動磁式線性電機理論研究與測試技術

習中立 夏 明 陳 軍

(昆明物理研究所,昆明650223)

動磁式線性電機理論研究與測試技術

習中立 夏 明 陳 軍

(昆明物理研究所,昆明650223)

本文以昆明物理研究所的SC100H線性斯特林制冷機為研究對象,對該制冷機采用的動磁式線性振蕩電機磁路特性進行了理論與實驗研究。建立了電機理論模型,對模型進行了結構簡化以便于分析計算,利用等效磁路法和機電能量轉換原理,分析電機推力特性與動子相對位置等的關系,利用拉力測試系統對電機在不同輸入電流的推力特性進行了測試,測試結果與理論值很好的吻合,從而為電機結構參數和運行參數的設計優化提供了設計參考與依據。

線性電機 等效磁路法 能量法 理論分析 測試技術

1 引 言

線性電機作為驅動源的斯特林制冷機和斯特林型脈管制冷機因其長壽命、可靠性高等優點,被越來越多的應用于空間物理、超導物理、低溫電子學和低溫生物等領域[1]。根據線性電機動子組件的不同,線性電機主要可分為動磁式、動圈式和動鐵式三種類型。21世紀以來,線性斯特林制冷機的研究主要以動磁式為主,法國Thales Cryogenics公司和德國AIM公司均重點發展動磁式斯特林制冷機[2,3]。動磁式線性電機可靠性更高、壽命更長,但原理和設計也更加復雜。動磁式斯特林制冷機的動子部件為永磁體,多采用板彈簧支撐或自由活塞形式,線圈作為靜子組件在通入交變電流后產生交變磁場,永磁體與交變磁場相互作用,推動壓縮活塞在汽缸中做軸向往復運動。昆明物理研究所SC100H線性斯特林制冷機采用動磁式、自由活塞結構,壓縮活塞與電機動子連接,蓄冷器內置于推移活塞中,推移活塞桿與板彈簧相連,制冷機結構如圖1所示。

線性永磁電機內部是復雜的三維交變磁場,目前的理論分析方法主要有等效磁路分析法和數值分析法[4]。數值分析法利用計算機技術和數值計算方法對三維磁場進行直接求解,從而得到磁場分布的精確解。數值分析的主要方法有有限體積法、有限差分法和有限元法,其中有限元法能夠得到更為準確的電機磁場分布和動子組件受力云圖,是電機數值分析的常用方法。雖然數值分析法可以得到更為精確的解,但需要設計工作者有足夠的理論知識,建立合適的計算模型和初始邊界條件,才能得到收斂解。等效磁路法將不均勻的磁場分成若干段,每一段做均勻化處理,類比為等效電路模型,利用電學知識來分析磁路,再利用系數修正計算結果,從而得到能滿足工程實際需求的結果。等效磁路法能夠大大減少計算時間,在初始設計階段方案估算和方案對比時尤其方便。

本文采用等效磁路法對昆明物理研究所SC100H制冷機的電機磁路進行了研究,結合機電能量轉換原理,推導出電機推力的表達式,得到電機推力與激磁線圈匝數、激磁電流、永磁體結構尺寸及磁性能、電機定轉子結構尺寸等參數的關系,從而為電機結構參數和運行參數的設計優化提供了理論依據。

2 電機理論分析

2.1 電機理論模型

SC100H線性制冷機電機結構示意圖如圖2所示。電機由外軟磁、線圈、線圈架、永磁體、內軟磁、磁鋼架等部件組成。動磁式線性電機的動子是永磁體,內外軟磁氣隙中的磁感應強度不再均勻,不能簡單使用安培力公式F=BIL來計算電機推力,必須通過建立電機模型,考慮氣隙磁通變化等因素的影響,結合電磁學和高等數學知識求出電機推力表達式。

由圖2可知,線性電機為軸對稱結構,在建模時可簡化為二維結構進行分析,同時只用分析對稱軸一側的磁路特性。簡化后的電機模型如圖3所示,圖中忽略磁鋼架和線圈架對磁路的影響,永磁體長度為l,厚度為h,到對稱軸的平均距離為D/2,上下氣體間隙分別為δ1和δ2,永磁體的相對位置用永磁體端面到軟磁端面的距離x表示,內軟磁和外軟磁的結構尺寸用a、b表示。

