彈性欠驅動2-RR(RRPeR)機構及其方向剛度分析

耿明超，任玉燦，張燦果，倪笑宇（河北建筑工程學院機械工程學院，河北張家口，075000）

彈性欠驅動2-RR(RRPeR)機構及其方向剛度分析

耿明超，任玉燦，張燦果，倪笑宇
（河北建筑工程學院機械工程學院，河北張家口，075000）

根據多維運動模擬的需求，提出了一種彈性欠驅動2-RR(RRPeR)機構。該機構利用兩個驅動及彈性動力耦合產生三維運動。基于旋量代數，建立機構的運動學、靜力學模型，并以此為基礎得到了其方向剛度模型。

并聯機構；欠驅動；方向剛度

0 引言

交通工具(車輛、船舶等)在行駛的過程中，由于受到外界環境的影響，會產生橫搖、縱搖、橫蕩、縱蕩和垂蕩等多個自由度的耦合運動。欠驅動機構能夠通過較少的驅動來實現多維運動，為人員的適應性訓練和設備的試驗測試提供平臺。

近幾年，欠驅動機構的理論研究主要包括欠驅動機構系統特性分析和控制方法兩部分。一般將單個2或3自由度串聯欠驅動機械臂作為欠驅動系統的研究對象。針對兩個欠驅動機構協同抓取物體的情形，劉云輝等將兩個欠驅動機構及目標物體看作一個欠驅動并聯機構，并對其可控性進行了分析。此外，將彈簧等彈性元件引入到欠驅動機構中，能夠通過彈性勢能降低控制系統的難度。本文根據多維運動模擬的需求，提出了一種彈性欠驅動2-RR(RRPeR)機構，該機構通過兩個驅動分支及動力耦合使其產生三維運動。

1 欠驅動2-RR(RRPeR)機構及運動學分析

2-RR(RRPeR)欠驅動機構如圖1所示。R為轉動副，下劃線代表該運動副為驅動副，Pe為彈性移動副。從圖1中可以看出，機構的主體由2個RRR分支組成，分支中第3個R副利用RRPeR閉環子鏈等效實現。

圖1 彈性欠驅動2-RR(RRPeR)機構簡圖

建立定坐標系o-xyz，固連于動平臺的動坐標系p-xyz，其初始位姿與定系重合。鎖住兩個驅動電機后，兩個分支分別提供和兩個約束力線矢，建立力線矢匯交坐標系o’-xyz，匯交坐標系方位是始終和定系相同，瞬時與定系固連。選取第2分支中的第3個轉動副為虛設的驅動副，將欠驅動機構等效為全驅動機構進行分析。令分支關節變量為?=(?1?2?3)T，當把分支中的第3個轉動副轉換為相應移動副時，關節變量表示為φ=(?1?2l3)T，根據余弦定理可以得到?與φ的換算關系。

為了簡化表示，采用3維旋量對平面機構進行分析。RRR分支的運動螺旋為Si1=(1 aiy?，Si2=(1 biy?bix)T，Si3=(1 ciy?c。其中，(aixa， (bixbiy)T和(cixciy)T分別為鉸鏈點ai，bi和ci在定系o中的坐標。φ動平臺的旋量速度表示為

式是一個矢量方程，包含3個標量方程。前兩個標量方程用來計算關節驅動力τ1、τ2，第3個標量方程則為機構的靜力學約束方程。由機構剛度的定義可知，考慮彈性被動關節剛度的柔度矩陣可以表示為

2 欠驅動2-RR(RRPeR)機構靜力學及方向剛度分析

表1 樣本一告警信息集

挖掘結果：“機架冷卻液超溫”與“系統上報冷卻液超溫告警”和“NSM上報溫度超溫”之間存在強關聯規則，通過該關聯規則，如果設備在運行過程中發現NSM上報溫度超溫，基本可以推斷出是由于機架冷卻液溫度超溫造成的，提前采取措施，防止故障進一步擴大影響。

樣本二，未知故障原因，告警信息集如表2所示。

表2 樣本二告警信息集

挖掘結果顯示，“GPP2-2 FC接口無法通信”與“飛機健康管理單元離線”之間存在強關聯關系，雖然不能直接推斷出故障原因，但是可以確定“GPP2-2 FC接口無法通信”與“飛機健康管理單元離線”之間的并行關聯關系，為故障的預防提供依據。

4 總結

利用關聯規則數據挖掘技術，從大量的故障數據中發現更多有用的關聯關系，更快、更準的發現故障根源，減少設備調試人員、維護人員的工作量，提高工作效率，為航空電子設備的維護保障提供更好、更有效的維護手段和方法。關聯規則挖掘的缺點是故障數據庫中的數據量非常大,需要較大的計算量，同時產生大量頻繁項集,后續需要不斷的改進算法提高挖掘效率。

[1]張文靜,宋 雨,盧海霞.利用關聯規則建立專家系統的知識庫[J].計算機技術與發展.2006,2.第16卷 第2期:76-80.

[2]肖光磊等.正相關關聯規則及其在中醫藥中的應用[J].計算機工程與應用.2010,46(6):227-230.

[3]胡 鍇,徐巍華,渠 瑜.改進模糊關聯規則及其在故障診斷中的應用[J].設計與研究.2008年,第10期:8-10.

Elastic underactuated 2-RR(RRPeR) mechanism and its direction stiffness analysis

Geng Mingchao，Ren Yucan，Zhang Canguo，Ni Xiaoyu
( School of Mechanical Engineering , Hebei Univercity of Architecture,Zhangjiakou Hebei, 075000)

According to the demand of the multi-dimensional motion simulation, a class of elastic underactuated 2-RR(RRPeR) mechanism is put forward Three degrees of freedom of the mechanism is driven by only two drives and the elastic dynamic coupling effects. Based on screws, the kinematics and statics of the mechanism are given, and based on this, the direction stiffness is given. Keywords：Parallel mechanism；Underactuated；Direction stiffness

河北省高等學校青年拔尖人才計劃項目（BJ2016017）、張家口市科技計劃自籌經費項目（1621009B）、河北建筑工程學院博士科研啟動基金項目（B-201603）。