混水器內部物理量場的數值模擬分析

曲云霞，王歡歡

（1.山東建筑大學熱能工程學院，山東濟南250101；2.可再生能源建筑利用技術教育部重點實驗室，山東濟南250101；3.山東省可再生能源建筑應用技術重點實驗室，山東濟南250101）

混水器內部物理量場的數值模擬分析

曲云霞1，2，3，王歡歡1

（1.山東建筑大學熱能工程學院，山東濟南250101；2.可再生能源建筑利用技術教育部重點實驗室，山東濟南250101；3.山東省可再生能源建筑應用技術重點實驗室，山東濟南250101）

混水器中冷水和熱水混合的不均勻，會導致出水溫度的不恒定，混水器內部物理量場的數值模擬分析能夠優化冷、熱水混水器的結構，使其在工程應用上更加節能合理，從而實現降低能耗的目標。文章基于Fluent軟件的RNG k—ε湍流模型，模擬了冷、熱水混水器內部的三維流動傳熱特性，通過對混水器內部溫度場和壓強的分析，闡明了入口位置對其內部內部物理量場及混合效果的影響。結果表明：入口速度較小為0.1 m／s時，三種模型的溫度分布圖較為接近；隨著入流速度的增大，對冷、熱水水平切向流入的模型1和模型2的出流溫度更加恒定，并趨于300 K，而冷熱水從上側流入的模型3的出流溫度則變得上下波動不定；3種模型混合效果中，模型1的混合效果最佳，模型3的混合效果最差。

混水器；混合效果；物理量場；數值模擬

0 引言

隨著我國城市化進程的加快，新建建筑也飛速增加，建筑內各類設施日臻完善，建筑能耗不斷增大［1］。文章從研究混水器的冷、熱水混合規律與特性入手，來設計合理的入口位置，使冷、熱水混水器在工程應用上更加節能合理，從而也能夠實現降低能耗的目標。冷、熱水混水器是一種通過機械或流體動力把冷水和熱水混合在一起的全自動洗浴水恒溫控制設備。但由于混水器中冷水和熱水混合的不均勻，往往會導致出水溫度的不恒定，外加上其內部復雜的溫度場、速度場和壓強分布，因此備受研究者的廣泛關注［2］。

目前常用的解決流體流動問題的研究方法有：理論研究分析法、實驗測量研究法和數值計算模擬仿真法［3］。理論分析方法要求對所研究的對象進行簡化和抽象，可以清晰看出各種影響因子，最終得到的理論解也具有精確性和普遍適用性的特點。理論分析方法是指導一切數值模擬計算方法和實驗測量研究方法的理論基礎。實驗測量方法需要耗費大量的人力和財力，但是實驗法所得的實驗結果是最真實可信也是最直觀準確的［4］。但是實驗研究也往往受到外界條件的限制，比如測量精度、模型尺寸等等。而數值模擬研究方法恰好能夠克服了前面兩種研究方法所存在的缺點，以計算機為運算工具，具有成本低、速度快的特點，通過計算機所建立的仿真物理模型可以形象地再現流動情景，具有較強模擬真實情景的能力。

文章主要運用的研究方法是數值計算模擬方法CFD（Computational Fluid Dynamics）。目前，CFD軟件被廣泛應用于各個領域的研究，具有廣泛的適用性和適應性的特點，已經廣泛地被各領域科研人員所應用。CFD是一款在質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程控制下，把原來在空間域及時間域上連續的量場用一系列有限個離散點的集合來代替，在復雜的物理結構下，對實際的流體流動情況進行“虛擬”數值模擬的軟件。同時也能夠對流體流動以及熱傳輸等相關物理現象進行模擬分析［5］，以期在計算速度、精度方面達到最優化。Fluent軟件最大的優點是可以與幾何模型制作軟件Gambit軟件相結合，通過前處理軟件—Gambit軟件所建立的模型以及設定的邊界定解條件，再導入后期處理軟件Fluent中，進行運算模擬，直至得到模擬結果。文章通過Fluent前期處理軟件—Gambit軟件，建立了三種不同混水器的物理模型，研究了不同入口位置在入口速度不同時混水器內部的流場以及溫度場分布，并對其混合效果進行了模擬對比分析，為冷、熱水混水器的進一步結構優化設計提供一種參考方法，使其在工程應用上更加節能合理，從而實現降低能耗的目標。

