改進型平均電流控制法在并聯供電系統中的應用

符祝輝++楊雨豪++李雯君

摘 要低電壓大電流的DC/DC變換器常常采用多相變換器交錯并聯的方式來分擔器件所承受的應力，然而負載電流很難自動地在各相之間實現平均分配。為此本文提出了改進型平均電流控制法來解決這一問題。在DSP的控制下還同時實現了負載均流。利用MATLAB進行的仿真以及5V輸出的樣機的試驗成功證明了這一控制方法的可行性。

【關鍵詞】DSP 交錯并聯 負載均流 平均電流控制

并聯的BUCK變換器若不加以特殊的控制將存在不均流的問題，其原因是各相電路的器件參數存在公差，且這些參數也會因溫度的變化而變得不一致。在給定輸入輸出的情況下，由于寄生參數引起的電流的不同會造成不同的壓降，使得每一相的自然占空比也不盡相同。也就是說自然占空比在一定程度上和負載電流有關。從另一方面講，各相電路在相同占空比和輸入電壓的情況下，各相的輸出電壓以及流過各相電路的電流也不會完全相同，從而無法很好地實現負載均流。

為了解決這些問題，本文設計了基于DSP控制的并聯供電系統，利用改進型的平均電流控制法，同時實現了兩相BUCK變換器的交錯并聯、負載均流。

1 整體設計及拓撲結構

相較于傳統的DC/DC降壓變換器，該設計直接將兩相BUCK變換器進行并聯。兩相電路共用了輸出端的電容，在保證了較低紋波率的情況下進一步降低了并聯系統的復雜性。

其余部分主要是控制器通過采樣電路逐周期采樣電壓以及電流信號，使用改進型平均電流法控制法對所需占空比進行解算，DSP根據解算結果產生相位相差180°的兩個PWM波，經過驅動電路后分別用于控制兩相變換器中的mos管。

2 控制方法

2.1 系統框圖

該設計使用平均電流法控制。與傳統的平均電流法相比，該設計為了同時控制兩相并聯的變換器所以引入了相互獨立的兩個電流內環。設計思路：輸出電壓和參考電壓經過電壓環得到電壓誤差信號，此誤差信號同時作為兩相變換器電流環的參考，使兩相變換器的電感電流跟蹤同一個電壓誤差信號，從而達到均流的效果。

使用這一控制方法不僅讓兩相電路可看作是跟蹤同一參考的恒流源以達到均流效果，而且在引入電流環之后可提高系統的響應速度，還能保證輸出電壓跟蹤人為設定的參考電壓，達到輸出電壓可調的效果。

其中Z（s）為輸出電容與負載并聯阻抗，Gc（s）為電流內環補償環節的傳遞函數，Gu（s）為電壓外環補償環節的傳遞函數，GM為PWM調制器的增益，在進行數字調制時可將其看作常數1，Gid（s）為控制到電感電流的傳遞函數，R（s）為電流采樣電路傳遞函數，在本設計中只將電流信號進行了幅值的改變而不引入多余的零極點，故將其視為一個常數。H（s）為電壓采樣電路的傳遞函數，在本設計中同樣將其視為常數。

系統框圖如圖1所示。

由于其兩相參數幾乎完全相同，所以僅分析一相Buck變換器的傳遞函數即可。

2.2 仿真設計

在輸入電壓Ug=16V輸出電壓為Uo=8V負載R=1.5Ω，電感L=22uH輸出電容C=940uF檢流電阻為Rs=40mΩ，采樣速率Ts為6.67us（開關頻率為150KHZ）的條件下進行仿真。根據實際設計中電路的信號放大倍數來確定R（s）、H（s），在本設計中R（s）=0.4，H（s）=1/3。由于本設計在采樣后就在程序中完成了實際采樣電壓的解算，所有DSP進行AD轉換時引入的增益為常數1。

