光學儀器高精度安裝板熱變形分析及優化

王領華 劉 欣 呂建偉 王海英 張少華

?

光學儀器高精度安裝板熱變形分析及優化

王領華 劉 欣 呂建偉 王海英 張少華

（中國運載火箭技術研究院研發中心，北京100076）

以某航天器光學設備高精度安裝板為研究對象，建立了熱變形分析數學模型，并利用NX/TMG有限元軟件分析了安裝板在軌條件下的熱變形。針對安裝板變形幅值較大的情況，采用加筋和局部優化的方法，提高安裝板的整體剛度，減小熱變形幅值，并分析優化后的安裝板熱變形，結果表明：安裝板采用加筋和局部優化后，在軌條件下熱變形幅值由84.4μm減小為32.5μm，優化效果明顯，滿足安裝板熱變形幅值不超過50μm的精度指標要求。

航天器；安裝板；熱變形；結構優化

1 引言

空間光學儀器作為航天器的關鍵載荷或設備，工作在深冷真空環境條件下，用于實現光學成像和探測等功能，成像質量決定了航天器任務的成敗，因此確保航天器光學儀器在空間環境條件下的高可靠性具有重要意義。光學儀器安裝板在環境載荷的作用下，將會產生一定的變形，引起光學儀器安裝精度發生變化，從而導致光學性能的下降，因此，分析及優化空間環境下光學儀器安裝板的表面變形是很有必要的[1，2]。

光學儀器安裝板熱變形分析中包含了力、熱兩種載荷形式，需要實現結構熱分析和力學分析的緊密耦合，目前常采用的熱分析方法主要包括有限差分、有限體積、有限元方法和節點熱網絡法等[3]。結構分析中主要采用有限元方法，有限元方法同時適用于熱分析和結構分析，可有效實現溫度結果的映射，在數據轉換、接口和計算精度方面具有較大優勢。國內在空間結構、光學遙感器結構及元件等熱變形分析工作方面做了大量的研究工作，積累了豐富的經驗，利用有限元方法完成了星載大型可展開天線熱變形計算[4]，在強激光輻照下鍍膜鏡面的熱變形等方面也采用了有限元方法[5]，但對于光學儀器安裝板熱變形及結構優化方面分析工作相對較少。本文基于有限元的基本思想，通過對光學儀器安裝板的熱變形研究，建立了熱變形分析數學模型，利用NX/TMG有限元軟件分析了安裝板在軌條件下的熱變形，并依據分析結果完成了安裝板結構優化設計。該研究方法和計算結果對表面精度要求較高的結構或元件的熱變形分析和結構優化設計具有一定的借鑒意義。

2 安裝板結構設計及溫度分析

光學儀器高精度安裝板位于飛行器飛行方向前端，安裝板厚度為10mm，材料選用熱膨脹系數為2.14×10-5℃-1的LY12（硬鋁合金），通過法蘭與飛行器艙體連接。其上安裝兩臺對表面精度要求較高的雙目立體視覺相機，通過螺釘與載荷艙安裝板連接。光學儀器高精度安裝板結構如圖1所示。

圖1 安裝板結構示意圖

根據飛行器在軌實際運行環境，利用NX/TMG有限元軟件對光學儀器安裝板溫度進行仿真計算。載荷艙安裝板的軸向溫度變化曲線和徑向溫度變化曲線分別參見圖2和圖3所示。

圖2 安裝板軸向溫度變化曲線

圖3 安裝板徑向溫度變化曲線

由安裝板溫度變化曲線可知，由于安裝板為LY12，導熱率較高，因此沿厚度方向上溫差（軸向梯度）較小，最大值為0.3℃；安裝板厚度為10mm，沿徑向溫差（徑向梯度）相對較大，最大值為17.5℃，出現在11040s左右。其中11040s時刻安裝板的溫度分布云圖參見圖4所示。

圖4 11040s時刻安裝板溫度云圖

3 熱變形機理研究

安裝板表面安裝兩臺雙目光學遙感器，表面變形大小直接影響兩臺光學遙感器成像質量，甚至影響飛行任務的順利完成，給安裝板表面精度提出了較高要求。為了更好地驗證安裝板結構設計方案的合理性，獲得安裝板在軌運行狀態下的熱變形，建立了熱變形計算數學模型，并對安裝板熱變形進行了仿真分析，為安裝板優化設計提供參考。