1 數值模擬方法

1.1 混水器幾何模型的建立

在進行數值計算模擬時，可以分為以下幾個步驟：

（1）建立所要研究物理問題本質空間的數學物理模型，同時也要確定相應的定解條件 對于本課題的冷、熱水混水器，首先利用Gambit軟件，建立一個大圓柱體、一個小圓柱體和一個錐臺，最終利用布爾運算建立混合器整體；再利用Tgrid方法劃分成四面體網格，對于生成的網格進行檢查。

（2）邊界條件的設定 設置對應的邊界條件，入流口邊界類型設為VELOCITY－INLET，出流口邊界類型設為PRESSURE-OUTLET，其他未設置的面默認為壁。

（3）利用FLUENT3D求解器進行求解 先讀入網格文件，再設置求解器，設定完參數后，再用計算機求解離散的方程組，在計算機上開始啟動能量方程進行計算，直至收斂并得到最終的計算結果。

（4）計算結果的后處理 最終得到流場、溫度場以及壓強分布圖模擬了實際流體的近似流動情況，查看計算結果，并對顯示結果進行對比分析，從而得到分析結論。

冷熱水混水器是一種用于冷、熱水的自動混合，為單管淋浴系統提供恒溫洗浴用水的節能產品，其特點為

①性能價格比較高，因為其與水箱相比，占用的空間小的多，從而更加的節省資金；

②冷熱混水器的安裝較為簡單、方便，當安裝的時候，直接用支架固定安裝在墻面上即可，不再需要其他輔助設備，并且可以直接與冷熱水供水管相連；

③出流溫度恒定，不會出現出流溫度水忽冷忽熱的現象；

④人們使用時候非常方便、節水，出水溫度很快達到恒定溫度，也更加安全和舒適。

1.2 混水器幾何模型參數的設定

混水器圓柱體的半徑R為10 cm，高度H為8 cm；冷、熱水進水管半徑r為1 cm，長L為5 cm；出水管半徑r為1 cm，長L為5 cm。為保證出流溫度為30～40℃，而冷熱水混水器的熱水入口溫度為50～80℃，冷水入口溫度為自來水溫度，約為10～20℃。為保證出水溫度為30～40℃，必須將50～80℃的一部分熱水混和到10～20℃冷水里。所以冷熱水分別自不同入流管流入，在圓柱體內混合后，經過下方圓臺體以及出流管流出［6－7］。

模型1：冷、熱水分別沿混水器圓柱體的對立側同一高度切向同向流入，冷熱水入口位置高度為H（即4 cm），兩入流管間間距為20 cm，在容器圓柱體內混合后經過混水器下部流出。模型1混水器簡圖如圖1（a）所示；

模型2：冷、熱水分別沿混水器圓柱體的同側沿同一高度切向同向流入，冷熱水入口位置高度為H（即4 cm），兩入流管間間距為10 cm，冷熱水混合后經混水器下部流出。模型2混水器簡圖如圖1（b）所示；

模型3：冷水和熱水自混水器圓柱體的上側流入，兩入流管間間距為16 cm，冷熱水混合后經混水器下部流出。模型3混水器簡圖如圖1（c）所示。

圖1 混水器簡圖

1.3 控制方程

在混水器中，冷熱水為不可壓縮流體。控制方程有湍流方程、動量方程、連續性方程［8］，湍流模型采用k—ε模型。

（1）連續性方程

連續性方程由式（1）表示為

式中：t為時間，m2／s；ρ為體積質量，kg／m3；為速度矢量，m／s。

（2）動量方程

動量方程由式（2）表示為

（3）k—ε湍流模型方程

k—ε湍流模型方程由式（3）和（4）表示為

式中：k為湍動能，J；ui為時均速度，m／s；μ、μt分別為動力黏度和湍流黏度，Pa·s；Gk、Gb分別為由于平均速度梯度和浮力所引起的湍流動能，J／kg；ε為耗散率；YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響，J／kg；S為源項，J／kg；在Fluent中，作為默認值C1e、C2e、C3e、σk、σε的值分別為1.44、1.92、0.09、1.0、1.3。

1.4 數值模擬邊界條件的設定

入口邊界條件：研究對象為不可壓縮流體，速度可以認為是均勻分布的。模擬采用分離隱式求解器進行求解。在求解中選用RNG k—ε模型，進口條件湍流模型k和湍能耗散系數ε的指定采用湍流強度與水力直徑，其中混水器的入流管半徑為1 cm［9］。分析的流體是穩態不可壓縮的水，熱水進口溫度320 K，冷水進口溫度280 K，冷熱水入水口的湍動能k和湍能耗散系數ε按0.02 m水力直徑計算確定［10］。由于入口速度不同，湍流強度I不同，湍流強度是描述流體速度隨時間和空間變化的程度，也是描述流體湍流運動特性的最重要的特征量。湍流強度I按公式（5）計算取值，不同速度下的湍流強度I見表1。

