基于通風網絡理論的公路隧道自然通風數值模擬

曾琪翔

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基于通風網絡理論的公路隧道自然通風數值模擬

曾琪翔

（廣州地鐵設計研究院有限公司 廣州 510000）

隧道頂部開孔的自然通風方式，能夠沿程排放污染物，可以減輕隧道洞口環(huán)境污染，且并不必設機械通風設備，節(jié)約了能量，適用于市政公路隧道。采用通風網絡理論，對空氣流動現象進行合理的簡化，并建立一元流數學模型，模擬自然通風方式下，隧道內速度場和濃度場的分布特征。

公路隧道；自然通風；通風網絡；數值模擬

0 引言

隨著城市的發(fā)展，城區(qū)內交通用地趨于緊張，修建地下市政公路隧道是一種很好的解決措施[1]，這種隧道的特點是縱向長度較小，可以采用頂部開孔的自然通風方式，沿程排放污染物，避免了采用縱向通風時，隧道出口濃度過高的現象。

通風網絡理論以圖論和流體力學理論為基礎[2,3]，將通風系統(tǒng)表示為圖的形式，利用圖論基礎、連續(xù)性方程、一維流動方程以及濃度一維分布模型，建立隧道內速度、壓力和濃度的數學關系式，來求出隧道內各支路的風量和濃度。

1 數學模型的建立

1.1 問題的描述以及網絡圖的建立

現假設某頂部開孔市政公路隧道結構如圖1所示，該隧道長1500m，頂部均勻開24孔，孔面積45m2，隧道斷面積為70m2，當量直徑8.65m，隧道車流量6000輛/h，分別討論車速為20km/h和40km/h時的速度場、濃度場分布。

圖1 頂部開孔隧道結構圖

將該隧道抽象成由節(jié)點和支路組成的通風網絡圖，如圖2所示，N表示節(jié)點，B表示支路，箭頭指向為支路風流流向，其中大氣環(huán)境的節(jié)點編號為1。

根據圖論中的理論，網絡圖存在一個包含全部節(jié)點，但沒有閉合回路的連通子圖，稱為生成樹。一個網絡圖的全部支路可分為樹枝和余支兩部分，樹枝包含在圖的生成樹中，樹枝個數為N-1，余支個數為B-N+1。基本回路是指只含有一條余支的回路，其數量為B-N+1。基本回路矩陣是解算本問題的關鍵，它的每一行對應一條基本回路，每一列對應一條支路，本文中基本回路矩陣由程序求出，限于篇幅省略不寫。

圖2 通風網絡圖

1.2 計算方法的描述以及方程的建立

本文采用通風網絡理論中的回路風量法來解算隧道中的風量，進而得出隧道內污染物濃度分布。回路風量法的基本思想是以一組基本回路的回路風量即余支風量為基本未知數，建立方程組并求解回路風量，然后，再由回路風量計算其他支路風量、通風阻力等未知量。

回路風量法是以風流流動的基本規(guī)律為出發(fā)點，由通風阻力定律、風量平衡定律和風壓平衡定律來建立方程組，對于一B條支路、N個節(jié)點的網絡，上述三定律可描述為：

（2）

（3）

式中：為支路通風阻力，Pa；為支路通風阻力系數，N·s2/m3；為支路風量，m3/s；c為基本回路矩陣第行，第列元素；為支路通風動力，Pa；基本回路數，=-+1。

當分支的通風動力p已知時，式（1）、（2）、（3）聯立方程組有（2+）個未知量：Q和h分別為個，Q為個，與方程個數相同，因而有定解。但該聯立方程組未知數過多，且不是線性的，直接求解比較困難，有必要進行分析簡化。

將式（1）代入式（3）得：

將式（2）代入式（4）得：

（5）

式（5）中包括個獨立方程，而且未知量Q的個數也是個，因此式（5）所表示的方程組有定解。在求得Q后，將其代入式（2）便可求出分支風量Q，再將Q代入式（1）又可求出分支通風阻力h。