釹鐵硼是一種高性能永磁材料,它的剩余磁感應強度Br、矯頑力Hc和最大磁能積都很大,其退磁曲線在150℃范圍內一直保持直線,其回復線與磁化曲線接近吻合[5]。SC100H線性制冷機采用N40SH型釹鐵硼永磁,其直流磁化曲線為直線,斜率為回復磁導率μR,μR=1.027μ0,其中,μ0為氣隙磁導率,μ0=4π×10-7H/m。為方便計算,用氣隙磁導率μ0代替回復磁導率μR,則其直流磁化曲線可表示為:

式中:H′c——視在矯頑力,其數值約等于矯頑力Hc。

釹鐵硼永磁體可以用一個等效磁動勢Fm和內部磁阻Rm來表示:

式中:Am——磁通經過的永磁體截面積。

2.2 等效磁路分析

磁通所經過的路徑通常稱之為磁路,磁路由高磁導率磁性材料和氣體間隙組成,與電流經過導電體一樣,磁通絕大部分也被限制在高磁導率磁性材料所構成的路徑中,部分從高磁導率材料中溢出,即漏磁通。為了利用電路的相關知識對磁路進行分析,我們把不均勻的磁場分解成多段磁路,在每一段磁路里假設磁通均勻分布,對外表示成磁動勢與磁阻,這樣就可以引用電路基本定理得到磁路的歐姆定律和磁路的基爾霍夫定律。這種“場化路”的分析方法又叫做等效磁路法。

利用等效磁路原理,對SC100H制冷機的線性振蕩電機進行分析,畫出電機磁路結構圖和等效磁路圖如圖4和圖5所示。圖中忽略漏磁通對磁路的影響,并將釹鐵硼永磁體等效為兩個恒值磁動勢和兩個磁阻,內軟磁和外軟磁等效為一個磁阻Riron。由于永磁體在氣隙中往復運動,氣隙大小和截面積也不斷變化,故將氣隙磁阻分解成若干單元。實際上,氣隙大小δ1、δ2和永磁體充磁厚度h相對于永磁體到對稱軸的平均距離D/2而言很小,在計算磁通經過氣隙的截面積時,寬度均用πD來表示。內軟磁和外軟磁由高磁導率材料制成,其磁導率遠大于氣隙磁導率,通常電機中使用的材料的磁導率是氣隙磁導率的2 000到80 000倍,所以認為內外軟磁的磁阻為零,即Riron=0。根據上述設定,各磁路元件的表達式如下[6]:

1)線圈激磁磁動勢

式中:Nc——線圈匝數;Ic——激磁電流。

2)永磁體磁動勢

3)磁阻

4)系統的磁通

2.3 能量法分析

能量法是利用能量守恒原理來計算機電能量轉換的凈力。電機中磁性材料的受力十分復雜,需要求解整個電機結構的磁場分布,而我們往往只希望得到促使電機運動的凈力,這使得計算受力變得簡單。能量法的基本原理是將整個機電能量轉換裝置看成是一個無損的磁場儲能系統,系統輸入的電能通過儲能磁場對外界輸出機械能。在磁場儲能系統中,電損耗,機械損耗等損耗被剝離出來作為單獨的元件進行分析,從而構成一個無損系統,該系統是保守的,可以用式(11)表示:

式中:dWe——輸入電能的微分,由電機學可知dWe=eidt=idλ;λ——系統磁鏈;dWm——輸出機械能的微分,對線性振蕩系統可表示成dWm=fmdx;fm——電機推力;x——位移項;dWf——磁場儲能的微分。

式(12)計算結果表明,當激磁線圈和虛擬線圈中電流為零,系統磁共能并不為零,這正是永磁體產生的作用。由于系統中并不真實存在虛擬線圈,所以系統磁共能計算結果表達式與虛擬線圈匝數Nf和線圈電流If無關。電機推力可通過系統磁共能對位移的偏導數求出,可得電機推力為:

根據式(13)可知,電機推力與線圈匝數Nc、繞組電流Ic、永磁體結構性能和電機定轉子結構尺寸及動子相對位置x等有關。

2.4 電機數值仿真分析

根據文中建立的線性電機數學模型,利用電磁場分析工具對線性電機模型磁場分布和電機推力進行數值仿真分析。圖7為給定激勵電流,電機動子處于平衡位置時的磁感應強度分布和磁力線分布圖。由仿真結果可知,電機內軟磁和外軟磁在絕大多數區域均未出現磁飽和,磁力線分布也比較均勻,整個磁路漏磁較少,說明采用等效磁路分析和能量法分析能夠保證足夠的計算精度。