式中：Re為雷諾數；I為湍流強度。

表1 入口速度與湍流強度值

2 結果與分析

2.1 溫度場分布云圖

圖2、3和4分別是入流速度為0.1、0.5和1.0 m／s時，z為0.04 m處的xy截面溫度分布圖。通過比較可看出，當入流處速度為0.1 m／s時，三種模型的溫度分布圖較為接近，混水器圓柱體內的溫度帶呈條狀分布。隨著入口速度的增大，當入口速度為0.5 m／s時，冷、熱水分別自混水器圓柱體的對立兩側沿同一高度切向同向流入的模型1和冷、熱水分別沿混水器圓柱體的同側沿同一高度切向流入的模型2，在z為0.04 m處的xy截面冷熱水混合成若干個螺旋狀的等溫帶；而冷水和熱水自混水器圓柱體的上側流入的模型3內的溫度仍然呈現條狀分布，但溫度趨于300 K的區域增大。當入口速度達到1.0 m／s時，模型1、模型2混水器內溫度逐漸趨于300 K，達到穩定；模型3混水器內溫度仍呈現不均勻分布。

因此對于模型1和模型2來說，入流速度變大時，其內部同一位置溫度梯度變小，這是因為單位時間內進入混水器內流體質量較多，使得溫度最終都趨于同一溫度300 K，這一結論與理論結論相吻合。而對于冷水和熱水自混水器的上側流入的模型3來說，隨著入流速度的增大，冷、熱水混合程度變化不大，溫度仍然呈現不均勻分布，達不到穩定出流的狀態。

圖2 入口速度為0.1 m／s的溫度場分布云圖

圖3 入口速度為0.5 m／s的溫度場分布云圖

圖4 入口速度為1.0 m／s的溫度場分布云圖

圖5、6和7分別是入流速度為0.1、0.5和1.0 m／s時，沿z軸平面的溫度分布圖。通過比較分析可以看出，當入口速度增大時，冷、熱水分別自混水器圓柱體的對立兩側沿同一高度切向同向流入的模型1和冷、熱水分別沿混水器圓柱體的同側沿同一高度切向流入的模型2，這兩個模型的入口截面處的溫度分布呈現以入流口為中心的圓形溫度場分布，當入口速度的增大到一定值為0.1、0.5 m／s時，冷、熱水混水器的中間部分的溫度分布則是呈現多條豎向的溫度帶，在出流管處也有多條溫度帶，這說明在混水器的出口處會形成幾股不同溫度的水流，致使出流溫度的不恒定；隨著入口速度的增大為1.0 m／s時，混水器中間部分沒有明顯的溫度梯度，溫度分布較為均勻趨于300 K。對于冷水和熱水自混水器圓柱體的上側流入的模型3，當入流速度為0.1 m／s時，混水器中間部分形成多條溫度帶，隨著入流速度的增大，混水器中間部分溫度帶條數減少，溫度趨于300 K的區域增大，但出流處溫度帶增多，這是因為當速度變大時，入流速度方向向下直接到達混水器圓柱的底部，熱水并沒有來得及將熱量傳遞給冷水，便到了出流管口，致使出流溫度上下波動，達不到穩定出流的狀態［11－13］。

圖5 入口速度為0.1 m／s的溫度場分布云圖

圖6 入口速度為0.5 m／s的溫度場分布云圖

圖7 入口速度為1.0 m／s的溫度場分布云圖

以上結果說明，對于冷、熱水分別自混水器圓柱體的對立兩側沿同一高度切向同向流入的模型1和冷、熱水分別沿混水器圓柱體的同側沿同一高度切向流入的模型2來說，速度越大，出流處的溫度越恒定［14］。這是因為，入流速度增大，單位時間流入混水器的質量流量增大，混水器內部混合越均勻，冷熱水混合效果就會越好。而對于冷水和熱水自混水器圓柱體的上側流入的模型3來說，速度越大，混合器內部冷熱水混合效果較好，但出流溫度上下波動。