1.3 解算原理的描述

式（5）為非線性方程組，從數學意義上講，是無法直接求解的，應通過迭代求解，即在給定某一初值的情況下，通過逐次迭代運算，而計算出其近似值。

本文采用牛頓法進行迭代求解，給定初始回路風量，求解回路風量增量，進行迭代，回路風量的求解式可描述為矩陣的形式，如下：

式中：C為基本回路矩陣；為對角形方陣，主對角元素為R||，其余元素為0；為分支通風動力；0為分支風量初始值。

本文中，分支通風動力為隧道內交通風力，它的值與隧道風速有關，即與隧道風量有關，在迭代過程中需要根據隧道風量的初始值，求解通風動力的初始值，代入式（6）求解回路風量增量。而阻力系數的值與分支風量有關，處理方法與通風動力同。

2 計算結果及分析

本文采用MATLAB編程計算，隧道內污染物分布只考慮CO濃度分布，分別計算了行車速度為20km/h和40km/h時，單向交通隧道內的風量和污染物濃度分布。圖3為20km/h時隧道內風量分布圖；圖4為40km/h時隧道內風量分布圖；圖5為20km/h時隧道內污染物分布情況；圖6為40km/h時隧道內污染物分布情況。

圖3 20km/h時隧道內風量分布圖

圖4 40km/h時隧道內風量分布圖

圖5 20km/h時隧道內污染物濃度分布圖

圖6 40km/h時隧道內污染物濃度分布圖

風量圖顯示，行車速度為20km/h時，隧道內風量小于行車速度為40km/h時的風量，這是由于行車速度較大造成交通風壓較大而產生的結果；濃度分布圖顯示，行車速度為20km/h時，隧道內污染物濃度大于行車速度為40km/h時的污染物濃度，這是由于隧道風量小造成污染物濃度大的結果。

據相關規(guī)范[4]，隧道長度為1500m時，隧道內污染物濃度上限值為250ppm，由隧道污染物濃度分布圖可知，行車速度為40km/h時，隧道內污染物濃度滿足此要求，而行車速度為20km/h時，隧道末端污染物濃度超過上限值。可見，行車速度較小時，或者阻滯工況時，隧道內污染物濃度不能滿足要求。

3 結論

本文詳細介紹了通風網絡理論在頂部開孔公路隧道自然通風計算中的應用。這種計算方法能夠在總體上把握整個通風系統(tǒng)，較好的處理了復雜通風系統(tǒng)的計算問題，為公路隧道、地鐵等通風計算提供了新的方法[5,6]。通過上述分析，頂部開孔公路隧道自然通風方式，對隧道內的行車速度有一定要求，而大多數城市中行車速度一般大于40km/h，故此種通風方式一般可行。

[1] 胡春艷.市政公路隧道頂部開孔自然通風研究[D].成都:西南交通大學,2007.

[2] 苑郁林.實例演示通風網絡理論在公路隧道運營通風設計中的應用[J].公路,2003,(10):174-180.

[3] 傅貴.礦井通風系統(tǒng)分析與優(yōu)化[M].北京:機械工業(yè)出版社,1995.

[4] JTJ026.1-1999,公路隧道通風照明設計規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2000.

[5] 馮煉,劉應清.地鐵通風網絡的數值分析[J].中國鐵道科學,2002,23(1):131-135.

[6] 劉彤,賴金星,李寧軍.二郎山隧道運營通風數值模擬研究[J].地下空間與工程學報,2006,2(5):859-862.

Simulation of Natural Ventilation in Highway Tunnel Ventilation Network Based on the Theory of Value

Zeng Qixiang

( Guangzhou Metro Design & Research Institute Co., Ltd, Guangzhou, 510000 )

The nature ventilation in highway tunnel with upper vents can discharge pollutants along the way, reduce the environmental pollution of the tunnel entrance, and don't need mechanical ventilation equipment, save energy, applies to highway tunnel. Based on ventilation network theory, the air flow phenomenon is reasonably simplified, and distribution characteristics of velocity field and concentration field in nature ventilation is numerical simulated by establishing a mathematical model of one element flow.

Highway tunnel; natural ventilation; ventilation network; numerical simulation

1671-6612（2017）02-221-03

TU831.2

A

2017-02-20

作者（通訊作者）簡介：曾琪翔（1983.12），男，本科，工程師，E-mail：156663883@qq.com