根據空間狀態方程可以得到控制到電感電流的傳遞函數及負載網絡的傳遞函數分別為式（1）式（2），其中C為輸出電容，L為電感，R為負載。

（1）

（2）

2.2.1 先對電流環進行分析

其控制到電感電流的傳遞函數的波特圖如圖2。

從系統開環頻域響應的波特圖可以看出，低頻帶處系統的增益較低，因此會存在一定的穩態誤差。而中頻帶處系統穿越頻率過高，帶來高的系統帶寬，使系統對擾動反應過快，抗干擾能力低下。而若要盡可能的抑制穩態誤差和降低系統的穿越頻率，則至少需要在低頻處引入一次積分環節即一個極點對系統進行校正。

根據及頻域分析法，對閉環傳遞函數的基本方程進行分析可知，一個穩定的系統需要同時滿足以下條件：

（1）幅角條件；

（2）相角條件。

即系統在穿越頻率處，相位不能大于或等于180°，且要留有一定的裕度。對于開關變換器來說為解決系統響應速度和低頻抗干擾能力這兩個互相矛盾的性能參數，一般取穿越頻率為開關頻率1/10～1/5為最佳。為此我們使用PI調節器對此系統進行補償，使用初始極點提高低頻增益、降低穿越頻率，使用零點提高相位裕度。補償后的波特圖如圖3。

根據零極點的位置得到電流環補償的傳遞函數為：

（3）

將電流環補償的傳遞函數化成PI調節器的形式，PI調節器的標準形式為：

（4）

可得Pi=0.045，Ii=300。

2.2.2 對電壓環進行分析

在系統框圖中可看出電流環的閉環傳遞函數與Z（s）以及H（s）相乘后可看作系統電壓環中控制到輸出電壓的開環傳遞函數。

其中電流環的閉環傳遞函數為：

（5）

電壓環的開環傳遞函數為：

（6）

對于Ap（s），依據相同的補償原則對其進行補償，稍有不同之處在于盡量使電壓環的穿越頻率小于電流環的穿越頻率，以保證電流環比電壓環響應更快。最終得到整個系統開環傳遞函數波特圖如圖4。

根據零極點的位置得到電流環補償的傳遞函數為：

（7）

根據式（5）將電流環補償的傳遞函數化成PI調節器的形式

可得Pu= 0.2，Iu=200。

從波特圖中可以看出，在電壓環經PI調節器補償后，系統的低頻增益接近于無窮大，因此穩態誤差非常小。開環穿越頻率為164 rad/s，相位裕度完全滿足幅角條件和相角條件，系統在高頻帶以40dB/10倍頻的斜率下降，能夠獲得足夠好的抗干擾能力。由此可知引入補償后改善了系統的性能，符合設計要求。

2.2.3 數字方式實現

使用DSP進行數字控制時，需要對電流以及電壓信號進行采樣，采樣得到的信號是離散信號。但在采樣速率足夠大的時候離散系統在低頻和中頻段的響應和時域響應近似。所以我們可根據時域里的零極點的位置算出PI調節器的參數，在使用數字PI調節器時對參數進行適當整定即可。數字PI調節器的比例積分項分別為Kp，Ki，。

Kp=P （8）

Ki=I·Ts （9）

根據以上設計得到數字PI調節器的參數，電壓環的比例積分項分別為0.0045、0.002。，電流環的比例積分項分別為：0.2、0.001334。

3 測試

為了驗證該設計的合理性。主要針對以下方面進行了測試。

測試了5V輸出的樣機在不同輸出電流情況下均流的效果。本測試通過測量兩相變換器中串接在電感后的檢流電阻上的壓降來完成。本設計所使用的檢流電阻大小為40毫歐。其測試結果如表1所示。

4 結論

并聯的DC/DC變換器利用改進型的平均電流控制法以及依靠DSP的靈活控制能夠實現兩相變換器的交錯并聯以及負載均流。相較于傳統的并聯供電系統，數字控制的并聯供電系統具有更多的優點。

參考文獻

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作者簡介

符祝輝（1995-），男，陜西省西安市人。西安科技大學2014級在讀本科。研究方向為dcdc變換器。

楊雨豪（1996-），男，四川省樂山市人。西安科技大學2014級在讀本科。研究方向為dcdc變換器。

李雯君（1998-），女，陜西省咸陽市人。西安科技大學2015級在讀本科。研究方向為dcdc變換器。

作者單位

西安科技大學 陜西省西安市 710054