2.2 中心線上的溫度分布與壓強分布

圖8和9是速度v＝1.0 m／s時沿z軸中心線的溫度與壓強分布。由圖8可以看出冷、熱水自混水器上側流入模型3混水器內的沿z軸中心線溫度分布上下波動最大，其次是冷、熱水分別沿混水器圓柱體的同側沿同一高度切向流的模型2，冷、熱水分別自混水器的兩側沿同一水平切向流入模型1的溫度波動最小。對于模型1和模型3來說，沿著z軸正方向，z由0 m變化到0.08m時，壓強逐漸趨于穩定值。對于模型2來說，在z＝0 m處，溫度急速下降，在z＝0.06m處趨于平穩。這是由于模型2的冷、熱水沒有形成同向混合流，導致在z＝0～0.06 m處水溫混合并未達到300 K穩定值［15－18］。而模型1與模型2出流管的溫度分布較為平穩，模型3出流管處溫度波動最大，所流出水溫也最不穩定。

由圖9可以看出三種模型的壓強分布相似。當z＝0～－0.05 m時，此時流體流經下部圓臺容器內，壓力從z＝0 m處急劇下降，這是因為流體向下流動，流經的孔徑越來越小，壓強下降的速度也越來越大；當z＝－0.1～－0.05 m時，此時流體進入半徑較小的出水管，在直徑較小的出水管中，存在著渦旋，導致流體的壓力繼續減小，直致流出時壓力為零；而當z＝0～0.08 m時，壓強趨于穩定值［19－20］。

2.3 網格無關性驗證

根據文中所建立的物理模型，采用TGrid網格類型對整個混水器模型進行體網格劃分，體網格主要由Tet／Hybrid四面體網格元素組成。為了驗證網格無關性，所以只針對模型1進行不同數量的網格劃分。當邊界上分點時使用的間隔長度不同時，網格數目亦不相同，具體數據見表2。

由于間隔尺寸無具體單位，是視具體模型大小來劃分，具體單位可在Fluent中修改。在其他條件都相同條件下，模擬了模型1在幾種不同數量網格條件下的流場，經過分析比較，當劃分網格間距小于0.5時，即使再縮小間隔，其對內部流場的影響較小，反而使計算時間延長，并不十分經濟。經過分析驗證，間隔確定為0.5，網格數目取為175598時，既能節省計算成本，又能保證計算精度。

圖8 沿z軸中心線的溫度分布圖

圖9 沿z軸中心線的壓強分布圖

表2 不同間隔尺寸下的網格數目

3 結論

通過上述研究可知：

（1）入口速度為0.1 m／s時，三種模型的溫度分布圖較為接近，混水器中部的溫度帶呈水平條狀分布，幾乎沒有螺旋分布的趨勢。

（2）對于入口水平切向流入的混水器來說，改變入口位置對其內部的流場以及混合效果影響甚微，并且入口速度越高混合效果越好，出流水溫越恒定。對于冷水和熱水自混水器的上側流入的模型3來說，增大其入口流速反而使出流溫度上下波動不定。

（3）三種模型混合效果中，冷、熱水沿同一水平高度切向流入的模型1冷熱水混合效果最好，其出口處水溫恒定趨于300 K；其次是冷、熱水分別沿混水器圓柱體的同側沿同一高度切向流入的模型2，最差的是冷、熱水自混水器的上側流入的模型3。

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Numerical simulation analysis of water m ixers internal physics field

Qu Yunxia1，2，3，Wang Huanhuan1
（1.School of Thermal Engineering，Shandong Jianzhu Universtity，Jinan 250101，China，2.Key Laboratory of Renewable Energy Utilization Technologies in Building of the National Education Ministry，Jinan 250101，China；3.Shandong key Laboratory of Renewable Energy Application Technology，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

In themixer，cold and hotwatermixed uneven will not lead to constantwater temperature. The simulation analysis of the water mixers internal physics field can optimize the structure of the watermixer and make itmore efficient in engineering application，thus reducing energy consumption. The paper simulates internal three-dimensional flow and heat transfer characteristics on the the cold and hotwater mixer based on RNG k－εturbulence model in Fluent software，and elaborates the influence of entrance position on its internal physics field and mixing effect through the analysis of mixers’internal temperature field and pressure.The results show that when the inlet velocity is smaller than 0.1m／s，the temperature distribution of three kinds ofmodels is close.With the increase of flow velocity，the outlet temperature of the cold and hot water horizontal tangential flows into the model one and model two ismore constant，and the outletwater temperature is constant，which tends to 300K，while the temperature of the hot and cold water flows from the upper side of themodel three is not constant.Among the threemodels，themixed effect ofmodel one is the best，but that ofmodel three is the worst.

watermixers；mixed effects；physics field；numerical simulation

TU831

：A

1673－7644（2017）02－0111－07

2017－02－04

曲云霞（1965－），女，教授，博士，主要從事熱泵技術及應用等方面的研究.E-mail：qu_yunxia＠163.com