3.1 數學模型

光學儀器安裝板結構熱源分布不均勻，且在軌運行中受周圍結構遮擋，各部位受輻射熱不同，造成安裝板結構各部分溫度水平不均勻，產生不同程度的熱膨脹，因而產生熱應力和熱應變，使各節點發生空間熱位移不同，導致安裝板產生熱變形，影響其形面精度，從而影響安裝板上光學儀器的成像質量。分析光學儀器安裝板熱變形，除了研究材料的物理性質與溫度的依存關系外，還涉及到熱力學、傳熱學等理論知識。航天器光學儀器安裝板大都采用鋁合金材料，熱膨脹系數小，溫度梯度引起的熱變形相對較小，可視為線彈性材料進行分析。

當有溫度載荷作用時，線彈性材料的應力應變關系可表示為：

（2）

式中：為彈性模量，為泊松比；為剪切模量；為正應變；為剪應變；為正應力；為剪應力；0為初始溫度；為工作溫度；為線膨脹系數。

僅在空間環境條件下的溫度載荷作用下，光學儀器安裝板結構有限元基本方程可表示為

=1（3）

式中：為結構整體剛度陣；為結構節點的位移列陣；1為結構溫度結點載荷陣列。

光學儀器安裝板結構熱變形分析中需同時引入力學和溫度兩種載荷，計算步驟通常是首先計算安裝板在空間軌道條件下的溫度場，然后將計算獲得的溫度場結果映射到結構分析中，引入材料的熱膨脹系數，同時加載力學條件和溫度條件，有效實現光學安裝板結構的力熱耦合計算，從而獲得儀器安裝板熱變形結果。

3.2 熱變形仿真分析

軌道環境中，安裝板的溫度變化緩慢，溫度載荷為“穩態”，結構的熱效應基本可視作線性，不考慮熱沖擊和熱彈性振動等因素。因安裝板的熱變形為彈性變形，不計時間累計對熱變形的影響，在分析時僅考慮安裝板溫差最大時刻安裝板的熱變形量。

利用NX/TMG有限元分析軟件，通過溫度映射方法對在軌環境條件下安裝板的熱變形情況進行了仿真計算，建模時安裝板軸向分為三層網格，安裝面上有螺釘的地方均布置節點，其中方向與安裝板的法線方向一致，、方向在安裝板平面內，三個方向遵守右手螺旋定則，用于安裝板的熱變形分析有限元模型及安裝板在11040s時刻的映射溫度分布如圖所示。

圖5 安裝板在11040s時刻的映射溫度場

載荷艙安裝板沿不同方向上的變形量分別參見圖6～圖9所示，單位為mm。由分析可知，由于載荷艙安裝板軸向溫度梯度較小，徑向溫度梯度較大，因此在載荷艙安裝板平面內熱變形相對較大，沿方向的最大熱變形量為80.5μm，沿向的最大熱變形量為43.1μm；在載荷艙安裝板的軸向上熱變形相對較小，沿方向的最大熱變形量為13.8μm；綜合載荷艙安裝板在三個方向的熱變形量得安裝板的熱變形最大位置處幅值為84.4μm，不能滿足≤50μm的指標要求。

圖6 X方向熱變形量

圖7 Y方向熱變形量

圖8 Z方向熱變形量

圖9 熱變形量幅值云圖

4 優化設計

在工程設計中，設計方案往往不是唯一的，從多個可行方案中尋找“盡可能好”或“最佳化”方案的過程，即為優化設計。在光學儀器安裝板結構的最優化中，主要是為了能夠求得一組最佳結構設計參數，以獲得熱變形最小，并能滿足光學儀器安裝要求的安裝板。

4.1 結構優化

一般來說，結構優化問題的數學模型可描述為[6]：

求=[1，2，3……x]

使得min()，并且滿足：

1() = 0, (=1,2…,) （4）

j() =0,(=+1,+2…,)