圖8是利用電磁場分析工具得到的電機推力fm與輸入繞組電流Ic的關系曲線。由圖8可知,電機推力fm隨繞組電流Ic的變化總體呈較為線性的關系,但由于漏磁、磁導率非線性、磁場不均勻性等的影響,電機推力呈現小區域的鋸齒狀波動。

3 電機推力測試

利用拉力測試系統,對電機的推力特性進行實驗測試,得到電機推力與繞組電流Ic的關系。測試系統如圖9所示,由拉力測試儀、位置傳感器、信號采集系統、驅動電源、計算機等組成。待測線性電機水平放置在拉力測試儀平臺,推動位置傳感器,使其與電機動子接觸。通過驅動電源對繞組輸入直流電流,電機動子在電流驅動下會在拉力傳感器上產生推力。信號采集放大系統將該推力反饋到計算機進行處理和存儲。

待測線性電機采用釹鐵硼N40SH磁鋼,線圈匝數為50匝。調節驅動電源的輸出電壓和電流,從而使電機動子產生不同大小的推力,并將測試結果記錄,部分測試數據見表1。

表1 電機推力與電流測試數據記錄(動子在平衡位置處)

利用測試數據得到電機推力fm與輸入繞組電流Ic的測試曲線,如圖10所示。當線圈激磁電流Ic增加時,電機推力fm也隨之增大,二者呈線性關系。由式(13)和仿真結果可知,電機推力與線圈電流在動子一定位置方位內呈線性遞增關系,該測試系統得到的實驗結果與理論和仿真結果吻合,證明了測試系統的可靠性。

4 結束語

本文以昆明物理研究所的SC100H線性斯特林制冷機為研究對象,對該制冷機采用的動磁式線性振蕩電機推力特性進行了研究。建立了電機理論模型,結合等效磁路法和機電能量轉換原理,計算出電機推力與繞組電流等的關系式。通過理論計算和數值仿真,得到電機推力fm與線圈激磁電流Ic呈線性關系。當線圈激磁電流Ic增加時,電機推力fm也相應增大。搭建電機推力測試系統,對電機推力與線圈電流的關系進行了實驗測試,測試結果與理論計算和數值仿真能夠很好的吻合,證明測試系統的可靠性。利用該測試系統,可以為電機結構參數和運行參數的設計優化提供參考依據。

[1] 邊紹雄等.小型低溫制冷機[M].北京:機械工業出版社,1983.

[2] 陳曉屏.微型斯特林制冷機可靠性現狀及趨勢[J].真空與低溫,2010,16(4):198～202.

[3] Mai M,Ruehlich I,Rosenhagen C,et al.Development of the Miniature Flexure Bearing Cryocooler SF070[C].Cryocoolers15,Boulder:ICC Press,2009:133～138.

[4] 唐任遠等.現代永磁電機理論與設計[M].北京:機械工業出版社,1997.

[5] A E Fitzgerald,Charles Kingsley,Jr.Stephen D.Umans.Electric Machinery,Sixth Edition[M].New York:The McGraw-Hill Companies,Inc,2003.

[6] 陳楠.大冷量斯特林制冷機用動磁式直線壓縮機關鍵部件及整機性能研究[D].上海:上海交通大學,2007.

Theoretical Study and Test Technology of the Moving Magnet Linear Motor

XI Zhong-li XIA Ming CHEN Jun
(Kunming Institute of Physics,Kunming 650223,China)

This paper is based on the SC100H linear Stirling Cryocooler which has been designed by Kunming Institute of Physics.The theoretical and experimental study has been used in analyzing the magnetic circuit characteristics of the moving magnet linear oscillation motor.In this paper,a theoretical model of the motor is established,and the structure of the model is simplified in order to analyze and calculate the model.By using the equivalent circuit methods and the principle of electromechanical energy conversion,the relationship between the thrust characteristic of the motor and the relative position of the rotor is analyzed.We also build a test experiment rig by using the force testing system and the relationship between the thrust characteristic of the motor and the input current were tested.The test results are consistent with the theoretical value very well,which provides a design basis for the design and optimization of structure parameters and operation parameters of the motor.

Linear motor Equivalent circuit method Energy method Theoretical analysis Test technology

1000-7202(2017)01-0042-06

TB651

A

2016-07-01,

2016-08-01

習中立(1988-),男,工程師,碩士,主要研究方向:低溫制冷機研制技術。