消防體系中雙目攝像機特征點提取算法淺析

許繼陽

（大慶油田信息技術公司規劃設計中心，黑龍江 大慶 163000）

0 引 言

利用視頻技術對大空間建筑展開消防監控，需要將雙目攝像機獲取到的圖像數據進行分析處理，從而確定火災發生點。雙目攝像機的優勢在于能夠從不同的視角對目標物體進行數據獲取，而普通攝像機只能產生平面數據，只能提供方向數據，無法提供距離數據。雙目攝像機能夠實現從二維圖像到三維空間的映射。在這個數據處理和映射的過程中，特征點的提取是重要根基之一。當火災發生時，系統會首先對火源圖像進行預處理，提升匹配精度，而后展開特征點的提取和匹配。該領域存在多種算法，應用比較廣泛的是尺度不變特征變換（Scale Invariant Feature Transform，SIFT）特征點算法以及其他在此基礎上改進的算法，都是相關研究人員關注的重點[1]。

1 SIFT算法原理分析

SIFT算法于2004年由M.Brown和D.Lowe等人提出。嚴格來說，這也是一種改進算法，其核心思想是利用高斯差分在圖像中計算出極值點，進一步將對比度偏低以及不穩定的極值點剔除，其以極值點的鄰域梯度作為主方向[2]。SIFT算法首先假設數字圖像I(x,y)的尺度空間函數為：

式中：等式右側第一個部分G函數為二維高斯函數；σ為尺度因子。則高斯函數的表達式為：

對于極值點的計算，首先將原始圖像以s倍變化距離進行采樣，建立圖像分層結構。而后依據式（1）對圖像的每一層用不同尺度因子的高斯函數計算卷積，得到數字圖像的高斯金字塔，每一層高斯函數的尺度因子變化保持k倍。對于一個卷積目標來說，可以用不同尺度的高斯函數的差和輸入的圖像對其進行卷積，則會進一步形成數字圖像的高斯差分方程：

高斯函數的卷積差能夠加速局部極值點的獲取速度。但是獲取到極值點之后，還必須確保其能夠保持穩定。為此，需要將樣本像素點放在立體鄰域中進行非最大值的抑制。具體來說，要將中心點與其周圍的18個相鄰像素點展開比較計算，確定出新的極值點并進行標記[3]。

之后，SIFT算法需要剔除不穩定的特征點，也就是對于上述獲取到的極值點進行判斷和剔除，主要是將對比度比較低的點和處于邊緣的特征點剔除。

對于對比度比較低的點的剔除，首先在已經獲取到的極值點處對尺度空間的生成函數進行泰勒展開。在精度允許的情況下忽略高次項，可以獲取到：

式中：X=(x,y,σ)T為樣本點偏移標記。可以進一步從式（4）獲取到極值點位置：

如果由式（5）獲取到的值大于0.5，則可以認為偏移量極值與其他樣本點接近，可以用插值代替這個樣本點，獲取到插值估計值：

在剔除邊緣特征點時，通常以極值點作為中心對其鄰域展開采樣，進一步通過式（7）和式（8）來計算樣本點的梯度和方向：

進一步將特征點作為中心，對周圍方向上的像素梯度進行計算。每間隔10°選取一個方向，共計36個方向。獲取到的像素梯度值最大的方向，定為該極值點的主方向。如果存在多個相近值，則該極值點具有多個方向。

在SIFT框架下，特征點描述需要首先將描述子坐標調整到同特征點一致的位置上，并且以特征點作為中心，對其16×16個像素展開高斯加權，并且將其劃分到4×4像素大小進行采樣。每個樣本包括8個方向信息，對應地可以獲取到特征點的128維向量描述。

2 SURF算法以及原理分析

SURF算法是在SIFT算法基礎上提出的，在速度和魯棒性方面表現更優，尤其可以改善SIFT算法在面對大量數據時耗時過長的問題。SURF算法于2006年由Bay等人提出，能夠保持對數字圖像的平移、旋轉具有不變性，而且環境中的噪聲也能表現出很好的魯棒性。總體來說，SURF算法的實現可以分為特征點檢測和特征描述兩步。具體來說，首先對圖像積分，而后與方框濾波進行卷積，獲取到Hessian矩陣，并且將每個點都與其相鄰位置和相鄰尺度上的Hessian值展開比較，最終獲取到極值點[5]。