式中1，2，x為設計變量；為設計變量數；()為目標函數；為等式約束總數；為約束函數總數。

本文利用拓撲優化方法[7]對安裝板結構進行了優化設計，優化后安裝板厚度減小為7mm，并在熱變形較大部位增加筋板，實現了光學儀器安裝板結構的加強。優化后安裝板結構參如圖6所示。

圖6 優化后安裝板結構示意圖

4.2 熱變形分析

利用NX/TMG有限元分析軟件，采用同樣的仿真方法，將安裝板在軌溫度分析結果映射至熱變形分析模型中，選用nastran求解器，完成了對優化后結構熱變形的分析計算，計算結果如表1所示。

表1 熱變形分析結果 μm

由表1可得：光學儀器安裝板加筋優化后，熱變形幅值減小為32.5μm，較優化前減小61.5%，表明安裝板結構形式的變化對熱熱變形尺寸有較大影響，采用加筋結構后能夠滿足表面變形精度要求。

5 結束語

基于熱變形分析理論和結構優化理論，對光學儀器安裝板開展熱變形分析和結構優化設計，可以得到以下結論：

a. 隨著空間光學遙感器成像質量的要求越來越高，對其安裝板在空間環境下的面形精度也大大提高，采用NX/TMG有限元軟件可集中實現安裝板在軌溫度分析和熱變形分析，能夠較大提高安裝板結構優化設計效率。

b. 采用拓撲優化方法獲得了安裝板結構尺寸最優解。與優化前相比，優化后安裝板結構的重量不增加，且其面形精度變為32.5μm，下降了61.5%，熱變形優化效果明顯。

c. 光學儀器安裝板熱變形分析和結構優化設計方法不僅滿足了安裝板面形精度要求，也為航天器在軌運行過程中面形精度要求較高的結構優化設計提供一定的借鑒意義。

1 邵君，孫勝利，王成良，等. 球面反射鏡鏡面熱變形的數值分析[J]. 光學技術，2006，32(4)：67～68

2 吳小霞，王鳴浩，明名，等. 大口徑SiC輕量化主鏡熱變形的定標[J]. 光學精密工程，2012，20(6)：1244～1246

3 閔桂榮. 衛星熱控制技術[M]. 北京：宇宙出版社，1991

4 朱敏波，曹封云，劉明治，等. 星載大型可展開天線太空輻射熱變形計算[J]. 西安電子科技大學學報，2004，31(1)：28～31

5 賀敏波. 強激光輻照下鍍膜鏡面的熱變形[D]. 國防科技大學，2011，3～15

6 劉惟信. 機械最優化設計[M]. 北京：清華大學出版社，1994

7 梁彪. 二氧化碳探測儀光譜儀系統光機結構設計及分析[D]. 長春：中科院長春光機所，2011，43～56

Numerical Analysis and Optimization for Thermal Deformation of High Precision Mounting Plate

Wang Linghua Liu Xin Gong Mengmeng Wang Haiying Zhang Shaohua

(China Academy of Launch Vehicle Technology Research and Development Center, Beijing 100076)

This paper took a high precision mounting plate for an optical device of a spacecraft as the research object, established a mathematical model of the thermal deformation analysis and used the NX/TMG finite element software to analyze the thermal deformation of the mounting plate under on orbit condition. To solve the problem of large deformation amplitude of mounting plate, this paper adopted the method of reinforcement and local optimization, to improve the overall stiffness of the mounting plate and reduce the amplitude of thermal deformation. The software is used to analyze the thermal deformation of the optimized mounting plate. The result shows that after the mounting plate reinforced and partially optimized, the amplitude of thermal deformation under on orbit condition is reduced from 84.4μm to 32.5μm. The impact of the optimization is obvious and the accuracy requirements of thermal deformation amplitude of the mounting plate not more than 50μm is met.

spacecraft；mounting plate；thermal deformation；structural optimization

中國運載火箭技術研究院低溫推進劑在軌蒸發量控制院創新基金經費資助。

王領華（1987-），工程師，機械設計制造及自動化專業；研究方向：航天器熱控系統總體方案設計、仿真及試驗。

2016-08-11