楊寧模型的擬合效果最佳，最適用于懷鄉雞C品系第3世代產蛋曲線的擬合，與顧玉萍等（2010）、蔣松等（2012）、李俊營等（2013）、駱磊等（2013）的研究結果一致，與馮敏山等（2003）對AA肉雞單雙周產蛋曲線最佳擬合為分室模型的結果存在差異，可能是由于品種差異、試驗周齡和擬合方法不同造成。伍德模型和三次方程的擬合結果相對差，且伍德模型擬合分析發現產蛋曲線比實際曲線出現滯后現象，與McMillan等（1986）、史憲偉（1993）、顧玉萍等（2010）、駱磊等（2013）的研究結果一致，與蔣松等（2012）的研究結果不一致，可能是不同的雞群適用的模型有差異，受生產條件的影響擬合效果也會有所差異。陶林等（2014）、葉偉慶等（2014）報道懷鄉雞不同品系產蛋曲線趨勢基本一致，因此也可應用楊寧模型對其他品系懷鄉雞產蛋率進行早期預測，并結合實際產蛋率曲線，對及時發現飼養中存在的問題、避免外界因素影響選育效果具有指導意義。

應用Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy 3種模型對懷鄉雞的累計產蛋數進行擬合分析，結果表明，3種模型均適用于懷鄉雞累計產蛋數的擬合，擬合度均較高，但以Von Bertalanffy模型的擬合效果最佳，3種模型的極限產蛋數均較實際值131.62偏低，以Von Bertalanffy模型的擬合值128.96最接近。因此，Von Bertalanffy模型預測懷鄉雞C品系產蛋總數最準確，與張學余等（2011）、殷建玫等（2012）、劉小輝等（2015）的研究結果一致，但與甘建伉等（2010）結果表明Von Bertalanffy預測值偏高，Gompertz為最佳擬合模型的觀點不一致。因此，通過模型預測種雞的產蛋拐點周齡，可在拐點周齡前通過加強飼養或增加光照時間等措施推遲拐點周齡，拐點周齡后減少母雞能量的攝入，以提高產蛋量。信宜懷鄉雞C品系第3世代最高產蛋率為25周齡的73.66%，22～34周齡為產蛋高峰期，43和52周齡累計產蛋數分別為102.57和131.62，與陶林等（2014）、葉偉慶等（2014）報道的產蛋率相當，但產蛋高峰期明顯提前，產蛋數稍提高，產蛋率后期波動下降，產蛋整齊度較差，可能是開產前至產蛋高峰期加料過快、體重控制不好所造成，今后還需進一步對懷鄉雞加強飼養管理，以充分發掘地方優質雞種的產蛋潛力。

4 結論

楊寧模型和Von Bertalanffy模型分別對信宜懷鄉雞C品系第3世代產蛋率和累計產蛋數擬合效果最佳，可用于信宜懷鄉雞產蛋規律的估計和預測。

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（責任編輯 羅 麗）