在圖像積分環節，SURF算法通過積分在原始圖像的基礎上獲取到新的圖像。新的圖像上的像素點，其值為原圖上對應點與原點組成的矩陣區域的像素值之和。這個環節是SURF能夠實現快速運算的根本所在。

對于原始圖像上的某一點p(x,y)而言，p的積分圖像可以用式（9）進行表達：

式中：I(i,j)即為對應點的像素值。通過對原始圖像進行積分，原始圖像中的任何一個矩形區域的像素都可以通過加工之后圖像上的像素加減獲取到。在此基礎之上，SURF進一步用方框濾波器的方法展開特征點檢測，來實現對于高斯函數的近似代替。

在SURF計算體系下，圖像尺寸保持一定，通過對圖像進行分層，建立起圖像尺度空間，在不同的空間上展開特征點的檢測[6]。具體來說，維持原始圖像不變，用方框濾波器的大小對積分圖像展開濾波，并且獲得圖像的尺度空間。之后仍然用Hessian矩陣進行特征點的計算，對圖像進行積分，并且建立起圖像的尺度空間，針對空間上每一層圖像用Hessian矩陣計算極值點。對于圖像中的任一點(x,y)，有對應的尺度空間，其尺度標記為σ，則Hessian矩陣為：

式中：Lxx、Lyy以及Lxy分別為對應像素點和高斯濾波二階偏導卷積的計算結果。如果用方框濾波模板和原始圖像的卷積對其進行近似代替，即將初始方框濾波器與σ=1.2的高斯二階偏導近似，則Hessian矩陣行列式變換為：

式中：Dxx、Dyy以及Dxy分別表示上述用來近似代替Lxx、Lyy以及Lxy的卷積；并且將權重系數記為，通常取值0.9。而后對Hessian矩陣行列式進行計算，當其超過限定閾值時，則可以確定該點是否為極值點，方法同樣是將該點與鄰域8個點以及空間環境中的18個點進行非極大值抑制，如果該點比其鄰域中的點響應值都大，則可以確定該點為特征點。而后進一步進行空間插值，獲取特征點的具體位置和尺度值。

完成上述工作之后，即可展開特征點描述，具體包括兩個環節的主要任務。

第一，需要計算特征點主方向。這主要是為了落實特征點匹配具有旋轉不變性的特征，即要求以上面已經獲取到的特征點作為中心，以6 s這一尺度值作為半徑的區域中，計算像素點在x和y兩個方向的哈爾小波響應值，并且依據歐氏距離給出對應的權值系數，對響應值進行加權計算且進一步采用直方圖統計。以特征點作為中心，從x軸方向開始，對區域內60°范圍內的哈爾小波響應值求和，獲取到一個新的矢量，而后每5°重復該操作，獲取到一個包含有72個矢量的群落，該群落中最長矢量方向即標記為該特征點的主方向。

第二，展開特征向量的確定。與SIFT算法類似，通過上述操作能夠獲取到兩幅圖像的特征點及其位置和尺度值。要正確匹配特征點，還需要進一步對其展開描述，這是有效提升特征點匹配率的重要環節。然而，SURF和SIFT兩種算法仍然存在很大差異。SURF算法以特征點作為原點并且選擇其周邊鄰域，將該區域內圖像主方向旋轉到與特征點一致的角度，進一步將該鄰域劃分成為16個子區，每個區大小約為5 s×5 s，計算圖中每個像素點在x和y軸兩個方向上的哈爾小波響應值，分別記為dx以及dy，對該結果進行高斯加權來增加特征點魯棒性。之后對區域內所有點的響應值求和，分別記為Σdx和Σdy，進一步對其絕對值進行求和，分別標記為Σ|dx|和Σ|dy|，即可以與前述兩個值形成4維描述向量，即（Σdx，Σdy，Σ|dx|，Σ|dy|）。則 16 個子區會產生一個16*4的特征描述向量。

從這一計算過程可以看到，SURF算法利用積分特征來實現運算速度的有效提升，既保持了尺度不變，也實現了平移、旋轉等不變形，在魯棒性方面有良好保持。

3 結 語

在消防體系中，要實現自動化系統的構建，特征點的提取是基本工作之一。總體來說，特征點的有效、快速確定，是攝像機自標定準確程度和工作效率的直接影響因素，因此必須給予充分關注，才能發現問題，不斷改進。